七年级数学实际问题与一元一次方程电话计费问题

七年级数学实际问题与一元一次方程电话计费问题

七年级数学实际一元一次设未知数列方程问题方程分析实际问题中的数量关系，利用其中的相等关系列出方程，是解决实际问题的一种数学方法. 例1 两种移动电话计费方式表问题:什么情况全球通神州行下用“全球通” 月租费50元/月0 优惠一些什么本地通话费0.40元/分0.60元/分情况下用“神州行”优惠一些1一个月内在本地通话200分和300分按两种计费方式各须交费多少元2对于某个本地通话时间会出现两种计费方式的收费一样的情况吗怎么计全球通神州行算交费解:1 200分130元120元300分170元180元2设累计通话t分钟则用“全球通”要收费50＋0.4t元用“神州行”要收费0.6t。如果两种收费一样，则交费月租费＋当月通话时间×单价元/分0.6t50＋0.4t 解此方程得: 0.2t50 ∴t250 答:如果一个月内通话250分那么两种计费方式相同. 1.对问题的初步探究问题1：下表给出的是两种移动电话的计费方式：月使用主叫限定主叫超时被叫费元时间分费元/分方式一58 150 0.25 免费方式二88 350 0.19 免费你了解表格中这些数字的含义吗？1.对问题的初步探究计费方式一基本费58元加超时费0.25元/分0 150 350 加超时费基本费88元0.19元/

分计费方式二问题2：你认为选择哪种计费方式更省钱呢？“与主叫时间相关” 2.对问题的深入探究问题3：设一个月内用移动电话主叫为t 分t是正整数．根据表1，当t 在不同时间范围内取值，列表说明按方式一和方式二如何计费．主叫时间t /分方式一计费/元方式二计费/元t 小于150 t 等于150 t 大于150且小于350 t 等于350 t 大于350 2.对问题的深入探究主叫时间t /分方式一计费/元方式二计费/元t 小于150 58 88 t 等于150 58 88t 大于150且小58＋0.25t－150 88 于350 58＋0.25350－150 t 等于350 88 ＝108 88＋0.19t－t 大于350 58＋0.25t－150 350 2.对问题的深入探究问题4：观察你的列表，你能从中发现如何根据主叫时间选择省钱的计费方式吗？主叫时间t /分方式一计费/元方式二计费/元t 小于150 58 划算88 t 等于150 58 划算88 t 大于150且小58＋0.25t－150 88 于350 t 等于350 108 88 划算t 大于350 58＋0.25t－150 880.19t－350 2.对问题的深入探究主叫时间t /分方式一计费/元方式二计费/元t 大于150且小于58＋0.25t－150 88 350依题意得：58＋0.25t－150 88去括号得：58＋0.25t－37.5 88移项、合并同类项得：0.25t 67.5系数化1得：t 270∴

当t 270分时，两种计费方式的费用相等，那么当150 t