受力分析中的动态平衡问题

受力分析中的动态平衡问题
在有关物体平衡的问题中，有一类涉及动态平衡。

这类问题中的一部分力是变力，是动
态力，力的大小和方向均要发生变化，故这是力平衡问题中的一类难题。

解决这类问题的一
般思路是：把“动”化为“静”，“静”中求“动”。

物体受到往往是三个共点力问题，利用三力平
衡特点讨论动态平衡问题是力学中一个重点和难点。

方法一：三角形图解法
特点：三角形图象法则适用于物体所受的三个力中，有一力的大小、方向均不变（通常
为重力，也可能是其它力），另一个力的方向不变，大小变化，第三个力则大小、方向均发
生变化的问题。

【例1】如图所示，三段绳子悬挂一物体，开始时OA 、OB 绳与竖直方向夹角θ＝30，
现使O 点保持不动，把OB 绳子的悬点移到竖直墙与O 点在同一水平面的C 点，在移动过
程中，则关于OA 、OB 绳拉力的变化情况，正确的是（ ）
A ．OA 绳上的拉力一直在增大
B ．OA 绳上的拉力先增大后减小
C ．OB 绳上拉力先减小后增大，最终比开始时拉力大
D ．OB 绳上拉力先减小后增大，最终和开始时相等
【答案】AD
【解析】对O 点受力分析如图所示，因O 点静止，两绳拉力的
合力mg F =合不变，B F 方向顺时针移动，由动态图可知A F 一直增
大，B F 先减小，后增大，又由对称性可知，最终和开始时相等，故
A 、D 正确。

【练习1】如图所示，小球用细绳系住放在倾角为θ的光滑斜面上，当细绳由水平方向
逐渐向上偏移时，细绳上的拉力将（ ）
A．逐渐增大B．逐渐减小C．先增大后减小D．先减小后增大
【答案】D
【解析】因为G、N、T三力共点平衡，故三个力可以构成一个矢量三
角形，其中G的大小和方向始终不变，N的方向也不变，大小可变，T的
大小、方向都在变.在绳向上偏移的过程中，可以作出一系列矢量三角形,
如图所示.显然易见在T变化到与N垂直前，T是逐渐变小的，然后T又逐
渐变大，故应选D。

同时看出斜面对小球的支持力N是逐渐变小的。

【练习2】如图所示，一定质量的物体通过轻绳悬挂，结点为O。

人沿水平方向拉着OB绳，物体和人均处于静止状态。

若人的拉力方向不变，缓慢向左移动一小段距离，下列说法正确的是()
A．OA绳中的拉力先减小后增大B．OB绳中的拉力不变
C．人对地面的压力逐渐减小D．地面对人的摩擦力逐渐增大
【答案】D
【解析】竖直轻绳对O点向下的拉力等于物体所受的重力，即F
＝mg，将此拉力进行分解，F沿OB向右的分力F1＝F OB，F沿OA
向下的分力F2＝F OA，当人的拉力方向不变，缓慢向左移动一小段距
离时，OA与竖直方向的夹角变大，F2由图中1位置变到2位置，可见F2变大，F1变大，即OA绳拉力变大，OB绳拉力变大，根据平衡条件知地面对人的摩擦力增大；人对地面的压力始终等于人所受的重力，保持不变，故只有D正确。

方法二：相似三角形法。

特点：相似三角形法适用于物体所受的三个力中，一个力大小、方向不变，其它二个力的方向均发生变化，且三个力中没有二力保持垂直关系，但可以找到力构成的矢量三角形相似的几何三角形的问题
【例2】一轻杆BO，其O端用光滑铰链固定在竖直轻杆AO上，B端挂一重物，且系一细绳，细绳跨过杆顶A处的光滑小滑轮，用力F拉住，如图所示。

