位移和路程的区别与联系
第2讲 时间、位移和路程(解析版)
第2讲时间、位移和路程小明同学每天早晨6：35起床，整理被褥、洗漱用了5分钟，吃早饭用了20分钟，7：00出发乘公交车去学校，用时25分钟，7：25到达教室上早读课。
请问上述过程中哪些表示时刻？哪些表示时间间隔？提示：“6：35”“7：00”“7：25”表示时刻；“5分钟”“20分钟”“25分钟”表示时间间隔。
知识点一时刻和时间间隔1．时刻：表示某一瞬间，在表示时间的数轴上，时刻用点表示。
2．时间间隔：表示两个时刻之间的间隔，在表示时间的数轴上，时间间隔用线段表示。
知识点二位置和位移1．坐标系(1)建立坐标系的物理意义：定量描述物体的位置。
(2)三要素：原点、正方向、单位长度。
(3)种类：①一维坐标系(或直线坐标系)：描述做直线运动的物体的位置及运动。
②二维坐标系(或平面直角坐标系)：描述物体在某平面内的位置及运动。
③三维坐标系(或空间直角坐标系)：描述物体在某空间内的位置及运动。
2．路程和位移(1)路程：物体运动轨迹的长度。
(2)位移①物理意义：描述物体位置变化的物理量。
②定义：从初位置指向末位置的有向线段。
③大小：初、末位置间有向线段的长度。
④方向：由初位置指向末位置。
3．矢量和标量(1)矢量：既有大小又有方向的物理量。
如位移、力等。
(2)标量：只有大小、没有方向的物理量。
如质量、时间、路程等。
例题1. 以下各种关于时间和时刻的说法中正确的是( )A ．列车员说“火车8点42分到站”指的是时间间隔B ．轮船船务员说“本班轮船离港时间为17点25分”指的是时间间隔C ．“前3秒”“最后3秒”“第3秒内”指的都是时间间隔D ．“第1秒末”“最后1秒”指的都是时刻【答案】C【解析】列车员说“火车8点42分到站”指的是时刻，A 错；轮船船务员说“本班轮船离港时间为17点25分”指的是时刻，B 错；“前3秒”“最后3秒”“第3秒内”指的都是时间间隔，C 对；“第1秒末”指的是时刻，“最后1秒”指的是时间间隔，D 错．对点训练1. 如图所示，为有力支援武汉“抗疫”，空军在2020年2月2日凌晨出动8架大型运输机，分别从沈阳、兰州、广州、南京起飞，向武汉紧急空运795名军队支援湖北医疗队队员和58吨物资，上午9时30分全部抵达武汉天河机场．对以上描述下列说法正确的是( )A ．计算运输机飞行时间时，运输机不能看成质点B ．在分析运输机着陆动作时，运输机可以看成质点C ．“上午9时30分”指的是最后一架运输机的飞行时间D ．“上午9时30分”指的是最后一架运输机抵达武汉的时刻【答案】D【解析】计算运输机飞行时间时，与运输机的大小和形状无关，所以可以将运输机看成质点，A 错误；在分析运输机着陆动作时，不能忽略运输机的大小和形状，运输机不能看成质点，B 错误；“上午9时30分”指的是最后一架运输机抵达武汉的时刻，D 正确，C 错误．例题2. 如图所示，某人沿半径R ＝50 m 的圆形跑道跑步，从A 点出发逆时针跑过34圆周到达B 点，试求由A 到B 的过程中，此人运动的路程和位移(取π＝3.14，2＝1.414)．【答案】235.5 m 70.7 m ，方向由A 指向B【解析】此人运动的路程等于ACB 所对应的弧长，即路程s ＝34×2πR ＝235.5 m ．此人从A 点运动到B 点的位移大小等于由A 指向B 的有向线段的长度，即位移大小x ＝2R ＝70.7 m ，位移的方向由A 指向B .对点训练2. 物体做直线运动时可以用坐标轴上的坐标表示物体的位置，用坐标的变化量Δx 表示物体的位移．如图所示，一个物体从A 运动到C ，它的位移Δx 1＝－4 m －5 m ＝－9 m ；从C 运动到B ，它的位移为Δx 2＝1 m －(－4 m)＝5 m ．下列说法中正确的是( )A ．从C 到B 的位移大于从A 到C 的位移，因为正数大于负数B.从A 到C 的位移大于从C 到B 的位移，因为正、负号表示位移的方向，不表示位移的大小C ．因为位移是矢量，所以这两个矢量的大小无法比较D ．物体从A 到B 的位移Δx ＝4 m【答案】B【解析】位移是矢量，正、负号表示位移的方向，而不表示位移的大小，从A 到C 的位移大于从C 到B 的位移，选项A 、C 错误，B正确；物体从A 到B 的位移Δx ＝1 m －5 m ＝－4 m ，故选项D 错误．