转子动力学计算分析与优化
高速永磁同步电机电磁分析与转子动力学研究
高速永磁同步电机电磁分析与转子动力学研究1. 本文概述本文旨在深入研究高速永磁同步电机（PMSM）的电磁分析与转子动力学特性。
随着现代工业技术的发展，高速永磁同步电机以其高效率、高功率密度和良好的调速性能，在航空航天、机床工具、新能源发电等领域得到了广泛应用。
对高速永磁同步电机进行深入的电磁分析和转子动力学研究，对于优化电机设计、提高电机性能、拓宽应用领域具有重要意义。
本文将首先介绍高速永磁同步电机的基本结构和工作原理，为后续分析提供理论基础。
随后，文章将重点围绕电磁分析展开，包括电机绕组设计、磁路分析、电磁场计算等方面，以揭示电机内部电磁过程的本质规律。
在此基础上，本文将进一步探讨高速永磁同步电机的转子动力学特性，包括转子动力学模型建立、模态分析、振动噪声控制等内容，以揭示电机在高速运行过程中的动态响应和稳定性问题。
本文将对高速永磁同步电机的电磁分析与转子动力学研究进行总结，归纳出电机设计优化的关键因素，为未来的电机研发和应用提供有益的参考。
通过本文的研究，期望能为高速永磁同步电机的技术进步和产业发展做出一定的贡献。
2. 高速永磁同步电机的基本理论高速永磁同步电机（HighSpeed Permanent Magnet Synchronous Machine, HSPMSM）是一种广泛应用于航空航天、高速列车、风力发电等领域的电机。
其基本工作原理基于电磁感应定律和洛伦兹力定律。
在电机中，通过在转子上安装永磁体和在定子上布置三相绕组，当三相交流电通过绕组时，产生旋转磁场。
这个旋转磁场与永磁体的磁场相互作用，产生转矩，驱动转子旋转。
电磁场的分析是理解HSPMSM运行特性的关键。
主要分析内容包括磁场的分布、磁通量的路径以及电磁力的大小和方向。
这些分析通常基于麦克斯韦方程组，通过有限元分析（Finite Element Analysis, FEA）等数值方法进行。
通过电磁场分析，可以准确预测电机的电磁性能，如转矩、反电动势和效率。
转子动力学
转子动力学是固体力学的一个分支。
本文主要研究转子支承系统在旋转状态下的振动，平衡和稳定性，特别是在接近或超过临界转速的情况下转子的横向振动。
转子是涡轮机，电动机和其他旋转机械的主要旋转部件。
200多年来，工程和科学界一直关注转子振动。
w.j.m. 1869年英格兰的兰金（Rankin）和1889年法国的拉瓦尔（c.g.p.de Laval）对挠性轴的测试是研究此问题的先驱。
随着现代工业的发展，高速细长转子逐渐出现。
由于它们通常在柔性状态下工作，因此它们的振动和稳定性变得越来越重要。
转子动力学的主要研究内容如下：①临界速度由于制造误差，转子每个微小部分的质心与旋转轴略有偏离。
当转子旋转时，由上述偏差引起的离心力将使转子产生横向振动。
在某些速度（称为临界速度）下，这种振动似乎非常强烈。
为了确保机器不会在工作速度范围内产生共振，临界速度应适当偏离工作速度，例如大于10％。
临界速度与转子的弹性和质量分布有关。
对于具有有限集总质量的离散旋转系统，临界速度的数量等于集总质量的数量；对于具有连续质量分布的弹性旋转系统，临界速度是无限的。
传递矩阵法是计算大型转子支撑系统临界转速的最常用数值方法。
要点是：首先，将转子分成几个部分，每个部分左右两端的四个部分参数（挠度，挠度角，弯矩和剪切力）之间的关系可以通过传递来描述。
该部分的矩阵。
以此方式，可以获得系统的左端和右端的横截面参数之间的总传递矩阵。
然后，根据边界条件和自然振动中非零解的条件，通过试错法求出各阶的临界速度，得到相应的振动模式。
②通过临界速度的状态通常，转子以可变速度通过临界速度，因此通过临界速度的状态是不稳定的。
与以临界速度旋转时的静止状态不同，有两个方面：一是振幅的最大值小于静止状态的振幅，速度越大，振幅的最大值越小。
另一个是振幅的最大值不会在像静止状态那样的临界速度下出现。
在不稳定状态下，频率转换干扰力作用在转子上，这使分析变得困难。
为了解决这种问题，在数值计算或非线性振动理论中必须使用渐近法或级数展开法。
workbench转子动力学计算
workbench转子动力学计算Workbench是一种常用的工程仿真软件，特别是在转子动力学计算中的应用较为广泛。
在使用Workbench进行转子动力学计算时，需要注意以下几个方面：1. 转子模型的建立在进行转子动力学计算前，需要建立转子的3D模型。
建模时需要注意几个方面：- 保证模型的几何正确性：模型应该符合转子实际的几何形状和尺寸，否则计算结果可能会出现误差。
- 选取适当的网格：网格应该足够细密，以保证计算精度，但又不能过于细密，否则会增加计算时间。
- 设置适当的边界条件：边界条件包括约束和载荷，需要根据实际情况进行设置。
2. 材料参数的确定在进行转子动力学计算时，需要确定转子材料的参数，如弹性模量、泊松比、密度等。
这些参数可以从材料手册中获取，也可以通过实验测定得到。
在输入这些参数时，需要注意单位的一致性。
3. 转子受力分析转子在运转过程中会受到各种力的作用，如惯性力、浑沌力、受载力和支撑力等。
这些力的大小和方向在不同的运行工况下会发生变化，需要进行受力分析。
在进行受力分析时，需要考虑以下几个方面：- 受力分析的时程范围：需要根据实际工况确定受力分析的时程范围。
- 转子运转状态的确定：需要确定转子的运转速度、加速度和运动方向等参数。
- 支承结构的建立：需要建立转子的支承结构模型，以保证支承结构的刚度和约束条件的正确性。
- 载荷的设置：需要设置转子所受到的各种载荷，如静载荷、动载荷、冲击载荷等。
4. 转子动态响应分析在进行转子动力学计算时，需要进行转子动态响应分析，以得出转子在不同工况下的运动状态。
在进行动态响应分析时，需要注意以下几个方面：- 模型的动力学特性：需要计算模型的自然频率、振型和阻尼等特性参数，并根据这些参数进行模型的计算分析。
- 品质因数的设置：品质因数是衡量旋转机械动态响应能力的重要参数，需要根据实际情况进行设置。
- 动态响应分析方法的选择：常用的动态响应分析方法包括有限元法、有限差分法、边界元法等，需要根据实际情况选择适当的方法。
转子系统动力学
转子系统动力学1. 引言转子系统动力学是研究转子在运动过程中的力学特性和动力学行为的学科。