现将细绳缓慢往左拉，使杆BO与杆A O间的夹角θ逐渐减少，则在此过程中，拉力F及杆BO所受压力F N的大小变化情况是( )
A ．F N 先减小，后增大
B ．F N 始终不变
C ．F 先减小，后增大
D ．F 始终不变
【答案】B
【解析】选B 点为研究对象，B 点受三个力的作用而平衡，重力G ，杆的支持力F N ，绳
的拉力F ，力的矢量三角形和△AOB 相似，可得H L G F N =，故F N 不变；H
l G F =，故F 变小 【练习3】如图所示，光滑的半球形物体固定在水平地面上，球心正上方有一光滑的小
滑轮，轻绳的一端系一小球，靠放在半球上的A 点，另一端绕过定滑轮，后用力拉住，使
小球静止．现缓慢地拉绳，在使小球沿球面由A 到半球的顶点B 的过程中，半球对小球的
支持力N 和绳对小球的拉力T 的大小变化情况是( )
A ．N 变大，T 变小
B ．N 变小，T 变大
C ．N 变小，T 先变小后变大
D ．N 不变，T 变小
【答案】D
【解析】可将图甲进一步画成图甲，设球面半径为R ，BC =h ，
AC =L ，AO =R '，选小球为研究对象，小球受三个力的作用而平衡，
重力G ，半球的支持力N ，绳的拉力T ，力的矢量三角形如图乙所
示，由于它和△COA 相似，可得
G T N h R L R =='+ ∴ ,R L N G T G h R h R
'==++ 因h 、R 、G 、R '为定值，所以N 为定值不变。

T 与L 成正比，由A 到B 的过程中，L 变小，
因此T 变小。

故选项D 正确。

【练习4】如图所示，固定在竖直平面内的光滑圆环的最高点处有一个光滑的小孔，质
量为m 的小球套在圆环上，一根细线的下端拴着小球，上端穿过小孔用手拉住。

现拉动细
线，使小球沿圆环缓慢上移，在移动过程中，手对线的拉力F 和轨道对小球的弹力N 的大
小的变化情况是（ ）
A ．F 大小将不变
B ．F 大小将增大
C ．N 大小将不变
D ．N 大小将增大
【答案】C
【解析】对小球受力分析，其受到竖直向下的重力G ，圆环对小
球的弹力N 和线的拉力F 作用，小球处于平衡状态，G 大小方向恒定，
N 和F 方向不断在变化，如图所示，可知矢量三角形AGF 1与长度三
角形BOA 相似，得出：AB
F OA N OB
G 1==，又因为在移动过程中，OA 与OB 的长度不变，而AB 长度变短，所以N 不变，F 1变小，即F 变小，故C 选项正确。

方法三：解析法
特点：解析法适用的类型为一根绳挂着光滑滑轮，三个力中其中两个力是绳的拉力，由
于是同一根绳的拉力，两个拉力相等，另一个力大小、方向不变的问题。

【例3】如图所示，在水平天花板与竖直墙壁间，通过不计质量的柔软绳子和光滑的轻
小滑轮悬挂重物G =40N ，绳长L =2.5m ，OA =1.5m ，讨论：
（1）当B 点位置固定，A 端缓慢左移时，绳中张力如何变化？
（2）当A 点位置固定，B 端缓慢下移时，绳中张力又如何变化？
【答案】（1）变大 （2）不变
【解析】（1）变大 利用绳长恒定易知绳与竖直方向的夹角变大；又因为竖直方向上的
分力始终等于物体的重力,所以拉力变大 .
（2）不变 用数学知识可以推出绳子与水平方向的夹角恒定.又因为竖直方向上的分力始
终等于物体的重力,所以绳上的拉力不变.
【练习5】如图所示，轻杆BC 一端用铰链固定于墙上，另一端有一小滑轮C ，重物系
一绳经C 固定在墙上的A 点，滑轮与绳的质量及摩擦均不计，若将绳一端从A 点沿墙稍向
上移，系统再次平衡后，则()
A．绳的拉力增大B．轻杆受到的压力减小，且杆与AB的夹角变大C．绳的拉力大小不变D．轻杆受的压力不变
【答案】BC
【解析】对C进行受力分析如图所示，根据力的平衡条件和对称性可知F AC
＝F CD＝G。

A点上移后绳上拉力大小不变，一直等于重物的重力，故选项A错
误，C正确；A点上移后AC与CD的夹角变大，则合力变小，即轻杆受到的压
力减小，方向沿杆方向并且沿∠ACD的角平分线，根据几何知识知∠BCD变大，
即杆与AB夹角变大，则选项B正确，D错误。

【练习6】如图所示，滑轮本身的质量可忽略不计，滑轮轴O安在一根轻木杆B上，一根轻绳AC绕过滑轮，A端固定在墙上，且绳保持水平，C端挂一重物，BO与竖直方向夹角θ=45°，系统保持平衡．若保持滑轮的位置不变，改变θ的大小，则滑轮受到木杆作用力大小变化情况是（）
A．只有角θ变小，作用力才变大B．只有角θ变大，作用力才变大
C．不论角θ变大或变小，作用力都是变大D．不论角θ变大或变小，作用力都不变【答案】.D
【解析】对滑轮受力分析，受两个绳子的拉力和杆的弹力；滑轮一直保持静止，合力为零，故杆的弹力与两个绳子的拉力的合力等值、反向、共线；由于两个绳子的拉力大小等
于重物的重力，大小不变，方向也不变，故两个拉力的合力为
2mg ，与水平方向成45°
斜向右下方，选项D 正确。

