圆的周长课件
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人教版六年级上册数学圆的周长和面积课件(共31张PPT)
如果前轮转动两周，自行车大约前进（ 11.304）米。
分析：前轮走的路程等于后轮走的路程 前轮齿数×圈数=后轮齿数×圈数 45×2 ÷ 15 = 6（周）
所以：前轮转动2周，后轮转动6周 自行车大约前进：3.14×60×6 = 1130.4cm = 11.304m
⑥直径是1.6米的圆形餐桌，高1米，上面铺了一块正方形台布，台布的
十分钟可行：2.512×500=1256（米）
③一个圆形花坛，周长25.12米。周围修一条1米宽的小路，小路的面公式 ：S圆环 （R2 r2 ) r C 2
r=4 1
R=4+1
r : 25.12÷3.14÷2 = 4 (m)
R : 4+1 = 5 (m)
∠A+∠B+∠C = 1800
A C
B
可知：三个阴影部分面积之和 = 半圆的面积
S阴 = 18÷2 = 9（cm2）
⑧如图，大圆的直径是小圆直径的 9 倍，如果阴影部分的面积是 65 平方厘米， 4
那么小圆的面积是（ 16 ）平方厘米。
d大 : d小 9 : 4 r大 : r小 S大：S小 r大2 : r小2 = 81:16
圆，他最多能剪（ 2 ）个。
解析：r = 5cm，则 d = 10cm 长有几个直径： 20÷10=2（个）,
12厘 米
20厘米
宽有几个直径：12÷10=1（个）...2（厘米）
共有几个圆： 2×1=2（个） 所以最多能剪2个
⑧周长相等的正方形、长方形和圆，面积最大的是（ 圆）; 若面积相等中周长最大的是 （ 长方形 ）。
r
9
底： 2πr 3 = 2πr
9
3
2πr 9
S： 2πr 3r 2 =πr2
分析：前轮走的路程等于后轮走的路程 前轮齿数×圈数=后轮齿数×圈数 45×2 ÷ 15 = 6（周）
所以：前轮转动2周，后轮转动6周 自行车大约前进：3.14×60×6 = 1130.4cm = 11.304m
⑥直径是1.6米的圆形餐桌，高1米，上面铺了一块正方形台布，台布的
十分钟可行：2.512×500=1256（米）
③一个圆形花坛，周长25.12米。周围修一条1米宽的小路，小路的面公式 ：S圆环 （R2 r2 ) r C 2
r=4 1
R=4+1
r : 25.12÷3.14÷2 = 4 (m)
R : 4+1 = 5 (m)
∠A+∠B+∠C = 1800
A C
B
可知：三个阴影部分面积之和 = 半圆的面积
S阴 = 18÷2 = 9（cm2）
⑧如图，大圆的直径是小圆直径的 9 倍，如果阴影部分的面积是 65 平方厘米， 4
那么小圆的面积是（ 16 ）平方厘米。
d大 : d小 9 : 4 r大 : r小 S大：S小 r大2 : r小2 = 81:16
圆，他最多能剪（ 2 ）个。
解析：r = 5cm，则 d = 10cm 长有几个直径： 20÷10=2（个）,
12厘 米
20厘米
宽有几个直径：12÷10=1（个）...2（厘米）
共有几个圆： 2×1=2（个） 所以最多能剪2个
⑧周长相等的正方形、长方形和圆，面积最大的是（ 圆）; 若面积相等中周长最大的是 （ 长方形 ）。
r
9
底： 2πr 3 = 2πr
9
3
2πr 9
S： 2πr 3r 2 =πr2
《圆的周长》PPT课件.ppt
3÷2=1.5(m) 答:它的直径是3米,半径
周长÷π=直径 1.5m. 直径÷2=半径
PPT课件
27
生命因每天收获知识 的果实,而快乐成长.今天你 有学会了什么?
PPT课件
28
此课件下载可自行编辑修改，此课件供参考！ 部分内容来源于网络，如有侵权请与我联系删除！感谢是０.９５米。 这张圆桌的周长是多少米？（得数 保留两位小数）
３.１４× ０.９５
＝２.９８３
≈ ２.９８（米）
答：这张圆桌面的周长约是２.９８米。
PPT课件
26
一个圆形水池，周长是9.42米。它的 直径是多少米？半径呢?
应该怎样思考
周长=π×直径 9.42÷3.14=3(m)
B. 小于 PPT课C件.等于
20
4、在下列各式中，正确的是
（ A ）。
A、π>3.14 B、π<3.14 π=3.14
5、圆周率与直径的关系是（ A ）。
A、圆周率与直径的长短无关。 B、直径越长，圆周率也就越大。 C、直径越短，圆周率也就越小。
PPT课件
21
求下面各圆的周长。
r=1.5米
3.14×4＝12.56（厘米） 3.14×1.5×2＝9.42（米）
PPT课件
22
PPT课件
23
一辆自行车车轮的直径是0.6米。 车轮滚动一周，自行车前进多 少米？
3.14×0.6=1.884(m) 答:车轮滚动一周， 自行车前进1.884m.
PPT课件
24
摩天轮的半径是5米，坐着它转动 一周，大约在空中转过多少米？
3.14×5×2＝31.4（米）
答：大约在空中转过31.4米。
ππ
ππ π是个固定的数， 也是个无限P不PT课件循环小数。 15
周长÷π=直径 1.5m. 直径÷2=半径
PPT课件
27
生命因每天收获知识 的果实,而快乐成长.今天你 有学会了什么?
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28
此课件下载可自行编辑修改，此课件供参考！ 部分内容来源于网络，如有侵权请与我联系删除！感谢是０.９５米。 这张圆桌的周长是多少米？（得数 保留两位小数）
３.１４× ０.９５
＝２.９８３
≈ ２.９８（米）
答：这张圆桌面的周长约是２.９８米。
PPT课件
26
一个圆形水池，周长是9.42米。它的 直径是多少米？半径呢?
