六年级上册数学同步辅导教材
3.8解决问题(4)(导学案)2023-2024学年六年级数学上册同步备课(人教版)
3.8 解决问题（4）（导学案）20232024学年六年级数学上册同步备课（人教版）今天我们要学习的是人教版六年级数学上册的《解决问题（4）》。
一、教学内容我们今天的学习内容主要包括教材第39页的例1和第40页的例2，以及相应的练习题。
例1讲述了如何利用比例关系解决问题，例2则介绍了如何利用百分比解决问题。
二、教学目标通过今天的学习，我希望同学们能够掌握利用比例和百分比解决问题的方法，并在实际问题中能够灵活运用。
三、教学难点与重点今天的教学难点是理解比例和百分比的概念，以及如何将实际问题转化为数学问题。
教学重点则是如何运用比例和百分比解决实际问题。
四、教具与学具准备为了更好地开展今天的课程，我已经准备好了PPT和相关的练习题。
同学们需要准备好笔记本和笔，以便记录重要的知识点和解题步骤。
五、教学过程我会通过PPT展示例1的问题，引导同学们思考如何解决这个问题。
接着，我会讲解例1的解题步骤，并解释如何将实际问题转化为数学问题。
然后，我会组织同学们进行小组讨论，让他们共同解决例2的问题。
在讨论过程中，我会巡回指导，帮助同学们解决遇到的问题。
我会挑选几名同学上台演示他们的解题过程，并给予点评。
六、板书设计板书设计如下：1. 比例关系：a:b = c:d2. 百分比：百分之几 = 部分数量÷ 总数量× 100%3. 解题步骤：a. 确定已知量和未知量b. 建立比例或百分比关系c. 求解未知量七、作业设计1. 完成教材第41页的练习题13。
答案：1. 32. 43. 5假设一家工厂生产了1000个产品，其中有30%的产品不合格，那么合格的产品有多少个？答案：700个八、课后反思及拓展延伸通过今天的学习，我发现同学们在运用比例和百分比解决问题时，还存在一些困难。
在课后，同学们可以复习教材的相关内容，加深对比例和百分比的理解。
同时，同学们也可以尝试解决一些更复杂的实际问题，提高自己的解题能力。
六年级数学上册第03单元分数除法26.分数与比复习同步辅导及作业(苏教版)
【精品】六年级上数学教辅（同步辅导及作业）苏教版26. 分数与比复习辅导模块一、分数与比【例题1】 在括号里填>、<或=3142÷（ ）34 5204：（ ）20 395÷（ ）35 解： 313=422÷＞34520=164： ＜20 319=515÷＜35 小结：分数除法中，如果除数小于1，那么商大于被除数。
如果除数大于1，那么商小于被除数。
【例题2】化简30.25∶到最简比，并求出比值 解：3310.2=555∶∶=3∶1，30.2=35∶ 小结：比值是一个数，是比的前项除以比的后项所得的商。
比表示的是两个数的关系。
【例题3】.根据下面的分率句确定单位“1”，并写出数量间的相等关系。
（1）汽车的速度是火车速度的23。
（2）女生人数的35与男生人数相等。
（3）实际完成计划的87。
解：（1）火车速度是单位“1”，汽车速度=火车速度×23（2）女生人数是单位“1”，与男生人数=女生人数×35（3）计划完成是单位“1”，实际完成=计划完成×87 【例题4】计算]1315132[51⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛+÷ 解：121153513⎡⎤⎛⎫÷+⨯ ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦1131=51513⎡⎤÷⨯⎢⎥⎣⎦11=515÷ =3小结：分数运算顺序：先算小括号再算中括号，先乘除再加减【例题5】1、上海到汉口的水路长1125千米，一艘轮船从上海开往汉口，已经行了35，离汉口还有多少千米？ 2、一艘轮船从上海开往汉口，已经行了35，离汉口还有450千米，上海到汉口的水路有多少千米？ 解：（1）已经行了35，离汉口还有总长的321=55- 21125=5⨯450（千米） 答：离汉口还有450千米.（2）已经行了35，离汉口还有总长的321=55-，对应450千米 2450=11255÷（千米） 答：上海到汉口的水路有1125千米。
六年级数学上册 第03单元 分数除法 24.比的基本性质与化简同步辅导及作业 (苏教版)
【精品】六年级上数学教辅（同步辅导及作业）苏教版24. 比的基本性质与化简辅导模块一、比的基本性质【例题1】把下面各比化成最简单的整数比。