方法四：作辅助圆法 特点：作辅助圆法适用的问题类型可分为两种情况：①物体所受的三个力中，开始时两个力的夹角为90°，且其中一个力大小、方向不变，另两个力大小、方向都在改变，但动态平衡时两个力的夹角不变。

②物体所受的三个力中，开始时两个力的夹角为90°，且其中一个力大小、方向不变，动态平衡时一个力大小不变、方向改变，另一个力大小、方向都改变。

【例4】如图所示，物体G 用两根绳子悬挂，开始时绳OA 水平，现将两绳同时顺时针转过90°，且保持两绳之间的夹角α不变)90(0
>α，物体保持静止状态，在旋转过程中，设绳OA 的拉力为F 1，绳OB 的拉力为F 2，则（ ）
A ．F 1先减小后增大
B ．F 1先增大后减小
C ．F 2逐渐减小
D ．F 2最终变为零
【答案】BCD
【解析】取绳子结点O 为研究对角，受到三根绳的拉力，如
图3-2所示分别为F 1、F 2、F 3，将三力构成矢量三角形(如图3-3
所示的实线三角形CDE)，需满足力F 3大小、方向不变，角∠ CDE
不变(因为角α不变)，由于角∠DCE 为直角，则三力的几何关系
可以从以DE 边为直径的圆中找，则动态矢量三角形如图3-3中一画出的一系列虚线表示的三角形。

由此可知，F 1先增大后减小，F 2随始终减小，且转过90°时，当好为零。

正确答案选项为B 、C 、D
【练习7】如图所示，在做“验证力的平行四边形定则”的实验时，用M 、N 两个测力计（图中未画出）通过细线拉橡皮条的端点，使其到达O 点，此时α+β=90°，然后保持M 的示数不变，而使α角减小，为保持端点位置不变，可采用的办法是（ ）
A ．减小N 的示数同时减小β角
B ．减小N 的示数同时增大β角
C ．增大N 的示数同时增大β角
D ．增大N 的示数同时减小β角
【答案】A
【解析】以结点O 为研究对角，受到三个拉力，如图所示分
别为F M 、F N 、F 合，将三力构成矢量三角形(如图所示的实线三角
形),以O 为圆心，F M 为半径作圆，需满足力F 合大小、方向不变，
角α减小，则动态矢量三角形如图中画出的一系列虚线表示的三
角形。

由此可知F N 的示数减小同时β角减小。

故选A 。

【例5】半圆柱体P 放在粗糙的水平地面上，其右端有固定放置的竖直挡板MN 。

在P 与MN 之间放一个光滑均匀的小圆柱体Q ，整个装置处于静止，如图所示。

若用外力使MN 保持竖直，缓慢地向右移动，在Q 到达地面以前，P 始终保持静止，在此过程中，下列说法正确的是（ ）
A ．MN 对Q 的弹力逐渐增大
B ．地面对P 的摩擦力逐渐增大
C ．P 、Q 间的弹力先减小后增大
D ．Q 所受的合力逐渐增大
【答案】AB
【解析】以Q 为研究对象，受重力G Q 、P 对Q 的弹力F P 、M 板对Q 的弹力F 1的作用而平衡，如图所示：
当Q 下移时，F P 的方向顺时针偏转，由图可知，挡板的弹力逐渐增大（由图中F 1变为F 2），P 对Q 的弹力也逐渐增大（由图中AB 1变为AB 2），故选项A 对，选项C 错。

Q 所受
O F 合
F N F M
合力始终为零。

【练习8】如图所示，顶端装有定滑轮的粗糙斜面体放在水平地面上，A、B两物体通过细绳连接，并处于静止状态(不计绳的质量和绳与滑轮间的摩擦)．现用水平向右的力F作用于物体B上，将物体B缓慢拉高一定的距离，此过程中斜面体与物体A仍然保持静止．在此过程中下列说法正确的是()
A．水平力F是恒力
B．物体A所受斜面体的摩擦力一定变大
C．斜面体对物体A的作用力不变
D．斜面体所受地面的支持力一定不变
【答案】D
【练习9】如图所示，轻绳的一端系在质量为m的物体上，另一端系在一个轻质圆环上，圆环套在粗糙水平杆MN上。