应该怎样思考
周长=π×直径 9.42÷3.14=3(m)
B. 小于 PPT课C件.等于
20
4、在下列各式中，正确的是
（ A ）。
A、π>3.14 B、π<3.14 π=3.14
5、圆周率与直径的关系是（ A ）。
A、圆周率与直径的长短无关。 B、直径越长，圆周率也就越大。 C、直径越短，圆周率也就越小。
PPT课件
21
求下面各圆的周长。
r=1.5米
3.14×4＝12.56（厘米） 3.14×1.5×2＝9.42（米）
PPT课件
22
PPT课件
23
一辆自行车车轮的直径是0.6米。 车轮滚动一周，自行车前进多 少米？
3.14×0.6=1.884(m) 答:车轮滚动一周， 自行车前进1.884m.
PPT课件
24
摩天轮的半径是5米，坐着它转动 一周，大约在空中转过多少米？
3.14×5×2＝31.4（米）
答：大约在空中转过31.4米。
ππ
ππ π是个固定的数， 也是个无限P不PT课件循环小数。 15
人教版小学数学六年级上册第四单元圆《圆的周长》PPT课件
THANK YOU FOR WATCHING!
感谢聆听！
三 桥 中 心 小 学
邹 丽 平
猜一猜，谁跑的路程多？
小猫跑一圈的路长
围成圆一周 的长度叫圆 的周长
圆的周长和直 径有关
d1 d2 d3
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
圆的周长总 是直径的3 倍多一点
祖冲之和圆周率
月球背面有一座环形山，被称为“祖冲之环形山”，它是以 最早精确地计算出圆周率的中国科学家祖冲之的名字命名的。 祖冲之（公元429－500年），中国南北朝时著名的数学家、 天文学家和机械制造家。他从小聪明好学，爱好自然科学、文学和 哲学，经过刻苦的学习和钻研，他终于成了一位享誉世界的科学家。 祖冲之在数学方面的成就是震惊世界的。远在一千五百年以前， 祖冲之就计算出了准确的圆周率。求算圆周率的值是数学中一个非 常重要也是非常困难的研究课题。祖冲之在前人研究的基础上，经 过一千次以上的计算，他计算出圆周率在3.1415926和3.1415927 之间，成为世界上最早把圆周率推算出七位数字的科学家。 祖冲之还提出圆周率的近似值为355/113，称为“密率”，把 数学中关于圆周率的计算推进到一个新阶段，成为当时世界上最精 确的圆周率。日本数学家称它为“祖率”。直到一千年以后，西方 的数学家才达到和超过了祖冲之的成就。
你会求这个圆的周长吗?
d=2厘米
C= d=3.14×2=6.28(厘米)
怎样求这个圆的周长呢?
C=2 r
r=1厘米
=2×3.14×1 =张圆 桌面的周长是多少米?(得数保留两 位小数) 3.14×0.95
=2.983 ≈2.98(米)
演示结束！
小学数学《圆的周长》课件
一、 明辨是非。（判断）
12、、圆 π=周3.长14与直径（的×比）值叫做圆（周√率）。
3、大圆的圆周率比小圆的圆周率大。
（ ×）
4、半径是10m的圆，周长是31.4m。
（ ×）
二、 求下面各圆的周长。
r=1.5米
3.14×4＝12.56（cm） 3.14×1.5×2＝9.42（m）
三、 解决问题。
约2000年前 径一周三
东汉时期 Π≈3.1622
三国时期
Π≈3.141624
南北朝时期
3.1415926~3.1415927
知识拓展
约2000年前，中 国的古代数学著作《周 髀算经》中就有了“周 三径一”的说法，意思 是指圆的周长是它的直 径的三倍。
知识拓展
祖冲之的故事
大约1500年前，中国有一位伟大的数学家和 天文学家祖冲之，他计算出圆周率应在3.1415926 和3.1415927之间，成为世界上第一个把圆周率的 值精确到7位小数的人。他的这项伟大成就比国外 数学家得出这样精确数值的时间，至少要早1000年。 为了纪念他，科学家把月球上的一座环形山命名为 祖冲之山，这是我们中华民族的骄傲。
d=10cm
0cm
10
20
30
方法二：滚动法
0cm
10
20
30
方法二：滚动法
d=10cm
0cm
10
20
30
方法二：滚动法
0cm
10
20
30
方法二：滚动法
d=10cm
0cm
10
20
30
圆向右滚动一周，量它的长度。
直径（半径）越长，圆周长就越长。
认识圆பைடு நூலகம்周长
人教版六年级上册数学圆的周长ppt课件全文
解答： 12.56÷4 =3.14（厘米） 12.56÷3.14=4（厘米）答：正方形的变长是3.14厘米，圆的直径是4厘米。
1.已知圆的周长，怎样求直径？
2.已知圆的周长，怎样求半径？
d=C÷π
r=C÷2π
我国最高的摩天轮—“南昌之星”，转盘直径为153 m,坐着它转动一周,在空中转过的米数是多少？
本题所求的问题有两个，问题（1）实际就是求轮子的周长，已知半径求周长，应用公式C=2πr 直接计算，注意计算结果要保留整米数。问题（2）是在问题（1）的基础上提出来的，1km的单位名称与问题（1）中的单位名称“米”不统一，应先进行单位换算。
当已知圆的半径，求圆的周长时，可以用公式：C=2πr计算 。
物品名称
周长
直径
（保留两位小数）
圆的周长除以直径的商是一个固定的数。我们把它叫做圆周率，用字母π表示。
π＝3.141592653……
圆周率
如果用C表示圆的周长，就有：