21:14 25∶35解：（1）()()3:2721:71421:14=÷÷=（2）25∶35=（25÷5）∶（35÷5）=5∶7小结：被除数和除数同时乘以或除以相同的数(0除外)，商不变。
（商不变的规律）比的基本性质： 比的前项和后项同时乘或除以相同的数(0除外)，比值不变。
【例题2】把下面各比化成最简单的整数比。
92:61 1051313∶ 解：（1）4:31892:186192:61=⎪⎭⎫ ⎝⎛⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛⨯= （2）1051313∶10555=1313÷÷∶21=1313∶=2∶1 小结：比和除法、分数有着密切的联系，比的前项相当于被除数，比的后项相当于除数；比的前项也相当于分数的分子，比的后项相当于分母。
除法中的商不变规律同样适用于分数除法。
分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数(0除外)，分数的大小不变。
二、比的化简【例题3】把下面各比化成最简单的整数比。
2:25.1 3.75∶6.25解：（1）()()8:516:1082:825.12:25.1==⨯⨯=或 ()()8:5200:1251002:10025.12:25.1==⨯⨯=（2）3.75∶6.25=（3.75×100）∶（6.25×100）=3∶5小结：分数比化成整数比以后，如果不是最简的整数比，还要继续化简。
【例题4】把下面各比化成最简单的整数比。
0.25∶18 16∶1.5 解：（1）0.25∶18=14∶18=2∶1或0.25∶18=0.25∶0.125=2∶1（2）16∶1.5=（16×6）∶（1.5×6）=1∶9小结：分数和小数作比时，先化简成都是分数或都是小数的形式，再继续化简。
5.6扇形的认识(导学案)2023-2024学年六年级数学上册同步备课(人教版)
5.6 扇形的认识（导学案）20232024学年六年级数学上册同步备课（人教版）在今天的数学课上，我们将一起探索扇形的奥秘，这是六年级数学上册同步备课（人教版）中5.6节的内容。
一、教学内容我们使用的教材中，5.6节主要讲述了扇形的认识。
这部分内容包括了扇形的定义、扇形的面积计算方法以及扇形在实际问题中的应用。
二、教学目标通过本节课的学习，我希望同学们能够掌握扇形的定义，了解扇形的面积计算方法，并能够将扇形知识应用到实际问题中。
三、教学难点与重点本节课的重点是扇形的面积计算方法，难点是理解扇形在实际问题中的应用。
四、教具与学具准备为了更好地进行课堂讲解，我已经准备好了PPT和一些实际问题情境的图片。
同学们需要准备笔记本，以便记录重要的知识点。
五、教学过程1. 导入：我将通过一个实际问题情景引入本节课的内容。
例如，我会展示一张饼图，并提出问题：“如果这个饼图中的一个扇形代表了20%的总量，那么这个扇形的面积占整个饼图面积的多少？”3. 练习：在讲解之后，我会给出一些随堂练习题，让同学们运用所学的知识进行解答。
例如，计算一个扇形的面积，或者根据给定的面积计算扇形的半径和中心角。
4. 应用：我会展示一些实际问题情境的图片，让同学们尝试将扇形知识应用到实际问题中。
例如，计算一张地图上某个区域的比例，或者分析一份调查问卷中各个选项的占比。
六、板书设计在课堂上，我会利用黑板进行板书设计，主要包括扇形的定义、面积计算公式以及一些关键的解题步骤。
七、作业设计1. 教材中的练习题：完成教材中5.6节后的练习题，巩固所学的知识。
2. 自选题：选择至少两道与扇形相关的数学题目，进行自主解答，并写下解题思路。
八、课后反思及拓展延伸在课后，我会进行反思，思考本节课的讲解是否清晰易懂，同学们是否能够理解和掌握。
同时，我也会鼓励同学们进行拓展延伸，尝试寻找更多的实际问题情境，将扇形知识应用到生活中。
通过本节课的学习，我相信同学们对扇形的认识将会更加深入，也能够在实际问题中灵活运用扇形知识。
六年级上册数学同步辅导教材[1]
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第一章分数乘法例1:看图写算式。
（1）错误!未找到引用源。
+（）+（）＝（）（2）错误!未找到引用源。
+（）＝（）错误!未找到引用源。
×（）＝（）错误!未找到引用源。
×（）＝（）分数乘法的意义与整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数和的简便运算。