转子系统广泛应用于各种机械设备中，例如发电机、涡轮机、离心压缩机等。
深入了解转子系统的动力学行为对于设计和优化这些机械设备至关重要。
转子系统动力学的研究内容包括转子的振动特性、转子的稳定性、转子的受力分析等。
在转子系统动力学中，转子被视为一个连续体，其运动受到各种力的作用，包括离心力、重力、惯性力等。
通过对这些力的分析和计算，可以获得转子的运动规律和稳定性。
2. 转子的振动特性转子的振动特性是转子系统动力学研究的重要内容之一。
转子的振动可以分为自由振动和强迫振动两种情况。
2.1 自由振动自由振动是指转子在没有外界力作用下的振动。
自由振动的特点是振幅和频率都是固定的，振动形式可以是简谐振动或复杂振动。
自由振动的频率由转子的刚度和质量分布决定。
2.2 强迫振动强迫振动是指转子在外界激励力作用下的振动。
外界激励力可以是周期性的，也可以是非周期性的。
强迫振动的特点是振幅和频率随外界激励力的变化而变化。
3. 转子的稳定性转子的稳定性是指转子在运动过程中是否保持平衡状态的能力。
稳定性的分析可以通过线性稳定性分析和非线性稳定性分析两种方法进行。
3.1 线性稳定性分析线性稳定性分析是指通过线性化转子系统的运动方程，然后对线性化方程进行分析，判断转子系统的稳定性。
线性稳定性分析的基本思想是将非线性问题近似为线性问题，通过对线性问题的分析来判断转子系统的稳定性。
3.2 非线性稳定性分析非线性稳定性分析是指直接对转子系统的非线性运动方程进行分析，判断转子系统的稳定性。
非线性稳定性分析考虑了转子系统的非线性特性，能够更准确地描述转子系统的稳定性。
4. 转子的受力分析转子的受力分析是研究转子系统动力学的重要内容之一。
转子在运动过程中受到各种力的作用，包括离心力、重力、惯性力等。
4.1 离心力离心力是转子在旋转过程中由于离心力的作用而产生的力。
转子动力学课程总结报告
转子动力学课程总结报告转子动力学课程总结报告随着机械工程行业的不断发展，转子动力学成为了一个热门的研究领域，目的是研究非刚性转子的振动特性、失效机制和控制方法等。
在本次转子动力学课程中，我学习了许多关于转子动力学的知识和理论，本报告将结合我的学习经历，对该课程进行总结。
一、课程背景转子动力学课程是一个涉及到机械工程领域中难度比较高的课程，主要是研究非刚性转子的动力学特性，如振动、稳定性等。
该课程的学习对于理论建设和实际应用有着很大的指导意义，对于掌握机械工程领域的相关知识也有很大的帮助。
二、课程内容该课程的主要内容包括非刚性转子的振动、稳定性、失效和控制方法等。
在课程中，我学习了非刚性转子的运动方程、振动特性、稳定性分析、失效机制和控制方法等方面的内容，从而对转子动力学领域有了更深入的认识。
三、课程收获通过学习该课程，我收获了很多，其中包括：1.理论知识：我掌握了非刚性转子的运动方程、振动特性、稳定性分析、失效机制和控制方法等方面的知识，对转子动力学领域有了更深入的认识。
2.实践经验：通过课程中的实验项目，我了解了实际运用于转子动力学的软件以及实验过程中的注意事项和解决问题的能力。
3.领域拓展：通过课程的学习，我认识到非刚性转子的研究领域还有很多需要发展的空间，我积极探索、学习、并将来为该领域做出自己的贡献。
四、课程反思该课程的难度较大，需要我花费较多的精力和时间去理解和掌握。
在学习过程中，我发现自己的数学功底有些薄弱，对一些复杂的计算公式不太熟悉，所以要花费更多的时间去学习、理解和掌握相关内容。
除此之外，该课程的实验项目相对较少，我希望在以后的学习过程中有更多的实验和实践内容，以加深自己的理论和实践能力。
五、课程展望在未来的学习中，我将进一步深入研究转子动力学这个领域，不仅仅是求取数学理论解，更重要的是将理论知识与实际应用相结合，创新并发展非刚性转子的振动控制方法，为机械设计行业做出贡献。
六、结论通过学习转子动力学课程，我掌握了非刚性转子运动方程、振动特性、稳定性分析、失效机制和控制方法等知识，对转子动力学领域有了更深入的认识。
转子动力学研究的回顾与展望
转子动力学研究的回顾与展望一、本文概述转子动力学，作为机械工程和航空航天工程领域的一个重要分支，主要研究旋转机械系统中转子的运动特性和稳定性问题。
随着科技的不断进步和工业的快速发展，转子动力学的研究不仅在理论层面取得了显著的突破，更在实际应用中发挥了不可替代的作用。
本文旨在全面回顾转子动力学的发展历程，总结其研究现状，并在此基础上展望未来的研究方向和潜在的应用前景。
文章将首先回顾转子动力学的起源和发展历程，介绍其从早期的线性理论到现代的非线性、多体动力学理论的演变过程。
接着，本文将综述转子动力学的主要研究内容和方法，包括转子系统的建模、稳定性分析、振动控制等方面，并重点分析当前研究的热点和难点。
在此基础上，文章将展望转子动力学未来的发展趋势，探讨新的理论方法和技术手段在转子动力学研究中的应用前景，以期为相关领域的研究人员和工程师提供有益的参考和启示。
二、转子动力学研究的回顾转子动力学，作为机械工程和航空航天领域的重要分支，其研究历史可追溯至19世纪末期。
自那时起，科学家们就开始了对旋转机械中转子行为特性的探索，以优化其性能并减少故障。
在20世纪早期，转子动力学主要关注转子的平衡问题，即如何通过设计和加工消除不平衡引起的振动。
随着工业技术的进步，转子的尺寸和速度不断增加，其动力学行为变得更为复杂。
因此，研究者开始关注转子的临界转速、稳定性以及振动控制等问题。
到了20世纪中后期，随着计算机技术的飞速发展，转子动力学的研究方法发生了革命性的变化。
数值分析、有限元法等计算方法的引入，使得研究者能够更准确地模拟和分析转子的动态行为。
同时，实验技术的进步也为转子动力学研究提供了更多手段。
进入21世纪，转子动力学的研究领域进一步拓宽。
除了传统的旋转机械外，还涉及到了风力发电机、燃气轮机、航空发动机等新型旋转机械。
随着对非线性动力学、混沌理论等的研究深入，转子动力学的理论体系也在不断完善和丰富。
回顾转子动力学的发展历程，我们可以看到其从简单的平衡问题发展到复杂的动力学行为分析，从单一的实验手段发展到多元化的研究方法。
基于Madyn 2000超高压多级离心泵转子动力学分析
