2017届九年级数学上第15周周练试卷(带答案和解释)

2017届九年级数学上第15周周练试卷（带答案和解释）

2016-2017学年江苏省无锡市江阴市长泾九年级（上）第15周周练数学试卷一、选择题 1．若 = ，则的值为（） A． B． C．1 D． 2．抛物线y=x2�2x+3 的对称轴为（） A．直线x=�1 B．直线x=�2 C．直线x=1 D．直线x=2 3．已知：在Rt△ABC中，∠C=90°，sinA= ，则cosB的值为（） A． B． C． D． 4．某圆锥的母线长为6cm，其底面圆半径为3cm，则它的侧面积为（） A．18πcm2 B．18cm2 C．36πcm2 D．36cm2 5．下列说法错误的是（） A．直径是圆中最长的弦 B．半径相等的两个半圆是等弧 C．面积相等的两个圆是等圆 D．长度相等的两条弧是等弧 6．已知点（�2，y1），（�3，y2）均在抛物线y=x2�1上，则y1、y2的大小关系为（） A．y1＜y2 B．y1＞y2 C．y1≤y2 D．y1≥y2 7．如图，⊙O的半径OA=10cm，弦AB=16cm，P为AB上一动点，则点P到圆心O的最短距离为（）A．4cm B．5cm C．6cm D．7cm 8．如图，点C在以AB为直径的半圆上，AB=8，∠CBA=30°，点D在线段AB上运动，点E与点D关于AC 对称，DF⊥DE于点D，并交EC的延长线于点F．下列结论：（）①CE=CF；②线段EF的最小值为2 ；③当AD=2时，EF与半圆相切；

④若点F恰好落在上，则AD=2 ． A．①②③ B．②③ C．①③ D．①④ 9．如图，等腰梯形ABCD中，AD=6，AB=CD=8，BC=15，且CD的中垂线l交BC于P点，连接PD．则四边形ABPD的周长为（） A．26 B．27 C．28 D．29 10．如图，△ABC中，AB=AC=6，BC=4，D为AB 边上一动点，E为平面内一点，以点B、C、D、E为顶点的四边形为平行四边形，则DE的最小值为（） A． B． C． D．4 二、填空题 11．关于x的一元二次方程（a�1）x2+x+（a2�1）=0的一个根是0，则a的值是． 12．一个扇形的圆心角为120°，半径为3，则这个扇形的面积为（结果保留π） 13．在△ABC中，∠A=50°，若点O是△ABC的内心，则∠BOC=． 14．将抛物线y=（m�1）x2+mx+m+3先向左平移2个单位，再向上平移3个单位后经过点（�2，3），则m= ． 15．己知底面半径是4cm，母线长为12cm，C为母线PB中点，现在有一只蚂蚁从底边一点A出发．在侧面爬行到C点，则蚂蚁在圆锥侧面爬行最短距离． 16．正三角