例2:计算下面各题。
错误!未找到引用源。
×3 错误!未找到引用源。
×62×错误!未找到引用源。
错误!未找到引用源。
×9分数乘整数，用分数的分子和整数相乘的积做分子，分母不变。
能约分（化简）的要约分（化简)。
例3:计算下面各题错误!未找到引用源。
×错误!未找到引用源。
错误!未找到引用源。
×错误!未找到引用源。
错误!未找到引用源。
×错误!未找到引用源。
错误!未找到引用源。
×错误!未找到引用源。
分数乘分数，用分子相乘的积做分子，分母相乘的积做分母。
能约分（化简）的要约分（化简）。
例4:先计算，再观察，看看有什么规律。
乘积是1的两个数互为倒数。
83×38 157×715 5×51求倒数的方法:求一个数（0除外）的倒数，只要把这个数的分子、分母调换位置。
53的倒数是35，a 1的倒数是a ,a 的倒数是a 1（a ≠0），3的倒数是31，0.4的倒数是25。
练习一一、乐想巧填。
1. 6×错误!未找到引用源。
表示（），×表示（）。
2. 米的是（）米，公顷的是（）公顷。
3. 3米的等于( )米的。
4. 一个数乘分数，就是求这个数的（）。
5.错误!未找到引用源。
的倒数是（），（）的倒数是错误!未找到引用源。
，错误!未找到引用源。
和（）互为倒数。
二、判断。
1.一个数乘分数，积一定比它本身小。
（）2.1的倒数是1，0的倒数是0。
（）3.7千克的错误!未找到引用源。
与1千克的错误!未找到引用源。
相等地。
（）4.错误!未找到引用源。
【人教版】人教版小学6六年级数学上册全册课件全
课程界面：展示课程内容的详细信息，包括知识点、例题、解析等，帮助学生理解知识。
练习界面：提供多种形式的练习题，如选择题、填空题、计算题等，方便学生进行针 对性练习。
答案解析界面：针对练习题提供详细的答案解析，帮助学生理解解题思路和方法。
第四章：比
内容：介绍比的概念、意义和性质 重点：掌握比的基本性质，能够运用比的性质进行化简 难点：理解比的意义，区分比和除法、分数的关系 练习：提供相应的练习题，帮助学生巩固所学知识
第五章：圆
圆的基本性质 圆的周长和面积计算公式 圆与直线的位置关系 圆的对称性和旋转不变性
第六章：百分数（一）
百分数的定义和意义 百分数与小数的互化 百分数的应用场景 百分数与分数的联系和区别
第七章：扇形统计图
扇形统计图的概念和特点
扇形统计图的应用场景
添加标题
添加标题
扇形统计图的绘制方法
添加标题
添加标题
扇形统计图与其他统计图的比较
第八章：数学广角——数与形
内容概述：数与形是数学中的重要概念，通过数与形的结合，可以更好地理解数学问题。 重点知识：掌握数与形的概念，了解数与形在数学问题中的应用。 难点解析：如何将数与形结合起来，解决实际问题。 练习题：通过练习题巩固所学知识，提高解题能力。
第三章：分数除法
分数除法的定义：分数除法是数学中的一种基本运算，其定义为将一个分 数除以另一个分数。
分数除法的性质：分数除法具有一些重要的性质，如a÷b=a×(1/b)， (a÷b)÷c=a÷(b×c)等。
分数除法的运算规则：在进行分数除法时，应先将除数变为倒数，再与被 除数相乘。
分数除法的实际应用：分数除法在现实生活中有着广泛的应用，如计算平 均数、比较大小等。
人教版六年级数学上册同步教案：第1单元 2
2分数乘分数第1课时分数乘分数的意义及计算方法课时目标导航一、教学内容分数乘分数的意义及计算方法。
(教材第3～4页例2、例3)二、教学目标1．弄清分数乘分数的意义。
2．提高计算能力,能够正确、熟练地进行分数乘分数的计算。
3．培养认真审题、书写工整的好习惯。
三、重点难点重点：分数乘分数的计算方法。
难点：理解分数乘分数的意义和算理。
四、教学准备教师准备：课件。
学生准备：两张长方形纸、两种颜色的彩笔。
一、复习引入1．计算下面各题,并说一说计算方法。
(课件出示复习题)49×2＝110×7＝45×3＝2．师：分数乘整数的意义是什么？(点名学生回答)3．引出新课。
师：如果整数变为分数,又该怎么计算呢？今天我们就来学习分数乘分数。
(板书课题：分数乘分数)二、学习新课(一)一个数乘分数的意义教学教材第3页例2。
(1)问题一：1桶水有12 L。
3桶共多少升？(课件出示例2(1)图)指名学生列出算式：12×3。
(板书：12×3)师：你是怎么想的？引导学生得出：求3桶水共多少升,就是求3个12 L 相加的和,也就是求12 L 的3倍是多少。
(板书：求3个12相加或12的3倍)(2)问题二：1桶水有12 L 。