这辆自行车后轮转一圈，大约可以走多远？小明家离学校1km，后轮转480圈够吗？
这辆自行车后轮轮胎的半径大约是33cm。
六年级数学上册（RJ）教学课件
第五单元 圆
第2课时 圆的周长
目录CONTENTS
情景导学
第一部分
线段OA绕它的一个固定端点O旋转一周，另一个端点A随之旋转，所形成的图形叫圆。
O
A
第二部分
学习目标
1.经历探究过程，理解圆的周长和圆周率的关系。2.理解并掌握圆的周长公式，能利用圆的周长公式解决简单的问题。3.培养学生逻辑推理能力。
C＝πd ＝3.14×153＝480.42（m）
答：在空中转过的米数是480.42 m。
一个铁环直径是60厘米，从操场东端滚到西端转了90圈，另一个铁环的直径是40厘米，它从东端滚到西端要转多少圈？
1.已知圆的周长，怎样求直径？
2.已知圆的周长，怎样求半径？
d=C÷π
r=C÷2π
我国最高的摩天轮—“南昌之星”，转盘直径为153 m,坐着它转动一周,在空中转过的米数是多少？
本题所求的问题有两个，问题（1）实际就是求轮子的周长，已知半径求周长，应用公式C=2πr 直接计算，注意计算结果要保留整米数。问题（2）是在问题（1）的基础上提出来的，1km的单位名称与问题（1）中的单位名称“米”不统一，应先进行单位换算。
当已知圆的半径，求圆的周长时，可以用公式：C=2πr计算 。
物品名称
周长
直径
（保留两位小数）
圆的周长除以直径的商是一个固定的数。我们把它叫做圆周率，用字母π表示。
π＝3.141592653……
圆周率
如果用C表示圆的周长，就有：
这辆自行车后轮转一圈，大约可以走多远？小明家离学校1km，后轮转480圈够吗？
这辆自行车后轮轮胎的半径大约是33cm。
六年级数学上册（RJ）教学课件
第五单元 圆
第2课时 圆的周长
目录CONTENTS
情景导学
第一部分
线段OA绕它的一个固定端点O旋转一周，另一个端点A随之旋转，所形成的图形叫圆。
O
A
第二部分
学习目标
1.经历探究过程，理解圆的周长和圆周率的关系。2.理解并掌握圆的周长公式，能利用圆的周长公式解决简单的问题。3.培养学生逻辑推理能力。
C＝πd ＝3.14×153＝480.42（m）
答：在空中转过的米数是480.42 m。
一个铁环直径是60厘米，从操场东端滚到西端转了90圈，另一个铁环的直径是40厘米，它从东端滚到西端要转多少圈？
《圆的周长》PPT课件(共22张PPT)
π≈3.14159径 的π倍。
C
d
C＝π d
或
C＝2π r
固定值
一、判断辨析
1、圆周率就是圆的周长和直径的比值。 （ ×）
× 2、圆的直径越长，圆周率越大。( )
3、两个圆的周长相等,那么这两个圆的直径也等.(
4、π=3.14
（ ）×
)×
求出下列各圆的周长
d=2厘米
r=2厘米
3.14×2
＝
(厘米)
2×3.14×2
＝6.28×2
＝
(厘米)
（二）学习例1
这辆自行车后轮轮胎的半 径大约是33cm。
这辆自行车后轮转一圈，大约可以走多远？小明家离学校1km，
后轮转480圈够吗？
C＝2πr 2××33＝（cm）≈（m）
1 km＝1000 m
1000÷2.07 ≈483（圈）
圆的周长
人教版·六年级上册
国王多次受到阿凡提
的捉弄，非常恼火。有 一天，他又想出了一个 新招，想为难阿凡提。 国王从全国精选出了一 头身强力壮的小花驴要 和阿凡提的小黑驴赛跑， 并且规定小花驴沿着圆 形路线跑，小黑驴沿着 正方形路线跑。
国王多次受到阿凡提
的捉弄，非常恼火。有一 天，他又想出了一个新招， 想为难阿凡提。国王从全 国精选出了一头身强力壮 的小花驴要和阿凡提的小 黑驴赛跑，并且规定小花 驴沿着圆形路线跑，小黑 驴沿着正方形路线跑。
现的。祖冲之
π≈
直径d
（（22））我我还还学知会道了圆画的圆。周画长圆总时是圆直规两脚 径的分（开的距）离π倍是。（已知）圆，针的尖直一径脚就固定的
可以一用点是公（式（）。 ）C求＝周π长d ；已
知圆的半径就可以用公式（
北师大版小学数学六年级上册第一单元圆《圆的周长》公开课教学课件
答：这辆自行滚一圈有291.8厘米。
探索新知
你能计算下面图形的周长吗？
2×3.14×3÷2+3.14×3=18.84（厘米）
答：周长是18.84厘米。
巩固应用
已知一个周长是12.56cm的纸圆，把它对折后得到两个半圆，每个半圆的周长是（ ）cm。A. 6.28 B. 10.28
探索新知
找3个大小不同的圆片，分别测量出周长和直径，做一做，填一填。
圆的周长
圆的直径
圆的周长除以直径的商（结果保留两位小数）
探索新知
找3个大小不同的圆片，分别测量出周长和直径，做一做，填一填。
圆的周长
圆的直径
圆的周长除以直径的商（结果保留两位小数）
31.5cm
10cm
3.15
6.28cm
2cm
3.14
π≈3.14
……
观察上表，你能发现圆的周长与直径有什么关系吗？
探索新知
你能根据圆的周长与直径之间的关系，写出圆的周长的计算方法吗？
可以用直径乘圆周率。
如果已知半径，怎么πr。
探索新知
自行车车轮的直径是70cm，滚一圈有多远？
3.14×70
＝291.8（厘米）
9.42cm
3cm
3.14
……
……
……
探索新知
观察上表，你能发现圆的周长与直径有什么关系吗？
通过比较，可以发现（1）圆的周长与直径有关，直径越长，周长就越长；
（2）圆的周长总是它的直径的3倍多一些。