一、时刻和时间间隔时刻与时间间隔的比较时刻 时间间隔 在时间轴上的表示用点表示 用线段表示 描述关键词 “初”“末”“时”，如“第1 s末”“第2 s 初”“3 s 时” “内”，如“第2 s 内”“前3 s 内”联系 两个时刻之间为一段时间间隔，时间间隔能表示运动的一个过程，好比一段录像；时刻可以显示运动的一瞬间，好比一张照片例题3. 下列关于甲、乙两图中计时数据的说法，正确的是()A．图甲中博尔特百米夺冠成绩“9．58”是指时刻B．图乙中的列车到点“16：30”是指时间间隔C．图乙中的列车“晚点1小时8分”是指时间间隔D．甲、乙两图中所列计时数据均指时间间隔【答案】C【解析】图甲中博尔特百米夺冠成绩“9．58”是指时间间隔，选项A错误；图乙中的列车到点“16：30”是指时刻，选项B错误；图乙中的列车“晚点1小时8分”是指时间间隔，即时间，选项C正确，D错误。
位移和路程的区别与联系
位移和路程的区别与联系①位移是描述质点位置变化的物理量，既有大小又有方向，是矢量，是从起点A指向终点B的有向线段，有向线段的长度表示位移的大小，有向线段的方向表示位移的方向，②路程是质点运动轨迹的长度，它是标量，只有大小，没有方向。
路程的大小与质点的运动路径有关，但它不能描述质点位置的变化。
例如，质点环绕一周又回到出发点时，它的路程不为零，但其位置没有改变，因而其位移为零。
③由于位移是矢量，而路程是标量，所以位移不可能和路程相等；但位移的大小有可能和路程相等，只有质点做单向直线运动时，位移的大小才等于路程，否则，路程总是大于位移的大小。
在任何情况下，路程都不可能小于位移的大小。
④在规定正方向的情况下，与正方向相同的位移取正值，与正方向相反的位移取负值，位移的正负不表示大小，仅表示方向，比较两个位移大小时，只比较两个位移的绝对值。
时刻与时间间隔的区别：如果用一条一维坐标轴来表示时间轴，时间轴上的点表示时刻，则某一段线段表示时间间隔。
如图所示，第2s末和第6s初都是时刻，第6s初和第5s末是同一时刻（在时间轴上是同一个点），第2s末到第6s初两个时刻之间的时间是3s。
再如：第3s内是时间，是指第2s末到第3s末之间的时间是1s；前3s是时间，是指从0到第3s末之间的时间是3s。
注意：ns末、ns初是指时刻，第ns内是指1s的时间，第ns 末与第(n+1)s初指的是同一时刻。
时刻和时间间隔既有区别也有联系，区分二者的方法有：（1）利用上下文判断：分析所给的说法，根据题意去体会。
（2）利用时间轴判断；画出时间轴，把所给的时刻或时间间隔标出来，时刻对应一个点，时间间隔对应一条线段。
时刻是某一瞬时，即此时刻的具体时间，如1998年9月1日8时15分。
时间是某件发生到结束事所经过的时间。
两个不同时刻的间隔，叫做时间。
比如你坐火车一直坐了2天，这都是表示开始到结束不同时刻的间隔。
表示时间用了多长。
时刻是时间的某一瞬时，即此时的具体时间，如2010年8月8日21时53分45秒等。
高中物理路程与位移教案
高中物理路程与位移教案课题：路程与位移教学目标：1. 了解路程和位移的概念及其区别2. 能够运用公式计算物体的位移和路程3. 能够应用所学知识解决实际问题教学内容：一、路程和位移的基本概念1. 路程的定义和计算方法2. 位移的定义和计算方法3. 路程和位移的区别二、路程和位移的应用1. 实际情况下路程和位移的关系2. 如何计算物体的平均速度和平均加速度3. 实际问题的解决方法教学重点：1. 路程和位移的概念与计算方法2. 能够准确区分路程和位移的区别3. 能够掌握运用公式计算物体的位移和路程教学难点：1. 路程和位移的区别理解2. 实际问题的运用教学过程：一、导入1. 学生回顾上节课所学内容，引出今天的主题：路程和位移的概念。
2. 老师通过视频或图片展示物体运动的场景，引发学生对路程和位移的思考。
二、讲解1. 老师讲解路程和位移的定义及区别。
2. 老师通过示意图、实例等方式，让学生理解路程和位移的计算方法。
三、实践活动1. 学生分组进行练习，计算给定物体的路程和位移。
2. 学生自主查找资料，寻找实际情况下路程和位移的关系，并给出解释。