基于Madyn 2000超高压多级离心泵转子动力学分析雪增红;李方忠;陈燕;张永祥【摘要】针对35 MPa超高压多级离心泵转子系统,采用有限元法计算和实验法测试在不考虑密封且刚性支承下的临界转速和静弯曲挠度,得到Madyn2000二维轴对称转子计算模型;通过计算叶轮前后密封口环、螺旋密封轴套在0.25mm和0.5 mm两种密封间隙下的压差、刚度、阻尼以及质量动力特性系数,得出了两种密封间隙作用下转子的坎贝尔图和前两阶临界转速;通过计算转子不平衡阻尼位移响应,得出了其共振放大系数为2.02,小于隔离裕度临界共振放大系数2.5,额定工作转速下的转子最大位移响应为7.22μm,小于密封间隙0.25 mm,满足API工况设计要求.分析表明,离心泵转子系统的密封结构和密封间隙直接影响其临界转速、模态振型以及频率响应.【期刊名称】《淮阴工学院学报》【年(卷),期】2018(027)005【总页数】5页(P15-19)【关键词】多级离心泵;密封动力系数;临界转速;频率响应【作者】雪增红;李方忠;陈燕;张永祥【作者单位】重庆水泵厂有限责任公司国家企业技术中心,重庆400033;重庆水泵厂有限责任公司国家企业技术中心,重庆400033;重庆水泵厂有限责任公司国家企业技术中心,重庆400033;重庆水泵厂有限责任公司国家企业技术中心,重庆400033【正文语种】中文【中图分类】TH3110 引言离心泵被广泛应用于石化、电力、冶金等行业，随着生产装置的单机容量不断提升，离心泵正趋于大型化、高速化、柔性转子方向发展，转子系统不可避免地跨越临界转速，长期处于临界区产生的剧烈振动会加速密封口环、轴承、节流衬套等部件的磨损，甚至转子破损、断裂引起被迫停机事故，严重威胁机组的稳定运行[1]。
因此，在高速多级离心泵的设计阶段，对转子系统进行临界转速、模态振型以及频率响应等转子动力学特性分析显得尤为关键。
离心泵转子工作时处于浸液状态，转子受口环密封、级间密封、平衡轴套密封等密封间隙内的流-固耦合力、叶轮前后侧壁内摩擦的迟滞力等作用，会严重影响转子的稳定性、模态频率以及安全可靠性等[2-3]，“干态”临界转速通常是考虑密封间隙力的“湿态”临界转速的30%～50%[4]。
optisturct 转子动力学 临界转速
optisturct 转子动力学临界转速OptiStruct是一款功能强大的CAE软件，可以进行结构优化、拓扑优化、疲劳分析等多种任务。
在这些分析任务中，转子动力学分析是非常重要的一种，可以分析转子在运转过程中的振动情况及临界转速等参数。
下面将从OptiStruct中进行转子动力学分析的步骤入手，详细介绍转子临界转速的分析方法。
第一步：建立模型在进行动力学分析之前，需要首先建立转子的几何模型，并将其导入OptiStruct软件中。
在建立模型过程中，需要注意模型的尺寸和材料等参数的准确性，以保证后续分析结果的可信度。
第二步：定义约束和自由度在动力学分析中，需要为模型定义合适的约束和自由度。
例如，可以将模型的某些部位设置为固定支点，防止其在运转过程中发生滑动、旋转等位移。
同时，需要为模型定义合适的自由度，以便进行振动分析等操作。
第三步：设置质量特性在进行动力学分析之前，需要设置转子的质量特性。
例如，可以将转子的每个部件的质量、质心等参数设置为合适的值，以便更加准确地计算振动和临界转速等参数。
第四步：进行模态分析在进行动力学分析之前，需要进行模态分析，以确定模型的自然振动频率和模态形态。
模态分析可以帮助确定转子的振动模式，有助于后续的振动分析和临界转速计算。
第五步：设置负载条件在进行动力学分析之前，需要设置合适的负载条件，以模拟转子在运转过程中所受到的各种载荷。
例如，可以设置转子的转速、转矩等参数，以模拟其在运转过程中的实际工况。
第六步：进行振动分析在进行动力学分析之前，需要进行振动分析，以计算转子在运转过程中的振动情况。
振动分析可以帮助确定转子在不同转速下的振动幅值和振动频率等参数，有助于后续的临界转速计算和振动控制。
第七步：计算临界转速在进行动力学分析之前，需要通过振动分析等步骤，计算出转子的临界转速。
临界转速是指转子在运转过程中能承受的最大转速，超过该转速则可能导致转子的振动幅值和频率等参数超过允许范围，从而影响转子的性能和寿命。
偏心转子的动力学分析和优化设计
偏心转子的动力学分析和优化设计偏心转子是一种重要的机械结构，在机械传动、工具加工、风力发电等领域有广泛的应用。
然而，由于其复杂的结构和动态特性，偏心转子的动力学分析和优化设计一直是一个重要的研究领域。
一、偏心转子的结构偏心转子是由转子和偏振环组成的，偏振环在装配时将转子偏心，从而使得转子相对于轴线产生旋转。
偏心转子的结构如图1所示：图1 偏心转子结构示意图图1中，O为旋转轴，CE为转子长度，DF为偏振环半径，AD为转子直径，BG为偏心量。
二、偏心转子的运动特性偏心转子的运动特性主要包括偏心量、转速、转矩和振动等参数。
1. 偏心量偏心量是偏心转子的一个重要参数，它表示转子相对于轴线的偏移量。
偏心量越大，则转子产生的离心力和振动力也越大，极易产生机械失效。
2. 转速偏心转子的转速是指转子每分钟旋转的圈数，对转子的动态特性有重要影响。
转速过高，会导致转子产生很大的离心力和振动力，从而使得转子产生旋转不稳定和脱落等问题。
3. 转矩偏心转子的转矩是指转子所受的扭矩，它与偏心量、转速、转子质量和惯性等因素有关。
转矩越大，则转子的承载能力和稳定性越差，易产生机械失效。
4. 振动偏心转子的振动是指转子在运转中发生的动态振动，它与偏心量、转速、转子质量和惯性等因素有关。
振动过大，会导致传动系统的噪声、磨损和疲劳损伤等问题，严重影响机械设备的稳定性和安全性。
三、偏心转子的动力学分析为了更好地研究偏心转子的动态特性和稳定性，必须对其进行动力学分析。
偏心转子的动力学分析主要包括以下几个方面：1. 动力学模型建立偏心转子的动力学模型是研究其动态特性和稳定性的基础。
根据传动系统的结构和运动特性，可以建立偏心转子的运动学和动力学方程，进而求解偏心转子的稳定运动状态和振动响应。
2. 稳定性分析偏心转子的稳定性分析是指对偏心转子的稳态转动和失稳状态进行研究。
通过计算偏心转子稳态转动的关键参数，如稳态转速、阻尼和刚度等，判断其是否产生失稳运动，并分析失稳的原因和条件。
转子动力学
课程名称转子动力学专业机械工程姓名谭玉良学号1320190064教师王彪日期2014.6转子动力学有限元分析1.转子动力学简介1.1背景及意义目前转子动力学在实际机组中的应用正处于需要全面深入研究的阶段，其研究具有重大的实际工程意义。
