电路分析_05双口网络的流控型和压控型

H参数方程常用作晶体管等电子器件的电路模型； T参数方程便于在分析信号或能量传输问题时应用。 2.同一双口网络的六种方程，可以相互转换。
5－1A 双口网络的 Z 参数和方程（流控型VAR） 一、方程
+ U –1
I1
I2
+ U 2 –
Z U 1 11I1 Z12 I 2 U Z I Z 21 1 22 I 2 2
j2 j2 3 U1 1 3 j2 I1 3 j2 U 2 j2 1 I2 I1 U2 3 j2 3 j2 j6 h11 1 3 j2 j2 h 21 3 j2 h12 h 22 j2 3 j2 1 S 3 j2
U h11 1 I1
h12 U 1 U 2
0 U 2
5-2
端口2的短路输入阻抗 端口1开路反向转移电压比
I1 0
I2 h 21 I
端口2短路正向转移电流比
端口1的开路输出导纳
0 1 U 2
h 22
I2 U
2 I1 0
三、H 参数的求取 1 例：
3 –j2
解：通过列写网络方程 1 + –j2 U I1 –1 应用叠加定理：
3
I2
U 2
求 h 参数
j2 j2 3 U1 1 3 j2 I1 3 j2 U 2 j2 1 I2 I1 U2 3 j2 3 j2
1
= j4
I 2 0
Z22
U 2 I2
= 2 + j4
I1 0
解法二：通过列写网络方程，整理对照标准方程得出 +
U 1
2
I1
2
j4
I2
+
U 2
– 网孔方程：
–
(2 j4) U I j 4 I2 1 1 j4 U I (2 j4) I
U
1'
I1 –
–
1 U2 60 I3
I2
30
U 2
–
2'
解：通过列写网络方程： 50 U 解得： U I 10 I2 10 I1 U 1 1 1 20 (30 30) I3 30 I2 U U I1 20 I2 2 30 I3 30 I2 U 2 Z11 = 50 Z12 = 10 1 Z21 = 20 Z22 = 20 I1 I3 U2 60 特点：含源双口网络，Z12 Z21 ，Z11 Z22
由式 (2) 和 (3) 可求得 H参数表达式
1 8 u1 i1 u 2 5 5 源自文库2 1 i 2 i1 S u 2 5 5
三、Z 参数的求取 1. 已知双口网络内部电路时的计算 例： 1 2 2 j4 1' 解法一：用定义 2' 2 求此双口网络的 Z 参数。
U Z11 1 I1 I U Z21 2 I1
= 2 + j4
2
Z12
0
U 1 = j4 I2 I 0
1
2'
2
I 2 0
I1
1
1'
2
+ U 2 – 加 I , 测 U 1 2 2'
加 I2 , 测 U 1
I1 0
1'
+ U – 2
2'
I2 加 I2 , 测 U 2
3、矩阵形式：
U Z I Z 1 11 1 12 I 2 U Z I Z 21 1 22 I 2 2
（二）口的定义： 口是这样的一对端子，流入其中一个端子的电流 与流出另一个端子的电流相同。 例 2 例 1 i2 i1 i2 i1 a 2 b 1
1 1' 2'
ia ib a'
2
i1
i2
1'
i1
b' i2
2'
（三）双口网络： 具有两个口的网络，称为双口网络(二端口网络) 本章双口网络均满足：
（1）网络内不含独立源；
第五章
VCR
双口网络
§5-1 双口网络的流控型和压控型 § 5-2 双口网络的混合型VCR § 5-3 双口网络的传输型VCR § 5-4 互易双口和互易定理 § 5-5 各组参数之间的关系
§ 5-6 具有端接的双口网络
§ 5-7 双口网络的互连
引言：
一个由线性元件组成的双口网络，不论其内部元件 （一）概念： 参数和结构如何，总可以用一组方程描述其外部特 性，双口网络可以看作是一个黑箱。
H 参数方程（混合I型VAR）
4.
H’ 参数方程（混合II型VAR）
5.
T 参数方程（传输I型VAR）
6.