现用水平力F拉绳上一点，使物体处于图中实线位置，然后改变F的大小使其缓慢下降到图中虚线位置，圆环仍在原来的位置不动。

在这一过程中，水平拉力F、环与杆的摩擦力F摩和环对杆的压力F N的变化情况是（）
A．F逐渐增大，F摩保持不变，F N逐渐增大
B．F逐渐增大，F摩逐渐增大，F N保持不变
C．F逐渐减小，F摩逐渐增大，F N逐渐减小
D．F逐渐减小，F摩逐渐减小，F N保持不变
【答案】D
【解析】物体在3个力的作用下处于平衡状态，根据矢量三角形法，画出力的矢量三角形，如图所示。

其中，重力的大小和方向不变，力F的方向不变，绳子的拉力F T与竖直方向的夹角θ减小，由图可以看出，F随之减小，F摩也随之减小，故选项D正确。

课后作业
1．如图所示，一定质量的物体通过轻绳悬挂，结点为O。

人沿水平方向拉着OB绳，物体和人均处于静止状态。

若人的拉力方向不变，缓慢向左移动一小段距离，下列说法正确的是()
A．OA绳中的拉力先减小后增大
B．OB绳中的拉力不变
C．人对地面的压力逐渐减小
D．地面对人的摩擦力逐渐增大
【答案】D
【解析】
竖直轻绳对O点向下的拉力等于物体所受的重力，即F＝mg，将此拉力进行分解，F 沿OB向右的分力F1＝F OB，F沿OA向下的分力F2＝F OA，当人的拉力方向不变，缓慢向左移动一小段距离时，OA与竖直方向的夹角变大，F2由图中1位置变到2位置，可见F2变大，F1变大，即OA绳拉力变大，OB绳拉力变大，根据平衡条件知地面对人的摩擦力增大；人对地面的压力始终等于人所受的重力，保持不变，故只有D正确。

2．如图所示，相隔一定距离的两个完全相同的小圆柱体a、b被固定在等高的水平线上，一根细绳跨过这两个圆柱体，细绳的下端悬挂一个重物。

若细绳和圆柱体之间无摩擦且重物质量一定时，则细绳越长()
A．细绳张力越小，细绳对圆柱体a的作用力越大
B．细绳张力越小，细绳对圆柱体a的作用力越小
C．细绳张力越大，细绳对圆柱体a的作用力越小
D．细绳张力越大，细绳对圆柱体a的作用力越大
【答案】B
【解析】
重物受力分析如图所示，根据对称性可知F A＝F B，由平衡条件可得2F A cos α＝G，绳越长时，α越小，cos α越大，则F A越小，所以细绳越长时，细绳的张力将越小；细绳对圆柱体a的作用力，即为圆柱体a受到的两股细绳的张力的合力，细绳越长，细绳的张力越小，且两股细绳张力的夹角越大，其合力越小，故A、C、D错误，B正确。

3．如图所示，一根绳子一端固定于竖直墙上的A点，另一端绕过动滑轮P悬挂一重物B，其中绳子的P A段处于水平状态，另一根绳子一端与动滑轮P的轴相连，在绕过光滑的定滑轮Q后在其端点O施加一水平向左的外力F，使整个系统处于平衡状态，滑轮均为光滑、轻质、且均可看作质点，现拉动绳子的端点O使其向左缓慢移动一小段距离后达到新的平衡状态，则该平衡状态与原平衡状态相比较()
A．拉力F增大B．拉力F减小C．角θ不变D．角θ减小
【答案】AD
【解析】
绳子的端点O缓慢向左移动一小段距离后，绳QP要变短，动滑轮要向左上移，绳P A 和PB间的夹角变小，而绳QP位于P A和PB间的角平分线上，所以角θ变小。

经过滑轮P的绳子拉力大小相等，等于mg，两根绳子的合力与QP绳的拉力大小相等，方向相反。

因为夹角变小，合力变大，QP绳的拉力就变大，所以拉力F变大。

故A、D正确，B、C错误。

4．如图所示，A球被固定在竖直支架上，A球正上方的点O悬有一轻绳拉住B球，两球之间连有轻弹簧，平衡时绳长为L，张力为T1，弹簧弹力为F1.若将弹簧换成原长相同的劲度系数更小的轻弹簧，再次平衡时绳中的张力为T2，弹簧弹力为F2，则()
A ．T 1＞T 2
B ．T 1＝T 2
C ．F 1＜F 2
D ．F 1＞F 2
【答案】BD
【解析】以小球B 为研究对象，分析受力情况，由平衡条件可知，弹簧的弹力N 和绳子的拉力F 的合力F 合与重力mg 大小相等，方向相反，即F 合=mg ，作出力的合成力如图。