探索新知
圆的周长除以直径的商是一个固定的数。我们把它叫做圆周率，用字母π表示。
π＝3.141592653
圆的周长
北师大版小学数学六年级上册第一单元 圆
探索新知
你能计算下面图形的周长吗？
2×3.14×3÷2+3.14×3=18.84（厘米）
答：周长是18.84厘米。
巩固应用
已知一个周长是12.56cm的纸圆，把它对折后得到两个半圆，每个半圆的周长是（ ）cm。A. 6.28 B. 10.28
探索新知
找3个大小不同的圆片，分别测量出周长和直径，做一做，填一填。
圆的周长
圆的直径
圆的周长除以直径的商（结果保留两位小数）
探索新知
找3个大小不同的圆片，分别测量出周长和直径，做一做，填一填。
圆的周长
圆的直径
圆的周长除以直径的商（结果保留两位小数）
31.5cm
10cm
3.15
6.28cm
2cm
3.14
π≈3.14
……
观察上表，你能发现圆的周长与直径有什么关系吗？
探索新知
你能根据圆的周长与直径之间的关系，写出圆的周长的计算方法吗？
可以用直径乘圆周率。
如果已知半径，怎么πr。
探索新知
自行车车轮的直径是70cm，滚一圈有多远？
3.14×70
＝291.8（厘米）
9.42cm
3cm
3.14
……
……
……
探索新知
观察上表，你能发现圆的周长与直径有什么关系吗？
通过比较，可以发现（1）圆的周长与直径有关，直径越长，周长就越长；
（2）圆的周长总是它的直径的3倍多一些。
探索新知
圆的周长除以直径的商是一个固定的数。我们把它叫做圆周率，用字母π表示。
π＝3.141592653
圆的周长
北师大版小学数学六年级上册第一单元 圆
人教版六年级上册数学5.2《圆的周长》(课件)
1km＝1000m 1000÷2＝500(圈)
答：这辆自行车轮子转1圈，大约可以走2m。 骑车从家到学校，轮子大约转了500圈。
巩固练习
1.求下面各圆的周长
。
r＝3cm
d＝6cm
r＝5cm
C＝2πr 2×3.14×3 ＝18.84(cm)
C＝πd 3.14×6 ＝18.84(cm)
C＝2πr 2×3.14×5 ＝31.4(cm)
5.2《圆的周长》
圆桌和菜板都有点 开裂，需要在它们 的边缘箍上一圈铁 皮。
分别需要多长 的铁皮啊？
探究新知
围成圆的曲线的长 叫做圆的周长。
探究新知
绕线法：用线绕圆片一周，量它的长度 。
探究新知
圆片向右滚动一周，量它的长度 。
2厘米
探究新知
自己动手量一量 。物品名称 周长C/cm
物品1
3.142
你发现圆的周长和
直径之间有什么关系吗
？ 直径d/cm
周长 直径
的比值(保留两位小数)
1
3.14
物品2
9.5
3
3.17
物品3
12.6
4
3.15
物品4
15.8
5
3.16
物品5
31.4
10
3.14
圆的周长与它的直径的比值是一个固定的数，我们把
它叫做圆周率，用字母π表示。
π＝3.141592653……
π≈3.14
3.14×1000×50＝157000(cm)＝1570(m) 答：这个圆形锅口的周长大约是1570 m。
一个圆形花园的栅栏半径是18 m，要用多长的铁丝才能把这 个花园围上4圈？(接头处忽略不计)如果每隔7 m种一棵树，大约要种多 少棵树？
答：这辆自行车轮子转1圈，大约可以走2m。 骑车从家到学校，轮子大约转了500圈。
巩固练习
1.求下面各圆的周长
。
r＝3cm
d＝6cm
r＝5cm
C＝2πr 2×3.14×3 ＝18.84(cm)
C＝πd 3.14×6 ＝18.84(cm)
C＝2πr 2×3.14×5 ＝31.4(cm)
5.2《圆的周长》
圆桌和菜板都有点 开裂，需要在它们 的边缘箍上一圈铁 皮。
分别需要多长 的铁皮啊？
探究新知
围成圆的曲线的长 叫做圆的周长。
探究新知
绕线法：用线绕圆片一周，量它的长度 。
探究新知
圆片向右滚动一周，量它的长度 。
2厘米
探究新知
自己动手量一量 。物品名称 周长C/cm
物品1
3.142
你发现圆的周长和
直径之间有什么关系吗
？ 直径d/cm
周长 直径
的比值(保留两位小数)
1
3.14
物品2
9.5
3
3.17
物品3
12.6
4
3.15
物品4
15.8
5
3.16
物品5
31.4
10
3.14
圆的周长与它的直径的比值是一个固定的数，我们把
它叫做圆周率，用字母π表示。
π＝3.141592653……
π≈3.14
3.14×1000×50＝157000(cm)＝1570(m) 答：这个圆形锅口的周长大约是1570 m。
一个圆形花园的栅栏半径是18 m，要用多长的铁丝才能把这 个花园围上4圈？(接头处忽略不计)如果每隔7 m种一棵树，大约要种多 少棵树？
圆的周长(公开课)ppt课件
祖冲之
可编辑ppt
31
圆的周长÷圆的直径=圆周率
C ÷ d=π 圆的周长 = 直径×圆周率
C = πd
C = 2πr
d=
C π
r= C 2π
可编辑ppt
32
1、你能准确、熟练的求下列各圆的周长吗？
(1)
d=10cm o
（2）
r=0.6m
o
C=πd
=3.14×10 =31.4(cm)
C=2πr
=2×3.14×0.6 = 3.768(m)
25
0
1
2
3
可编辑ppt
26
滚动法
0
1
2
3
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27