四、总结1. 老师对本节课的内容进行总结，强调路程和位移的重要性。
2. 学生结合实际问题，回答相关问题，检查学生的掌握情况。
五、作业1. 让学生完成相关练习题，巩固所学知识。
2. 学生可选择一个实际问题，应用路程和位移的知识解决，并写出解决过程。
教学反思：本节课通过讲解路程和位移的概念及区别，引导学生理解并应用相关知识。
通过实际问题的解决，培养学生的综合思考能力和运用知识解决问题的能力。
在后续教学中，可以进一步拓展物体运动的相关知识，激发学生对物理学科的兴趣。
路程与位移
单元主题：路程与位移【第1－2节】❖位置的描述1.位置的描述：（1）位置描述原则：①先选（任选）②标示相对于参考点的与。
❶我的车子停在火车站的西方80m处❷有路人向晓华问路：「请问中兴国中在哪里？」。
晓华用手指向一栋白色大楼，并向路人说：「那栋白色大楼就是了」（2）以「坐标」描述位置的方法：①直线坐标：用来描述上的物体，坐标表示为P（X）。
❶原点：参考点❷右方坐标为，左方坐标为。
A 坐标为：，表示距离原点向公分处B 坐标为：，表示距离原点向公分处C 坐标为：，表示距离原点向公分处⇨若改以A 点为原点时：B 坐标为：；C 坐标为：。
②直角坐标：用来描述上的物体，坐标表示为P（X，Y）。
❶原点：参考点❷可以方位及距离表示ACB若以 A 为原点，B 位置，C 位置。
若以 B 为原点，A 位置，C 位置。
若以 C 为原点，A 位置，B 位置。
③球面坐标：用来描述上的物体，以表示。
❶经度：分东经、西经❷纬度：分南纬、北纬甲乙X BX 甲乙❖路程与位移 1.路程与位移：（1）意义区分：①路程：物体运动的路径长（非向量）②位移：物体位置移动的直线距离与方向（向量） （2）基本表示法：①路程：运动的路径长度＝路程 ②位移：由起点向终点作箭矢❶位移的大小＝。
❷位移的方向＝。
⇨说明：物体由甲沿黑粗线走至乙时：（3）直线坐标表示法：①路程：实际路径长，恒正值。
②位移：❶位移大小：以终点坐标减起点坐标表示，可能负值。
❷位移方向：以位移的正、负值表示运动方向 （a ）位移＞0：表示朝向运动 （b ）位移＜0：表示朝向运动 （c ）位移＝0：。
运动路径 路程 位移 甲→乙 乙→甲 甲→乙→甲甲 乙❖范例解说1.①甲从C→A，路径长＝cm；位移＝cm。
②乙从B→O，路径长＝cm；位移＝cm。
③丙从O→B→C，路径长＝cm；位移＝cm。
④丁从B→O→B，路径长＝cm；位移＝cm。
⑤戊从C→A→O，路径长＝cm；位移＝cm。
3位移和路程 矢量和标量
D
B 5).由A到A的过程呢？
C
A
位移 路程
2R R 2
B
2R R 2
2R R
C
路程相加遵从算术加法法则 ——标量
位移相加遵从三角形法则 ——矢量
二、矢量和标量:
矢量：既有大小又有方向，且相加时遵从三 角形法则的物理量
位移、速度、力等
标量：只有大小没有方向，相加时遵从算术 加法法则的物理量
C．用刻度尺测量从计时开始点到最后一个点间的距离Δx. D．切断电源，取下纸带，如果共有n个清晰的点，则这段纸带记 录的时间Δt＝________.
E．先打开电源开关，再用手水平地拉动纸带，纸带上打下一系 列小点． 实验步骤的合理顺序是________．
交流 限位孔 复写纸 (n－1)×0.02 s BAEDC
2、一辆汽车在教练场上沿平直道路行驶， 以x表示它相对于出发点的位移。下图近似描写 了汽车在0时刻到40 s这段时间的x-t图像。通过 分析回答以下问题。
（1）汽车最远位置距离出发点约为多少米? （2）汽车在哪段时间没有行驶? （3）汽车在哪段时间驶离出发点，在哪段 时间驶向出发点?
问题3：能否用路程来描述 物体运动位置的变化？
一、位移 ( X ): 1、定义：物体在一段时间内位置的变化
乙同学直接从A点出发沿直线走到了C点 丙同学直接从C点出发沿直线走到了A点
问题4：乙、丙两位同学的 位移相同吗？
一、位移 ( X ): 1、定义：物体在一段时间内位置的变化 2、大小：起点与终点之间的距离 3、方向：由起点指向终点。 4、表示方法：
在坐标系中，选 择不同的坐标原 点，各点的位置 坐标不同，但两 点间位移相同， 即位移与坐标系 无关.
