变压器不对称运行
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YNd连接组
YNd接零序电流
等效电路
一次绕组中线构成零序电流通路 二次绕组内有零序电流流通，处于短路状态
Yyn连接三相变压器带单相负载运行
Yyn带单相负载
Ia I
Ib 0 Ic 0
1 2 I ( I A a I B a I C ) 3 1 2 I A ( I A a I B a IC ) 3 1 0 I A ( I A I B IC ) 3 A
A A 0 A
(d)合成电流
将正序、负序、零序三组不相关的对称电流叠加可得到 一组不对称电流 I , I , I
A B C
对称分量法
任意一组不对称电流可分解出唯一三组对称分量
令 ae
2 j 3
1 3 j 2 2
C பைடு நூலகம்A
I a2 I A ， I aI IB aI A ， IC a2 I A 0 0 0 IA IB IC
0 A 0 B 0 C
(b)负序电流分量
I I I
(c)零序电流分量
I ,I ,I 依次滞后120°
A
B
C
对称分量法
将三组对称电流叠加
IA I I I 0 IB IB IB IB 0 IC IC IC IC
UA =0
负序电流可以流过
磁路结构对零序励磁阻抗的影响
(c)零序等效电路
仍满足电压平衡方程组，为T型等 效电路 各相电阻、漏电抗与相序无关
Yy连接组
Z1，Z2’同正序等效电路漏阻抗值
磁路结构对零序励磁阻抗的影响
三相组式变压器 磁路相互独立，彼此无关
Zm0=Zm
(c)零序等效电路
此时可带单相一中线负载，但中线电流不得超过额 定电流的25%
Yyn连接三相变压器带单相负载运行
三相组式变压器
Zm0=Zm（Zm*≥50），假设ZL=0
3U I 3 I0 Z A 0 m
不能带单相一中线不对称负载！
Yyn中性点移动
U U I Zk U U I Zk I Zk U I (Z Z )
0 a
零序等效电路
三式左右相加
' 0 Ua U I Zk I Zk I ( Z 2 Zm )
A
a
a
0 a
负载ZL上各相序电压叠加 U a U U U IZ L 3 I Z L
0 a
a
a
a
两式联立解得
三相芯式变压器Zm0很小， Ea0很小，中性点偏移小
三相芯式变压器
零序磁通从铁轭散射，经间隙、油箱壁闭合（同三次谐波）
磁路磁阻大，Xm0<<Xm 一般电力变压器Zm0*=0.3~1.0
连接组对零序等效电路的影响
Yyn连接组
Yyn接零序电流
等效电路
一次绕组对零序电流开路
二次绕组中线构成零序电流通路
此时零序阻抗大小取决于磁路结构
连接组对零序等效电路的影响
A 0 a
E I Z
0 a
0 a
0 m
U , U , U 为电网三相对称电压
A
B
C
Yyn中性点移动
若Ea0=0，△ABC与△abc 重合
三相组式变压器Zm0很大， Ea0很大，造成二次侧相电势 严重不对称，中性点偏移
线电压与Ea0无关
Yyn连接三相变压器单相负载 中点位移
变压器的不对称运行
不对称 各相电流(或电压，电势)大小关系不相等或相位 关系不依次差120°
常采用对称分量法进行分析
把一组不对称三相电压（电流）看成三组同频率 对称电压（电流）的叠加，后者即为前者的对称 分量
对称分量法
I ,I ,I
A B C
依次滞后120°
(a)正序电流分量
0 a ' 2 0 m 0 a a A a a a A a
U U
忽略漏阻抗压降
a
A
U 0
0 U I Z Ea 0 a 0 m 0 a
a
Ua U E 0 U b U B Ea 0 Uc UC Ea
I I I I 3
a a 0 a
Yyn连接三相变压器带单相负载运行
U U I Zk
正序等效电路
a
A
a
U U I Zk I Zk
a
A
a
a
负序等效电路
Yyn连接三相变压器带单相负载运行
0 ' 0 Ua I ( Z2 Zm )
U I ' 0 3 Z L 2 Zk Z2 Zm
a
A
Yyn连接三相变压器带单相负载运行
忽略绕组漏电抗
A
I 3I
a
U
1 0 Z L Zm 3
零序励磁阻抗 相当于增加负 载 1 Z0 3 m
三相芯式变压器 零序阻抗很小，对负载电流影响不大
B、C相分量可由A相分量推出
对称分量法特点
三个分量之间没有相互影响，可单独计算 每组分量都是对称的，可运用分析单相的方法
依据叠加原理，只适用于线性参数电路
各相序等效电路
短 路
(a)正序等效电路
(b)负序等效电路
电网三相对称电压 只有正序分量 与磁路结构和连 接方式有关
(c)零序等效电路
B
代入得
IA I I I 2 0 IB a I A a I A I A 0 I C aI A a2 I A IA
A A 0 A
对称分量法
解得
1 2 I ( I A a I B a I C ) 3 1 IA ( I A a 2 I B a IC ) 3 1 0 IA ( I A I B IC ) 3 A
