平行四边形的判定1

教学内容19.1.2（一）平行四边形的判定

教学目标知识与技能

使学生掌握用平行四边形的定义判定一个四边形是否是平行四边形。

过程与方法

理解并掌握用两组对边分别相等的四边形是平行四边形这个判定方法来判定一个四边形

是平行四边形。

情感、态度与价值观

培养用类比、逆向联想及运动的思维方法来研究问题．

重点平行四边形的判定方法及应用．

难点平行四边形的判定定理与性质定理的灵活应用．

教材分析平行四边形的判别方法是本节课的核心内容．同时它又是后面进一步研究矩形、菱形、正方形判别的基础，更是发展学生合情推理及说理的良好素材．本节课的教学重点为平行

四边形的判别方法．在本课中，可以探索活动为载体，并将论证作为探索活动的自然延续

与必要发展，从而将直观操作与简单推理有机融合，达到突出重点、分散难点的目的．

教学方法自主、合作、探究

课时安排 1

学情分析

教学过程

展示目标自主学习

师生活动设计意图一、课堂引入

通过前面的学习，我们知道平行四边形的对边相等，对角相等，

对角线互相平分，反过来对边相等，对角相等，对角巷互相平分的四

边形是平行四边形吗？也就是说平行四边形的性质定理的逆定理成

立吗？

1．经历平行四边形判定定理的猜想与证明过程，体会类比思想

及探究图形判定的一般思路；

2．掌握平行四边形的三个判定定理，能根据不同条件灵活

选取适当的判定定理进行推理

从探究中得到：

平行四边形判定方法1 两组对边分别相等的四边形是平行四边

形。

平行四边形判定方法2 两组对角分别相等的四边形是平行四边形

平行四边形判定方法2 对角线互相平分的四边形是平行四边

形。

小组合作达标测验二、例习题分析

例1（教材P46例3）已知：如图ABCD

的对角线AC、BD交于点O，E、F是AC上的两

点，并且AE=CF．

求证：四边形BFDE是平行四边形．

分析：欲证四边形BFDE是平行四边形可以根据判定方法2来证明．（证明过程参看教材）

问；你还有其它的证明方法吗？比较一下，哪种

证明方法简单．

在上题中，若点E，F 分别在AC 两侧的延长线上，

如图，其他条件不变，结论还成立吗？请证明你的结论

例1如图，AB=DC=EF，AD=BC，

DE=CF．求证：

AB∥EF．

三、随堂练习

1．如图，在四边形ABCD中，AC、BD相交于点O，

（1）若AD=8cm，AB=4cm，那么当BC=___ _cm，CD=___ _cm时，四边形ABCD 为平行四边形；

（2）若AC=10cm，BD=8cm，那么当AO=__ _cm，DO=__ _cm时，四边形ABCD 为平行四边形．

2．已知：如图，ABCD中，点E、F分别在CD、

AB上，DF∥BE，EF交BD于点O．求证：EO=OF．

四、课后练习(见课本）

作业练习册上的相关习题

小组评价与总结平行四边形的判定定理： （1）两组对边分别相等的四边形是平行四边形； （2）两组对角分别相等的四边形是平行四边形； （3）对角线互相平分的四边形是平行四边形

教学反思