ΔxAB_<_ΔxBC(填“>”“<”或“＝”)．
路程和位移的大小关系
路程和位移的大小关系路程和位移是物理学中常用的概念，它们描述了物体在运动过程中的位置变化。
虽然路程和位移都与物体的运动有关，但它们在定义和意义上有所不同。
我们来了解一下路程的概念。
路程是指物体在运动过程中所经过的总长度。
它是一个标量，表示了物体运动的轨迹长度，可以用来描述物体在一段时间内的运动情况。
在计算路程时，我们只考虑了物体的运动轨迹的长度，而不关心具体的方向。
接下来，我们来介绍一下位移的概念。
位移是指物体从初始位置到最终位置之间的直线距离和方向。
它是一个矢量，具有大小和方向。
在计算位移时，我们要考虑物体的初始位置和最终位置之间的直线距离，同时还要考虑方向的变化。
从定义上可以看出，位移是路程的一个特殊情况，即当物体运动的轨迹是直线时，位移等于路程。
但当物体运动的轨迹是曲线时，位移和路程就不相等了。
在物理学中，我们通常使用位移来描述物体的运动情况，因为位移不仅包含了物体运动的长度信息，还包含了方向信息，更加准确地描述了物体的位置变化。
路程和位移之间的大小关系取决于物体的运动方式。
当物体做直线运动时，路程和位移的大小相等，即位移等于路程。
但当物体做曲线运动时，路程大于位移。
这是因为路程是物体运动轨迹的长度，而位移只考虑了物体初始位置和最终位置之间的直线距离。
举个例子来说明路程和位移的大小关系。
假设有一个物体沿着一个圆形轨迹运动，它从起点出发，绕圆周运动一周后又回到起点。
在这个过程中，物体的路程等于圆的周长，而位移却是零。
这是因为物体的初始位置和最终位置是重合的，它没有发生位置的改变。
当物体来回运动时，路程和位移之间的关系也会发生变化。
比如一个人在原地来回走动，他的位移是零，因为他始终停留在起点位置。
但他的路程却是两倍于他的步长乘以走的步数，因为路程考虑了他走的总长度。
总结一下，路程和位移都是描述物体运动的重要概念，它们反映了物体在运动过程中的位置变化。
路程是物体在运动过程中所经过的总长度，而位移是物体从初始位置到最终位置之间的直线距离和方向。
新课标初中升高中衔接-物理：时间位移和路程
第二节 时间、位移和路程一、时刻和时间间隔1．时刻：指某一瞬间；在时间轴上，时刻用点来表示．2．时间间隔：指某两个时刻之间的间隔．在时间轴上，时间间隔用线段来表示．3.时间、时刻的区别和联系时刻时间间隔区别(1)在时间轴上用 点 表示(1)在时间轴上用 线段 表示(2)时刻与物体的 位置相对应 ，表示某一 瞬 (2)时间间隔与物体的 位移 相对应，表时示某一 过程联系 两个时刻的 间隔 即为时间间隔二、路程和位移1．路程：物体运动轨迹的长度．2．位移：由初位置指向末位置的有向线段．3.位移、路程的区别和联系定义区别联系位移位移表示质点的 位置 变化，它是质位移是矢量，方向由 初 位 (1)在单向直线运动中，位点由 初位置 指向 末位置 的有置指向 末 位置移的大小 等于向线段(2)一般情况下，位移的大路程 路程是质 运动轨迹 长度路程是标量，没有方向小 小于 路程三、矢量和标量 1．标量：只有大小没有方向的物理量．例如，时间、温度． 2．矢量：指的是既有大小又有方向的物理量．例如，位移． 3．矢量的表示方法：用一条带箭头的线段来表示．线段的长度表示矢量的大小，箭头的指向表示矢量的方向． 4．大小的比较：标量大小的比较一般只看自身数值大小，而矢量大小的比较要看其数值的绝对值大小，绝对 值大，则该矢量大． 5．运算规律：标量的运算法则为算术法则，即初中所学的加、减、乘、除等运算方法；矢量的运算法则为以 后学习到的平行四边形定则．1．下列物理量中属于矢量的是： A．速率 B．路程 C．加速度 D．电流 【参考答案】C 【试题解析】只有大小，没有方向的物理量叫做标量，如质量，时间，路程，速率，电流等；即有大小又有方向 的物理量叫做矢量，如速度，加速度，位移，力等，故 C 正确。