12桶是多少升？(课件出示例2(2)图)指名学生列出算式：12×12。
板书：12×12师：你是根据什么列式的？引导学生得出：12桶就是半桶,求12桶是多少升,就是求12 L 的一半,也就是求12 L 的12是多少。
⎝⎛⎭⎫板书：求12的12 (3)问题三：1桶水有12 L 。
14桶是多少升？(课件出示例2(3)图)指名学生列出算式：12×14。
⎝⎛⎭⎫板书：12×14 师：你是怎么想的？引导学生得出：求14桶是多少,就是求12 L 的14是多少。
⎝⎛⎭⎫板书：求12的14 (4)探究一个数乘分数的意义。
①师：根据上面的分析,你能说一说一个数乘分数的意义吗？小组之间交流讨论一下。
上海市六年级(上)数学同步讲义 第10讲(培优)分数与小数的思则混合运算(解析版)
分数、小数的四则混合运算内容分析分数、小数的四则混合运算是六年级数学上学期第二章第2节中的内容．分数、小数的四则运算对于培养同学们的计算能力起着十分重要的作用，要想掌握好分数、小数的四则混合运算：一要牢记分数、小数的基本运算法则：基本运算法则是运算的基础；二要掌握分数与小数的互化：分数与小数的互化在它们的四则运算中是十分重要的一环，我们需要根据题目的需要将分数化成小数或将小数化成分数；三要有意识地观查并灵活地分析题目的特征，充分利用乘法分配律等技巧进行速算和巧算．知识结构模块一：分数、小数的混合运算知识精讲1、混合运算的一般原则（1）加减混合运算时，只需将题目中的数同时化成小数或分数后再运算；但当分数不能化成有限小数时，则应同时化成分数后再运算．（2）乘除运算中，一般将除法先转化为乘法，小数转化为分数，然后遵循先约分再运算的原则进行计算．（3）一般的运算顺序：先乘除，后加减；若有括号，则先算括号内．【例1】计算：（1）3160.7421⨯⨯；（2）820.8253÷÷；（3）30.37534÷⨯；（4）790.81910⨯÷．【难度】★【答案】（1）25；（2）35；（3）332；（4）710.【解析】分数与小数乘除法混合运算，一般要求学生将小数化为分数进行运算.【总结】考查分数与小数乘除混合运算.计算：（1）12150.35234⨯-÷；（2）315.2 4.625585⨯+⨯．【答案】（1）8942；（2）26.【解析】值得一提的是第（2）小题可以巧算：31355.2+4.6255 5.2(4) 5.25268588⨯⨯=⨯+=⨯=.【总结】考查分数与小数的四则混合运算，注意可以简便运算的时候要简便运算.【例2】计算：（1）51.20.712⎛⎫-+⎪⎝⎭；（2）120.7523⎛⎫--⎪⎝⎭；（3）2120.153⎛⎫⨯+⎪⎝⎭；（4）510.7534⎛⎫÷-⎪⎝⎭．【答案】（1）112；（2）512；（3）495；（4）103.【解析】需要学生熟练掌握小数化分数的方法，并且注意结果的最简性，运算结果是假分数的可以化为带分数，也可保留假分数.例题解析【总结】考查分数与小数四则混合运算.【例3】下列运算过程中，正确的是（）A．22121133232⎛⎫÷+=+÷⎪⎝⎭B．732237÷⨯=C．33633751375136⎛⎫÷÷=⨯⨯⎪⎝⎭D．33213153157515721521⎛⎫+÷=⨯+⨯⎪⎝⎭【答案】D【解析】A选项，错误原因在于除法没有分配律，而D选项将2115÷化为1521⨯就可以利用乘法分配律，所以计算正确，B选项因为运算顺序出错，C选项的错因是去括号法则不清楚正确的解法是336336 ()51375137÷÷=÷⨯.【总结】考查学生对运算顺序及去括号法则的掌握.【例4】甲数是1403，乙数比甲数多它的211，乙数是________．【答案】乙数是14324733或.【解析】列式：1121212113143 404040133113113113+⨯=⨯=⨯=.【总结】考查学生对“比一个数多几分之几”的理解运用.【例5】比215米多2.5分米是______米．【答案】1.65米.【解析】首先，注意统一题目中的单位为米，列式：210.25 1.40.25 1.655+=+=米.【总结】考查“比一个数多几分之几（带单位）”的理解运用.【例6】某数的2倍与153的差是4.25，求这个数．【答案】115 24.【解析】设这个数为x，125 4.253x-=，解得11524x=.【总结】考查列方程解文字题及分数小数混合运算.【例7】六（2）班组织去苏州春游，上午7:30从学校坐大巴出发，用了56个小时到达目的地，中午利用了0.5个小时吃了午饭，下午回上海时用了45分钟，在17:15回到学校，则他们实际游玩的时间是多少小时？