A'U B' ( I ) T’ 参数方程（传输II型VAR） U 2 1 1 D' ( I ) I C ' U 1 1 2
（五）进一步说明 1. 双口网络的性质可用其网络VAR来描述。 六种参数在理论上是等价的。一般讲: Z、Y参数方程常用来作理论分析；
2. 不知网络的内部电路，用实验方法
U Z11 1 I1 I
Z12
1
2
0
I1
+ U 1 –
+ U1 –
1 1' 2
2 2'
加 I1, 测 U 1
I2
U 1 I2 I 0
1
1'
U Z21 2 I1 Z22 U 2 I2
1 Z 11 Z 12 U I1 Z U 2 Z 21 Z 22 I 2 I1 I 2
Z11 Z12 其中 Z Z 21 Z 22
称为Z参数矩阵
5－1B
I2 Y21 U
0 1 U 2
I2 Y22 U
0 2 U 1
三、Y 参数的求取 例： 1 50 求 Y 参数。
2 j50
1'
2'
解一：用定义
I1 Y11 U
1
1 S 50 0 U 2 1 S 50
I1 Y12 U
2
1 S 50 U 0
Y11 Y12 其中 Y Y 21 Y 22
称为Y参数矩阵
二、参数的定义
I1 Y11 U
端口2的短路策动点导纳（输入导纳） 端口1短路反向转移导纳 端口2短路正向转移导纳 端口1的短路策动点导纳（输出导纳）
0 1 U 2
I1 Y12 U
0 2 U 1
双口网络的 Y 参数和方程（压控型VAR）
+ U –1
一、方程
I1
I2
+ U 2 –
Y U I1 Y11U 1 12 2 Y U I Y U 21 1 22 2 2
1 Y11 Y12 U 1 1 I U Y I 2 Y 21 Y 22 U 2 U2
特点：AD – BC = 1
四、已知双口网络某一种参数，求其余参数 若已知双口某一种参数，可以利用各种双口 参数间的关系，求得其余几种双口参数。 例：求图示双口网络的各种参数矩阵。已知：
2 1 Z 2 5
相应的 Z 参数方程为：
u1 (2)i1 (1)i 2 u 2 (2)i1 (5)i 2 (1) (2)
1 1 1 U1 ( j ) U 2 I2 50 50 50 1 1 Y12 S Y11 S 50 50 1 1 1 Y22 j S Y21 S 50 50 50
特点： Y12 = Y21
双口网络的 H 参数和方程(混合型VCR) I2 h 一、方程 I1 U I h U 1 11 1 12 2 + + U2 U1 I h I h U 21 1 22 2 2 – – 二、参数的定义
2 1
2
对照标准方程： Z11 = 2 + j4 Z12 = j4 Z21 = j4 Z22 = 2 + j4
Z11 = Z22 特点:线性元件组成的双口网络 Z12 = Z21 ，
例2 ： 求此双口网络的Z 参数。 I2 30 I1 10 1 2 + + +
U 1
二、Z 参数的定义
U Z11 1 I1 I
Z12 U 1 I2
端口2开路策动点阻抗（输入阻抗）
2
0
端口1开路反向转移阻抗
I1 0
U Z21 2 I1
I 2 0
端口2开路正向转移阻抗
Z22
U 2 I2
端口1开路策动点阻抗（输出阻抗）
I1 0
（2）元件是线性时不变的。 （四）双口网络的VAR与参数：+
I1 I2 U 1 –
+ U 2 –
1.
Z I Z U 1 11 1 12 I 2 U Z I Z I2 2 21 1 22 Y U I1 Y11U 1 12 2 Y U I Y U 21 1 22 2 2
Z 参数方程（流控型VAR） Y 参数方程（压控型VAR）
2.
3.
h I h U U 1 11 1 12 2 I h I h U 2 21 1 22 2 h' U h' I I 1 11 1 12 2 h' I U h ' U 2 21 1 22 2 AU B( I2 ) U 1 2 D( I C U I2 ) 1 2
U 1
–

I1 3 I2 U 4 1 I2 I1 3I1 5I 2 U 2 U2 3 5 U I2 2 I1 – 3 4 4 11 U1 ( U 2 5I 2 ) 3I 2 U 2 I 2 3 3 3 5 4 1 11 D A C S B 3 3 3 3
特点：h12 = – h21
双口网络的 T 参数和方程(传输型VCR) I2 AU B( 一、方程 I1 U I ) 1 2 2 + + D( U2 U1 I C U I2 ) 1 2 – – 二、参数的定义
U A 1 U 2
1
I2 Y21 U
0 1 U 2
I2 Y22 U
0 2 U 1
1 1 j S 50 50
解二：通过列写网络方程 , 对照标准方程得出 50 + +
I1
U 1
j50
U 2
–
50 50
–
I2
节点方程： 1 U 1 U 1 2 I1
用求阻抗矩阵逆矩阵的方法，求导纳矩阵
YZ
1
1 5 8 2
5 1 8 2 1 4
1 8 S 1 4
相应的Y参数方程为:
5 1 i1 S u1 S u 2 8 8 1 1 i 2 S u1 S u 2 4 4 (3) (4)
5-3
端口2开路反向转移电压比
I 2 0
U B 1 I2
I1 C U
I1 D I
端口2短路反向转移阻抗
0 U 2
端口2开路反向转移导纳 端口2短路反向转移电流比
2 I 2 0
0 2 U 2
三、T 参数的求取 1 例：
2
3
求 T 参数
解：通过列写网孔方程 1 2 + +