2．关于时刻和时间的说法中，正确的是（ ） A．“第一节课是 7 点 45 分上课”这是指时间 B．“前 3 秒”是指时刻 C．“第 3 秒内”是时间，时间长度是 3 秒 D．“第 4 秒末和第 5 秒初”是指同一时刻 【参考答案】D 【试题解析】A、“7 点 45 分”是一个瞬间，是一个时间轴上的点，所以是时刻，A 错;B、“前 3 秒”是一段时间 的长度，在时间轴上用一段长度来表示，是时间，B 错;C、“第 3 秒内” 是时间，时间长度是 1 秒，C 错;D、“第 4 秒末和第 5 秒初”在时间轴上是同一点，所以指的是同一时刻，D 对3．某人沿着半径为 R 的水平圆周跑道跑了 1.75 圈时，他的（ ）A.路程和位移的大小均为 3.5π RB.路程和位移的大小均为 2 RC.路程为 3.5π R、位移的大小为 2 R【参考答案】CD.路程为 0.5π R、位移的大小为 2 R【试题解析】位移为出位置直线末位置的有向线段，路程为路径的长度，由此可知位移为 2R ,路程为 3.5πR,故选 C；4．下列关于时间和时刻的说法中，正确是：（）A．时间和时刻的区别在于长短不同，长的是时间，短的是时刻；B．两个时刻之间的间隔是一段时间；C．第 3 秒末和第 4 秒初是两个不同的时刻；D．第 3 秒内和第 4 秒内经历的时间不一样。
位移、速度、加速度
1-1-2
２、速度 Velocity 瞬时速度、简称速度： v = lim t→0 r/ t = dr/dt 速度方向为所在点轨迹的切线方向，并 指向质点前进的一方 在直角坐标系中 v = dx/dt i + dy/dt j + dz/dt k 速度分量 vx = dx/dt , vy = dy/dt , vz = dz/dt 速度的大小： | v | = ( vx2 + vy2 + vz2 )1/2
1-1-2
v(t) P Q ρ no dθ
v(t+dt)
O vdθ v(t) v(t+dt) dv dv
1-1-2
dv = dv to + vd no 所以 vdt =ρd 故 d /dt = v /ρ 将上式两边除以dt可得质点在P点的加速度 a = dv/dt = dv/dt to + vd /dt no = dv/dt to + v2/ρ no dv/dt 为沿切向分量，故称为质点的切 向加速度 at ，其值等于速率的变化率，它 表示速度变化的快慢。
例1-2 有一质点沿x轴作直线运动为 x(t) = 4.5t2 - 2t3 (SI)，试求: (1)第2秒内的平均速度 v， (2)第2秒末的速度 v， (3)第2秒内经过的路程s 及平均速率 v， (4)第2秒末的加速度 a 。 解:(1) vx = x/ t = [ x(2)- x(1)]/( 2 - 1 ) = (4.5×22－2×23 )－(4.5－2) = - 0.5 m /s v = - 0.5 i m /s
1-1-2
1-1-2
vx = 9t - 6t2 (4) 加速度 ax = dvx/dt = 9 - 12t |t=2 = 9 - 12×2 = - 15 ( m/s2 ) 因为加速度与速度方向相同， 所以质点在２秒末作加速运动。
运动学基本概念
t l l v2 v1 v2 v1
则队伍在这段时间相对地面前进的距离s为
l
l
sv1tv1(v2v1v2v1)
D、转动着的砂轮
2、位移与路程的区别，平均速度与平均速率的区别 关于平均速度的大小与平均速率
（1）当物体做单向直线运动时，二者才相等 （2）当物体做直线运动，但方向有改变时，由于路程大于位移的大小，这时平均速度的大小 要小于平均速率。
（3）物体做曲线运动时，位移的大小要小于路程，故平均速度的大小要小于平均速率。
a v t
（1）a的大小是由Δv和Δt 两个因素共同决定的，a与v、 Δv大小无关。
（2）从本质上讲，加速度是由作用在物体上的合外力和物体的质量两个因素决定的。
（3）a的方向一定与向没有必然 的联系。
可见，速度、速度的变化量和速度变化率（即加速度）为三个不同的物理量，没有直接关系。
C
C、时间必须是在傍晚，飞机正在由东向西飞行，飞机的速率必须较大
D、时间必须是在傍晚，飞机正在由西向东飞行，飞机的速率不能太大
解决此类问题,可设身处地(把你所处的环境比作题中环境)地想.
例2、一游艇匀速沿河流逆水航行，在某处丢失一个救生圈，丢失后经t秒才发现，于是游艇立即 返航去追赶，结果在丢失点下游距丢失点s处追上。设水流速度恒定，游艇往返的划行速率不变， 游艇调头的时间不计，求水速。
匀速直线运动的特点：速度时刻保持不变。
二、概念理解 1、对质点概念的深入理解 一个物体能否看作质点，并非依物体自身大小来判断，而是要看物体的大小、形状在所讨论的
问题中是属于主要因素还是次要因素。若属次要因素，即使物体很大，也能看作质点。
例：在研究地球公转问题中，地球就可以看作质点。 相反，若物体的大小、形状属于主要因素，即使物体很小，也不能看作质点。
高中物理 1.2运动的轨迹 路程和位移
如图，物体从A运动到B,不管 沿着什么轨迹，它的位移都 是一样的。 这个位移可以用一条有方向
的（箭头）线段AB 表示。
第一章 匀变速直线运动的研究
例1:下列关于位移和路程的说法中，正确的（ ） A.位移大小和路程不一定相等，所以位移才不等于 路程