形的边长是6cm，则内切圆与外接圆组成的环形面积是

cm2． 17．如图，在平行四边形ABCD中，∠BCD=30°，BC=4，CD=3 ，M是AD边的中点，N是AB边上的一动点，将△AMN沿MN所在直线翻折得到△A′MN，连接A′C，则A′C长度的最小值是． 18．射线QN与等边△ABC的两边AB，BC分别交于点M，N，且AC∥QN，AM=MB=2cm，QM=4cm．动点P从点Q出发，沿射线QN以每秒1cm的速度向右移动，经过t秒，以点P为圆心， cm为半径的圆与△ABC的边相切（切点在边上），请写出t可取的一切值（单位：秒） 19．如图，已知⊙O半径为9cm，射线PM经过点O，OP=15cm，射线PN与⊙O 相交于点Q，动点A自P点以 cm/s的速度沿射线PM方向运动，同时动点B也自P点以2cm/s的速度沿射线PN方向运动，则它们从点P 出发s后AB所在直线与⊙O相切．三、解答题 20．化简（1）�+sin45°；（2）． 21．如图，有5张形状、大小和质地都相同的卡片，正面分别写有字母：A，B，C，D，E和一个等式，背面完全一致．现将5张卡片分成两堆，第一堆：A，B，C；第二堆：D，E，并从第一堆中抽出第一张卡片，再从第二堆中抽出第二张卡片．（1）请用画树状图或列表法表示出所有可能结果；（卡片可用A，B，C，D，E表示）（2）将“第一张卡片上x的值是第二张卡片中方程的解”记作事件M，求事件M的概率． 22．如图，在△ABC中，以AB边为直径的⊙O交BC于点D，CE⊥AB分别交⊙O于点E、F两点，交AB于点G，连接BE、DE．（1）求证：∠BED=∠BCE；（2）若∠ACB=45°，AB= ，CD=2，求BE及EF的长． 23．某市的特色农产品在国际市场上颇具竞争力，其中属于菌类的一种猴头菇远销国外，上市时，有一外商按市场价格10元/千克收购了2000千克猴头菇存入冷库中，据预测，猴头菇的市场价格每天每千克上涨0.5元，但冷库存放这批猴头菇时每天需要支出各种费用合计220元，而且这种猴头菇在冷库中最多能保存130天，同时，平均每天有6千克的猴头菇损坏不能出售．（1）若外商要将这批猴头菇存放x天后一次性出售，则x天后这批猴头菇的销售单价为元，销售量是千克（用含x的代数式表示）；（2）如果这位外商想获得利润24000元，需将这批猴头菇存放多少天后出售？（利润=销售总金额�收购成本�各种费用）

24．如图，AD是⊙O的直径，AB为⊙O 的弦，BC与⊙O相切，B为切点，OP与AB的延长线交于点P．点C在OP上，且BC=PC．（1）求证：OP⊥AD；（2）若OA=3，AB=2，求sinP的长． 25．如图，在平面直角坐标系中，半径为1的⊙A的圆心与坐标原点O重合，线段BC的端点分别在x轴与y轴上，点B的坐标为（6，0），且

sin∠OCB= ．（1）若点Q是线段BC上一点，且点Q的横坐标为m．①求点Q的纵坐标；（用含m的代数式表示）②若点P是⊙A上一动点，求PQ的最小值；（2）若点A从原点O出发，以1个单位/秒的速度沿折线OBC运动，到点C运动停止，⊙A随着点A的运动而移动．①点A从O→B的运动的过程中，若⊙A与直线BC相切，求t的值；②在⊙A整个运动过程中，当⊙A与线段BC有两个公共点时，直接写出t满足的条件． 26．如图，在平面直角坐标系中，已知点C（0，4），点A、B在x轴上，并且OA=OC=4OB，动点P在过A，B，C三点的抛物线上．（1）求抛物线的函数表达式；（2）是否存在点P，使得△ACP是以AC为底边的等腰三角形？若存在，求出点P的坐标；若不存在，说明理由；（3）点Q为线段AC上一点，若四边形OCPQ为平行四边形，求点Q的坐标． 27．如图，在平面直角系中，点A、B 分别在x轴、y轴上，A（8，0），B（0，6），点P从点B出发，沿BA 以每秒1个单位的速度向点A运动，点Q从点A出发，沿AO以每秒1个单位的速度向点O运动，当点Q到达点O时，两点同时停止运动，设点Q的运动时间为t秒．（1）用含t的代数式表示C点坐标；（2）如图1，连接PQ，过点Q作QC⊥AO交AB于点C，在整个运动过程中，当t为何值时，△CPQ为等腰三角形？（3）如图2，以QC为直径作⊙D，⊙D与AB的另一个公共点为E．问是否存在某一时刻t，使得以BC、CE、AE的长为边的三角形为直角三角形？若存在，直接写出一个符合题意的t的值；若不存在，请说明理由．

2016-2017学年江苏省无锡市江阴市长泾九年级（上）第15周周练数学试卷参考答案与试题解析一、选择题 1．若 = ，则的值为（） A． B． C．1 D．【考点】比例的性质．【分析】根据等式的性质，可用x表示y，根据分式的性质，可得答案．【解答】解：由 = ，得 y= x． = = = ，故选：A． 2．抛物线y=x2�2x+3