安培力的综合应用

【例5】如图所示，条形磁铁放在水平桌面上，在其 正中央上方固定一根长直导线，导线与磁铁垂直.给 导线通以垂直纸面向外的电流，则（ A ）
A.磁铁对桌面的压力减小，不受桌面的摩擦力作用 B.磁铁对桌面的压力减小，受到桌面的摩擦力作用 C.磁铁对桌面的压力增大，不受桌面的摩擦力作用 D.磁铁对桌面的压力增大，受到桌面的摩擦力作用
例1、如图所示，将一个半径为R的导电金属半圆环
串联接入电路中，电路的电流强度为I，接入点是
圆环直径上的两个端点。金属圆环处在磁感应强度
为B的匀强磁场中，磁场方向与圆环所在平面垂直。
则金属圆环ab受到的安培力为: （ D ）
A． 0
B．πRBI
C． 2πRBI
D． 2RBI
二、安培力作用下物体运动方向的判断方法
【例2】如图所示，把轻质导线圈用绝缘细线悬挂
在磁铁N极附近，磁铁的轴线穿过线圈的圆心且垂
直线圈平面．当线圈内通以图中方向的电流后，线
圈的运动情况是
( A)
A．线圈向左运动
B．线圈向右运动
C．从上往下看顺时针转动
D．从上往下看逆时针转动
解析 解法一：电流元法
F
B
S
N
F
B
根据对称性可知，线圈所受安培力的合力水平
解析 画出条形磁铁过导线处的磁感线， 取导线为研究对象，由左手定则可知，导 线受安培力方向向下，由牛顿第三定律可知， 磁铁受电流的作用方向向上，对磁铁 受力分析如图，由受力平衡知 A 正确．
三、安培力作用下的导线的平衡
1、求解安培力作用下导体棒平衡问题的基本思路
三、安培力作用下的导线的平衡
2．分析求解安培力时注意的问题
通电导体在磁场中的运动实质是在磁场对电流的安培力 作用下导体的运动．
1. 电流元法 即把整段电流等效为多段直线电流元，运用左手定则 判断出每小段电流元受安培力的方向，从而判断出整 段电流所受合力的方向
2. 等效法 环形电流和通电螺线管都可以等效成条形磁铁．条 形磁铁也可等效成环形电流或通电螺线管．通电螺 线管也可以等效成很多匝的环形电流来分析．
解析 受力分析如图所示
FN
F
mg
导体棒受重力 mg、支持力 FN 和安
培力 F，由牛顿第二定律：
mgsin θ－Fcos θ＝ma① F＝BIL②
E I＝ R r ③
由①②③式可得
a＝gsin
θ－
BEL cos m(R r)
.
例7.（15年全国卷）如图，一长为10cm的金属棒ab用两 个完全相同的弹簧水平地悬挂在匀强磁场中；磁场的磁 感应强度大小为0.1T，方向垂直于纸面向里；弹簧上端 固定，下端与金属棒绝缘，金属棒通过开关与一电动势 为12V的电池相连，电路总电阻为2Ω。已知开关断开时 两弹簧的伸长量均为0.5cm；闭合开关，系统重新平衡 后，两弹簧的伸长量与开关断开时相比均改变了0.3cm， 重力加速度大小取10m/s2。判断开关闭合后金属棒所受 安培力的方向,并求出金属棒的质量。
2、特殊位置法：用导线转过90° 的特殊位置（如图所示的虚线位 置）来分析，判得安培力方向向 下，故导线在逆时针转动的同时 向下运动
二、安培力作用下物体运动方向的判断方法
通电导体在磁场中的运动实质是在磁场对电流的安培力 作用下导体的运动．
4. 利用结论法 (1)两电流相互平行时无转动趋势，同向电流相互吸 引，反向电流相互排斥； (2)两电流不平行时，有转动到相互平行且方向相同 的趋势.
