期末复习-空间与图形
合集下载
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
①过直线上一点画直线的垂线。 （1条）
②过直线外一点画直线的垂线。 （1条）
③任意画直线的垂线。（无数条）
（2）平行线的画法。 ①任意画直线的平行线。 （无数条）
②过一点画直线的平行线。（1条）
灵活应用
从AB两点各修一条小路与公路相连，应该怎 样修最近？请画出来。
A
路
公
∟
B
四、平行四边形和梯形
垂线:是两条直线之间的位置关 系,不能孤立的说某直线是垂线。
A C B
AB
C
• 平行于同一条直线的两条 直线（ 互相平行 ）
• 垂直于同一条直线的两条 直线（ 互相平行 ）
·从直线外一点到这条直线所画的（ 垂直线段 ） 最短，它的长度叫做这点到直线的（ 距离 ）
（四）垂线与平行线的画法。
（1）垂线的画法：
和边的（
）有关。
4、测量角的方法：
⑴ 量角器的中心点与角的顶点重合。 ⑵ 量角量的零刻度线与角的一边重合。 ⑶ 角的另一边所在的刻度就是角的度数。（注意内外圈）
判断：
把半圆分成180份，每份所对的角的大小是1°.（ ） 用30倍放大镜看5°的角，结果看到是150°的角。（ ）
画角
• ⑴ 先角的顶点。 • ⑵ 再画角的一条边 • ⑶ 用量角器量出角的度数做好标记后，做角的一
空间与图形
史家小学 期末复习系列 之三
知识概要
线（线段、射线、直线） 角 两条直线的位置关系 平行四边形和梯形
一、线段、射线、直线
直线、射线、线段有什么联系和区别？
联系：线段是直线的一部分； 把线段的一段无限延长，就得到一条射线； 把线段的两端无限延长，就得到一条直线。
区别：
端点 是否可以延伸 个数
易错误点
平角是一条直线。 （×）
周角是一条射线。 （×）
判断： • 大于90°的角是钝角。（ ） • 钝角一定大小90°，但大于90°的角不一定是钝角。
（） • 一条射线就是一个周角。（ ） • 平角的度数是直角的2倍，是周角的一半。（ ） • 比钝角小的角一定是锐角。（ ）
三、两直线的位置关系
长度
其它
直线 0
可以向两端 无法测量 过一点可以画无数条直线。
无限延伸
经过两点只能画一条直线。
射线 线段
1 可以向（无端 无法测量 从一点可以画无数条射线。 点一方）一端 无限延伸
2
不可以延伸 可以测量 两点之间只能画一条线段。
两点之间线段最短。
列表是整理知识的一种好方法！你学会了吗？
知识之间有着千丝万缕的联系……
1 由射线我们想到了…… 角
2 由直线我们想到 同一平面内的两直线关系 3 由线段我们想到 由线段围成的平面图形
4
二、角
1、角的定义： 从一点引出两条射线所组成的图形叫做角，通 常用符号“∠”来表示。
()
2、测量角大小的工具是 （量角器 ），单位是“度” 记作“°”
3、角的大小和角的边（ ）无关;
1、同一平面内的两条直线，有哪几种位置关系？
垂直
同一平面内的 两条直线
相交
不垂直
不相交
平行
2、下面各组中的两条直线是什么位置关系？
④
⑤
知识梳理
• 同一平面内的两条直线，可能相交，可能不想交 。如果不相交，那它们互相平行；
• 如果相交成直角，那它们互相垂直（这是相交的 特殊情况）。 其中一条直线叫做另一条直线的垂线，这两条直 线的交点叫做垂足。
知识回顾 Knowledge Review
祝您成功！
条边
• 平角与周角的画法
·
平角
·
周角
画一个135°的角，看谁的方法多！
6、角的分类（从小到大排列） 锐角＞直角＞钝角＞平角＞周角
锐角 直角
角的大小 ＜90° =90°
钝角 90°＜钝角＜180°
平角
=180°
角之间的关系
2直角=1平角 4直角=1周角
2平角=1周角
周角
=360°
1周角=2平角=4直角
（）
• 正方形是特殊的平行四边形，是特殊的长方形。 （ ）
• 两个高相等的平行四边形拼在一起还是平行四边形。 （ ）
• 两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形。 （ ）
• 梯形中只有一组对边平行。 （ ）
• 有一组对边平行的四边形是梯形。 （ ）
• 平行四边形只有两条高。 （ ）
From: 四年级数学组
16cm
）厘米。
C 23cm
A
B
平行四边形的高和对应的底互相垂直。（出自《小状元》）
四边形
平行四边形 长方形
梯形
正方形
板书：
锐角
来自百度文库
射线
直角
4个
角
钝角
平角
2个
周角
相交
斜交
直线
两条直线的位置关系 同一平面内 四边形
垂直 不相交 平行
线段
四边形
平行四边形 长方形
正方形
梯形
请你判断……
• 长方形是特殊的平行四边形。
还有哪些知识与平行和垂直有关呢？
• 长方形：对边平行且相等，四个角都是直角。 • 正方形：四条边都相等，且对边平行。四个角都是直角。 • 平行四边形：两组对边分别平行，对边相等，对角相等，具有不稳
定性 • 梯形：只有一组对边平行