例1：物体在t1从A运动，t2到B,初位置的坐标是
XA＝3m, XB=-2m,它的位移ΔX＝？
ΔX＝？
X X B X A 2m 3m 5m
负号代表什么物理意义？ 负号表示位移方向与x轴方向相反，即沿x轴的负方向
第一章 匀变速直线运动的研究
第一章 匀变速直线运动的研究
概念在手 天下我有——物理核心概念系列课程
运动的轨迹，路程，位移
• 为什么要引入？ • 如何引入？ • 引入后可以解决哪些问题？
北京 → 重庆
（1）飞机 （2）火车 （3）先火车，再乘船
以上几种出行方式有 什么相同点和不同点？
运动轨迹不同，位置变化相同
第一章 匀变速直线运动的研究
北京 → 重庆
ห้องสมุดไป่ตู้
路程和位移的概念 路程s：
标量：只有大小而没有方向的物理量。 如：路程，时间，质量，温度，长度，能量，
速率，密度等等
注：电流和电压是标量
第一章 匀变速直线运动的研究
思考与讨论
1：一位同学从操场出发，向北走了40m，到达C点， 然后又向东走了30m，到达B点。用有向线段表 明他第一次、第二次的位移和两次行走的合位移。
北
30m
C，在此过程中，它的
A
C
位移大为2R ，路程
为 πR 。
第一章 匀变速直线运动的研究
物理创新大课堂同步必修一人教浙江专用版课件：第一章 运动的描述 章末整合提升1
速度 v 物理 意义 描述物体运动
加速度 a 描述物体速度变
速度变化量 Δv 描述物体速度改
快慢的物理量， 化快慢的物理量， 变大小及方向的 状态量 状态量 物理量，过程量 Δv＝v－v0 m/s
Δx x v－v0 Δv 定义式 v＝ 或 v＝ t Δt a＝ t 或 a＝ Δt 单位 m/s m/s2
知识网络构建
核心要点整合
易错清零警示
速度 v ①位移与时间 大小 比值 ②位移对时间 的变化率 联系
加速度 a ①速度改变量与 所用时间的比值 ②速度对时间的 变化率
速度变化量 Δv
即 Δv＝v－v0
三者无必然联系。v 很大，速度的变化量可能很小， 甚至为 0，a 也可大可小
知识网络构建
核心要点整合
知识网络构建
核心要点整合
易错清零警示
速度 v
加速度 a a 不是由 v、 Δt、 Δv 决定的，a 由 F 与 m 决定(后续学习)
速度变化量 Δv Δv 由 v 与 v0 决 定，而且 Δv＝ a·Δt， 也可由 a 与 Δt 决定
决定 v 的大小由 v0、 因素 a、t 决定
与位移 x 或 Δx 与 Δv 方向一致， 由 Δv＝v－v0 或 方向 同向， 即物体运 而与 v0、v 方向无 Δv＝a·Δt 决定方 动的方向 关 向
4 s末)等均为时刻；4 s内(0至第4 s末)、第4 s(第3 s末到第4 s末)等均为时间间隔。 2．位移和路程的区别与联系 位移是矢量，是由初位置指向末位置的有向线段；路程是 标量，是物体运动轨迹的总长度。一般情况下位移的大小 不等于路程，只有当物体做单向直线运动时位移的大小才 等于路程。
知识网络构建 核心要点整合
2020年初高中物理衔接教材衔接点02时间、位移和路程(含解析)
16．一位同学从 A 地出发，向东走了 400m 到达 B 地，又向西走了 700m 到达 C 地，再向南
走 400m 到达 D 地。试求：
（1）该同学走了多少路程?
（2）该同学到 D 地时离出发点 A 地的位移?
【答案】（1）1500m（2）500m，方向由 A 指向 D
【解析】该同学走过的路程：400+700+400=1500m；
瞬时
表示某一 过程
联系 两个时刻的 间隔 即为时间间隔
二、路程和位移
1．路程：物体运动轨迹的长度．
2．位移：由初位置指向末位置的有向线段．
3.位移、路程的区别和联系
定义
区别
位移表示质点的位置变化，它是质点 位移是矢量，方向由初位
位移
由初位置指向末位置的有向线段
置指向末位置
路程 路程是质运动轨迹长度
【答案】C
【解析】一个人从北京去重庆，可以乘火车，也可以乘飞机，还可以先乘火车到武汉，然
后乘轮船沿长江到重庆，运动的轨迹不一样，则路程不同．但是位置的变化相同，即位移
是相同的．故①④正确.
7．下列关于矢量和标量的说法正确的是
A．取定正方向，做直线运动的甲、乙两物体的位移 x 甲=3m，x 乙= -5m，因为甲的位移为 正，乙的位移为负，所以 x 甲>x 乙 B．甲、乙两运动物体的位移大小均为 50m，这两个物体的位移必定相同
该同学到 D 地时离出发点 A 地的位移： (700 ‒ 400)2 + 4002m = 500m，方向由 A 指向 D.