由三角形相似得 F F OA OB 合，又由题OA=OB=L ，得F=F 合=mg ，可见，绳子的拉力F 只与小球B 的重力有关，与弹簧的劲度系数k 关，所以得到F 1=F 2，B 正确；同理可得D 正确。

5．如图所示，三根长度均为L 的轻绳分别连接于C 、D 两点，A 、B 两端被悬挂在水平天花板上，相距2L .现在C 点上悬挂一个质量为m 的重物，为使CD 绳保持水平，在D 点上可施加力的最小值为( )
A ．mg
B ．
3
3mg C ．0.5mg D ．0.25mg 【答案】 C
6．如图所示，不计质量的光滑小滑轮用 细绳悬挂于墙上的O 点，跨过滑轮的细绳连接物块A 、B ，A 、B 都处于静止状态，现将物块B 移至C 点后，A 、B 仍保持静止，下列说法中正确的是（ ）
A．B与水平面间的摩擦力增大
B．绳子对B的拉力增大
C．悬于墙上的绳所受拉力不变
D．A、B静止时，图中α、β、θ三角始终相等
【答案】AD
【解析】由于连接AB的为同一绳子，拉力不变，B错误；悬于墙上的绳的力大小与连接AB绳的合力大小相等，故D正确，C错误；对B做受力分析可知A正确。

7．如图所示，A、B两物体的质量分别为m A、m B，且m A>m B，整个系统处于静止状态，滑轮的质量和一切摩擦均不计，如果绳一端由Q点缓慢地向左移到P点，整个系统重新平衡后，物体A的高度和两滑轮间绳与水平方向的夹角θ变化情况是()
A．物体A的高度升高，θ角变大
B．物体A的高度降低，θ角变小
C．物体A的高度升高，θ角不变
D．物体A的高度不变，θ角变小
【答案】C
【解析】最终平衡时，绳的拉力F大小仍为m A g，由二力平衡可得2F sin θ＝m B g，故θ角不变，但因悬点由Q到P，左侧部分绳子变长，故A应升高，所以C正确．8．如图所示，轻绳OA一端固定在天花板上，另一端系一光滑的圆环，一根系着物体的轻绳穿过圆环后，另一端固定在墙上B点，且OB处于水平。

现将A点缓慢沿天花板水平向右移动，且OB段的轻绳始终保持水平，则OA、OB段轻绳所受的拉力的大小F T A、F T B 的变化情况是()
A．F T A增大，F T B不变B．F T A、F T B均不变
C．F T A不变，F T B增大D．F T A、F T B均减小
【答案】B
【解析】因为圆环光滑，则OC、OB段轻绳所受的拉力的大小F T C、F T B始终相等，且等于物体的重力。

又OB段轻绳始终保持水平，OC段轻绳始终保持竖直，则A点缓慢右移，圆环也随之右移，角θ不变，由平衡条件可知OA段绳上所受的拉力不变。

故B项正确。

9．如图所示，物体A、B用细绳连接后跨过定滑轮．A静止在倾角为30°的斜面上，B 被悬挂着．已知质量m A＝2m B，不计滑轮摩擦，现将斜面倾角由30°增大到50°，但物体仍保持静止，那么下列说法中正确的是()
A．绳子的张力将增大
B．物体A对斜面的压力将减小
C．物体A受到的静摩擦力将先增大后减小
D．滑轮受到的绳的作用力不变
【答案】B
【解析】由于B物体的质量保持不变，且B物体静止，所以绳的张力保持不变，A项错误；以A物体为研究对象，在垂直于斜面的方向上有m A g cos θ＝N，沿斜面方向有2m B g sin θ－m B g＝F f，当斜面的倾角为30°时，摩擦力恰好为0，当斜面的倾角增大时，支持力减小，静摩擦力增大，B项正确，C项错误；在斜面倾角增大的过程中，绳子的张力不变，但是夹角减小，所以合力增大，因此D项错误．
10．如图所示，将一根不可伸长、柔软的轻绳两端分别系于A、B两点，一物体用动滑轮悬挂在绳子上，达到平衡时，两段绳子间夹角为θ1，绳子张力为F1；将绳子B端移至C 点，等整个系统达到平衡时，两段绳子间的夹角为θ2，绳子张力为F2；将绳子B端移至D 点，待整个系统达到平衡时，两段绳子间的夹角为θ3，绳子张力为F3，不计摩擦，则()
A．θ1＝θ2＝θ3B．θ1＝θ2<θ3C．F1>F2>F3D．F1＝F2<F3
【答案】BD
【解析】
当绳子系于A、B时设绳子结点为O，对其受力分析，如图，根据几何关系，有AO sin
θ1
2＋OB sin θ1
2＝AC。

