人教版物理选修3-4：第十一章《机械振动》1简谐运动

双基限时练(一) 简谐运动

1．下列情形中不属于机械振动的是()

A．水中浮标上下浮动B．秋千的摆动

C．拨动后的琴弦D．表针沿表盘转动

解析物体做机械振动时存在某一平衡位置、且物体在这一位置两侧往复运动，A、B、C选项中描述的运动均符合这一要求，D选项表针做圆周运动，它并不是在某一位置两侧往复运动，故D选项不属于机械振动．答案 D

2．关于简谐运动，下列说法正确的是()

A．位移的方向总指向平衡位置

B．加速度方向总和位移方向相反

C．位移方向总和速度方向相反

D．速度方向总跟位移方向相同

解析简谐运动的位移的初始位置是平衡位置，所以简谐运动过程中任一时刻的位移都是背离平衡位置的，故A选项错误；振子的加速度总是指向平衡位置的，而位移总是背离平衡位置的，故B选项正确；振子在平衡位置两侧往复运动，故C、D选项错误．

答案 B

3．如图所示的一弹簧振子，设向右为正方向，O为平衡位置则()

A．A→O时，位移为负，速度为正

B．O→B时，位移为正，加速度为负

C．B→O时，位移为负，速度为正

D．O→A时，位移为负，加速度为正

解析位移方向是从平衡位置指向振子所在位置，加速度方向总是指向平衡位置，所以本题正确选项为C.

答案 C

4．(多选题)关于简谐运动的图象，下列说法中正确的是()

A．表示质点振动的轨迹，是正弦或余弦曲线

B．由图象可判断任一时刻质点相对平衡位置的位移方向

C．表示质点的位移随时间变化的规律

D．由图象可判断任一时刻质点的速度方向

解析振动图象表示质点的位移随时间的变化规律，不是运动轨迹，A错、C对；由图象可以判断某时刻质点的位移和速度方向，B、D正确．答案BCD

5．简谐运动是下列运动中的()

A．匀变速运动B．匀速直线运动

C．非匀变速运动D．匀加速直线运动

解析简谐运动的速度是变化的，B错．加速度a也是变化的，A、D 错，C对．

答案 C

6．如图所示，为一弹簧振子做简谐运动的振动图线，在t1、t2时刻这个质点的()

A．加速度相同

B．位移相同

C．速度相同

D．机械能相同

解析在弹簧振子做简谐运动时机械能守恒，在t1、t2两时刻振子具有相同大小的位移，但方向不同，加速度不同，故A、B不正确；由图象可知t1、t2两时刻速度方向不同故C选项错误．

答案 D

7．一质点做简谐运动的图象如图所示，在4 s内具有最大负方向速度和具有最大负方向位移的时刻分别是()

A．1 s 4 s B．3 s 2 s

C．1 s 2 s D．3 s 4 s

解析质点具有最大速度处是在平衡位置，由图中看是1 s处和3 s处，在1 s处振子将向负的最大位移处移动，所以此处速度为负，而3 s处速度为正向最大．在2 s和4 s处都有最大位移，2 s处位移为负方向，4 s处位移为正方向，正确选项为C.

答案 C

8．某弹簧振子的振动图象如图所示，将弹簧振子从平衡位置拉开4 cm 后放开，同时开始计时，则在t＝0.15 s时()

A．振子正在做加速度减小的加速运动

B．振子正在做加速度增大的减速运动

C．振子速度方向沿x轴正方向

D．振子的位移一定等于2 cm

解析振子正向负的最大位移处运动，加速度在增大，速度在减小，故A错、B对；振子的速度方向沿x轴负方向，C错；在0.1～0.2 s内振子做变速运动，故振子的位移不等于2 cm，D错．

答案 B

9．如图是用频闪照相的方法获得的弹簧振子的位移—时间图象，下

列有关该图象的说法不正确的是()

A．该图象的坐标原点是建立在弹簧振子小球的平衡位置

B．从图象可以看出小球在振动过程中是沿垂直x轴方向移动的

C．为了显示小球在不同时刻偏离平衡位置的位移，让底片沿垂直x 轴方向匀速运动

D．图象中小球的疏密显示出相同时间内小球位置变化快慢不同

解析该图象的坐标原点是建立在弹簧振子的平衡位置，小球的振动过程是沿x轴方向移动的，故A对，B错．由获得图象的方法知C对．频闪照相是在相同时间留下的小球的象，因此小球的疏密显示了它的位置变化快慢，D对．

答案 B

10．一个质点做简谐运动，它的振动图象如图所示，则()

A．图中的曲线部分是质点的运动轨迹

B．有向线段OA是质点在t1时间内的位移

C．有向线段OA在x轴的投影是质点在t1时刻的位移

D．有向线段OA的斜率是质点在t1时刻的瞬时速率

解析图中的曲线部分是质点的位移与时间的对应关系，不是质点的

运动轨迹，故A错；质点在t1时间内的位移，应是曲线在t1时刻的纵坐标，故B错，C对；质点在t1时刻的瞬时速率应是曲线在t1时刻所对应的曲线的斜率，故D错．

答案 C

11．一个质点经过平衡位置O，在A、B间做简谐运动，如图①所示，它的振动图象如图②所示，设向右为正方向，则

①

②

(1)OB＝________cm；

(2)第0.2s末质点的速度方向是________，位移大小为________；

(3)第0.7s时，质点位置在________点与__________点之间；

(4)质点从O经B运动到A所需时间t＝__________s；

(5)质点在0.2s到0.8s内运动的路程为__________cm.

解析(1)OB＝5 cm.

(2)在第0.2 s末质点沿x轴负方向运动，即加速度向左，此时正处在平衡位置，位移大小为0.

(3)第0.7s时，质点正处于由平衡位置向正向最大位移运动的过程中，即在O点与B点之间．

(4)由图象知，由质点O到B需0.2 s，由对称性可知从O经B运动到A所需时间t＝0.6 s.

(5)由图象知，质点由O点到B点位移为5 cm，由对称性可知质点在0.2 s到0.8 s的运动路程为15 cm.

答案(1)5(2)向左0

(3)O B(4)0.6

(5)15

12．在心电图仪、地震仪等仪器工作过程中，要进行振动记录，如图①所示是一个常用的记录方法，在弹簧振子的小球上安装一支记录用笔P，在下面放一条白纸带．当小球振动时，匀速拉动纸带(纸带速度与振子振动方向垂直)，笔就在纸带上画出一条曲线，如图②所示．若匀速拉动纸带的速度为1 m/s，作出P的振动图象．