高考物理复习专题抛体运动和圆周运动平抛运动与圆周运动强化训练

6.平抛运动与圆周运动强化训练

一、单项选择题

1．一个质量为2 kg的物体，在4个共点力作用下处于平衡状态．现同时撤去大小分别为8 N和12 N的两个力，其余的力保持不变，关于此后该物体运动的说法正确的是( ) A．一定做匀变速运动，加速度大小可能等于重力加速度的大小

B．一定做匀变速直线运动，加速度大小可能是5 m/s2

C．可能做匀减速直线运动，加速度大小是1.5 m/s2

D．可能做匀速圆周运动，向心加速度大小是6 m/s2

解析：选A.由平衡条件得知，余下力的合力与撤去的两个力的合力大小相等、方向相反，则撤去大小分别为8 N和12 N的两个力后，物体的合力大小范围为4 N≤F合≤20 N，物体的加速度范围为：2 m/s2≤a≤10 m/s2；A.撤去两个力后，一定做匀变速运动，加速度大小可能等于重力加速度的大小，故A正确；B.若物体原来做匀速直线运动，撤去的两个力的合力方向与速度方向不在同一直线上时，物体做匀变速曲线运动，加速度大小可能是 5 m/s2，故B错误；C.若物体原来做匀速直线运动，撤去的两个力的合力方向与速度方向相反时，物体做匀减速直线运动，加速度大小最小可能是2 m/s2，不可能为1.5 m/s2，故C错误；

D.撤去两个力后，物体受到的合力恒定，不可能做匀速圆周运动，故D错误．

2．如图所示，中间有孔的物块A套在光滑的竖直杆上，通过滑轮用不可伸长的轻绳将物体拉着匀速向上运动，则关于拉力F以及拉力作用点的移动速度v的下列说法正确的是( )

A．F不变，v不变B．F增大，v减小

C．F增大，v增大D．F增大，v不变

解析：选B.设绳子与竖直方向上的夹角为θ，因为A做匀速直线运动，在竖直方向上合力为零，有：F cos θ＝mg，因为θ增大，则F增大，物体A沿绳子方向上的分速度v1＝

v cos θ，因为θ增大，则v 减小，故B 正确，ACD 错误．

3．如图所示，下列有关运动的说法正确的是( )

A ．图甲中撤掉挡板A 的瞬间，小球的加速度竖直向下

B ．图乙中固定在竖直面内的圆环内径r ＝1.6 m ，小球沿环的内表面通过最高点的速度可以为2 m/s

C ．图丙中皮带轮上b 点的向心加速度大小等于a 点的向心加速度大小(a 点的半径为r ，

b 点的半径4r ，

c 点的半径为2r )

D ．图丁中用铁锤水平打击弹簧片后，B 球比A 球先着地

解析：选C.开始小球受重力、弹簧的弹力和支持力处于平衡，重力和弹簧的合力方向与支持力方向相反，撤掉挡板的A 的瞬间，支持力为零，弹簧弹力不变，则弹力和重力的合力方向与之前支持力的方向相反，则加速度的方向为垂直挡板向下．故A 错误．小球在圆环

的最高点的临界情况是：mg ＝m v 2

r ，解得v ＝gr ＝4 m/s ，知最高点的最小速度为4 m/s.故

B 错误．a 、c 两点的线速度大小相等，根据a ＝v 2

r ，则a 、c 两点的向心加速度之比为2∶1，

b 、

c 两点的角速度相等，根据a ＝r ω2，则b 、c 两点的加速度之比为2∶1，可知a 、b 两点

的加速度相等．故C 正确．图丁中用铁锤水平打击弹簧片后，A 做平抛运动，B 做自由落体运动，两球同时落地．故D 错误．故选C.

4．如图所示，质量相同的两小球a 、b 分别从斜面顶端A 和斜面中点B 沿水平方向抛出后，恰好都落在斜面底端，不计空气阻力，下列说法正确的是( )

A ．小球a 、b 在空中飞行的时间之比为2∶1

B ．小球a 、b 抛出时的初速度大小之比为2∶1

C ．小球a 、b 到达斜面底端时的动能之比为4∶1

D ．小球a 、b 到达斜面底端时速度方向与斜面的夹角之比为1∶1 解析：选D.因为两球下落的高度之比为2∶1，根据h ＝12

gt 2

得，t ＝

2h

g

，高度之比

为2∶1，则时间之比为2∶1，故A 错误．两球的水平位移之比为2∶1，时间之比为2∶1，根据v 0＝x t

知，初速度之比为2∶1，故B 错误．根据动能定理可知，到达斜面底端时的

动能之比E k a ∶E k b ＝⎝ ⎛⎭⎪⎫12mv 2a ＋mgh a ∶⎝ ⎛⎭

⎪⎫12mv 2b ＋mgh b ＝2∶1，故C 错误．小球落在斜面上，速度方向与水平方向夹角的正切值是位移与水平方向夹角正切值的2倍，因为位移与水平方向的夹角相等，则速度与水平方向的夹角相等，到达斜面底端时速度方向与斜面的夹角也相等，故D 正确．故选D.

5．如图所示，ABC 为竖直平面内的金属半圆环，AC 连线水平，AB 为固定在A 、B 两点间的直金属棒，在直棒和圆环的BC 部分上分别套着小环M 、N (棒和半圆环均光滑)，现让半圆环绕竖直对称轴以角速度ω1做匀速转动，小球M 、N 在图示位置．如果半圆环的角速度变为ω2，ω2比ω1稍微小一些．关于小环M 、N 的位置变化，下列说法正确的是( )

A ．小环M 将到达

B 点，小环N 将向B 点靠近稍许 B ．小环M 将到达B 点，小环N 的位置保持不变

C ．小环M 将向B 点靠近稍许，小环N 将向B 点靠近稍许

D ．小环M 向B 点靠近稍许，小环N 的位置保持不变

解析：选A.M 环做匀速圆周运动，则mg tan 45°＝m ω2

r ，小环M 的合力大小为定值，如果角速度变小，其将一直下滑，直到B 点，N 环做匀速圆周运动，设其与ABC 环圆心连线夹角为θ，则mg tan θ＝m ω2

r ，r ＝R sin θ，R r

＝ω2

cos θ，如果角速度变小，则cos θ变大，θ变小，小环N 将向B 点靠近稍许，因此A 正确．

6．如图所示为足球球门，球门宽为L .一个球员在球门中心正前方距离球门s 处高高跃起，将足球顶入球门的左下方死角(图中P 点)．球员顶球点的高度为h .足球做平抛运动(足球可看成质点，忽略空气阻力)，则( )