有趣的平衡

教学内容：有趣的平衡（人教课标版十二册第114、115页）

教学目标：

1、知识与技能目标：通过实践活动，发现“左边的棋子数×刻度数= 右边的棋子数×刻度数”，初步感受杠杆原理。

2、过程与方法目标：在实验中发现当“左边的棋子数×刻度数”的积不变时，“右边的棋子数”与“刻度数”成反比例关系，加深对反比例关系的理解。

3、情感态度价值观目标：初步学会运用数学的思维方式去观察、解决生活中和其他学科中的问题，增强应用数学的意识，培养动手操作及归纳、推理的能力。

活动重点：通过实践活动，发现“左边的棋子数×刻度数= 右边的棋子数×刻度数”，初步感受杠杆原理。

活动难点：在实验中发现当“左边的棋子数×刻度数”的积不变时，“右边的棋子数”与“刻度数”成反比例关系，加深对反比例关系的理解。

活动准备：多媒体课件，米尺、胶袋、棋子，实验记录表等。

设计理念：

数学活动课集知识性、趣味性和娱乐性于一体，重在学生参与和实践，旨在巩固知识、运用知识。我在备课时努力做到以下几点：

1．还教材以生活本色。小学生喜欢“有趣、好玩、新奇”的事物。因此选取教材与呈现及学习活动的安排时，都充分考虑实际生活背景和趣味性，使他们感到学数学是有意思的，从而愿意接近数学。2．玩中学，玩中悟。学生通过自主探索、亲身实践、合作交流去体验、感悟蕴藏在平衡中的数学知识。实验操作是本课运用最多的一种形式，它不仅激发学生的学习兴趣，而且有助于学生更好地理解和运用知识。不仅获得知识，重要的是获得了学习的快乐。

3．以生为本，人人参与。活动课让全体学生“动”起来，做到人人参与。而且实验有分工、有合作、有交流。特别是在米尺左右两边多个刻度上挂棋子的实验，当米尺平衡时，学生们所获得成功喜悦会是发自内心的。

教学过程：

一、创设情景，引出课题，感悟影响平衡的因素

1．初始经验调动

师：请同学们看大屏幕（跷跷板、天平等图片）。这几幅图共同反应一种什么现象?(板书课题：平衡) 你觉得平衡与什么有关?(质量) 2．加深经验感悟。

师：那么质量是不是平衡的唯一标准呢?我们来看一个跷跷板游戏(出示课件)，怎样才能使跷跷板平衡?（轻的一端加重，或让小朋友往后坐，重的一端小朋友往前坐。）

师：往前坐或往后坐实际上改变了什么?(与中点的距离)由此可见平衡还与什么有关?（距离）

师：在平衡中到底蕴含着怎样的数学规律呢？同学们会在操作实验中去找到“平衡的规律”。

二、自主探究规律，研究问题，体会杠杆原理

实验准备：把米尺的50厘米处作为中心点，系上绳子。往两边每10厘米标记为一格。

实验要求:(1)4人一组，组员明确分工，共同参与。

(2)边操作边记录，填写实验记录单。

1、活动一：探索特殊条件下米尺保持平衡的规律

（1）课件显示探索问题：

①如果塑料袋挂在米尺左右两边的刻度相同的地方，怎样放棋子才能保持平衡？

②如果左右塑料袋放入同样多的棋子，它们移动到什么位置才能保持平衡

③发现的规律是：＿＿＿＿

（2）小组汇报。

（3）教师引导学生概括规律。（在左右两边相同的刻度处放相同数量的棋子，米尺就能平衡。）

2、活动二：探索在一般条件下米尺保持平衡的规律。

（1）课件显示探索问题：

①如果左边塑料袋在刻度3上，放4个棋子，右边的塑料袋在刻度4上，放几个才能平衡？

②如果左边塑料袋在刻度6上，放1个棋子，右边的塑料袋在刻度3上，放几个呢？在刻度2上呢？

③你又有什么新发现？

（2）小组汇报。

（3）老师引导学生概括规律。（要想使米尺平衡，必须使“左边刻度数×棋子数 = 右边刻度数×棋子数”。）

教师小结：同学们发现的规律实际上就是物理学中的“杠杆原理”，拴绳子的那个点就是支点。

三、应用规律，深入思考，领悟反比例关系

1、提问：在左边刻度4上放3个棋子并保持不变，右边分别在各个刻度上放几个棋子才能保持平衡呢？说说你是怎么想的。

板书：左边刻度4上放3个棋子并保持不变。

右边刻度： 1 2 3 4 6

对应的棋子数：＿＿＿＿＿（12、6、4、3、2）2、学生做实验进行验证。

同学们，你们总结出的这条平衡的规律，是否科学准确呢?还需要我们做进一步的验证。

课件：左边的刻度数和勾码数的乘积是18，猜想一下，右边可以怎样挂? (猜想4组整数后会出现小数)刻度数是小数可不可以?（小数把我们刻度数的取值范围扩大了，这不仅仅是数据的变化，更是一个研究领域的拓展!）

师：米尺都平衡了，说明你们的猜想是正确的。那么现在你能准确的总结出平衡的规律吗?（左边的刻度数×棋子数=右边的刻度数×棋子数。）

师：我们具体来分析一下，当我们把米尺一端拿掉一些棋子，使棋子数变小，要想保证米尺平衡就要把棋子向(外)移，使刻度数变大；反之棋子数变大，刻度数变小。这让我们会联想到什么知识?

引导发现：左边刻度数×棋子数的积一定时，右边刻度数与棋子数成反比例。

3、拓展延伸

活动三：探索在米尺两端不同刻度挂多个棋子米尺保持平衡的规律。

在刚才的实验中同学们有那么多的发现，太了不起了!下面我们增加些难度。如果在米尺左右两边多个刻度上挂勾码，还符合这条规律吗？这一次我们还是通过实验来寻找结论。

实验后学生汇报。

师：单凭你们两组的结论是一样的就能说这条规律是真理吗?得需要更多的验证。其他小组的结论一样吗?实验数据一样吗?不同的实验数据得到了相同的结论，这样才更有说服力。

同学们，实际上这是一条已经被科学验证的规律。希望同学们能够结合自己的操作，理解它。（左边棋子数与刻度数乘积之和等于右边棋子数与刻度数乘积之和。）

四、联系生活，知识应用，解决实际问题

1、生活中有那些的关于平衡例子？你能说说吗？

2、利用平衡的规律解决问题。

星期天，爸爸带小明和妹妹到公园去玩翘翘板，小明体重44千克，妹妹体重35千克。如果要让翘翘板两边平衡，你至少可以想出几种办法？

五、课堂小结

今天，我们通过做实验——有趣的平衡，了解了杠杆原理。今后，我们要善于发现生活中的数学问题，用数学的眼光审视生活，进而用所学的知识解决生活中的问题。其实，生活中的很多现象，如果用数学的眼光去看，就会带给我们更多有趣的思考。

板书设计

有趣的平衡

质量距离