【答案】实际游玩时间273小时.【解析】上午7:30到下午17:15历时9小时45分即394小时，减去来回的乘车时间和午餐时间，列式：351329746243---=小时.【总结】考查分数与小数混合运算的应用.【例8】计算：（1）2344 1.42523⎛⎫÷-⨯-⎪⎝⎭；（2）116418.430.9425153⨯-÷+⨯．【答案】（1）2；（2）27 10.【解析】（1）原式22272=5353⨯-⨯2227()355=⨯-233=⨯2=；（2）原式8411615109104254310=⨯-⨯+⨯21123105=-+212430101010=-+2710=【总结】考查分数与小数的四则混合运算，以及对运算定律的运用. 【例9】计算：（1）7133.25 1.280.2512516⎛⎫⨯⨯÷⨯⎪⎝⎭；（2）3242.49.66 1.5435÷-⨯+⨯．【答案】（1）1；（2）7.【解析】需要学生熟练掌握分数与小数互化，以及分数与小数四则混合运算法则. 【总结】考查分数与小数混合运算法则.【例10】 计算：35221311111573918⎛⎫⎛⎫+⨯÷- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭．【答案】372.【解析】解：原式1812351119573918⎛⎫⎛⎫=+⨯÷- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭18635335318=⨯÷18623=⨯372=． 【总结】本题主要考查分数的四则运算.【例11】 计算：()1911.560.70.66 4.9213⎡⎤⨯÷⨯-⨯⎢⎥⎣⎦．【难度】★★★ 【答案】21500. 【解析】原式3193149221192510=⨯⨯⨯⨯21.500= 【小结】本题主要考查分数与小数的混合运算.【例12】 计算：3116.521 2.750.751843⎛⎫⎛⎫-÷-÷-⨯ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭．【难度】★★★ 【答案】1.【解析】原式131933342284443⎛⎫=-÷÷-⨯ ⎪⎝⎭334418311=⨯⨯-1=．【小结】本题主要考查分数与小数的混合运算.【例13】 规定：()12.518a b a b ⎛⎫*=--- ⎪⎝⎭，试计算：135 3.5416⎛⎫** ⎪⎝⎭．【难度】★★★ 【答案】2716. 【解析】由题意，先计算3131513.5(3.5 2.5)(1)1168161616*=---=-=，再计算11111317275(5 2.5)(1)2416481641616*=---=-=．【总结】本题主要考查学生对新运算公式的理解及运用.1、常见的分数与小数的互化在分数与小数的混合运算中，要非常熟练的掌握一些简单的分数和小数之间的互化，做到一看便知，从而有效地提高运算的简便性和正确性．如：10.52=，10.25=，10.110=，10.0520=，10.0425=，10.0250=， 10.254=，30.754=，10.1258=，30.3758=，50.6258=，70.8758=． 2、凑整的思想（1）加法凑整：若几个数相加的和是一个整数，那么可将这几个数作为一组进行计算，如：30.2514+=；减法亦然． （2）乘法凑整：若几个数相乘的积是一个整数，那么可将这几个数作为一组进行计算，如：0.2541⨯=；除法亦然． 3、乘法分配律的逆运用乘法分配律：()a b c a c b c +⨯=⨯+⨯，将等号的左边和右边调换位置后得到： ()a c b c a b c ⨯+⨯=+⨯．模块二：分数、小数的速算与巧算知识精讲这一运用，在速算和巧算中是很常用也很重要的方法，例如：29290.90.90.90.911111111⎛⎫⨯+⨯=+⨯= ⎪⎝⎭．【例14】 2514.926 2.08420.1251778⎛⎫⎛⎫+++⨯-+ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭．【答案】54.【解析】原式＝2511(4.92 2.0864)(21)183547788+++⨯-+=⨯=.【总结】考查分数与小数的混合运算的巧算.【例15】 计算：34123.913 6.0962 1.125+1 1.5 6.047783⎛⎫⎛⎫⎛⎫+++⨯-÷-⨯ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭．