第五章热力学基础

1卡 = 4.18 J ， 1 J = 0.24 卡
3）功与热量的物理本质不同 .
功
宏观运动
分子热运动
热量
分子热运动
分子热运动
第一节 热力学第一定律
作机械功改变系统 状态的焦耳实验
作电功改变系统 状态的实验
A V
第一节 热力学第一定律 二 热力学第一定律
Q E A
系统从外界吸收的热量,一部分使系统的内能增加, 另一 部分使系统对外界做功 。
绝热过程方程的推导
dQ 0, dA dE
pdV
m M
CV dT
pV m RT M
m M
RT V
dV
m M
CV dT
分离变量得 dV CV dT V RT
dV
V
1 dT 1 T
p
p1
1( p1,V1,T1)
Q0
p2
o V1
( p2,V2,T2 ) 2
V2 V
绝 V 1T 常量
热 方
pV
dA Fdl pSdl
pdV
A V2 pdV V1
注意：作功与过程有关 .
第一节 热力学第一定律
(三)热 量（过程量）
通过传热方式传递能量的量度，系统和外界之间
存在温差而发生的能量传递 .
功与热量的异同 1）过程量：与过程有关；
T1 T2
T1 Q T2
2）等效性：改变系统热运动状态作用相同；
（1） pV m RT （理想气体的共性） M
（2）
dQ dE pdV
Q E V2 pdV V1
解决过程中能 量转换的问题
（3） E E(T ) （理想气体的状态函数）
（4） 各等值过程的特性 。
第二节 热力学第一定律对理想气体的应用
一 、等容过程
特征 dV 0 , dA 0
p
p2
四、绝热过程
特征 dQ O
p
p1
1( p1,V1,T1)
热一律 dA dE 0
dE
m M
CV dT
( p2,V2,T2 )
p2
2
o V1 dV V2 V
A
V2 V1
pdV
T2 T1
m M CV dT
m M CV (T2 T1)
绝热的汽缸壁和活塞
第二节 热力学第一定律对理想气体的应用
二、等压过程
特 征 p 常量
A p(V2 V1)
过程方程 VT 1 常量
热一律 dQp dE dA
p
p
( p,V1,T1) ( p,V2,T2)
1
2
A
o V1
V2 V
定压摩尔热容: 1mol理想气体在等压过程中吸收的
热量 dQp ，温度升高 dT，其定压摩尔热容为
Cp
dQp dT
dQp C pdT
微小过程 dQ dE pdV
第一定律的符号规定
Q
+ 系统吸热
系统放热
E2 E1
内能增加 内能减少
A
系统对外界做功
外界对系统做功
物理意义：能量转换和守恒定律 ；第一类永动机是不可能制成 的 ；实验经验总结，自然界的普遍规律 。
第二节 热力学第一定律对理想气体的应用
计算各等值过程的热量、功和内能的理论基础
第一节 热力学第一定律
一 、 准静态过程（理想化的过程）
准静态过程：从一个平衡态到另一平衡态所经 过的每一中间状态均可近似当作平衡态的过程 .
砂子 活塞 气体
p
p1 1 ( p1,V1,T1)
p2
2 ( p2 ,V2 ,T2 )
o V1 V2 V
第一节 热力学第一定律
二、内能、功和热量
（一 ）内 能 （状态量）
➢ 理想气体内能 : 表征系统状态的单值函数 , 仅是温度
的函数 。
E E(T ) m i T MR
➢ 系统内能的增量只与系统起始和终了状态有关，与系统 所经历的过程无关 。
p
EAB C
A*
1
p
EA1B2 A 0
A*
1
2
*B
o
V
o
2 *B
V
第一节 热力学第一定律
（二） 功（过程量） 功是能量传递和转换的量度，它引起系统热运动 状态的变化 . 准静态过程功的计算
特征 T 常量 ，dE 0 过程方程 pV 常量
热一律 dQT dA pdV
p
p1
1 ( p1,V1,T )
p2
( p2,V2,T )
2
o V1 dV V2 V
QT
A
V2 V1
m M
RT dV V
恒 温
m RT ln V2 m RT ln p1
热 源
M
V1 M
p2 T
第二节 热力学第一定律对理想气体的应用
( p2,V ,T2 )
过程方程 PT 1 常量
p1
热力学第一定律 dQV dE o
( p1,V ,T1)
V
V
定容摩尔热容: 1mol理想气体在等容过程中吸收的
热量 dQV，使温度升高 dT , 其定容摩尔热容为
CV
dQV dT
单位 J mol1 K1
第二节 热力学第一定律对理想气体的应用
p
等 压
p
( p,V1,T1) ( p,V2,T2)
1
2
膨
A
胀
o V1
V2 V
Qp
E2
E1
A
比 热 容：
热容 C dQ dT
p
等 压
p
( p,V2,T2)
2
( p,V1,T1)
1
压
A
缩
o V2 V1 V
Qp E1
A
E2
比热容 c dQ C mdT m
第二节 热力学第一定律对理想气体的应用
三、等温过程
dQVLeabharlann Baidu
dE
m M
CV dT
热力学第一定律
QV
m M
CV (T2
T1)
E2
E1
p
等 p2 容
升 压
p1
o
2 ( p2,V ,T2 )
1 ( p1,V ,T1)
V
V
p
等 p1
容
降 压
p2
o
1( p1,V ,T1)
2( p2,V ,T2 )
V
V
QV
E1
E2
E1
QV
E2
第二节 热力学第一定律对理想气体的应用
第五章 热力学基础
教学基本要求
第五章 热力学基础
一 掌握功和热量的概念 ；掌握热力学第一定律 。
二 理解准静态过程和理想气体的摩尔热容。能熟 练地分析、计算理想气体各等值过程和绝热过程中 功、热量、内能的改变量及卡诺循环的效率。
三 理解可逆过程和不可逆过程，理解热力学第 二定律的两种叙述。
四 了解熵的概念与计算，了解熵增加原理。
第二节 热力学第一定律对理想气体的应用
dQp C pdT dE pdV
CV dT RdT
可得定压摩尔热容和定容摩尔热容的关系
C p CV R
摩尔热容比 Cp CV
A
p(V2 V1)
m M
R(T2 T1)
Qp
m M
Cp (T2
T1 ),
E2
E1
m M
CV
(T2
T1 )
第二节 热力学第一定律对理想气体的应用
常量
程 p 1T 常量
第二节 热力学第一定律对理想气体的应用
绝热线和等温线:
p
T 常量
Q0
pA papT A C
B
绝热过程曲线的斜率
pV 常量
pV 1dV V dp 0
(
dp dV
)a
pA VA
等温过程曲线的斜率