虽然国内外学者对于大型旋转机械故障诊断问题进行了大量的研究，但大多集中在单一故障问题上。
而在大型旋转机械复杂的工作环境中，系统中产生多故障也是不可忽视的情况之一。
并且与单一故障相比，多故障具有更加复杂的产生原因及动力学特性。
解决旋转机械的振动问题，寻找机械故障的诊断方法，不外乎理论分析与实验研究，而且二者是相辅相成的。
基于模型的方法就是基于这一思路，它首先通过理论分析建立转子系统的有限元模型，然后通过试验方法，利用布置的传感器采集振动信号，最后通过比较计算数据和实测数据，并采用高效算法识别故障的有无、具体位置和严重程度。
旋转机械是工业部门中应用最为广泛的一类机械设备，如汽轮机、压缩机、风机、扎机、机床等诸多机械都属于这一类，转子一轴承系统作为旋转机械的核心部件，在电力、能源、交通、国防以及石油化工等领域中发挥着无可替代的作用。
转子连同它的轴承和支座等统称为转子系统。
机器运转时，转子系统常常发生振动。
振动的害处是产生噪声，减低机器的工作效率，严重的振动会使元件断裂，造成事故。
如何减少转子系统的振动是设计制造旋转机器的重要课题。
转子动力学是分析和研究旋转机械的运转情况，对旋转机械及其部件和结构的动力学特性进行分析和研究的科学，包括动态响应、振动、强度、疲劳、稳定性、可靠性、状态监测、故障诊断等。
因此对于转子系统进行振动分析是十分必要的。
1.2有限单元分析方法有限单元法是在当今技术科学发展和工程分析中获得最广泛应用的数值方法。
由于他的通用性和有效性，受到工程技术界的高度重视。
有限单元法在20世纪50年代起源于航空工程中飞机结构的矩阵分析。
它是在矩阵位移法基础上发展起来的一种结构分析方法。
(必看)ANSYS转子动力学计算讨论
关于ansys做转子动力学问题若干思考（百思论坛）最近想学习一下ansys做转子动力学分析,看了点资料,有点自己感想还有一些别的网友的建议,个人认为比较不错的贴了出来一转子动力学插件:转子动力学插件演示版我已经用了基本上图形可以出来,由于版本原因例程和实际的对应有点问题,如果要有时间我可以把我做的过程,贴出来.难点:坎贝尔图我有些不太了解1 2 5 10频率还有一些刚度考虑的随转速在变化,有函数关系例子上提到了用matrix27模拟刚度,而它只用了刚度阻尼单元,好像没有考虑刚度x y 的交叉项,另外因为是演示版,节点有所限制总的来说不错!将来的要做的工作:滑动轴承模拟滚动轴承模拟挤压油膜阻尼器密封转定件接触(碰摩)电磁场耦合自润滑轴承(石墨)有感:各位学习ansys的高手,有没有兴趣自己开发上面单元,这是很有用的工作,我很感兴趣,但有碍于自己知识水平有限,尤其理论水平,有心无力,如果有对此感兴趣的希望一起研究研究;另外对于ansys做转子的动力学的书籍市场上几乎没有,呵呵希望能组织一些人力把这本书完成功在当代利在千秋提示:1 根据本人自己瞎琢磨,以及看论坛的各位高手的留言觉得做模态分析临界转速计算一般用实体单元的少由于不能考虑陀螺力矩shaft:可以采用beam系列模拟pipe系列也行这些能考虑陀螺力矩叶轮叶片:采用mass21模拟,计算转动惯量,质量通过实常数设置刚度阻尼陀螺质量矩阵:都可以采用matrix27模拟,当然也有用弹簧阻尼单元做的, 问题有过考虑油膜的非线性怎么模拟?2. 网友1:目前轴承计算,采用将刚度和阻尼的8个系数,以施加力和力矩的方式解决> 这个我没搞懂,如果那位给个例子3Q网友2: Pip16能考虑陀螺力矩的影响,实体单元没有角自由度因此不能考虑陀螺力矩的影响,如果你的转子没有类似大圆盘的部分或者大的转动部分在轴的接近轴向中心,或者转速不高,就不用考虑陀螺力矩的影响,可以先采用pipe16做一下看随着转速提高,陀螺力矩对固有频率的影响.网友3:可用于陀螺矩阵下列单元可用: Mass21\beam4\pipe16\beam188\beam189上面三个网友的解释,转自:simwe3 实体单元solid45我用过计算临界转速,其他的甚么都对称,计算出来的水平和竖直方向的固有频率差很多,不知道甚么原因,和用pipe16模拟的差很多,我觉得约束形式对临界转速影响很大,对于实体单元来说模拟轴承本身就不容易,所以个人倾向于用pipe16模拟轴,计算精度也不差,我做过实验一阶临界转速和实际转子系统几乎不差多少,二阶由于实验很难观察到所以这个没有对比,但是可以采用捶击法测出转子的各阶固有频率进行对比,这个我也大概试过,二阶还是差点!在simwe上的一篇文章计算转子的临界转速！！！! 计算临界转速/PREP7MP,EX,1,2.1e11MP,NUXY,1,0.3Mp,DENS,1,7850ET,1,COMBIN14ET,2,SOLID45R,1,0.1, , ,*afun,deg ! 设置角度为（度默认为弧度）r1=0.025/2r2=0.240/2l=0.025CYL4,0,0,0,0,r1,20VEXT,all, , ,0,0,l,,,,CSYS,1VGEN,18,all, , , ,20, , ,0CSYS,0VGEN,25,all, , , , ,l, ,0ASEL,NONECYL4,0,0,r1,0,r2,20VEXT,all, , ,0,0,l,,,,CSYS,1VGEN,18,all, , , ,20, , ,0VSEL,S,LOC,X,r1,r2VGEN, ,all, , , , ,10*l, , ,1ALLSEL,ALLNUMMRG,ALL, , , ,LOWNUMCMP,ALLLSEL,S,LOC,X,0,r1LSEL,A,LOC,X,r2LESIZE,all, , ,1, , , , ,0LSEL,INVELESIZE,all,l, , , , , , ,0MSHAPE,0,3DMSHKEY,1VSEL, , , ,allVSWEEP,allCM,rotor,VOLUCM,Erotor,ELEMsaveVSEL,S,LOC,Z,10*l,11*l!*/GODK,P51X, , , ,0,ALL, , , , , ,OMEGA,0,0,0,1CMOMEGA,EROTOR,100,0,0,,,, , , ,0另外希望大家推荐几个不错的论坛,我现在偶尔上上simwe,最近在刚结构注册了一个帐号好像7天以后才可以发言,现在还在等.大家要是看到有ansys做转子方面的文章论坛还有不错的帖子,希望大家跟贴我想学习一下呵呵谢谢大家!ansys10.0已将考虑了陀螺力矩,加上了这部分功能,可惜我为了装转子动力学插件,现在版本改回了8.1,希望用过10.0这个功能的可以讨论一下,那里不明白,那里懂了!如果有对这方面感兴趣的网友,看看这个帖子相当不错/vi ... 2407&highlight=simwe上的一个帖子【讨论】做转子动力学时：如何获得转子临界转速。