【答案】20.【解析】原式＝341133(3.91 6.0936)(21)() 6.04201020778822+++⨯-+-⨯=⨯+=.【总结】考查分数与小数混合运算的巧算. 【例16】 计算：49105050⨯． 【答案】549.【解析】法一：原式＝4949(10)501050505495050+⨯=⨯+⨯=；法二：原式＝11(11)5011505055015495050-⨯=⨯-⨯=-=． 【总结】本题主要考查分拆技巧在分数运算中的巧妙运用.例题解析【例17】 计算：33111.78.41110102⎛⎫-⨯÷- ⎪⎝⎭．【答案】0.1.【解析】原式＝(11.78.4 1.3) 1.30.511.7 1.38.40.598.90.1-⨯÷-=÷--=-=. 【总结】本题主要考查分数与小数的四则混合运算.【例18】 计算：31710000.675+22 6.25849⎡⎤⎛⎫⨯-⨯÷ ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦．【答案】49.【解析】原式＝9251254(10000.3)6(300)48149494425⨯+⨯÷=+⨯=+=. 【总结】本题主要考查分母是8和分母是4的分数与小数的互化．【例19】 ()1123.320.75561128.744⎛⎫⨯-+⨯++⨯ ⎪⎝⎭．【答案】135. 【解析】原式＝23.3 1.2556 1.25 1.2528.7 1.25(23.35628.7) 1.25108135⨯+⨯+⨯=⨯++=⨯=. 【总结】本题主要考查“提取公因式”的运用.【例20】 31931310.728713115⎛⎫⨯-⨯⨯ ⎪⎝⎭．【答案】36. 【解析】原式＝10402071434020143()()8852367131110513115⨯-⨯⨯=-⨯=-=. 【小结】本题主要考查分数与小数混合运算的巧算.【例21】 计算：223.63143.9655⨯+⨯．【难度】★★★ 【答案】394. 【解析】原式3.631.4(31.412.5) 6.4 3.631.431.4 6.412.5 6.431.4(3.6 6.4)12.5 6.431480394=⨯++⨯=⨯+⨯+⨯=⨯++⨯=+= 这题巧算方法比较独特，需要自己去构造公因数，当然，学生也可以直接运算，计算量也不算大，可以拓展下这种巧算方法.【总结】本题主要考查分数与小数混合运算的巧算.【例22】 1111111111111111112468103579⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫+⨯+⨯+⨯+⨯+⨯-⨯-⨯-⨯- ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭．【难度】★★★ 【答案】1110. 【解析】原式3579112468=2468103579⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯3254769811=()()2345678910⎛⎫⎛⎫⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭1110=． 【总结】考查分数运算中的巧算，互为倒数的两数乘积为1.【习题1】 13与15的差乘以285，再除以4.2，商是______． 【答案】415. 【解析】列式112242104()8 4.23551554215-⨯÷=⨯⨯=. 【总结】本题主要考查对文字题的理解，准确列式计算.随堂检测【习题2】计算：312.1517.85 204+-+．【答案】19.9.【解析】原式＝0.15 2.150.2517.8519.9+-+=. 【总结】本题主要考查分数与小数混合运算.【习题3】下列算式中正确的是（）A．1111 1111111 3232⨯÷⨯=B．2112111 364364⎛⎫÷⨯=÷⨯=⎪⎝⎭C．99 139491 1616÷-÷=D．32322 7.75237.7523841741717⎛⎫-+=-+=⎪⎝⎭【答案】C【解析】A选项应该等于11911224⨯=，B选项去括号没变号，D选项也是去括号没变号.【总结】本题主要考查学生对混合运算的顺序及添括号去括号的理解应用.【习题4】221 161210.2352 -⨯+÷．【答案】32.4.