右图中，平行四边形AB上的高是（
A 16CM
D
B 23CM
C 两个都可以
②过直线外一点画直线的垂线。 （1条）
③任意画直线的垂线。（无数条）
（2）平行线的画法。 ①任意画直线的平行线。 （无数条）
②过一点画直线的平行线。（1条）
灵活应用
从AB两点各修一条小路与公路相连，应该怎 样修最近？请画出来。
A
路
公
∟
B
四、平行四边形和梯形
垂线:是两条直线之间的位置关 系,不能孤立的说某直线是垂线。
A C B
AB
C
• 平行于同一条直线的两条 直线（ 互相平行 ）
• 垂直于同一条直线的两条 直线（ 互相平行 ）
·从直线外一点到这条直线所画的（ 垂直线段 ） 最短，它的长度叫做这点到直线的（ 距离 ）
（四）垂线与平行线的画法。
（1）垂线的画法：
和边的（
）有关。
4、测量角的方法：
⑴ 量角器的中心点与角的顶点重合。 ⑵ 量角量的零刻度线与角的一边重合。 ⑶ 角的另一边所在的刻度就是角的度数。（注意内外圈）
判断：
把半圆分成180份，每份所对的角的大小是1°.（ ） 用30倍放大镜看5°的角，结果看到是150°的角。（ ）
画角
• ⑴ 先角的顶点。 • ⑵ 再画角的一条边 • ⑶ 用量角器量出角的度数做好标记后，做角的一
空间与图形
史家小学 期末复习系列 之三
知识概要
线（线段、射线、直线） 角 两条直线的位置关系 平行四边形和梯形
一、线段、射线、直线
直线、射线、线段有什么联系和区别？
联系：线段是直线的一部分； 把线段的一段无限延长，就得到一条射线； 把线段的两端无限延长，就得到一条直线。
区别：
端点 是否可以延伸 个数
易错误点
平角是一条直线。 （×）
周角是一条射线。 （×）
判断： • 大于90°的角是钝角。（ ） • 钝角一定大小90°，但大于90°的角不一定是钝角。
（） • 一条射线就是一个周角。（ ） • 平角的度数是直角的2倍，是周角的一半。（ ） • 比钝角小的角一定是锐角。（ ）
三、两直线的位置关系
长度
其它
直线 0
可以向两端 无法测量 过一点可以画无数条直线。
无限延伸
经过两点只能画一条直线。
射线 线段
1 可以向（无端 无法测量 从一点可以画无数条射线。 点一方）一端 无限延伸
2
不可以延伸 可以测量 两点之间只能画一条线段。
两点之间线段最短。
列表是整理知识的一种好方法！你学会了吗？
知识之间有着千丝万缕的联系……
1 由射线我们想到了…… 角
2 由直线我们想到 同一平面内的两直线关系 3 由线段我们想到 由线段围成的平面图形
4
二、角
1、角的定义： 从一点引出两条射线所组成的图形叫做角，通 常用符号“∠”来表示。
()
2、测量角大小的工具是 （量角器 ），单位是“度” 记作“°”
3、角的大小和角的边（ ）无关;
1、同一平面内的两条直线，有哪几种位置关系？
垂直
同一平面内的 两条直线
相交
不垂直
不相交
平行
2、下面各组中的两条直线是什么位置关系？
④
⑤
知识梳理
• 同一平面内的两条直线，可能相交，可能不想交 。如果不相交，那它们互相平行；
• 如果相交成直角，那它们互相垂直（这是相交的 特殊情况）。 其中一条直线叫做另一条直线的垂线，这两条直 线的交点叫做垂足。
知识回顾 Knowledge Review
祝您成功！
条边
• 平角与周角的画法
·
平角
·
周角
画一个135°的角，看谁的方法多！
6、角的分类（从小到大排列） 锐角＞直角＞钝角＞平角＞周角
锐角 直角
角的大小 ＜90° =90°
钝角 90°＜钝角＜180°
平角
=180°
角之间的关系
2直角=1平角 4直角=1周角
2平角=1周角
周角
=360°
1周角=2平角=4直角
（）
• 正方形是特殊的平行四边形，是特殊的长方形。 （ ）
• 两个高相等的平行四边形拼在一起还是平行四边形。 （ ）
• 两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形。 （ ）
• 梯形中只有一组对边平行。 （ ）
• 有一组对边平行的四边形是梯形。 （ ）
• 平行四边形只有两条高。 （ ）
From: 四年级数学组
16cm
）厘米。
C 23cm
A
B
平行四边形的高和对应的底互相垂直。（出自《小状元》）
四边形
平行四边形 长方形
梯形
正方形
板书：
锐角
来自百度文库
射线
直角
4个
角
钝角
平角
2个
周角
相交
斜交
直线
两条直线的位置关系 同一平面内 四边形
垂直 不相交 平行
线段
四边形
平行四边形 长方形
正方形
梯形
请你判断……
• 长方形是特殊的平行四边形。
还有哪些知识与平行和垂直有关呢？
• 长方形：对边平行且相等，四个角都是直角。 • 正方形：四条边都相等，且对边平行。四个角都是直角。 • 平行四边形：两组对边分别平行，对边相等，对角相等，具有不稳
定性 • 梯形：只有一组对边平行
右图中，平行四边形AB上的高是（
A 16CM
D
B 23CM
C 两个都可以