newmark-β法求解转子动力学
主题：newmark-β法求解转子动力学内容：1. 转子动力学是动力学领域的一个重要分支，研究转子系统在运转过程中的振动特性和稳定性。
2. 在转子动力学的研究中，求解转子系统的运动方程是一个重要的问题。
传统的方法包括有限元法、模态叠加法等，但随着计算机技术的发展，数值方法在转子动力学中的应用越来越广泛。
3. newmark-β法是一种常用的数值求解转子动力学问题的方法，它是一种基于有限差分的算法，能够较为准确地求解非线性动力学问题。
4. newmark-β法的基本思想是将转子系统的运动方程离散化，然后利用迭代的方式求解离散化的方程组。
其优点在于能够处理非线性效应和耗散效应，适用于各种转子系统的振动分析。
5. 在应用newmark-β法求解转子动力学问题时，需要首先建立转子系统的数学模型，包括转子的几何形状、材料性质、支承刚度等参数，然后对转子系统进行离散化处理，得到离散化的运动方程。
6. 在进行数值求解时，需要选取适当的时间步长和迭代次数，以保证求解的准确性和稳定性。
需要对新马克-β方法的参数进行合理的选择，以获得最佳的求解效果。
7. newmark-β法求解转子动力学问题的过程中，还需要对边界条件和初始条件进行合理的设定，以保证求解的可靠性。
对于一些特定的问题，还需要进行稳定性分析和收敛性分析，以评估方法的适用性。
8. 在实际工程中，newmark-β法已经被广泛应用于求解各种转子动力学问题，例如离心压缩机、涡轮机等。
其准确性和高效性得到了工程界的认可和广泛应用。
结论：通过对newmark-β法求解转子动力学的方法和过程进行研究和探讨，我们可以发现该方法具有一定的适用性和实用性，能够帮助工程师和研究人员更好地理解和分析转子系统的振动特性和稳定性，为工程实践提供可靠的数值模拟和分析手段。
然而，对于一些复杂的非线性和耗散问题，仍需要进一步研究和改进该方法，以满足工程实际应用的需求。
希望在未来的研究中，能够进一步优化和推广newmark-β法，为转子动力学问题的分析和求解提供更加可靠和高效的计算方法。
转子动力学有限元法计算及编程
转子动力学有限元法计算及编程转子动力学有限元法计算及编程一、引言转子动力学是一门研究转子在高速旋转过程中的振动特性以及相关问题的学科。
它广泛应用于航空、能源、机械等各个领域。
在实际工程中，准确预测和分析转子振动对于确保系统的安全性、工作效率和可靠性至关重要。
转子动力学有限元法（Rotor Dynamics Finite Element Method）通过应用有限元法理论和技术，能够有效地模拟和分析转子的振动问题，成为一种重要的数值计算方法。
二、有限元法基础有限元法是一种常用的工程计算方法，通过将连续物体离散化为有限数量的单元，然后在每个单元上进行力学分析，最终得出整个结构的力学性能。
在转子动力学有限元法中，转子被近似为连续的刚体。
系统的振动模态可以通过求解刚体的运动方程得到，其中包括刚体的转动和位移。
三、有限元法振动问题模型建立1. 系统几何模型在有限元法中，转子可以被近似为一系列的刚性单元。
每个转子单元的转子几何参数、质量特性和刚度特性都需要被确定。
2. 材料参数及转动惯量为了建立准确的数学模型，需要确定转子材料参数，如材料的弹性模量、材料的泊松比等。
还需要考虑转子的转动惯量，它与转子的几何形状和密度分布直接相关。
3. 支承刚度和系统运动方程转子系统的支承刚度是转子动力学分析中的关键参数之一。
支承刚度对转子的振动特性有着重要的影响。
根据系统的几何形状和支承结构，可以得到转子的运动方程。
四、转子动力学有限元法编程转子动力学有限元法编程的实现可以通过使用适当的编程语言和数值计算库来完成。
MATLAB或Python等编程语言可以用于转子动力学的模型建立和数值计算。
在编程过程中，需要先建立转子的有限元模型，包括几何参数、刚度特性和质量分布等信息。
可以通过求解转子的运动方程来获得系统的振动模态和振型。
可以对转子系统进行参数求解、模态分析和振动响应分析等。
五、转子动力学有限元法的应用和发展前景转子动力学有限元法在航空、动力机械、电力、工业流程等领域具有广泛的应用前景。
高速转子动力学的仿真和实验研究
高速转子动力学的仿真和实验研究随着科技的不断进步，越来越多的高速机械设备逐渐出现在人们的生活和工作中。
高速转子作为其中重要的组成部分，其动力学问题也日益引起人们的重视。
为保证高速转子的安全运行和提高其使用效率，需要进行动力学仿真和实验研究，探究其运动规律和性能特点，实现其优化设计和控制。
一、高速转子动力学问题的研究意义高速转子通常指运转转速超过5000rpm的转轴或旋转部件，如轴承、电极、飞轮等。
高速转子的动力学问题涉及到其稳定性、振动、疲劳寿命等方面，关系到高速设备的可靠性和运行效率，因此具有重要的研究意义。
1、保障高速设备的安全可靠运行高速转子的动力学问题直接关系到设备的安全可靠运行，如转子的稳定性、轴承寿命、振动与噪声等，因此需要进行动力学仿真和实验研究，提高设备的设计和控制水平，保证其长期稳定运行。
2、提高高速转子的使用效率在高速设备生产制造领域，高速转子的性能指标常常是设备的核心关键，如电机的效率、涡轮机的功率密度等。
通过深入研究高速转子的动力学问题，优化其结构和控制方法，可以进一步提高高速设备的使用效率和性能指标。
二、高速转子动力学仿真技术高速转子动力学仿真技术是研究高速转子动力学问题的基础和关键，主要通过建立高速转子的数学模型，采用数值计算方法模拟和分析其运动规律和性能特点。
1、数学模型的建立高速转子的数学模型通常是建立在转子的机械结构和动力学特性上的，它包括转子的几何形状、惯性特性、弹性特性、摩擦与干扰力等因素，并采用欧拉方程、拉格朗日方程、矩阵方程等数学模型描述转子的运动状态。
