数学问题解决的教育功能探析

行 证 明。 最 后 ， 经 证 明 正确 的 结论 再 回 归 到 实 际情 境 中 去 。 将 二 是 探 究 性 问题 。所 谓 探 究 性 问题 是 指 通 过 一 定 的探 索 、 究 去 深 入 研 度 与价 值 观 等 方面 也 将 会 有进 一 步 的发 展 。 数学 问题 的探 究 性 特 征 ， 定 了 学 习者 对 于 对 象 间 的 数 量 关 系 、 决 图形
形 育的 中心 ” 这与波利亚在《 ， 数学的发现 》中的观 点是完全 一致 的。波利亚 从 而产 生 更 为 浓厚 的学 习数 学 的兴 趣 、 成认 真 求 知 的科 学 态 度 和 勇于 进 取 的坚 定 信 念 。 指 出“ 关于数学教学 的目标 ， 我有一种老式的想 法 ， 即首先和 主要的是必须 关 于 数学 问题 解 决 教 学 ， 毓 信 教 授 认 为 ： 问题 解 决 ” 当 成 为 数 学 郑 “ 应 教会那些年青人 去思考 ……” 会思考 “ 教 意味着数 学教 师不 仅仅应 该传授 教 育的中心环节 。数学教育应 以帮助学生学 会数学地思维 作为主要 目标， 知 识 ， 且也 应 当去 发 展 学 生 运 用 所 传 授 的 知 识 的 能 力 ： 应 当 强 调 由 实 而 他 并以“ 问题解决” 促进具体数学知识 和技能的学习。对大多数学生来说 ， 解 践而来的能力， 有益 地 思考 方式 及 应 有 的 思 想 习惯 。 ”
学应 用于 现 实 世 界 ， 括 现 时 和 将 来 出现 的 科 学 理 论 与 实 际 服 务 ， 包 括 包 也
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培训 学生的 解 决 拓 广 数 学 科 学 本 身 前 沿 的 问 题 ； 题 解 决 从 本 质 上 说 是 一 种 创 造 性 的 和体验分析问题解决问题的全 过程 。它强调使用数 学的意识 ， 问 合 活动 ， 问题解决能力的发展 ， 其基 础是 虚心 ， 好奇和 探索 的态度 ， 是 是进行 探索精神 ， 作意识 和实际操作能 力。通 过问题解决教 学能使学生对数 学 结 形 可 试验和猜测的意向” 。同时， 明确提 出了应 当以“ 问题解决作 为学校数学教 知 识形 成 深 刻 的 、 构化 的 理 解 ， 成 自 己 的 、 以 迁 移 的 问题 解 决 策 略 ，
２ 纪８ Ｏ世 Ｏ年 代 以来 ， 问题 解 决 已 成 为 国 际 数 学 教 育 的 一 种 潮 流 。 什 么 是 数学 问题 解 决 呢 ？ 美 国 数 学 教 师 全 国委 员 会 １８ ９ ０年 出 版 的 用 以指 导
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８ Ｏ年代学校数学教育的纲领性文件 《 行动 的议程》 出： 问题解决包 括数 指 “
１数 学 问题 ． 张 奠 宙教 授 认 为 ， 数 学 问 题 ” 决 中 的 问题 大致 可 分 为 以下 三 类 ： “ 解
一
数学方 法很有 用， 但到 底有什 么用又 说不 是 可 以构 建 数 学 模 型 的 非 常规 的 实 际 问题 。 非 常 规 的 问题 往 往 不 往会教育学生数学知识很重要 ， 导致学生对数学缺少情感 ， 对数学学习缺 乏兴趣 。 是纯数学化 的问题模式 ， 而是一种情境 ， 一种 实际需求 ， 只是 为了克服 实际 清楚 ， 数学问题具有非常规性、 探究性及开放性特征 。非常规性 的问题 往往 碰到 的困难。数学模型可以有效地描述 自然现 象和社会现 象， 数学问题 要 而是一种 情境 ， 一种实 际需求 ， 只是为 了克 服实 能够给学生提供尝试建立数学模型的机会。所 谓建立数学模 型 ， 即把研究 不是纯数学化的问题模式 ， 对 象用数学语言和方法表述为具有一定结构 的数学体 系， 学生根据观察 际碰到的实际困难 。学习者亲身经 历将 实际 问题 抽象成 数学 模型并 进行 让 在 学 情 和实验的结果尝试运数学思想 以及归纳 、 比的方法 得出猜 想 ， 类 然后 再进 解 释 与应 用 的过 程 ， 获得 对 数 学 理 解 的 同 时 ， 习者 在 思 维 能 力 、 感 态
一
、
数学 问题 与 数 学 问题 解 决 教 学
１ 激发对数学的情感 ， ． 提高学习数学的兴趣 和品质 。 在数学教学实践中 ， 常常有学 生会 问： 为什么要 学数 学， 了数 学有 “ 学
什 么 用 ？ 认 为 “ 习 了数 学 除 了应 付 考 试 以外 没 有 任 何 价 值 ”， 多 教 师 往 ” 学 许
静 静
数 学 问 题 解 决 的 教 育 功 能 探 析
◆ 杨 桂 春 （ 江苏盐来自高等 师范学校 ） 【 摘要】问题 解决是数 学教 育的中心环节和 目的所在 ， 重视 问题解 决能力是数 学教育 改革和发展 的方 向， 问题解 决教 学具 有重要的教 育 功能 ， 能激发对数学的情 感， 促进学生对数学学 习的兴趣 ， 形成正确的数 学观 。 【 键 词ｌ数 学 问题 问题 解 决教 学 教 育功 能 关
地形 成 ， 需要 长期 的、 充分的实 践和适 当的 １８ ９ ８年 ， 发表的美国《 １ ２ 世纪 的数学基础》 更是 明确提 出“ 数学 问题解 决 问题 的能力不会“自然而然” 教学。 决是把前面学到 的知识用到新 的和不熟 悉的情景 中的过程 ， 而学 习数学的 二 、 题 解 决 教 学 的 教 育 功 能 问 主 要 目的在 于 问题 解 决 。 ”
罕
数学公式 、 法则 、 命题 、 理等的探索和 发现 ， 定 虽然 只是 了解和认识数学对象的性质 ， 发现数 学规律和真理 的问题。这里 对于对象 性质及其 变化规律 、 但知识 的形 成 、 展过程 被学 习者有意 义 的重 发 之间的数量关系、 图形性质及其 变化规 律、 数学公式 、 法则、 命题 、 定理 等的 对 前人工作 的重复和再现 ， 数学学 习过程充满 着观察 、 实验 、 模拟 、 断等探 索性和 挑战性 推 探索和发现 ， 虽然只是对前人 工作 的一 种重复和再现 ， 但知识形成 、 展过 新构建 。“ 发 活 动 。教 师要 改 变 以例 题 、 范 、 解 为 主 的 教 学 方 式 。 示 讲 引导 学 生 投 入 到 探 程的意义则被 学习者重新建构。