《圆的周长和面积》PPT课件

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解决生活中的问题： 1.如图，广场上有一个直径为4米的 圆形花坛，
它的周长 是多少？
它的面积 是多少？
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2.如下图，绳长3米，问小狗的最大 活动面积有多少？
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3.一种自动喷灌装置的最远射程是5米， 你能求出它的喷水面积吗？
由于改进技术，最远射程是原来的2倍， 它的喷水面积也是原来的2倍吗?
7 π ≈21.98
3 π ≈ 9.42
8 π ≈25.12
4 π ≈ 12.56
9∏ π ≈28.26
5 π ≈ 15.7
10 π ≈31.4
25 π ≈78.5 36 π ≈ 113.04
32 π ≈ 100.48 64 π ≈200.48
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数学城堡 第一关
加油啊！
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数学诊所
（1）两个半圆一定能拼成一个圆。 （× ） （2）半径是2厘米的圆，周长和面积相等（ × ） （3）大圆的圆周率比小圆的圆周率大。 （× ）
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1
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2
圆形物体
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3
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4
奥迪
宝马
上海大众
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圆的认识
圆心确定圆的( )，半径决定圆的 ( )。
圆是轴对称图形，有( )条对称轴。
圆有（ ）条半径，有（ ）条直 径。同一个圆内，所有的半径 （ ），所有的直径（ ）。
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6
仔细观察，图中哪些是半径？哪些是直 径？哪些不是，为什么？
G E
C
F
B
M
o
D
N H
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的为？什把圆车么车形形轴车轮行行应轮作吗吗装要成？？在作方椭那成里圆？
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8
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圆的周长
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最早的方法是测量:用线绕圆片一周，量它的长度。
0 1 2 3 4 5 67 8
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还可以把圆片向右滚动一周，量它的长度。
2厘米
0 1 2 3 4 5 67 8
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多次测量后发现：圆的周长总是直径的 3倍多，是一个固定的数，叫做圆周率，
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圆的面积 将圆分成若干等分
1 2 3 4C 5 6 7 8 2
1 2 34 567 8 16 15 14 13 12 11 10 9 16 15 14 13 12 11 10 9
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圆的面积
C 2
＝ πr
r
因为: 长方形面积 = 长 × 宽
所以: 圆 的 面 积 = πr × r ＝ πr 2
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平均分的份数越多，拼成的图形 越接近长方形。
圆面8等分时：
圆面16等分时：
圆面32等分时：
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• 归纳对比，提高认识.
• 圆的周长与面积的区别：
• 1.含义不同：圆的周长是图形一周的长度，而面 积是图形所占平面的大小。
• 2.计算方法不同：圆周长公式是c=πd或c=2πr 圆面积公式是S= π r²
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4.如图，两个大小不同的圆，如果在 大圆中去掉一个小圆，是什么图形？
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6cm 4cm
S (R 2r2)
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5.在一个圆形水池边修一条水泥路 这条路是什么形？要计算这条水泥 路的面积你准备测量哪些数据？
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请你来帮忙
王大爷想用31.4米长的铁丝在
一块空地上围一个菜园，要使Biblioteka Baidu
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数学诊所
（4）半圆形的面积是圆面积的一半，半圆形的
周长也是圆周长的一半。
(×)
（5）要画半径4厘米的圆，圆规两脚之间 的距离是4厘米 。
（√）
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生活中的圆
时钟的针尖走过的路线，车轮走一圈的 路程，圆形餐桌围的花边的长度……真 是举不胜举。它们都要求圆的（ ）。
时针扫过钟面的大小，圆桌桌面的大小， 喷灌装置的最大喷洒范围……真是数不 胜数。它们其实也很简单，都要求圆的 （ ）。
• 3.单位名称不同：圆的周长使用长度单位，圆的
面积使用面积单位
r
• 圆的周长与面积的联系：
• 圆的周长越大，面积也越大。要求圆的周长或面
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积都必须知道圆的半径。
在计算周长和面积时，经常用到n的值，牢
记常用的n∏的值，可提高计算的准确率和
速度。
1 π ≈ 3.14
6 π ≈18.84
2 π ≈ 6.28
π 用字母 表示。
π ＝3.141592653
π≈3.14
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圆的 周长 是 直径 的π倍。
C
d
C＝π d
或
C＝2π r
固定值
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采用转化的方法，把圆转化成学过的图形。
近似平行四形
近似梯形
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近似三角形
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圆的面积 采用转化的方法，把圆转化为长方形。
34 56
2
7
1
8
16
9
15
10
14 13 12 11
面积尽可能大，该围什么图形?
为什么？面积是多少?
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34
31.4
11
3.14
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34.54
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教师寄语
圆的面积与周长在日常生活和生产中 广泛应用，可以说无时不在，无处不 有。
数学源于生活，生活处处有数学。只 要你有一双善于发现的眼睛。 用数学 的眼光看待问题，用数学的思维解决 问题。热爱数学，你就一定能学好数 学。