2、数值计算方法的应用高速转子的动力学问题常常具有复杂的非线性特性，难以通过解析方法求解，因此通常采用数值计算方法，如有限元法、多体动力学法、边界元法等，对模型进行数值模拟计算，分析转子的振动、稳定性和疲劳寿命等问题。
3、仿真软件的应用目前，国内外广泛使用的高速转子动力学仿真软件包括ANSYS、ADAMS、ABAQUS等，它们在高速转子动力学仿真方面具有较为丰富的功能和应用范畴，能够帮助工程师和研究人员有效地解决高速转子的动力学问题。
旋转机械的动力学特性
汇报人： 2024-01-03
目录
• 旋转机械的基本概念 • 旋转机械的动力学特性 • 旋转机械的动力学分析 • 旋转机械的动力学优化设计 • 旋转机械的动力学特性实验研
究
01
旋转机械的基本概念
旋转机械的定义
旋转机械是指通过旋转运动来完成工 作任务的机械设备，如电机、发电机 、泵、涡轮机等。
旋转机械的稳定性
稳定性定义
稳定性是指旋转机械在运转过程 中，当受到外界干扰时，能够恢 复到原始状态的能力。
稳定性分析
稳定性分析包括静态稳定性和动 态稳定性两个方面，其中动态稳 定性又可以分为轴向窜动、摆动 和扭转稳定性等类型。
提高稳定性的措施
提高稳定性的措施包括合理设计 机械结构、选择合适的轴承和传 动方式、采取减振措施等。
实验方法
对旋转机械进行动力学特性实验，记 录不同转速下的振动数据，分析其动 力学特性。
实验结果与分析
结果
实验结果显示，随着转速的增加，旋转机械的振动幅值逐渐增大，频率成分也发生变化。
分析
通过对实验数据的分析，可以得出旋转机械的动力学特性，包括固有频率、阻尼比等参数，为旋转机械的设计和 优化提供依据。
行。
通过优化机械结构和动力学 特性，提高稳定性。例如， 优化轴承和齿轮的设计，改
善润滑和冷却系统等。
采用先进的控制技术和智能监 测系统，实时监测机械的运行 状态并进行调整，进一步提高
机械的稳定性。
05
旋转机械的动力学特性实验研 究
实验设备与方法
实验设备
高精度测功机、振动测量仪、转速计 、数据采集系统等。
旋转机械在工业、能源、交通等领域 广泛应用，是现代工业生产中不可或 缺的重要设备。
ANSYS转子动力学分析
矿产资源开发利用方案编写内容要求及审查大纲
矿产资源开发利用方案编写内容要求及《矿产资源开发利用方案》审查大纲一、概述
㈠矿区位置、隶属关系和企业性质。
如为改扩建矿山, 应说明矿山现状、
特点及存在的主要问题。
㈡编制依据
(1简述项目前期工作进展情况及与有关方面对项目的意向性协议情况。
(2 列出开发利用方案编制所依据的主要基础性资料的名称。
如经储量管理部门认定的矿区地质勘探报告、选矿试验报告、加工利用试验报告、工程地质初评资料、矿区水文资料和供水资料等。
对改、扩建矿山应有生产实际资料, 如矿山总平面现状图、矿床开拓系统图、采场现状图和主要采选设备清单等。
二、矿产品需求现状和预测
㈠该矿产在国内需求情况和市场供应情况
1、矿产品现状及加工利用趋向。
2、国内近、远期的需求量及主要销向预测。
㈡产品价格分析
1、国内矿产品价格现状。
2、矿产品价格稳定性及变化趋势。
三、矿产资源概况
㈠矿区总体概况
1、矿区总体规划情况。
2、矿区矿产资源概况。
3、该设计与矿区总体开发的关系。
㈡该设计项目的资源概况
1、矿床地质及构造特征。
2、矿床开采技术条件及水文地质条件。
航空发动机整机有限元模型转子动力学分析
文献综述
航空发动机整机振动耦合动力学模型的研究是近年来动力学领域的一个研究热 点。国内外学者针对该模型建立了不同的数学模型，如有限元模型、刚体动力 学模型等。这些模型的应用范围各有不同，有的适用于发动机稳态工况下的振 动分析，有的则适用于瞬态工况下的振动分析。同时，研究者们还提出了各种 不同的模型验证方法，如实验测试、数值模拟等。
在双转子航空发动机整机振动建模中，需要考虑转子系统的动态特性、支承系 统的非线性特性以及气动负荷等因素的影响。为了准确地模拟这些因素，可以 采用有限元方法、多体动力学方法、传递矩阵法等数值计算方法进行建模。同 时，根据实际测试数据，对模型进行校准和验证，以保证模型的有效性和准确 性。
数据处理
对于双转子航空发动机整机的振动数据，需要选取具有代表性的样本进行处理。 首先，对原始数据进行预处理，包括去除噪声、填充缺失值等操作。随后，将 数据进行离散化处理，即将连续的振动信号转换为离散的样本点。在此基础上， 对数据进行变换处理，如傅里叶变换、小波变换等，以进一步提取数据的特征。
结论
本次演示对双转子航空发动机整机振动建模与分析进行了详细探讨。通过建立 振动模型，分析振动的频率、时域和空域特性，可以深入了解双转子航空发动 机的振动行为。然而，在实际应用中仍存在一些不足之处，例如模型复杂度高、 计算量大等问题，需要进一步研究和优化。
未来研究方向可以包括以下几个方面：1）提高振动建模的精度和效率；2）考 虑多种影响因素的综合作用；3）开展实验研究，将理论分析与实际测试相结 合；4）探索新的减振技术与方法。总之，通过不断完善和优化双转子航空发 动机整机振动建模与分析方法，有助于提高航空发动机的性能和稳定性，为我 国航空事业的发展做出贡献。
文献综述
转子动力学主要研究转子系统的振动、稳定性、疲劳等问题。随着计算机技术 和有限元方法的不断发展，转子动力学分析逐渐从传统的一维模型向更复杂的 有限元模型转变。在航空领域，许多学者已经对航空发动机转子动力学进行了 深入研究，包括建模、有限元方法的应用、转子动力学的理论分析等方面。
转子动力学分析ppt课件
三、建立转子动力学模型
1、建立模型
当建立转子动力学分析模型时，最重要的是旋 转部件和不转动部件分开。
把旋转速度施加到旋转部件上。 确保旋转部件是轴对称的结构。 无论在ANSYS里建立模型或外部的CAD软件导入 模型，需要使用ANSYS中的组件和选择功能来优化 分析。这种情况下，要确定转轴、转盘、轴承、支 撑结构中哪些需要定义为组件或装配体。
3、常用的术语
（1）陀螺效应 所谓陀螺效应，就是旋转着的物体具有像陀螺一
样的效应。陀螺有两个特点：进动性和定轴性。简单 来说，陀螺效应就是旋转的物体有保持其旋转方向 （旋转轴的方向）的惯性。
对于一个绕轴Δ旋转的结构，如果在垂直于轴Δ施 加一个扰动会发生进动且会出现反力矩。这个反力矩 就是陀螺力矩。陀螺力矩的轴垂直于旋转轴也垂直于 进动轴。这将导致陀螺矩阵耦合了垂直于旋转轴平面 上的自由度。这也导致陀螺矩阵为非对称矩阵。