实验：请同学们分组用事先准备好的直尺， 细绳，量量手中圆的周长，并求出周长和直 径的比值（得数保留两位小数）。
实验报告单
项目 周长
直径
周长与直 径的比值
圆1
圆2
圆3
可编辑ppt
28
物品名称 周长 直径
（毫米） （毫米）
一元硬币 7.5
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绳绕法
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2
圆的周长PPT优秀课件
。
2024/1/26
10
03
圆周长在生活中的应用
2024/1/26
11
建筑设计领域应用
建筑设计中的圆形结构
在建筑设计中，圆形结构常被用于创造独特的美感和视觉效果，如圆形窗户、 拱门和穹顶等。这些圆形结构的周长计算对于材料的用量和施工的精度都至关 重要。
圆形建筑物的地基设计
当地基形状为圆形时，需要计算圆的周长以确定地基的尺寸和所需的材料量， 确保建筑物的稳定性和安全性。
17
圆锥体侧面积和表面积计算
圆锥体侧面积公式
侧面积 = (圆心角 × π × 母线长 ) / 180。这个公式用于计算圆锥
侧面展开后的面积。
圆锥体表面积公式
表面积 = π × 半径^2 + 侧面积 。这个公式用于计算圆锥体整体
所占的空间大小。
实际应用
圆锥体表面积和侧面积的计算在 建筑设计、工程造价等方面有重 要作用，如计算圆锥形屋顶的面
圆的性质包括圆心到圆上任一点的距离相等，以及圆上任意两点间的弧所对的圆心 角相等。
24
关键知识点总结回顾
圆的周长公式
圆的周长（或称为圆的周长）是 $C = 2pi r$，其中 $C$ 是圆的周长，$r$ 是圆的半径， $pi$ 是圆周率。
圆周率 $pi$ 是一个无理数，其近似值为 3.14159。
数值法
通过迭代或数值逼近的方法，逐步逼近椭圆的真实周长。
2024/1/26
21
椭圆周长精确计算方法
2024/1/26
积分法
利用椭圆的标准方程，通过计算椭圆弧长的积分表达式来 得到精确周长。这种方法需要较高的数学水平，通常适用 于理论研究或高精度计算。
参数方程法
2024/1/26
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03
圆周长在生活中的应用
2024/1/26
11
建筑设计领域应用
建筑设计中的圆形结构
在建筑设计中，圆形结构常被用于创造独特的美感和视觉效果，如圆形窗户、 拱门和穹顶等。这些圆形结构的周长计算对于材料的用量和施工的精度都至关 重要。
圆形建筑物的地基设计
当地基形状为圆形时，需要计算圆的周长以确定地基的尺寸和所需的材料量， 确保建筑物的稳定性和安全性。
17
圆锥体侧面积和表面积计算
圆锥体侧面积公式
侧面积 = (圆心角 × π × 母线长 ) / 180。这个公式用于计算圆锥
侧面展开后的面积。
圆锥体表面积公式
表面积 = π × 半径^2 + 侧面积 。这个公式用于计算圆锥体整体
所占的空间大小。
实际应用
圆锥体表面积和侧面积的计算在 建筑设计、工程造价等方面有重 要作用，如计算圆锥形屋顶的面
圆的性质包括圆心到圆上任一点的距离相等，以及圆上任意两点间的弧所对的圆心 角相等。
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关键知识点总结回顾
圆的周长公式
圆的周长（或称为圆的周长）是 $C = 2pi r$，其中 $C$ 是圆的周长，$r$ 是圆的半径， $pi$ 是圆周率。
圆周率 $pi$ 是一个无理数，其近似值为 3.14159。
数值法
通过迭代或数值逼近的方法，逐步逼近椭圆的真实周长。
2024/1/26
21
椭圆周长精确计算方法
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积分法
利用椭圆的标准方程，通过计算椭圆弧长的积分表达式来 得到精确周长。这种方法需要较高的数学水平，通常适用 于理论研究或高精度计算。
参数方程法
六年级上册圆的周长课件人教版(34张PPT)
答：滚动1圈前进1.884米，滚 动1000圈前进1884米
学习了这节课你有什么收获？
谢谢
重点：引导学生探究圆的周长与直径、半径的倍数关系 。
难点：使学生理解圆周率的含义。
猜一猜
10cm
10cm
圆 的周长
注意观察，你想到什么？
与圆的直径（半径）有关．
直径（半径）越长，圆的周长就 越大．
方法一：绕线法
方法一：绕线法
方法一：绕线法
从动物园到小丽家有5公里，出租车3公里以内7元钱，超出3公里路程，每公里按1.2元计费。小丽从动物园到家，一共要花多少钱呢？ 解简易方程 使学生进一步体验不确定事件，知道事件发生的可能性是有大小的。 C． 香蕉的重量×2＋80 =苹果的重量 每个盒子中球的总数一样，你为什么不选择②号和③号盒子呢？ 解决第二个问题：先算出买1个文具盒、1个笔记本和1支带橡皮的铅笔，一共需要10.5元，再和10元进行比较。她的钱不够。 师：让我们再来闭上眼睛，仔细听一听．（播放秒针走动的声音） 教师：这些不同点影响了什么？ （4）x=6是方程3x—6=12的解。 师：刚才，我们听到钟声“滴答”一声所经过的时间就是１秒，拍下手、数一个数、跺一下脚等所经过的时间也是1秒，你们觉得1秒的时间怎么样？ ① 展示全班各个小组的摸球情况统计结果。 教师：用你的慧眼，仔细观察线段图，并找出等量关系式和方程吧！ （学生在平板电脑上答题） 2、动手感知：请同学们用手摸一摸文具盒、数学书的面以及课桌的面，看谁的面大呢？ 生2：(1)先算出买了文具盒后，小丽还剩多少钱。