YNd接零序电流
等效电路
一次绕组中线构成零序电流通路 二次绕组内有零序电流流通，处于短路状态
Yyn连接三相变压器带单相负载运行
Yyn带单相负载
Ia I
Ib 0 Ic 0
1 2 I ( I A a I B a I C ) 3 1 2 I A ( I A a I B a IC ) 3 1 0 I A ( I A I B IC ) 3 A
A A 0 A
(d)合成电流
将正序、负序、零序三组不相关的对称电流叠加可得到 一组不对称电流 I , I , I
A B C
对称分量法
任意一组不对称电流可分解出唯一三组对称分量
令 ae
2 j 3
1 3 j 2 2
C பைடு நூலகம்A
I a2 I A ， I aI IB aI A ， IC a2 I A 0 0 0 IA IB IC
0 A 0 B 0 C
(b)负序电流分量
I I I
(c)零序电流分量
I ,I ,I 依次滞后120°
A
B
C
对称分量法
将三组对称电流叠加
IA I I I 0 IB IB IB IB 0 IC IC IC IC
UA =0
负序电流可以流过
磁路结构对零序励磁阻抗的影响
(c)零序等效电路
仍满足电压平衡方程组，为T型等 效电路 各相电阻、漏电抗与相序无关
Yy连接组
Z1，Z2’同正序等效电路漏阻抗值
磁路结构对零序励磁阻抗的影响
三相组式变压器 磁路相互独立，彼此无关
Zm0=Zm
(c)零序等效电路
此时可带单相一中线负载，但中线电流不得超过额 定电流的25%
Yyn连接三相变压器带单相负载运行
三相组式变压器
Zm0=Zm（Zm*≥50），假设ZL=0
3U I 3 I0 Z A 0 m
不能带单相一中线不对称负载！
Yyn中性点移动
U U I Zk U U I Zk I Zk U I (Z Z )
0 a
零序等效电路
三式左右相加
' 0 Ua U I Zk I Zk I ( Z 2 Zm )
A
a
a
0 a
负载ZL上各相序电压叠加 U a U U U IZ L 3 I Z L
0 a
a
a
a
两式联立解得
三相芯式变压器Zm0很小， Ea0很小，中性点偏移小
三相芯式变压器
零序磁通从铁轭散射，经间隙、油箱壁闭合（同三次谐波）
磁路磁阻大，Xm0<<Xm 一般电力变压器Zm0*=0.3~1.0
连接组对零序等效电路的影响
Yyn连接组
Yyn接零序电流
等效电路
一次绕组对零序电流开路
二次绕组中线构成零序电流通路
此时零序阻抗大小取决于磁路结构
连接组对零序等效电路的影响
A 0 a
E I Z
0 a
0 a
0 m
U , U , U 为电网三相对称电压
A
B
C
Yyn中性点移动
若Ea0=0，△ABC与△abc 重合
三相组式变压器Zm0很大， Ea0很大，造成二次侧相电势 严重不对称，中性点偏移
线电压与Ea0无关
Yyn连接三相变压器单相负载 中点位移
变压器的不对称运行
不对称 各相电流(或电压，电势)大小关系不相等或相位 关系不依次差120°
常采用对称分量法进行分析
把一组不对称三相电压（电流）看成三组同频率 对称电压（电流）的叠加，后者即为前者的对称 分量
对称分量法
I ,I ,I
A B C
依次滞后120°
(a)正序电流分量
0 a ' 2 0 m 0 a a A a a a A a
U U
忽略漏阻抗压降
a
A
U 0
0 U I Z Ea 0 a 0 m 0 a
a
Ua U E 0 U b U B Ea 0 Uc UC Ea
I I I I 3
a a 0 a
Yyn连接三相变压器带单相负载运行
U U I Zk
正序等效电路
a
A
a
U U I Zk I Zk
a
A
a
a
负序等效电路
Yyn连接三相变压器带单相负载运行
0 ' 0 Ua I ( Z2 Zm )
U I ' 0 3 Z L 2 Zk Z2 Zm
a
A
Yyn连接三相变压器带单相负载运行
忽略绕组漏电抗
A
I 3I
a
U
1 0 Z L Zm 3
零序励磁阻抗 相当于增加负 载 1 Z0 3 m
三相芯式变压器 零序阻抗很小，对负载电流影响不大
B、C相分量可由A相分量推出
对称分量法特点
三个分量之间没有相互影响，可单独计算 每组分量都是对称的，可运用分析单相的方法
依据叠加原理，只适用于线性参数电路
各相序等效电路
短 路
(a)正序等效电路
(b)负序等效电路
电网三相对称电压 只有正序分量 与磁路结构和连 接方式有关
(c)零序等效电路
B
代入得
IA I I I 2 0 IB a I A a I A I A 0 I C aI A a2 I A IA
A A 0 A
对称分量法
解得
1 2 I ( I A a I B a I C ) 3 1 IA ( I A a 2 I B a IC ) 3 1 0 IA ( I A I B IC ) 3 A