一、概述
➢ 转子动力学是研究轴向对称结构的旋转过程振动行为的一 门科学。例如，发动机、转子、光盘驱动器和涡轮机这些 设备。
➢ 通过研究惯性对结构的影响可以改进设计并且可以降低失 效的概率。像燃气轮机这样的高速旋转设备，必须要考虑 旋转件的惯性影响以便准确地预测转子的行为。
➢ 动平衡的理论根据就是转轴的弯曲振动和圆盘的质量以及 偏心距的大小的一定确定关系。
所谓的坎贝尔图就是监测点的振动幅值作为转速 和频率的函数，将整个转速范围内转子振动的全部分 量的变化特征表示出来，在坎贝尔图中横坐标表示转 速，纵坐标表示频率，其中强迫振动部分，即与转速 有关的频率成分，呈现在以原点引出的射线上，振幅 用圆圈来表示，圆圈直径的大小表示信号幅值的大小， 而自由振动部分则呈现在固定的频率线上。
KYY（1，0）=0，1000，2000 ！3个旋转速度（rd/s） KYY（1，1）=1E6，2.7E6，3.2E6 ！每一个旋转速度 对应的刚度特性
转子动力学问题的计算方法研究
转子动力学问题的计算方法研究随着机械制造技术的不断发展和进步，机械设备的运行质量也变得越来越高。
而作为机械设备的重要组成部分，转子动力学问题一直备受人们的关注。
因此，针对转子动力学问题的计算方法研究显得尤为重要。
一、转子动力学问题的定义及研究意义转子动力学问题是指在高速旋转机械中，由于各种错误设计、制造质量问题、工作负荷等原因所产生的运动不稳定问题。
当转子在高速运转时，出现了由于惯性力、离心力与刚度作用而产生的扰动，导致转子振动、噪声增大、疲劳寿命下降、严重者会形成裂纹和磨损，从而引起质量事故。
因此，转子动力学问题研究对于提高机械设备的可靠性、延长使用寿命具有重要意义。
二、转子动力学问题的计算方法研究现状在过去的几十年里，转子动力学问题的研究取得了很大的进展，不少学者针对此类问题提出了不同的研究方法。
1. 理论计算法通过对转子的运动学、动力学进行建模，并假设初始状态的成形，以刚体力学及振动力学原理为基础，利用微分方程、矩阵方程等数学方法求解转子的振动响应，确定转子的固有频率和振型等动态特性参数。
该方法在理论计算方面有很大的突破，但其耗费计算时间、计算规模较大，准确性需要进一步探讨。
2. 数值计算法通过对转子的动力学本质进行数值模拟，解决由于不同环境产生的振动和局部流体衰减的问题。
其中包括有限元方法、边界元法、有限差分法、有限体积法、模态超元法等，通常步骤包括对出现的问题进行分析建模、进行数值计算并筛查结果、最终落实所得结果。
此方法在节省计算时间方面优势明显，但要想获取高精度的计算结果，需要付出更多的计算复杂度。
3. 实验法通过实验获得转子系统的实际运行状态、振动特性和振动模式等数据，并由此分析其振动原因及解决方案。
从而通过实验验证的方式获取转子动力学问题的解。
该方法可以解决转子问题的实际运行情况，但是测试成本显著上升。
三、转子动力学问题的计算方法研究展望虽然现有的计算方法可以解决转子动力学问题，但还有待进一步提高其计算效率和计算精度，同时也需要提高其计算规模能力。
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工程仿真与宇航计算技术联合实验室
Engineering Simulation and Aerospace Computing
20/11/2013
数值算例
4阶振动模态70000r/min时的3D旋转（f=1547.1330 Hz）
工程仿真与宇航计算技术联合实验室
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20/11/2013
数值算例
第1阶 第2阶 第3阶 第4阶
不同单元计算的转子临界转速
梁单元+集中质量单元 16152.41r/min 48439.02r/min 75167.13r/min 119220.1r/min
实体单元 16393r/min 48708.33r/min 76366.88r/min 120937.6r/min
实体单元在大型计算时效率较差
工程仿真与宇航计算技术联合实验室
Engineering Simulation and Aerospace Computing
20/11/2013
Engineering Simulation and Aerospace Computing
20/11/2013
转子动力学概述
研究的主要任务： • 临界转速计算 • 不平衡响应计算 • 失稳的门坎转速计算 • 瞬态响应计算
工程仿真与宇航计算技术联合实验室
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转子动力学计算分析与优化设计
汇报人：周斌
工程仿真与宇航计算技术联合实验室
Engineering Simulation and Aerospace Computing
关键字
工程仿真与宇航计算技术联合实验室
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20/11/2013
转子动力学中，固有频率是随转速的变化而变化的。由离散点 构成的线就是固有频率随转速变化的曲线，其中斜率为正的表 示正进动频率随转速变化的曲线，斜率为负的表示反进动频率 随转速变化的曲线。
工程仿真与宇航计算技术联合实验室
Engineering Simulation and Aerospace Computing
20/11/2013
转子动力学概述
Campbell Diagram 坎贝尔图（临界转速特性图）
在许多情况下需要监测转子速度变化时频谱的几个分量的动态 变化过程，以确定转子在整个转速范围内的工作特性。达到这 一目的的分析方法之一就是坎贝尔图。所谓的坎贝尔图就是监 测点的振动幅值作为转速和频率的函数，将整个转速范围内转 子振动的全部分量的变化特征表示出来。在坎贝尔图中横坐标 表示转速，纵坐标表示频率，其中强迫振动部分，即与转速有 关的频率成分，呈现在以原点引出的射线上（等转速线）。
实际情况中，转子的直径尺寸、质量分布、长度一般受到总 体方案、气动设计的制约，只能在有限的范围内作调整。这 样往往达不到转子动力学优化设计的目的。支承刚度对转自 系统的临界转速有显著影响，改变支承刚度可以明显地改变 转子系统的临界转速。