方法一：绕线法
方法一：绕线法
方法一：绕线法
方法二：滚动法
d=20cm
0cm
20
40
60
80
学习了这节课你有什么收获？
谢谢
重点：引导学生探究圆的周长与直径、半径的倍数关系 。
难点：使学生理解圆周率的含义。
猜一猜
10cm
10cm
圆 的周长
注意观察，你想到什么？
与圆的直径（半径）有关．
直径（半径）越长，圆的周长就 越大．
方法一：绕线法
方法一：绕线法
方法一：绕线法
从动物园到小丽家有5公里，出租车3公里以内7元钱，超出3公里路程，每公里按1.2元计费。小丽从动物园到家，一共要花多少钱呢？ 解简易方程 使学生进一步体验不确定事件，知道事件发生的可能性是有大小的。 C． 香蕉的重量×2＋80 =苹果的重量 每个盒子中球的总数一样，你为什么不选择②号和③号盒子呢？ 解决第二个问题：先算出买1个文具盒、1个笔记本和1支带橡皮的铅笔，一共需要10.5元，再和10元进行比较。她的钱不够。 师：让我们再来闭上眼睛，仔细听一听．（播放秒针走动的声音） 教师：这些不同点影响了什么？ （4）x=6是方程3x—6=12的解。 师：刚才，我们听到钟声“滴答”一声所经过的时间就是１秒，拍下手、数一个数、跺一下脚等所经过的时间也是1秒，你们觉得1秒的时间怎么样？ ① 展示全班各个小组的摸球情况统计结果。 教师：用你的慧眼，仔细观察线段图，并找出等量关系式和方程吧！ （学生在平板电脑上答题） 2、动手感知：请同学们用手摸一摸文具盒、数学书的面以及课桌的面，看谁的面大呢？ 生2：(1)先算出买了文具盒后，小丽还剩多少钱。
方法一：绕线法
方法一：绕线法
方法一：绕线法
方法二：滚动法
d=20cm
0cm
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2024版《圆的周长》圆PPT优秀课件
2024/1/30
5
圆周率π的引入与应用
圆周率π的引入
圆周率是一个无理数，即无限不循环小数，它表示圆的周长与直径的比值。
圆周率π的应用
圆周率在几何、三角学、数学分析、物理学等领域都有广泛的应用，如计算圆 的周长、面积、球体、圆柱体的表面积和体积等。
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6
02
圆的周长公式推导
2024/1/30
《圆的周长》圆 PPT优秀课件
2024/1/301Biblioteka contents目录
2024/1/30
• 圆的周长基本概念 • 圆的周长公式推导 • 实际应用举例与解析 • 练习题与答案解析 • 课堂小结与拓展延伸 • 互动环节与作业布置
2
01
圆的周长基本概念
2024/1/30
3
圆的定义及性质回顾
2024/1/30
圆的定义
平面上所有与定点（圆心）距离等 于定长（半径）的点的集合。
圆的性质
圆是中心对称图形，也是轴对称图 形；圆的任意一条直径所在的直线 都是圆的对称轴。
4
周长定义及计算方法
周长定义
围绕有限面积的区域边缘的长度积分， 叫做周长，也就是图形一周的长度。
圆的周长计算方法
圆的周长=2πr，其中r为圆的半径，π 为圆周率。
12
几何图形中相关知识点联系
1 2
圆的周长与直径的关系 圆的周长是直径的π倍，即C=πd。这个公式是 圆的基本性质之一，也是计算圆的相关问题的基 础。
圆的周长与半径的关系 圆的周长也可以表示为半径的2π倍，即C=2πr。 这个公式可以用来计算圆的半径或周长。
3
圆的周长与面积的关系 圆的面积可以表示为πr²，而圆的周长可以表示 为2πr。因此，圆的面积与周长的平方成正比。
圆的周长ppt课件优秀
目录
圆周长的计算公式
圆周长的计算公式
圆的周长是指园形边界的长度。计算圆的周长 的公式为：C = 2πr，其中C表示周长，r表示圆 的半径，π是一个常数，约等于3.14。 描述内容一：圆的周长是指园形边界的长度， 是我们研究圆形几何性质的重要指标之一。 描述内容二：计算圆的周长的公式为C = 2πr， 其中r为半径，π是圆周率，这一公式是很多数
圆周长的应用场景
圆的周长是指圆周上所有点连成的线段长度总 和。它是圆的重要属性之一，应用广泛。 I. 之一：建筑设计中的运用 圆弧的设计可以增强建筑物的美感，圆的周长 就是圆弧的长度，建筑设计师需要精确地计算 圆周长。 圆形的路口与道路桥梁通常需要考虑车辆和行
圆周长与直径的关 系
圆周长是指围绕圆的一条线的长度，而直径则是 圆内任意两点之间的距离，它们之间有着密切的 关系。 周长与直径的比例 根据数学定理可知，圆的周长与其直径的比例为 π，即周长与直径的比值为π。这意味着当直径制 定了，周长就可以轻松地计算出来。
《圆的周长》ppt课件
﹋
C＝π d
3.14×9
＝28.26（分米） 答：这张圆桌的周长是28.26分米。
一个钟的分针长10厘米。这根 分针的尖端转动一周所走的路 程是多少厘米？
C= 2πr
我有办法：
下面哪条路更近?