17．某十字路口的监控录像显示，一辆汽车在马路上行驶，t＝0 时，汽车在十字路口中心
的左侧 20m 处；过了 2s，汽车正好到达十字路口的中心；再过 3s，汽车行驶到了十字路口
路程≥位移的大小
一、路程和位移
• 北京 → 重庆 • （1）座飞机 • （2）座火车 • （3）先座火车，再乘船
这三种从北京到重庆的路线不同，也就是说
运动轨迹是不一样的，沿途所观赏到的人文景 观也不同，但有一点是相同的，即位置变化是 相同的，都是从北京到达重庆．可见物体运动 的轨迹与其位置的变化是有区别的．在物理学 中用路程来描述物体的运动轨迹的长度，用位 移来描述物体位置的变化．
下列关于位移和路程的说法中，正确的 是………………（ C ） A位移大小和路程不一定相等，所以位移才不 等于路程 B位移的大小等于路程，方向由起点指向终点 C位移描述物体相对位置的变化，路程描述路 径的长短 D位移描述直线运动，路程描述曲线运动
下列关于位移和路程的说法中，正确的是 （ C） A. 位移的大小和路程总是相等，但位移是矢 量，路程是标量 B. 位移描述直线运动，路程描述曲线运动
• ⑴ 试在图中画出物体的位移；
• ⑵ 指出位移的大小与方向； • 如物体先处于B位置，后处于A位置 • 结果又如何？
课堂练习
AC
1.下列关于位移和路程的说法中，正确的（ ） A、位移大小和路程不一定相等 B、位移的大小等于路程，方向由起点指向终点 C、位移描述物体相对位置的变化，路程描述路 径的长短 D、位移描述直线运动，路程描述曲线运动
课堂练习
如图所示，某物体沿两个半径为R的半圆
4R 弧由A经B到C，则物体的位移等于____, 2∏R 。 方向______;物体的路程等于_______
A
B
C
课堂练习
关于时刻和时间，下列说法中正确是 (BC) A. 时刻表示时间较短，时间表示时间较长 B．时刻对应位置，时间对应位移 C. 作息时间表上的数字表示时刻 D．1 min内有60个时刻
物理运动路程知识点归纳总结
物理运动路程知识点归纳总结物理运动路程知识点归纳总结一、距离和位移在物理学中，距离和位移是描述物体运动路程的两个重要概念。
距离是指物体从起点到终点所走过的路径长度，是一个标量量纲，单位通常为米。
位移是指物体的位置变化，是一个矢量量纲，有大小和方向之分，单位也为米。
二、常见的运动路程计算公式1. 匀速直线运动对于匀速直线运动，物体的速度保持恒定，可以使用以下公式计算路径长度：路程 = 速度 x 时间2. 直线加速度运动对于直线加速度运动，物体的速度随时间而变化，可以使用以下公式计算路径长度：路程 = (初速度 + 末速度) / 2 x 时间3. 自由落体运动对于自由落体运动，物体受重力作用，速度随时间增加，可以使用以下公式计算路径长度：路程 = (初速度 + 末速度) / 2 x 时间4. 二维运动对于二维运动，如斜抛运动或任意角度的抛体运动，可以分解为水平方向和垂直方向上的运动，并分别计算路径长度。
三、运动中的位移与位移的特性1. 位移与路径不等距离是描述物体所走过的路径长度，而位移是描述物体位置变化的矢量量纲。
因此，当物体绕圆形轨道运动时，虽然路径长度可能相等，但位移却不为零。
2. 位移的方向与速度方向一致位移是一个矢量量纲，具有大小和方向之分。
当物体运动时，位移的方向与速度的方向一致。
例如，物体做直线运动时，位移的方向与速度的方向相同；物体做曲线运动时，位移的方向始终指向运动轨迹的切线方向。
3. 位移与时间无关位移与时间无关，只与初始位置和末位置有关。
这意味着无论物体运动的过程是匀速运动还是变速运动，其位移是由初始位置和末位置决定的。
4. 位移的合成对于多个运动的位移，可以使用矢量运算的方法进行合成。
合成位移可以通过将各个位移矢量相加得到。
五、运动的图像和图像的分析1. 位移-时间图像位移-时间图像是描述物体位置随时间变化的图像。
在直线运动中，位移-时间图像为一条直线，斜率表示速度的大小和方向。
2024-2025学年高一物理粤教版必修第一册课件1位移和路程的区别与联系
二 位移与路程的比较
3种走法相同吗？什么不同
二 位移与路程的比较
典例体验
典例体验
变式训练
【变式训练1】从高为5 m处以某一初速度竖直向下抛出一小球，小球与 地面相碰后弹起，上升到高为2 m处被接住，则这个过程中（ ）
解析：根据位移定义，作出小球运动 过程图如图甲，则位移x＝3 m，方向 竖直向下；根据路程定义，作出小球 运动过程图如图乙，则路程s＝5 m＋2 m＝7 m。
三 矢量与标量
三 矢量与标量
总结：矢量和标量满足不同 的运算法则，标量遵循代数 运算法则，矢量遵循平行四 边形法则（素养训练
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第一章 运动的描述
位移和路程的区别与联系
01
精彩动画
2
01
学习目标 1、知道路程和位移的定义 2、总结位移和路程的区别与联系 3、知道矢量和标量
3
/////// 一 路程和位移概念 /////// 二 位移和路程的比较 三 矢量和标量 ///////
一 路程与位移的概念
1、路程：物体运动轨迹的长度。
位移与路程的关系
