最新大学物理实验数据处理

大学物理实验数据处理
1、大学物理实验
数据处理基础知识，教师:高
2020年1月30日，星期四，时间:2011.9.7。

2011年.9.8
，18:30
-21:30位置:5-401等级:帆船1001-1007，IOU 1001-1002，2。

测量的概念是所有旨在确定被测物体大小的操作。

同时，记录测量结果的大小和单位，两者都是不可缺少的。

在大学物理实验中，如果没有其他解释，一个物理量的多次测量必须在相同的实验条件下进行，这叫做等精度测量。

3、直接测量和间接测量，直尺直径直接读取直接测量，直尺体积先测量直径，然后用函数进行计算间接测量，烧杯体积直接读取直接测量，烧杯直径先测量体积，然后用函数进行计算间接测量，4、测量值、平均值(最佳估计值)，测量值:通过测量获得的测量物理量值。

平均值(最优值):在相同条件下，某一物理量被测量n次。

这n个测量结果x1，x2，x3…xn...xn称为测量列，取这n个独立测量值的算术平均值并记录为。

即，，，，，，，，5，真值和测量误差，真值:目标、测量物理量的真值，用x0表示，不能通过测量获得。

在处理测量数据时，通常用物理量的平均值来代替其真值(称为约定真值)。

当测量次数趋于无穷大时，最佳值将无限接近真实值。

(绝对)误差:测量值和真实值之间的差值记录为ε
ε = xi-x0，相对误差:用e表示，定义为测量不确定度6和2的概念和计算。

每次获得的测量值总是在接近真实值[最优值的某个范围内]。

当范围扩大时，测量值出现在子范围的概率很大，而另一个很小。

与某一概率(测量值存在于真实值[最优值附近)相关联的、真实值[最优值附近的范围是测量的不确定度，其由U表示..相应的概率称为置信率，这个范围称为置信区间。

例如，在测量物体长度的实验之后，P=68%，表示物体长度的测量值落入以下区间的概率为68%:7，扩展不确定度，，一般来说，测量值落入该区间的概率只有68%左右，为了提高置信度，不确定度u经常乘以扩展因子m得到扩展不确定度，扩展不确定度用u表示，8，正确理解不确定度，可以根据实验评估不确定度、数据、经验，从而可以定量确定。

表示合理给出的测量柱的分散度。

U值越大，测量列.的离差越大，反之亦然，越小。

例如:
测量对象的长度以获得两个测量列:
3.01，3.02，3.00，2.99，2 .98...(较少分散)
3.05，2.95，2.98，3.00，3 .10...(大分散)
与错误的区别。

测量不确定度可以定量确定，误差是一定的值，但不能计算(因为测量的真值无法得知)。

9、直接测量甲类和乙类不确定度，根据不确定度的数值评定方法，可分为两类:
甲类不确定度:由统计方法确定的数量乙类不确定度:由其他方法确定的数量。

当使用该公式时，测量的数量N应该足够大，要求n≥6。

，1.
根据经验。

当物理实验中没有特殊解释时，用矩形分布(平均分布)来计算b类不确定度。

此时此刻。

，包括因子k的确定，色散间隔半宽度的确定，1.
如果验证证书、规格和其他数据明确给出不确定度U(x)和包含因子k，则a=U(x)和b类不确定度为，例如
校准证书给出的重量m=1000.00032g，标称值为1kg，包括系数k=3和不确定度u
=0.24
镁，由此可以确定重量的B类不确定度，11，2.
在没有任何信息的情况下，通常使用均匀分布。

，而A取仪器的最大允许误差(误差极限)△(x)，因此B类的不确定度为，，，实例表明游标卡尺的最大允许误差为δ= 0 .05毫米，不确定度采用矩形分布计算。

乙类不确定度的计算，12，1
仪器的指示误差范围通常可以在仪器规格或技术标准中找到。

几个常见仪器的指示误差范围在课堂讲稿中列出，必要时可以参考。

电气指示仪表的最大允许误差与仪表的精度水平有关。

电测仪表的准确度分为七个等级:0.1，0.2，0.5，1.0，1.5，2.5，5.0。

仪器的指示误差极限可以从仪器的精度水平和使用的测量范围来计算: δ=范围×精度等级/100
电气仪表的准确度等级通常写在刻度盘上，并记录准确度等级以供计算。

·仪器最大允许误差(误差极限)的确定方法，13，，，2.5级，△= 5×2 .5/100 = 0 .125伏，14，3.
如果数字显示仪表解释不清，应以最小分度值作为仪表的指示误差限值。

