工科研究生数学课程设置与教学改革

工科研究生数学课程设置与教学改革

作者：但琦肖光强伍度志

来源：《学园》2014年第07期

【摘要】本文就工科研究生数学课程设置中存在的一些问题进行了阐述，就如何完善研究生知识结构和改进数学课程教学模式提出了几点建议。

【关键词】工科研究生数学课程教学改革

【中图分类号】G643 【文献标识码】A 【文章编号】1674-4810（2014）07-0048-02

一研究生数学课程教学现状

研究生创新能力的培养，是研究生教育的根本任务，创新能力是检验研究生教育质量的根本标志。工科研究生公共基础数学课程体系和课程内容的改革直接影响到研究生的知识结构，影响到后续的科研过程中能否激发研究生的创新意识与创新能力。应该说研究生公共基础数学课程体系在研究生培养中处于核心地位。目前，工科院校研究生公共基础数学课程教学的现状是：

1.数学系列课程设置的前沿性差、灵活性不够

目前，多数工科院校在研究生一年级开设了《数理统计》、《泛函分析》、《矩阵论》、《数值计算方法》、《图论》、《模糊数学》、《数学物理方程》、《随机过程》等课程，其中只有1门或者2门为必修课程，其余为选修课程，学时为30～40学时不等。这些课程在一定程度上为研究生后续学习储备了知识。但是，由于设置的课程稳定、研究生专业的限制、部分课程的知识结构又单一，课程内容不能反映知识的先进性和学科的交叉融合和渗透，反映不出学科领域内的前沿动态和共性，又由于教师的知识限制，难以在有限学时内讲出学科的共性问题，必然影响研究生的综合素质，导致培养的研究生创新能力较差。

2.知识性课程类型偏多，实践性课程类型偏少

创新型社会要求培养大量的创新人才，要培养出具有创新能力的研究生需逐步提高其提出问题、发现问题、解决问题的能力，而目前研究生数学课程的设置和教学在理论上过于追求严密，忽视了工科研究生发现问题、解决问题的能力；忽视了数学作为研究生公共基础课的本质；忽视了数学的实际应用，特别是有真实案例的、符合相关专业特色的实际应用问题，与专业课程衔接不紧密，缺乏针对性。学生学习缺乏兴趣，学习的知识与专业实际联系太少，不知道怎样应用数学知识。因此，这就要求大力提高数学课程体系中实践课程的比重，培养学生的实践能力，重视数学知识的应用，促进研究生创新思维的形成和创新能力的提高。

3.教学方法单一，课程教学活动中学生的参与度不够

教学方法被认为是实施创新教育的主要环节，课程学习对提高研究生培养质量具有非常重要的作用。但在目前的研究生数学教学中，主要还是采用传统的教学方式，即教师全程讲授，学生被动地听记，毫无思考余地，课堂讲授时间多，讨论交流少；重知识传授，忽视了研究生问题意识、批判思维、自主学习能力的培养；强调教师为主体，忽视学生的主体地位。从学生接受知识的系统性来讲，这种授课方式起到了积极作用，然而，由于研究生在整个课程学习过程中基本上处于盲目接受知识的被动状态，没有时间、没有机会积极思维以及创造性思维，并且这种教学模式限制了学生发散性思维及批判性思维的培养，学生的惰性、依赖性、追随书本的习惯性思维难以改变。从培养学生的创新意识、创新能力来讲，这种授课方式存在极大的弊端。

针对工科院校研究生公共基础数学课程设置和教学现状，我院从1995年以来，对研究生的数学基础课程的设置和教学方法进行一系列改革和尝试。如通过调查问卷，了解研究生的需求，增加了研究生需要而又是多学科交叉融合的课程，如《数据融合》、《小波分析》；对管理学的研究生减少了重理论的课程，增加了《系统建模方法与数学模型》课程；增加了前沿性的讲座式课程，如《复杂网络》等。又如，针对部分研究生课程，提出了一种“研讨式”的教学模式，基于研讨题目实践背景和应用背景，提出问题，通过独立思考、小组讨论、课堂答辩及讲评，在这一过程中不断提炼、升华，从而得到更广泛、更深入、更高层次的问题，并提出进一步讨论的方向，达到不但要学好数学，更要学会用好数学的目的。另外，通过指导研究生参加全国数学建模竞赛和后续问题的研讨，增强了研究生利用数学知识解决不同领域问题的能力，提高了其综合素质，为后续科研打下了扎实的基础，使研究生数学建模活动成为研究生的一项重要的科研实践。