竖直向下 0.01kg
巩固训练：
D
Fmin＝mgsin θ，
即 IlBmin＝mgsin θ，
FT
得 Bmin＝mIlgsin θ
mg
谢谢大家！
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预习导学
课堂讲义
对点练习
（1）首先画出通电导线所在处的磁感线的方向，再根 据左手定则判断安培力方向；
(2)安培力大小与导线放置的角度有关，但一般情况 下只要求导线与磁场垂直的情况，其中L为导线垂直 于磁场方向的长度为有效长度．
【例6】如图所示，光滑的平行导轨倾角为θ，处在 磁感应强度为B的匀强磁场中，导轨中接入电动势 为E、内阻为r的直流电源．电路中有一阻值为R的 电阻，其余电阻不计，将质量为m、长度为L的导体 棒由静止释放， 求导体棒在释放瞬间的加速度的大 小．
第八章 磁 场
安培力的综合应用 江西省信丰中学 余建兵
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安培力的综合应用
1 知道安培力的概念，会用左手定则判定安培力的方向
2 理解并熟练应用安培力的计算公式F＝ILBsin θ 3 会用左手定则分析解决通电导体在磁场中的受力及平衡类问题
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预习导学
课堂讲义
对点练习
一、基础知识回顾
1、安培力的大小 （1）磁场和电流垂直时，F＝___B_I_L__. （2）磁场和电流平行时：F＝__0__. 2、安培力的方向 （1）用左手定则判定：伸开左手，使拇指与其余四个手指 _垂__直__，并且都与手掌在__同__一__个__平__面__内．让磁感线从掌心进 入，并使四指指向__电__流__的方向，这时拇指所指的方向就是 通电导线在磁场中所受__安__培__力__的方向，如图所示． （2）安培力的方向特点：F⊥B，F⊥I，即F__垂__直__于B和I决 定的平面．
向左，故线圈向左运动．只有选项A正确．
解析 解法二：等效法
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N
S
N
将环形电流等效成小磁针，如图乙所示，根 据异名磁极相吸引知,线圈将向左运动，选A.
二、安培力作用下物体运动方向的判断方法
通电导体在磁场中的运动实质是在磁场对电流的安培力 作用下导体的运动．
3. 特殊位置法 把电流或磁铁转到一个便于分析的特殊位置后再判 断所受安培力方向，从而确定运动方向．
【例3】 如图所示，把一通电直导线放在蹄形磁铁
磁极的正上方，导线可以自由移动，当导线通以电
流I时，导线的运动情况从上往下看是( C ) A．顺时针方向转动，同时下降 B．顺时针方向转动，同时上升 C．逆时针方向转动，同时下降 D．逆时针方向转动，同时上升
解析 1、电流元法：把直线电流等效为 AO、BO两段电流元，蹄形磁铁磁 感线分布以及两段电流元受安培力 方向如图所示．可见，导线将沿俯 视逆时针方向转动
深化理解
1、安培力的分析与计算：（计算安培力公式F＝BIL） （1）B与I垂直； （2）L是有效长度 ①公式F＝ILB中L指的是“有效长度”。当B与I垂直时，F最 大，F＝ILB；当B与I平行时，F＝0。 ②弯曲导线的有效长度L，等于连接两端点线段的长度(如图所 示)；相应的电流沿L由始端流向末端。
【例4】如图所示，两条导线相互垂直，
但相隔一段距离．其中AB固定，CD能
自由 活动，当直线电流按图示方向通
入两条导线时，导线CD将(从纸外向纸
里看) ( D )
A．顺时针方向转动同时靠近导线AB
B．逆时针方向转动同时离开导线AB
F
C．顺时针方向转动同时离开导线AB
D．逆时针方向转动同时靠近导线AB
F
二、安培力作用下物体运动方向的判断方法
通电导体在磁场中的运动实质是在磁场对电流的安培力 作用下导体的运动．
5.转换研究对象法 因为电流之间，电流与磁体之间的相互作用满足牛 顿第三定律。定性分析磁体在电流磁场作用的受力 和运动时，可先分析电流在磁体的磁场中受到的安 培力，然后有牛顿第三定律，再确定磁体所受电流 的作用力