，△ = 0 .01ma，，15，4 .未指定的仪器，
如果误差极限无法得知，通常将仪器最小刻度的一半作为仪器的误差极限。

，△
= 0 .5毫米，16，直接测量的组合不确定度，a级和b级的组合不确定度uc(x ),，，，表示:当仅进行一次测量时，取
然后，如果测量的b类不确定度有多个部分，则b类不确定度的组合不确定度为，例如，17
钢丝直径用螺旋千分尺测量，6次测量值分别为0.249。

0.250，
0.247，
0.251，
0.253，
0 .250；
以毫米为单位，已知螺旋千分尺的仪器误差为δ =0.004
嗯，请给出测量的综合不确定度。

解答:测量最佳估计值，a类标准不确定度，b类标准不确定度，组合不确定度，18，间接测量不确定度，间接测量
其中是直接测量，y的估计值y的不确定性将通过适当地组合x1，x2，x3，...xn，称为估计值y的组合不确定性，记录为uc(y)。

，19，间接测量的不确定度计算(续)，
[的例子]
实验的测量公式为Y=4X1+3X2，X1和X2为直接测量，其中u(x1)=0.03g，
u(x2)=0.05g
,
那么间接测量的合成不确定度为，20，间接测量的不确定度计算(续)，对于函数形式(乘积商关系)，相对合成不确定度首先计算如下:对于待测y的平均值，合成不确定度，21，间接测量的不确定度计算(续)，
[的例子]
圆柱体的体积公式是。

让我们假设我们已经测量过了，并写出体积的相对组合不确定性表达式。

体积公式如下。

体积的相对组合不确定度表达式是，根据22和3测量结果的表达式，在物理实验中，扩展不确定度用于报告测量结果的单位、物理实验中的23和4有效数及其运算规则。

仪器的读数规则是首先读出可以直接从仪器中读出的准确数字，然后估算其余数字的读数。

阅读过程分为直接阅读和评估。

，直接读数-精确数字7 .4厘米-可靠数字
估计-剩余部分约为0 .03厘米-可疑数字
物体的长度是7 .43厘米，有效数:物理实验中的有效数是测量中的数据。

定义的概念是由许多可靠数字组成的数据单位
有疑问的最后一个数字。

实验中的数字不同于数学中的数字。

诸如
数学的
8.35=8.350=8.3500
实验的
8.35≠8.350≠8.3500，2.有效位数与仪器的测量尺寸和精度有关。

，3.第一个非零数字前的零不是有效数字，第一个非零数字
开头的所有数字都有效。

例如，2 .327千克有4个有效数字，其中7是有疑问的数字；
220v有3个有效数字，其中0是有疑问的数字；
0.002cm有1位有效数字，其中2位为可疑数字；
0.00mm有1个有效数字，其中最后一个数字0是可疑数字.，25，4.单位变换不能改变有效数字的数量。

诸如
2.327kg=2.327×10-3t=2327g=
2 .327× 106毫克，5 .实验需要科学的计数方法(小数点前只写一位)
非零数字)代表数据。

数学上改变了有效位数科学计数法不改变有效位数，26位有效位数的运算规则，采用1.舍入法选择有效位数.
2.加减:
结果的可疑位与运算数据中最高数量级为1+的可疑位之间的对齐
例如:
2.327+10.8=1
3.127
2.327+10.8=1
3.1
3.乘法和除法:
结果中的有效位数与操作数据中的最低有效位数相同.
例如:2327×108=251316
2327×108=2.51×105
4.π、g等。

或者出现在公式中的常数可以被认为是无限多位，并且所使用的位数不小于运算中所涉及的最小中值数据数。

例如:s
=πD2/4
=3.142
×2 .3272 \u 4
或者..
=3.1416×2.3272÷4，27，直接测量量有效数的确定，如1/50毫米游标卡尺0的游标分度值.02毫米，因此，在记录测量结果时，最后一个有效数字应记录为1/100毫米位.，1。

游标量具，最后一个有效数字应与游标分度值.，28，2对齐。

数字显示仪表和带十个累进刻度盘的仪表(电阻箱、电桥、电位计、数字电压表等。

)一般应直接读取仪器的指示值。

，29，，3.
对于仪表刻度、指针仪表等刻度仪表，估计读数为最小刻度值的1/10(0 .1刻度无法读取，即0.01刻度无法读取).，5 .737毫米，30，4.
如下图所示，当标尺只标记整个刻度线和半刻度线时，
根据3中的方法，认为半刻度线没有被标记并且仍然被读取。