二构建合理的基础数学课程体系，完善研究生知识结构

构建科学合理的数学课程体系，为研究生创新能力的形成打下基础。创新性人才首先必须具有创新思维，而创新思维的形成必须以创新的知识结构和体系为基础，这种知识结构的形成有赖于科学合理的课程体系，研究生数学课程体系是构建合理的知识结构的关键。

1.优化基础课程设置，拓宽基础理论

数学基础理论课的设置应多强调其应用前景，实现理论的拓宽和加深，加强对研究生思考能力和判断能力的培养；增设反映当代学科前沿、富有创造性、适应学科交叉的高水平课程。在构建研究生的课程体系时，加强基础、拓宽专业，力求使数学各门课程在加深和拓宽研究生基础理论、学科知识面和相关能力的培养等方面既有所分工、又相互补充，如增设场论、积分变换等工科常用的数学工具；优化课程设置，合并同一学科相近的课程，优化教学计划，拓宽学生知识面，如将数值分析与数学建模中部分重叠内容进行整合；学习借鉴国内外先进教学理念，开设跨学科、实践性强的课程。

2.加大选修课在课程设置中的比例，激发研究生创新思维

为了开阔研究生的视野、拓宽研究生的知识面、解决知识结构的个性问题、适应各种生源和专业研究方向的需要，应加大选修课在课程设置中的比例，给研究生以更大的选择余地，鼓励研究生多选课但不一定都要考试。事实上，许多课程都是互为补充的，知识是相通的。研究生教育的关键之一就是培养个性发展，只有个性得到充分发展，其潜能和探索欲望才能得到充分的挖掘和调动，才有可能在今后的科研活动中真正有所作为、有所创新。应紧密结合专业课程、交叉学科和跨学科扩大选修课的比例，把学科的新成果、新发现及教师自己的研究方向和见解反映到课程中来。选修课应结合研究方向设置，内容要涉及本专业或研究方向的最新成果，重视新概念、新思维、新动态。

3.加强数学建模教学，提高创新能力培养

当今科技发展速度越来越快，新产生的知识和科技成果总量呈几何级数上升。在这个变化趋势中，一个显著的特点是学科数学化。数学在科技发展中的作用越来越突出，对高水平科技人员的数学素质的要求越来越高。数学建模是各学科之间的交汇点，各学科要促进自身的发展，要解决本学科大量的实际问题，特别是本学科重大的理论和实际问题都不开数学模型，即使从人才培养角度看，尽管不同学科对数学建模的需求迫切程度有差异，但数学建模在各学科的需求都是巨大的，数学建模素质是各学科对人才的共同要求。通过不同途径获取数学建模技术成了广大研究生提高其数学能力和创新思维最有效的手段。另外，研究生毕业论文的质量也与研究生的数学建模技术有很大的联系。在如今科学需要量化和向各学科交叉发展的阶段，数学已经不仅是一个工具，而且还是一门技术，掌握好这把钥匙，可以开启其他领域的智慧之门。在一定程度上研究生数学建模的水平已经成为制约其学位论文的“瓶颈”。

三改进数学课程教学模式

1.推行灵活多样的课程教学模式

研究生教育的本质是创新能力培养，要求课程教学要从传统的获取知识转变到培养能力，即加强对研究生批判性、创造性的思维能力，以及提出、分析、解决、评价问题等能力的培养，这就决定了研究生教学方法应根据教学内容，采用灵活多样的教学方式，如讲解与研讨相结合、专题研讨、学生主讲、学生查阅资料，完成小论文等，这样使教学过程成为师生互动、共同探讨的过程，使学生充分地参与教学，激发学生积极思维、独立思考，在相互启发中提出创造性的见解和观点，从而培养学生的科学思维能力、学习能力、研究能力和良好的沟通表达能力。倡导研讨式、参与式教学，由教师先给出讨论题目，研究生在课前查阅资料，在课堂上由研究生根据自己查找的资料进行讨论、提问、发表自己的看法。在该教学方式下，每个人的信息得到了充分的互补，知识面得到了充分的拓宽，研究生在大量了解最新前沿知识的同时，大大锻炼了独立的思考能力以及发现问题和解决问题的能力。教学方式的选取因人而易，因课程而易，灵活多样。