分析化学作业

第3章

1． 根据有效数字运算规则，计算下列算式：

(1) 19.469+1.537-0.0386+2.54 4 (2) 3.6⨯0.0323⨯20.59⨯2.12345 2

(3)1000

0000.11245.0)32.100.24(00.45⨯⨯-⨯ 4

(4) pH=0.06，求[H +]=? 2 解： 1. 原式=19.47+1.54-0.04+2.54=23.51 2. 原式=3.6×0.032×21×2.1=5.1

3. 原式=

45.0022.680.1245

=0.12711.0001000

⨯⨯⨯ 4. [H +]=10-0.06=0.87( mol/L )

5. 反复称量一个质量为 1.0000g 的物体，若标准偏差为0.4mg ，那么测得值为1.0000~1.0008g 的概率为多少？ 解： 由

0.4mg σ= 1.0000g μ=

故有

1.0000 1.0000

1.0008 1.0000

0.0004

0.0004

u --≤≤

即

02u ≤≤

查表得 P=47.73%

10. 设分析某铁矿石中Fe 的质量分数时，所得结果符合正态分布，已知测定结果平均值

χ

为52.43%，标准偏差σ为0.06%，试证明下列结论：重复测定20次，有19次测定结果落在52.32%至52.55%范围内。

证明：测定结果小于52.32%的情况

52.43%52.32% 1.830.06%

x u μ

σ

--=

==，

查表知概率为0.4641（单边）

故在20

次分析中测定结果小于

52.32%的情况出现几率为

0.50.46410.0359-=

出现的次数为

200.03590.718⨯=，大约出现1次

测定结果大于52.55%的情况

52.43%52.55%20.06%

x u μ

σ

--=

==

查表知概率为0.4773（单边）

故在20次分析中测定结果大于

52.55%的几率为

0.50.47730.0227-=，

出现的次数为 20

0.02270.4

⨯= 故可以说“在20次测定中，19次的结果会落在52.32%--52.55%之间”。

14. 某分析人员提出一个测定氯的方法，他分析了一个标准样品得到下面数据：4次测定结果平均值为16.72%，标准偏差为0.08%，标准样品的值是16.62%，问置信水平为95%时所的结果与标准值的差异是否显著？对新方法作一评价。 解：n=4，f = 4-1=3

由题意可知，

x =16.72%，s=0.08%

||x t n s

μ-=

=

|16.72%16.62%|

40.08%

-

=2.5 <

0.05,3t = 3.18

故

x 与μ之间不存在显著性差异，新方法可以采用。

18. 某学生标定HCl 溶液的浓度时，得到下列数据：0.1011 mol·L -1，0.1010mol·L -1， 0.1012 mol·L -1，0.1016 mol·l -1，根据4

d 法，问第4次数据是否应保留?若再测定一次，得到0.1014

mol·L -1，再问上面第四次数据应不应保留?

解： （1）

X

=

i

X n

∑=0.1011mol/L,

d =

||

i

d

n

∑=0.00010.00013

+=0.00007,

4

d =0.00028, 可是0.1016-0.1011=0.0005 >4d ,

因此，数据0.1016不应保留。

（2）若再测一次结果是0.1014，

X

=

i

X n

∑=0.1012mol/L ，

d =

||

i

d

n

∑=0.00010.00020.00023

++=0.00012

4

d =0.00048，可是 0.1016-0.1012=0.0004 < 4d ,

因此数据0.1016保留。

21．某荧光物质的含量(χ)及其荧光相对强度(y )的关系如下： 含量 χ/μg 0.0 2.0 4.0 6.0 8.0 10.0 12.0

荧光相对强度y 2.1 5.0 9.0 12.6 17.3 21.0 24.7 a ．列出一元线性回归方程

b ．求出相关系数并评价y 与x 间的相关关系。

解：由题意可得，

x =6.0， y =13.1，

7

1

()()i

i

i x x y y =--∑=216.2，

7

2

1

()

i i x x =-∑=112.0，2

1

()n

i i y y =-∑=418.28，

所以b=

7

1

7

2

1

()()

()

i i

i

i

i

x x y y

x x

=

=

--

-

∑

∑=

216.2

112.0=1.93，

a y bx

=-

=13.1-1.93⨯

х6.0=1.52

所以一元回归方程为：y=1.52+1.93x

（b）因为

r=

=0.9987

比较接近于1，所以y与x的线性关系很好。

第5章

1．写出下列溶液的质子条件式。

a．c1 mol·L-l NH3 + c2 mol·L-l NH4Cl；

b．c1 mol·L-l NaOH + c2 mol·L-l H3BO3；

c．c1 mol·L-l H3PO4 + c2 mol·L-l HCOOH；

d. 0.010 mol·L-l FeCl3。

解：a. 对于共轭体系

质子条件式为：[ H+ ] + [NH4+] = [Cl-] + [OH-]

或[ H+ ] + [NH4+] = c2 + [OH-]

b. 硼酸为一元酸, 取参考水准：NaOH , H2O , H3BO3

质子条件式：[Na+] + [H+] = [OH-] + [H2BO32-]

或c1+ [H+] = [OH-] + [H2BO32-]

c. 直接取参考水平：H3PO4 , HCOOH , H2O

质子条件式：[H+] = [H2PO4-] + 2[HPO42-] + 3[PO43-] + [HCOO-]+[OH-]

d. 三氯化铁水溶液，取参考水准为：HCl ，Fe（OH）3 ，H2O

质子条件式：

3[Fe3+] +2[Fe（OH）]+[Fe（OH）2]+ [H+] = [Cl-] + [OH-]

3．计算下列各溶液的pH。

a．0.050 mol·L-l NaAc；