四年级两位数除法的灵活试商

两位数除法的灵活试商

除数是两位数的除法，是学习除法计算的关键，我们为了更好更快地掌握除数是两位数的除法计算，提高试商的速度，可以学习一些巧妙的灵活的试商方法．

1．口诀试商是基础

如：948÷3＝316

从高位除起，9个百平均分成3份，每份是3个百（口诀三三得九）在百位上商3．4个十平均分成3份，每份是1个十在十位上商1（口诀一三得三）余1个十把18个1平均分成3份，每份是6个一，在个位上写6．所以948÷3商是316．除数是几，就想几的口诀，就能求出商．

2．除数是两位数的除法用高位试，低位调，是减少调商次数的好方法．如：8182÷32=256

除数是两位看被除数前两项．81÷32，高位试：8÷3商2．低位调：2×2＝4，32×2＝64．商合适，在百位上商2，以此类推．

又如：2132÷26＝82

被除数前两位不够除，看前三位，213÷26．高位试：21÷2试商9．低位调：6×9＝54，商大了，下调1，商8，余数小于除数，商合适．

用这种高位试低位调的方法，可以减少试商的次数，而且在试商的过程中，只有下调商而没有上调商，也便于记忆．

3．折半估商

当被除数的前两位，相当于除数的一半时，可以把初商定为5．

如：1696÷32＝53

被除数前两位是“16”恰是除数32的一半，因此初商可以定为5.折半估商5，能提高试商的速度．

4．同头无除商九、八、七

当被除数的前两位，与除数两位数的最高位上的数字一样时，则为同头，可以直接用9、8、7试商．

如：2112÷24＝88

被除数前两位“21”与除数24，最高位上同是2，为同头，但比24小，所以初商可定为9、8或者7．

5．差数试商法

当除数是11、12……19，被除数的前两位又不够除，初商估为9，往往要下调好多次才能找到合适的商，太麻烦了，为此我们可以在试商时先看除数与被除数前两位的相差数，（简称为差数）来定初商．

如果差数是1、2，则初商为9；如果差数是3、4，则初商为8；如果差数是5、6，则初商为7；如果差数是7、8，则初商为6．

如132÷14＝9……6除数14与被除数前两闰“13”差数是1，初商估9；经过除数个位上的4调商后，商定为9．

再如10336÷17＝608

17和“10”差数是7，初商估6．

经除数个位上的7调商后，商定为6．17与136前两数“13”的差数是4，初商估8．经个位调商，商定为8．

以上各种试商的方法，可以推广到除数是三位数的除法中去．当被除数的首位不是1时，怎样试商．如5757÷19＝303

用差数法不合适．用高位试，低位调，来往下调二次商初商3．

还可以用四舍五入法把19看成20，57里有2个20，估商2，小了向上调3．这样一只调一次可以得到初商3．

这种方法是当除数大于15而小于19时，运用五入法，用20来试商，这样商易小，可看低位，再确定是否往上调．如果除数是小于15而大于10时，可用舍掉的方法．

再如5876÷13＝452

13小于15，用10试商，可商5．看低位下调初商4．

四舍五入法，是看除数个位上的数字，当个位上的数字小于5时把个位舍掉，当

个位上的数字大于5时，向十位进入，这样无论是舍还是进，都是把两位数看作整十数来试商，再看低位调商．我们掌握了这几种巧妙的试商方法，就能比较准确、快速地计算除数是两位数的除法。

同学们，今天讲的是除数是两位数的除法试商方法，这可是我多年积累的绝招——流星拳，大家要注意收藏，还要活学活用呀！

一、流星拳一式——“四舍五入”法

这是两位数除法中最基本的试商方法。当除数接近整十数时，可用“四舍五入”法把除数看成与它接近的整十数进行试商。如31284，把31用“四舍”法看作30试商9；164059，把59用“五入”法看作60试商2。用“四舍”法试商，因为把除数看小了，初商可能偏大。比较初商乘除数的积和被除数，可判断商是否合适。当积大于被除数，说明商大了，要改小。再用积减被除数，所得的差跟除数比较，根据比较结果，确定正确商。如64113，用“四舍”法十位初商6，613=78，大于64，商大了要改小。78-64=14，14比1个13还多1，商要改小2，所以正确的商是4。用“五入”法试商，因为把除数看大了，初商可能偏小。如果发现余数大于除数，很显然初商小了，要改大。看余数包含几个除数，就在初商上加几。如403256，用“五入”法试商6，403-566=67，大于除数56，商6小了，要改大，67里面有一个56，所以正确商是7。

二、流星拳二式——口算试商法

当除数不太接近整十数，用“四舍五入”法试商，误差较大，而用口算法试商比较简便。此方法又称“靠五”试商法，即将除数向五靠。当除数是14、15、16时都可以看作15来试商，当除数是24、25、26时可看作25试商……口算试商法要建立在大家能熟练口算15、25……乘以一位数的基础上。

三、流星拳三式——“分割法”

一、二两式其实可以归纳在“分割法”里面，即把除数的个位数字1~9分成三部分：1、2、3；4、5、6；7、8、9。除数的个位数是1、2、3时，用“舍”；除数的个位数是7、8、9时用“入”；除数的个位数是4、5、6时就取中数5。这样可以做到一次定商。

四、流星拳四式——“同头无除商8、9”法

当被除数和除数的最高位相同，被除数前两位比除数小，如911493，最高位相同，前两位“91”除以93不够商1，这种情况叫“同头无除”，结果一般不是商9就是商8。当被除数的前两位数小于除数，又很接近除数，初商一般都是9。当除数是几十而又同头无除时，还可以按除数与被除数前两位的差找商：差1、2试商9，差3、4试商8，差5、6试商7，差7、8试商6，初商过大再改商。例如：11214，14和11差3，试商8。

五、流星拳五式——比较试商法

当被除数与某个积很接近，可以通过比较确定商。如492964，十位商7后余44，把个位上的9落下来，接着计算64除449，449与上面的积448比较，大于448且接近448，那么个位肯定商7。

六、流星拳六式——“折半商五”法

当被除数的前两位是除数的一半或略大于除数一半时，在后一位商五。如3641 72，被除数的前两位“36”只有除数72的一半，在后一位即十位商5。2870 54，“28”略大于54的一半，也是在后一位上商5。我们可以利用这个规律估检商：被除数前两位数大于或等于除数的一半，商大于或等于5；被除数前两位数小于除数的一半，商小于5。

怎么样？这绝招不错吧？在实际计算中，往往需要同时用到几种试商方法。我们知道了试商的规律，还要在计算中慢慢体会如何正确应用，不断积累经验，增强试商的准确性，提高试商的速度。