走出题海战术的围墙,让数学思维自由翱翔

走出题海战术的围墙，让数学思维自由翱翔

今学期三年级的数学期末考试卷，最后一道题目难倒了不少学生，题目是这样的：

一桶油连桶共重120千克，倒出一半油后，连桶重70千克。油重多少千克？桶重多少千克？

许多做错的学生说没有练习过这类型的数学题。细想，在二年级的一些练习册和课件里曾经出现过类似的，查阅后，我竟然又发现在本册的练习《黄冈小状元作业本》里有一道“培优作业”是这样的：

一篮苹果连篮共重3.2千克，卖掉一半苹果后，连篮还重1.7千克。苹果和篮各有多重？

这分明不是两个换汤不换药的“双胞胎”吗？学生居然说没做过，可悲！无：样可依，画不出葫芦了。这不得不引起我们的反思：在数学教学中，我们绝对不能只关注让学生对大量不同的题型不停地进行练，练，练……而忽略了对思维方法的引导，在落实好双基的同时，关键是留有足够的空间对学生进行数学思维的培养。

一、在同类题量上减负，在思维训练上侧重。

新人教版教材在编排练习中，经常有带※号的题目，我们许多时候容易犯“避重就轻”思想的影响，错误认为学生掌握了本节内容的基础和重点就可以了，反正带※号只有少数的尖子生才能做出来，对于中下生来说，讲授了等于白讲，索性就放弃不提不讲了，而花费课堂上大量的时间改换形式进行反复练习，以达到准确熟练的程度，其实这种做法是非常片面的，

抑制了学生思维能力的发展，久而久之，学生不喜欢思考问题，遇到一点的困难就马上求援。

在我讲授完新人教版三年级下册第九单元数学广角的等量代换知识后，讲到最后一道带※号的题目，我恨不得一下子想把我原来备好的方法灌输给学生，可是花了半节课，学生对教参提及的方法仍然不太理解。

求出所代表的数。

（1）

+ =63（2）

+ =46 （3）=？=？=？

）+（2）+（3）

+ + =91+63+46

+ + + =200

+ + =200÷2

+ =100（4）

（4）-（1）=9

（4）-（2）=37

（4）-（3）=54

我问：“如果同学们认为这种方法计算步骤复杂，有没有更好的方法？”

学生问：“老师，我能不能用（1）-（2）？”

我说：“继续想下去，大家动笔试一试！”

学生喊：“老师，我想出来了，可以利用我们学习过的《思维训练题集》里的和差问题，更快地解答出来！”

（1）-(2)

- =28 (4) 已知大小两个数的和及它们的差，可以利用公式:

+ =46 (3) (和+差) ÷2=较大数

较大数-差=较小数

较大数：（28+46）÷2 较小数：37-28=9 =74÷2

=37

代入（2）

：63-9=54

试想，如果教师为了节省时间，只把自己备好的方法灌输给学生，学生被动式地接受，他们能真正深刻地理解这道培优题的思考过程吗？这无疑是给他们施加更大的思想压力，抹杀学生的思维价值。

可见，在课堂教学中，我们必须把学习的主人地位还给学生，创设更多的空间让学生经历独立思考，探索交流的过程，让他们的思维产生碰撞，激发智慧的火花，教师必须在对学生的思维训练上有所侧重，要舍得花时间给他们思考，给他们表达，给他们动笔，给他们争辩，这并不等于任由学生漫无目的地去做，而是教师必须心中有数，预设学生可能想到的多种方法，引导他们寻找最优化的方法，在关注结果的同时，更加注重学生的思考过程，思维价值，这样，学生敢想，敢说，会做，思

维能力一定会日益提高。

二、在钻研教材中创新，在课堂教学中拓展。

在我们的教学中，许多教师都认为，每次公开课都听这类热门的课题，我都听了这一课已经很多次了，如果让我来上这一“同课异构”公开课，可能已经无计可施，江郎才尽了。为什么别的课，大家都不愿意去选去尝试呢？不就是知识太简单，学生一学就会，没什么可突破，半节课就可以完成授课任务。

其实，即使是一节最简单的计算课，只要能深入钻研教材内容，把握好重点难点，充分发掘教材的拓展点，一定能有所创新和突破。

有一位教师执教新人教版三年级下册《口算乘法》时，能把握整十、整百数乘整十数的口算乘法的过程的重点难点，通过例题启发学生归纳整十、整百数乘整十数的口算方法：先把两个因数0前面的数相乘，再看两个因数末尾一共有几个0，就在乘积的末尾添上几个0。在练习50×40=2000中，提出为什么积的末尾有3个0而不是两个0？学生很兴奋地发现：因为两个因数0前面的数相乘是整十数，5×4=20，积20末尾添两个0就是2000。这时，教师出示填空引导学生思考像这样的算术，你还能想出几道？

０×０＝０００

对于这道拓展题，学生非常感兴趣，个个都争先回答，教师特意把算式纵向列出来：20×50=1000

60×50=3000

80×50=4000

让学生发现这些算式有相同的地方都有因数50，为以后进一步的学习作铺垫。

在计算教学中，如果是单纯性进行计算练习，学生学习的积极性肯定没那么高，思维没那么活跃，这需要我们不断深入钻研教材，创造性地使用教材，在课堂教学中拓展，让学生的数学思维得以培养和发展。

三、在日常教学中抓细，在基础训练中延伸。

在日常教学中，我们经常遇到表面看似简单的练习，如：在下面的（）里，最大能填几？（）×19＜600 69×（）＜5600，如果利用乘法来解决，可能一下子就把答案算出来，因为600÷19=31 (11)

5600÷69=81……11，去掉余数，只取商作结果，所以（31）×19＜600

69×（81）＜5600,可是根据实际情况，学生还没学到除数是两位数的除法，我们如何引导学生利用已学过的知识，从另一个角度寻找解决问题的突破口？这就需要我们在教学中注意抓住细节，在基础训练中延伸，让学生在解题过程中提高提出问题，分析问题，解决问题的能力，（）×19＜600，可以先把19看作20，（30）×20=600，显然30×19结果会偏小，要把30调大1变为31，由此推导出（31）×19＜600 ，同样道理，69×（）＜5600，可以

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先把69看作70，70×（80）=5600，显然69×80结果会偏小，要把80调大1变为81，由此推导出,69×（81）＜5600。

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这种方法也许比前者更花时间，但学生通过估算，调试因数，计算两位数乘两位数，比较数的大小的过程中，思维得到飞跃式的锻炼，原来，一道普通的计算题，里面可以蕴含许多丰富