位移与路程的关系一、引言位移与路程是物理学中的两个重要概念，它们是描述物体运动状态的基本量。
在实际应用中，我们经常需要了解物体在运动过程中的位移和路程之间的关系。
本文将从定义、计算方法、示例等方面全面探讨位移与路程的关系。
二、定义1. 位移：物体从起点到终点所经过的直线距离，称为位移。
通常用符号Δs表示，单位是米（m）。
2. 路程：物体在运动过程中所经过的路线长度，称为路程。
通常用符号L表示，单位也是米（m）。
三、计算方法1. 位移的计算方法：① 若物体沿直线运动，则其位移Δs等于终点坐标减去起点坐标；② 若物体沿曲线运动，则可以将其曲线分段近似看作直线，在每个小段上求出该段的位移Δs，再将所有小段位移加起来得到总位移Δs。
2. 路程的计算方法：① 若物体沿直线运动，则其路程L等于终点坐标减去起点坐标取绝对值；② 若物体沿曲线运动，则可以将其曲线分段近似看作直线，在每个小段上求出该段的路程L，再将所有小段路程加起来得到总路程L。
四、位移与路程的关系1. 物体在直线运动中，其位移等于路程；2. 物体在曲线运动中，其位移小于路程；3. 物体在做往返运动时，其位移为零，但路程不为零。
五、示例分析1. 一个物体从A点沿直线运动到B点，再沿同一直线返回到A点，求其位移和路程。
解：由于物体做了往返运动，所以其位移为零。
而物体从A点到B点再返回A点的总路程为AB+BA=2AB。
2. 一个物体沿曲线运动从A点到B点，再沿同一曲线返回到A点，已知AB=10m, BA=15m, 求其位移和路程。
解：由于物体做了往返运动且沿曲线运动，所以其位移小于总路程。
可以将曲线分成两个部分：从A点到B点的弧段和从B点返回A点的弧段。
设第一个弧段的长度为l1, 第二个弧段的长度为l2，则有：l1+ l2 = 25m （总路程）l1- l2 = -5m （位移）解得：l1=10m, l2=15m因此，物体的位移为-5m，总路程为25m。
高一物理必修1 直线运动11种典型案例分析
高一物理必修1 直线运动11种典型案例分析直线运动是高中物理的重要章节，是整个物理学的根底内容之一。
本章涉与位移、速度、加速度等多个物理量，根本公式也较多，同时还有描述运动规律的s-t 图象、v -t 图象等知识。
案例1：位移和路程的区别和联系位移是表示质点位置变化的物理量，它是由质点运动的起始位置指向终止位置的矢量。
位移可以用一根带箭头的线段表示，箭头的指向代表位移的方向，线段的长短代表位移的大小。
而路程是质点运动路线的长度，是标量。
只有做直线运动的质点始终朝着一个方向运动时，位移的大小才与运动路程相等。
例1、一个电子在匀强磁场中沿半径为R 的圆周运动。
转了3圈回到原位置，运动过程中位移的最大值和路程的最大值分别是：A ．2R ，2R ；B ．2R ，6πR ；C ．2πR ，2R ；D ．0，6πR 。
答案:B案例2.瞬时速度和平均速度的区别和联系瞬时速度是运动物体在某一时刻或某一位置的速度，而平均速度是指运动物体在某一段时间t ∆或某段位移x ∆的平均速度，它们都是矢量。
当0→∆t 时，平均速度的极限，就是该时刻的瞬时速度。
例2、甲、乙两辆汽车沿平直公路从某地同时驶向同一目标，甲车在前一半时间内以速度v 1做匀速直线运动，后一半时间内以速度v 2做匀速直线运动；乙车在前一半路程中以速度v 1做匀速直线运动，后一半路程中以速度v 2做匀速直线运动，如此〔 〕。
A ．甲先到达；B.乙先到达； C.甲、乙同时到达； D.不能确定。
答案:B案例3.速度、速度的变化和加速度的区别和联系。
加速度是描述速度变化的快慢和方向的物理量，是速度的变化和所用时间的比值，加速度a 的定义式是矢量式。
加速度的大小和方向与速度的大小和方向没有必然的联系。
只要速度在变化，无论速度多小，都有加速度；只要速度不变化，无论速度多大，加速度总是零；只要速度变化快，无论速度是大、是小或是零，物体的加速度就大。
加速度的与速度的变化Δv 也无直接关系。
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矿产资源开发利用方案编写内容要求及审查大纲
矿产资源开发利用方案编写内容要求及《矿产资源开发利用方案》审查大纲一、概述
㈠矿区位置、隶属关系和企业性质。
如为改扩建矿山, 应说明矿山现状、
特点及存在的主要问题。
㈡编制依据
(1简述项目前期工作进展情况及与有关方面对项目的意向性协议情况。
(2 列出开发利用方案编制所依据的主要基础性资料的名称。
如经储量管理部门认定的矿区地质勘探报告、选矿试验报告、加工利用试验报告、工程地质初评资料、矿区水文资料和供水资料等。
对改、扩建矿山应有生产实际资料, 如矿山总平面现状图、矿床开拓系统图、采场现状图和主要采选设备清单等。
二、矿产品需求现状和预测
㈠该矿产在国内需求情况和市场供应情况
1、矿产品现状及加工利用趋向。
2、国内近、远期的需求量及主要销向预测。
㈡产品价格分析
1、国内矿产品价格现状。
2、矿产品价格稳定性及变化趋势。
三、矿产资源概况
㈠矿区总体概况
1、矿区总体规划情况。
2、矿区矿产资源概况。
3、该设计与矿区总体开发的关系。
㈡该设计项目的资源概况
1、矿床地质及构造特征。
2、矿床开采技术条件及水文地质条件。