（单位：米） A
甲
50
B
乙
数学诊所
（1）经过圆心的线段是直径。 （ × ） （2）圆的直径越长，圆周率越大。 （×） （3）圆的周长是它直径的π 倍。 （√） （4）π ＝ 3.14 （×）
一个圆形牛栏的半径是12米.要用多长的 粗铁丝才能把牛栏围上三圈? (接头处忽 略不计) 正确列式是: ( 3 )
C= 2πr
(1) 2×3.14×12 (2) 3.14×12×3
(3) 2×3.14×12×3
汽车轮胎的半径是0.3米，它滚动1 圈前进多少米？滚动1000圈前进多 少米？
圆的周长
用什么方法测量圆的周长呢？
一、绕线法 二、滚动法
用线绕圆片一周，量它的长度。
0
1
2
3
4
5
6
7
8
圆片向右滚动一周，量它的长度。
0
2厘米
12Leabharlann 3456
7
8
圆的周长和它的直径有关
实际上任何一个圆的周长除 以它直径的比值都是一个固定 的数,我们把它叫做圆周率， 用字母π（读pài）表示。π是 一个无限不循环小数。 π=3.141592653 · · · · · · 我们在计算时，一般保留两 位小数，取它的近似值3.14。
圆的
周长
是
直径
的π倍。
C
或
d
C＝π d
C＝2π r
人教版圆的周长完整版PPT课件
2024/1/28
单位换算关系
相邻单位之间的换算关系通常是10 的倍数关系，例如1m=10dm， 1dm=10cm等。
周长单位
与长度单位相同，常用的有mm、 cm、dm、m等。在计算圆的周长 时，需要根据实际情况选择合适的 单位。
6
02
圆的周长计算公式
BIG DATA EMPOWERS TO CREATE A NEW
将软尺绕硬币一周，记录周长数据
24
测量硬币的周长和直径
用直尺测量硬币直径，记录直径数据
计算π值（周长/直径）
注意事项
2024/1/28
25
测量硬币的周长和直径
确保软尺贴合硬币边缘，避免误差 多次测量取平均值，提高准确性
2024/1/28
26
探究不同大小硬币π值是否相同
• 准备工具：不同面值的硬币、软尺、记录表
BIG DATA EMPOWERS TO CREATE A NEW ERA
人教版圆的周长完整版PPT
课件
2024/1/28
1
• 圆的周长基本概念 • 圆的周长计算公式 • 不同类型圆的周长求解 • 与圆相关图形周长计算 • 生活中圆的应用举例 • 实验操作与探究活动
2024/1/28
目录
CONTENTS
数据分析员
负责整理和分析测量数据，计算π值。
2024/1/28
32
小组合作完成实验报告
2024/1/28
报告撰写员
负责撰写实验报告，呈现实验结果和 结论。
汇报员
负责在班级或小组内汇报实验过程和 结果。
33
THANKS
感谢观看
2024/1/28
34
2
01
单位换算关系
相邻单位之间的换算关系通常是10 的倍数关系，例如1m=10dm， 1dm=10cm等。
周长单位
与长度单位相同，常用的有mm、 cm、dm、m等。在计算圆的周长 时，需要根据实际情况选择合适的 单位。
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02
圆的周长计算公式
BIG DATA EMPOWERS TO CREATE A NEW
将软尺绕硬币一周，记录周长数据
24
测量硬币的周长和直径
用直尺测量硬币直径，记录直径数据
计算π值（周长/直径）
注意事项
2024/1/28
25
测量硬币的周长和直径
确保软尺贴合硬币边缘，避免误差 多次测量取平均值，提高准确性
2024/1/28
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探究不同大小硬币π值是否相同
• 准备工具：不同面值的硬币、软尺、记录表
BIG DATA EMPOWERS TO CREATE A NEW ERA
人教版圆的周长完整版PPT
课件
2024/1/28
1
• 圆的周长基本概念 • 圆的周长计算公式 • 不同类型圆的周长求解 • 与圆相关图形周长计算 • 生活中圆的应用举例 • 实验操作与探究活动
2024/1/28
目录
CONTENTS
数据分析员
负责整理和分析测量数据，计算π值。
2024/1/28
32
小组合作完成实验报告
2024/1/28
报告撰写员
负责撰写实验报告，呈现实验结果和 结论。
汇报员
负责在班级或小组内汇报实验过程和 结果。
33
THANKS
感谢观看
2024/1/28
34
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01
(完整版)《圆的周长》PPT课件
圆的 周长 是 直径 的π倍。
C
d
C＝π d
或
C＝2π r
固定值
学习例1
这辆自行车后轮 轮胎的半径大约 是33 cm。
这辆自行车后轮转1圈，大约可以走多远？（结果保留整米数）小明 家离学校1 km，骑车从家到学校，轮子大约转了多少圈？
C＝2πr
2×3.14×33＝207.24（cm）≈ 2（m）
（厘米）
（厘米）
c
（保留两位小数） d
你发现圆的周长和直径之间有什么关系？
我发现:
任何圆的周长总是它的直径 的3倍多一些。
圆的周长除以直径的商是一个 固定的数。我们叫它圆周率， 用字母π(读作pài)表示,经过精 密计算,知道圆周率是一个无限 不循环小数: π=3.141592653…… 。
π≈3.14
1 km＝1000 m
1000÷2 =500（圈） 答：这辆自行车后轮转1圈，大约可以走2 m。骑车从家到学校，
轮子大约转了500圈。
练一练： 判断： 1、圆的周长是直径的3.14倍。（ ） 2.、圆的直径越长，圆周率越大（ ） 3、半圆的周长是圆周长的一半。（ ）
1. 求下面各圆的周长。 2×3.14×3＝18.84（cm） 3.14×6＝18.84（cm） 2×3.14×5＝31.4（cm）
下图是育才小学操场的跑道，跑道 外圈长多少米？内圈长多少米？ （两端各是半圆）
3米 10米
100米
你收获了什么？
布置作业
作业：第65页练习十四，第1题、第2题、 第3题、第4题、第5题、第6题。
谢谢
智慧城堡
加油啊！
数学诊所
（1）经过圆心的线段是直径。
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
1.4《圆的周长》(课件)北师大版六年级上册数学_1
探究新知
探究问题 圆的周长和什么有关？
圆的周长与直径有关。 直径越长，圆周长就越大。 圆心决定圆的位置，直径决定圆的大小。
探究新知
猜想
圆的周长和什么有关？
正方形的周长是
边长的4倍。
正方形周长= 边长×4 C=4a
圆的周长与直径也有倍数关系吗？
探究新知
操作 找3个大小不同的圆片，分别测量出周长和直径，做一做， 填一填。
宋孝武帝听到他的名气，派他到一个专门研究学术的官署“华林学 省”工作。他对做官并没有兴趣，但是在那里，可以更加专心研究数学、 天文了。
拓展延伸
我国历代都有研究天文的官，并且根据研究天文的结果来制定历 法。到了宋朝的时候，历法已经有很大进步，但是祖冲之认为还不够精 确。 他根据长期观测的结果，创制出一部新的历法，叫做“大明历” （“大明”是宋孝武帝的年号）。这种历法测定的每一回归年（也就是 两年冬至点之间的时间）的天数，跟现代科学测定的相差只有五十秒； 测定月亮环行一周的天数，跟现代科学测定的相差不到一秒，可见它的 精确程度了。
π＝
……
π≈
探究新知
探究 你能根据圆的周长与直径之间的关系写出圆的周长的计算 方法吗?