【解析】原式＝5121610.20.516420.432.4 35-⨯+÷=-+=.【总结】本题主要考查分数与小数混合基础运算.【习题5】解方程：53 12.81164x-=．【答案】 1.26x=.【解析】5512.811.75 1.05 1.2666x x x =-==，，.【总结】结合方程考查分数和小数的混合运算.【习题6】 计算：1115160.0125387.51466571615⨯+⨯÷⨯-÷⨯． 【难度】★★★ 【答案】59225. 【解析】原式＝1175161622590.0125 3.2+140.0414140.0472151599225⨯⨯⨯⨯-=+-=+=. 【总结】本题运算量比较大，需要学生分数和小数互化熟练，沉着冷静，运算细心.【习题7】 一个饲养小组养了一些白兔和灰兔，其中灰兔有120只，白兔比灰兔的56少10只．这个小组一共养了多少只兔子？如果灰兔比白兔的56少10只，结果又如何？【难度】★★★【答案】（1）210只；（2）276只. 【解析】（1）列式：5120120102106+⨯-=只；（2）列式：5(12010)1202766+÷+=只；其中第（2）小问用方程解学生会更好理解，设白兔为x 只，5101206x -=，解得156x =，156120276+=只.【总结】本题主要考查分数运算的应用，需要学生区分“已知量的几分之几和未知量的几分之几”.【作业1】 已知154的17是a ，172减去7.25的差是b ，则a 与b 的关系是（ ） A ．a b >B ．a b =C ．a b <D ．a b ≠【答案】A 【解析】113111577474244a b =⨯==-=；，所以a b >. 【总结】本题主要考查分数与小数的混合运算.【作业2】计算：1140.5104125⎛⎫⨯+-⨯⨯ ⎪⎝⎭． 【答案】12. 【解析】原式＝6(2102)=125+-⨯. 【总结】本题主要考查分数与小数基础混合运算.【作业3】计算：242212922 6.2 5.82295995920⎛⎫⨯+⨯-⨯-⨯⨯ ⎪⎝⎭． 【答案】1. 【解析】原式＝292092(0.8 6.2 5.80.2)11920920⨯+--⨯=⨯⨯=. 【总结】本题主要考查分数与小数混合运算的巧算.【作业4】 把一根长79米的绳子分成三段，要求第二段长是第一段长的2.5倍，第三段长是第一段长的3.5倍，那么第一段长______米．【答案】19米. 课后作业【解析】设第一段长x 米，列方程7712.5 3.57999x x x x x ++===；；. 【总结】本题主要考查利用分数与小数的混合运算解决实际问题.【作业5】 计算：320150.3751949 3.75148⨯-⨯+⨯． 【答案】309144或77. 【解析】原式=3333330920151949140(20151949140)206888884⨯-⨯+⨯=⨯-+=⨯=. 【总结】本题主要考查分数与小数混合运算，在计算过程中，逆用了乘法分配律使复杂计算变得简单.【作业6】 香菇生产专业户老王用3184千克的新鲜香菇可烘制成干香菇558千克，那么1.6吨新鲜香菇可烘制成干香菇多少千克？【难度】★★★【答案】480千克. 【解析】先求每千克鲜菇可以制多少千克干菇：5345435188487510÷=⨯=千克； 再计算1.6吨鲜菇可以制多少千克干菇：3160048010⨯=千克. 【总结】本题主要考查分数的乘除运算，计算时注意单位的统一.【作业7】 计算：141.28.111953.7 1.94⨯+⨯+⨯． 【难度】★★★【答案】537.5.【解析】原式＝41.28.1119.25(41.212.5) 1.9⨯+⨯++⨯(8.1 1.9)41.2119.2512.5 1.9=+⨯+⨯+⨯119.25 1.25(118)412+⨯+⨯+=412(9.25 1.25)11 1.258=++⨯+⨯1010.511412++⨯= 1.225415=+537.5=.【总结】本题主要考查分数与小数混合运算，需要对某一项进行拆分，从而达到简便运算的目的，切忌对本题进行死算.。
六年级数学上册【同步讲练】总复习第一课时数与代数教材详解+分层训练(,含答案)(北师大版)
总复习1 数与代数1.想一想，填一填。
（1）（ ）÷20=）（209=（ ）%=0.45 （2）计算13215475÷⨯和75458⨯÷时，应按照（ ）的顺序进行计算。