同理，当绳子右端从B移动到C点时，有AO′sin θ2
2＋O′B sin
θ2
2＝AC，绳子长度不
变，有AO＋OB＝AO′＋O′B，所以sin θ1
2＝sin
θ2
2，故θ1＝θ2。

绳子的结点受重力和两个
绳子的拉力，由于绳子夹角不变，根据三力平衡可知，绳子拉力不变，即F1＝F2；绳子右端从B移动到D点时，绳子间夹角显然变大，绳子的结点受重力和两个绳子的拉力，再次根据共点力平衡条件可得F1<F3，故θ1＝θ2<θ3，F1＝F2<F3。

11．如图所示，物体A的表面光滑，在水平方向的外力F(方向通过球心)的作用下，物体B紧靠在表面粗糙的竖直墙壁上，A、B始终处于静止状态。

则下列说法中正确的是()
A．物体B至少受到两个摩擦力的作用
B．缓慢增大外力F，物体B受到的摩擦力一定减小
C．缓慢增大外力F，物体A对地面的压力将增大
D．缓慢增大外力F，物体B对A的压力可能不变
【答案】C
【解析】物体A表面光滑，所以A、B之间没有摩擦力存在，B最多受到墙壁施加的一个摩擦力作用，选项A错误。

隔离A对A进行受力分析，根据平衡条件可知，B对A的压力的水平分力与外力F平衡，因为B对A的压力的方向不变，所以随着F的增大，B对A
的压力增大，选项D错误。

在竖直方向上，随着F的增大，B对A的压力的竖直分力增大，故物体A对地面的压力增大，选项C正确。

把A、B视为一个整体来进行受力分析，由于B 受到的摩擦力的大小和方向无法确定，所以其变化情况也无法确定，选项B错误。

12．如图所示，质量分别为m A、m B的A、B两个楔形物体叠放在一起，B靠在竖直墙壁上，在水平力F的作用下，A、B静止不动，则()
A．A物体受力的个数可能为3
B．B受到墙壁的摩擦力方向可能向上，也可能向下
C．力F增大(A、B仍静止)，A对B的压力也增大
D．力F增大(A、B仍静止)，墙壁对B的摩擦力也增大
【答案】AC
【解析】隔离A物体，若A、B间没有静摩擦力，则A受重力、B对A的支持力和水平力F三个力作用，选项A正确；将A、B看作一个整体，整体在竖直方向上受到重力和摩擦力，所以墙对B的摩擦力方向只能向上，选项B错误；若F增大，则F在垂直B斜面方向的分力增大，所以A对B的压力增大，选项C正确；对A、B整体受力分析，由平衡条件知，竖直方向上有F f＝G A＋G B，因此当水平力F增大时，墙壁对B的摩擦力不变，选项D错误。

13．如图所示，用绳OA、OB和OC吊着重物P处于静止状态，其中绳OA水平，绳OB与水平方向成θ角．现用水平向右的力F缓慢地将重物P拉起，用F A和F B分别表示绳OA和绳OB的张力，则()
A．F A、F B、F均增大B．F A增大，F B不变，F增大
C．F A不变，F B减小，F增大D．F A增大，F B减小，F减小
【答案】B
【解析】把OA、OB和OC三根绳和重物P看作一个整体，整体受到重
力mg，A点的拉力F A，方向沿着OA绳水平向左，B点的拉力F B，方向沿着OB绳斜向右上方，水平向右的拉力F而处于平衡状态，有：F A＝F＋F B cos θ，F B sin θ＝mg，因为θ不变，所以F B不变．再以O点进行研究，O点受到OA绳的拉力，方向不变，沿着OA绳水平向左，OB绳的拉力，大小和方向都不变，OC绳的拉力，大小和方向都可以变化，O点处于平衡状态，因此这三个力构成一个封闭的矢量三角形(如图)，刚开始F C由竖直方向逆时针旋转到图中的虚线位置，因此F A和F C同时增大，又F A＝F＋F B cos θ，F B不变，所以F增大，所以B正确．。