工程仿真与宇航计算技术联合实验室
Engineering Simulation and Aerospace Computing
20/11/2013
转子动力学概述
临界转速：转子不平衡引起的振动为极大值时的转速 （转子同步正进动的固有频率）
陀螺效应
自转运动+进动=涡动
正向进动（进动转向与自转方向一致） 反向进动（进动转向与自转方向一致）
同步进动（Ω=ω） 异步进动（ Ω≠ω ）
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转子动力学概述
转子动力学
研究旋转机械“转子-支承”系统在高速旋转情况下的稳定性、 振动和平衡问题。
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20/11/2013
转子动力学概述
机械系统的运动方程
Mz+ Cz + Kz = F
20/11/2013
转子动力学优化设计
追求转子系统的应变能较小是转子动力学设计准则之一。应 变能综合反映了系统的变形能分布。 如以转子系统的整体应变能密度最小作为优化目标函数，并 以位移振幅为约束条件，可建立优化模型：
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梁单元+集中质量单元模型无法考虑离心载荷效应，且陀 螺效应增强，计算高阶临界转速时误差较大
实体单元在大型计算时效率较差
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20/11/2013
数值算例
第1阶 第2阶 第3阶 第4阶
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20/11/2013
SAMCEF Rotor 软件包
基于有限元方法的旋转结构动力 学的解决方案，对含有转子、定 子和动静连接装置的力学结构， 能计算其临界转速、稳定性、谐 振和瞬时响应。
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20/11/2013
转子动力学优化设计
优化设计一般考虑的途径是改变转子的结构参数：直径、跨 度、质量分布、材料性能等。如果能随意改变这些参数，总 是能使转子的临界转速高于其工作转速，实现在整个工作转 速范围内无临界转速的目标。再通过良好的动平衡，使转子 系统的振动水平限制在允许的范围内。
其中，M,C,K相应为系统的质量、阻尼和刚度矩阵；z为系统 的广义坐标矢量；F是作用在系统上的广义外力。
转子-支承系统的运动方程
Mz+ (C + G)z + (K + S)z = F
其中，C是阻尼矩阵，非对称阵；G是陀螺矩阵，反对称阵； K是刚度矩阵的对称部分，S是它的不对称部分。
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不同单元计算的转子临界转速
梁单元+集中质量单元 16152.41r/min 48439.02r/min 75167.13r/min 119220.1r/min
实体单元 16393r/min 48708.33r/min 76366.88r/min 120937.6r/min
梁单元+集中质量单元模型无法考虑离心载荷效应，且陀 螺效应增强，计算高阶临界转速时误差较大
20/11/2013
数值算例
3阶振动模态20000r/min时的应变能分布（f=990.6678 Hz）
工程仿真与宇航计算技术联合实验室
Engineering Simulation and Aerospace Computing
20/11/2013
数值算例
4阶振动模态65000r/min时的应变能分布（f=1272.7811 Hz）
Engineering Simulation and Aerospace Computing
20/11/2013
数值算例
2阶振动模态5000r/min时的应变能分布（f=811.8057 Hz）
工程仿真与宇航计算技术联合实验室
Engineering Simulation and Aerospace Computing
20/11/2013
数值算例
转子临界转速特性图
工程仿真与宇航计算技术联合实验室
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20/11/2013
数值算例
不同单元计算转子临界转速的对比
v.s.
工程仿真与宇航计算技术联合实验室
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20/11/2013
转子动力学概述
Campbell Diagram 坎贝尔图（临界转速特性图）
在许多情况下需要监测转子速度变化时频谱的几个分量的动态 变化过程，以确定转子在整个转速范围内的工作特性。达到这 一目的的分析方法之一就是坎贝尔图。所谓的坎贝尔图就是监 测点的振动幅值作为转速和频率的函数，将整个转速范围内转 子振动的全部分量的变化特征表示出来。在坎贝尔图中横坐标 表示转速，纵坐标表示频率，其中强迫振动部分，即与转速有 关的频率成分，呈现在以原点引出的射线上（等转速线）。
20/11/2013
数值算例
三维转子动力学特性分析
轴对称→ “二维半”问题
工程仿真与宇航计算技术联合实验室
Engineering Simulation and Aerospace Computing
20/11/2013
数值算例
三维转子动力学特性分析
SAMCEF有限元模型
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20/11/2013
转子动力学分析计算
转子系统动力特性分析过程
建模（Modeling） 前处理（Pre-processing） 定义材料属性、载荷和边界条件（Definition） 有限元分析（Analysis） 后处理（Post-processing）
工程仿真与宇航计算技术联合实验室
转子动力学中，固有频率是随转速的变化而变化的。由离散点 构成的线就是固有频率随转速变化的曲线，其中斜率为正的表 示正进动频率随转速变化的曲线，斜率为负的表示反进动频率 随转速变