圆的周长 =圆周率 圆的直径 圆的周长=直径×圆周率
如果用C表示圆的周长， d 表示圆的直径，那么 C= πd 。
探究新知
探究 如果已知半径，该怎么求圆的周长呢?
圆的周长=直径×圆周率
半径×2 圆的周长=半径×2×圆周率
尽管当时社会十分动荡不安，但是祖冲之还是孜孜不倦地研究科学。
拓展延伸
祖冲之在科学发明上是个多面手，他造过一种指南车，随便车子怎 样转弯，车上的铜人总是指着南方；他又造过“千里船”，在新亭（在 今南京市西南）上试航过，一天可以航行一百多里。他还利用水力转动 石磨，发明了“水硅磨”，可以把春米碾成谷子。
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×)
×
第三关：我能行！
我想知道一棵树的横截面的直径， 你有什么好办法？哪种办法最好？
全课总结：
1、你学到了什么？
2、你是怎样学到的？
2
3
0
1
2
3
0
1
2
3
同心圆
探究周长与直径的关系
（1）请同学们分别测量各圆片的直径和周长，算 出周长与直径的比值（得数保留两位小数），将数据 填入表中。
项目 圆1
周长
直径
周长与直径 的比值
圆2
圆3
我发现:
圆的周长是它的直径的3 倍多一些。
绳测法
d=1cm
0
1
2
3
滚动法
0
1
2
3
0
1
2
= 62.8 （米）
（2）一个圆的半径是20米，它的周长是多 少米？ C = 2πr = 2×3.14×20 = 6.28×20
= 125.6 （米）
第二关：明辨是非
1.任何圆的周长都是它的直径的3.14倍. ( )
2.直径3厘米的圆比半径2厘米的圆的周长大. (× ) 3.大圆的圆周率大于小圆的圆周率. (
3
0
1
2
3
0
1
2
3
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0
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2
3
任何圆的周长总是它的直 径的3倍多一些。
自学：
1、请同学们打开书的第63页自学课文
2，小组内交流自学成果
我知道
圆的周长和直径的比值是一个固定的数叫
做圆周率（用字母π表示）
π是个无限不循环小数，南北朝时期我国数学家
祖冲之就计算出了它的值在3.1415926和3.1415927之 间，这项成就比外国早一千多年。
小组讨论
（1）如果已知圆的直径或半径，该怎 么求周长？
50米
兔子说的 话对吗？
正方形的周长:
C =4 a
= 50×4 =200(米) 圆的周长:
C = πd
= 3.14×50
=157(米)
智慧城堡
加油啊！
第一关：我会算！ （1）一个圆的直径是20米，它的周长是多少 米？ C = πd = 3.14×20
人教版小学数学第十一册第四单元中《圆的周长》第一课时
丁江小学：叶青香
50米
AAA
认识圆的周长
1、请同学们拿出学具中的圆片摸一摸.
2、讨论：怎样测量圆的周长？需要什么 工具？
绳测法
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滚动法
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30Biblioteka 1
×
第三关：我能行！
我想知道一棵树的横截面的直径， 你有什么好办法？哪种办法最好？
全课总结：
1、你学到了什么？
2、你是怎样学到的？
2
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0
1
2
3
同心圆
探究周长与直径的关系
（1）请同学们分别测量各圆片的直径和周长，算 出周长与直径的比值（得数保留两位小数），将数据 填入表中。
项目 圆1
周长
直径
周长与直径 的比值
圆2
圆3
我发现:
圆的周长是它的直径的3 倍多一些。
绳测法
d=1cm
0
1
2
3
滚动法
0
1
2
3
0
1
2
= 62.8 （米）
（2）一个圆的半径是20米，它的周长是多 少米？ C = 2πr = 2×3.14×20 = 6.28×20
= 125.6 （米）
第二关：明辨是非
1.任何圆的周长都是它的直径的3.14倍. ( )
2.直径3厘米的圆比半径2厘米的圆的周长大. (× ) 3.大圆的圆周率大于小圆的圆周率. (
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3
0
1
2
3
0
1
2
3
0
1
2
3
任何圆的周长总是它的直 径的3倍多一些。
自学：
1、请同学们打开书的第63页自学课文
2，小组内交流自学成果
我知道
圆的周长和直径的比值是一个固定的数叫
做圆周率（用字母π表示）
π是个无限不循环小数，南北朝时期我国数学家
祖冲之就计算出了它的值在3.1415926和3.1415927之 间，这项成就比外国早一千多年。
小组讨论
（1）如果已知圆的直径或半径，该怎 么求周长？
50米
兔子说的 话对吗？
正方形的周长:
C =4 a
= 50×4 =200(米) 圆的周长:
C = πd
= 3.14×50
=157(米)
智慧城堡
加油啊！
第一关：我会算！ （1）一个圆的直径是20米，它的周长是多少 米？ C = πd = 3.14×20
人教版小学数学第十一册第四单元中《圆的周长》第一课时
丁江小学：叶青香
50米
AAA
认识圆的周长
1、请同学们拿出学具中的圆片摸一摸.
2、讨论：怎样测量圆的周长？需要什么 工具？
绳测法
0
1
2
3
滚动法
0
1
2
3
0
1
2
3
0
1
2
3
0
1
2
3
0
1
2
3
0
1
2
30Biblioteka 1