§6.2平行四边形的判定(1)
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平行四边形判定定理1 两组对边分别相等的四边形是平行四边形。
几何语言： ∵AB=CD,AD=BC ∴四边形ABCD是平行四边形
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平行四边形判定定理2 一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。 已知：如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，且AB＝CD 求证：四边形ABCD是平行四边形。 证明：连结AC. ∵AB∥CD ∵∠1＝∠2 ∵AB＝CD，AC＝CA， ∴△ABC≌△CDA（SAS） 几何语言： ∵ AB∥CD，且AB＝CD ∴AD＝CB ∴四边形ABCD是平行四边形 ∴AB＝CD ∴四边形ABCD是平行四边形（根判断正误 1.一组对边相等的四边形是平行四边形 × 2.一组对边平行且另一组对边相等的四边形是平行四边形 × 3. 一组对边平行且相等的四边形是平行四边形 √
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几何语言： ∵AB=CD,AD=BC ∴四边形ABCD是平行四边形
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平行四边形判定定理2 一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。 已知：如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，且AB＝CD 求证：四边形ABCD是平行四边形。 证明：连结AC. ∵AB∥CD ∵∠1＝∠2 ∵AB＝CD，AC＝CA， ∴△ABC≌△CDA（SAS） 几何语言： ∵ AB∥CD，且AB＝CD ∴AD＝CB ∴四边形ABCD是平行四边形 ∴AB＝CD ∴四边形ABCD是平行四边形（根判断正误 1.一组对边相等的四边形是平行四边形 × 2.一组对边平行且另一组对边相等的四边形是平行四边形 × 3. 一组对边平行且相等的四边形是平行四边形 √
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