因为图中的最小分割值是1，所以红色部分的长度可以估计为1.1或1.2。

31、测量结果有效数字的选择，对于测量结果(
单位)的有效数，以确定有效数的不确定性，然后确定有效数的最佳估计。

根据国家技术规范，
测量不确定度的有效数字最多不超过2位。

在学生的实验中，由于测量次数和其他因素的限制，结果的准确性是有限的，因此只能取一个有效数字，剩余的数字根据1/3 (3-4-in)规则选择。

例如，扩展不确定度U为0 .324毫米，
保持两位有效数字，u
= 0.33
嗯。

保持一个有效的数字，U = 0.3
Mm，1.不确定性的有效数字，32，2.最佳估计的有效数字，最佳估计的最后一位必须与不确定性的最后一位对齐。

根据4×5规则，盈余数字应被接受或拒绝。

例如:
V=5836.340l
mm3，U
= 4.2
mm3
那么最终结果的表达式应该是，3.
作为中间计算结果，直接测量的不确定度可以不小于3位有效数
字或全部保留，以避免舍入误差的累积。

，33，5
全面的例子，，，
[的例子]
用单摆测量重力加速度的公式是。

最小读数为1/100秒的当前电子秒表测量周期t五次，周期的测量值为2.001、2.004、1.997、1.998、2.000(单位:s)；用二级钢卷尺测量摆长l一次
=
100.00
厘米。

试着找出重力加速度g和组合不确定度，并写出结果表达式。

注:每个周期的值是通过测量100个周期获得的，该表应每100个周期使用两次。

超前或滞后引起的最大误差为0 .5s；二级钢卷尺测量长度L的示值误差为
(L是以米为单位获得的值)，由于卷尺很难与摆锤的两端精确对齐，因此在单次测量中引入的误差限制为2
嗯.，34，1.计算直接测量的最佳估计，T估计:，L估计:，2.计算间接测量G
35，3.的最佳估计来计算直接测量的不确定度
(1)计算摆长L的测量不确定度。

相应的不确定度是卷尺不能对准由摆长L两端引起的仪器误差。

相应的不确定度是摆长L的综合不确定度、仪器的指示误差、摆长L的相对不确定度。

摆长仅测量一次，只考虑B类不确定度。

有两个组成部分。

，36，(2)计算周期T的测量不确定度T的A类不确定度，T的相对不确定度分别为37，扩展不确定度为4.
计算间接测量g的不确定度是因为
这是一个积商关系。

根据相对合成不确定度公式，记录实验数据有，g的不确定度为，，38，和6个基本要求。

用表格记录实验数据——列表法应在表格顶部注明表格名称；结构应尽可能简单，表格线条应清晰，便于记录、计算和检查。

表示每个物理量的符号和单位；数据的有效数字应正确反映测量误差。

数据表通常需要自己设计。

表1电阻伏安特性数据表，39，7处理实验数据的几种方法，绘制方法，伏安曲线，要求:1.正确标记数据点
通常，数据点在同一条曲线上
用相同的符号标记，并为不同曲线上的坐标点选择不同的符号编号，如“×、○、”。

2.有图形名称和描述
图纸名称应标注在图纸上。

关于符号的意义和具体实验条件。

3.可以使用一些数学、统计软件
几幅画。

进行电阻测量实验时，测量数据中电压和电流的最大值不大于2，其中一组数为U=1.81V，I=1.52mA。

需要抵抗i
~ U曲线，给你下面的图表。

如何充分利用相纸、？如何正确表达这一组我、你的价值观？，I(毫安)，U(伏)，，+，1.8，1.5，I~U曲
线，41，42，分步方法是将2q(q≥2)测量数据按以下方式分为前后两组:
x1，x2，…xq；
XQ+1，XQ+2...X2Q然后通过Q项求出差值:yj = xj+q-xj最后求出平均值:，逐步法，逐步法的适用条件:1.物理量Y和X之间的函数关系是线性的；
2.自变量以相等的间隔变化；
3.需要偶数个测量数据。

43，下表记录了测量弹簧固执系数的数据。

尝试用阶梯差法计算弹簧的刚度系数。

在表中，x代表重量的质量，y代表弹簧的伸长。

例如，分步方法，1)组x和计算分步差，2)组y和计算分步差，44，3)计算顽固系数，分步方法，例如，45，8实验报告中的常见问题，46，47，。