（3）40是50的（ ）%，75m 的40%是（ ）m,（ ）kg 的15%是30 kg.（4）走同一段路，明明要用15分，亮亮要用12分，明明与亮亮走完全程所用的时间的最简整数比是（ ），明明与亮亮的速度最简整数比是（ ）。
2.选择。
（把正确答案的序号填在括号里）（1）某班今天的出勤率是96%，实到学生48人，该班共有学生（ ）人。
A.44B.46C.50D.52（2）一杯牛奶，牛奶与水的质量比是1:4.喝掉一半后，这时牛仔与水的质量比是（ ）。
A.1:4B.1:2C.1:8D.无法确定3.计算下面各题。
螚简算要简算。
1259536÷⨯ 5283109÷÷ )852143(24++⨯4.解方程。
x-51x=40% 221:x=7.5 1.01x+99%x=225.看图列方程解答。
6.饲养场养的寄与鸭的只数比是9：10，养的鸭与鹅的只数比是4：3，饲养场的鸡与鹅的只数比是多少？7.某4S 店新推出两种购车方案：按揭购车加3%，现金购车按九五折优惠。
黄叔叔算了一下，某款汽车现金购车比按揭购车要少付12000元，这款汽车原价多少元？8.已知甲×90%=乙×60%=丙÷50%=丁÷120%，将甲、乙、丙、丁四个数按从小到大的顺序排列起来。
参考答案总复习1 数与代数1.想一想，填一填。
（1）（ 9 ）÷20=）（209=（ 45 ）%=0.45（2）计算13215475÷⨯和75458⨯÷时，应按照（从左到右）的顺序进行计算。
（3）40是50的（ 80 ）%，75m 的40%是（ 30 ）m,（ 200 ）kg 的15%是30 kg.（4）走同一段路，明明要用15分，亮亮要用12分，明明与亮亮走完全程所用的时间的最简整数比是（5：4），明明与亮亮的速度最简整数比是（4：5）。
北师大版小学六年级上册数学同步备课教案-第5单元 数据处理-1 扇形统计图
1扇形统计图课时目标导航扇形统计图。
(教材第57页内容)1．使学生经历读统计图、交流信息、讨论图形特征等过程。
2．使学生了解扇形统计图的特征，能解释扇形统计图中的数据，能根据统计图中的数据回答有关问题。
3．使学生体会扇形统计图在描述部分和整体关系中的作用，激发学生学习新知识的兴趣。
重点：认识扇形统计图，会读统计图。
难点：知道绘制扇形统计图的步骤，能从统计图中获取尽可能多的信息。
一、情景引入1．我们以前学过哪些统计图？说说它们的特点？学过条形统计图和折线统计图，条形统计图能清楚地表示出每个项目的具体数目。
折线统计图能清楚地呈现事物的变化情况。
2．出示教材第57页情境图——“我国居民平衡膳食宝塔图”。
介绍：这是一幅我国居民平衡膳食宝塔图，平衡膳食需要的油脂类食物最少，需要的谷类食物最多。
想知道我们每天对各类食物的摄入量大约占多少吗？想具体了解这些的话，就一起看看笑笑所做的统计调查吧！二、学习新课出示教材第57页统计表。
(1)读一读统计表，说一说表中百分比的意思。
1．3%表示一天中油脂类食物的摄入量约占总摄入量的百分之一点三。
11．8%表示一天中奶类和豆类的摄入量约占总摄入量的百分之十一点八。
15．8%表示一天中鱼、禽、肉、蛋类的摄入量约占总摄入量的百分之十五点八。
23．7%表示一天中蔬菜和水果类的摄入量约占总摄入量的百分之二十三点七。
47．4%表示一天中谷类的摄入量约占总摄入量的百分之四十七点四。
(2)下图是根据上表的数据绘制的，你能看懂吗？这是扇形统计图。
用整个圆来表示笑笑家一天各类食物的总摄入量。
(3)从上面的统计图中，你能获得哪些信息？从图中一眼就看出谷类的摄入量最多，占总摄入量的47.4%。
从图中能直观看出油脂类的摄入量最少，占总摄入量的1.3%。
……三、巩固反馈完成教材第58页“练一练”。
第1题：答案不唯一。
(1)妙想家的伙食水电支出最多，占总支出的45%。
(2)亚洲的陆地面积占地球陆地面积的29.4%。
数学六年级上册辅导教案5篇
数学六年级上册辅导教案5篇欢迎大家阅读参考学习!数学六年级上册辅导教案1教学目标使学生在具体情境中初步理解东偏北(南)、西偏南(北)等方向的含义，会用方向和距离描述物体的位置，初步感受用方向和距离确定物体位置的科学性和合理性。
进一步培养学生观察能力、识图能力和有条理地进行表达的能力，发展空间观念。
教学重难点重点：通过解决实际问题，使学生体会确定位置在生活中的应用，了解确定位置的方法;在情境中学生能根据方向和距离确定物体的位置，并描述简单的路线图。
难点：通过解决实际问题，使学生能根据方向和距离确定物体的位置，并能描述简单的路线图。
教学过程一、设置情景，导入新课同学们，你们看过《龟兔赛跑》的故事吗生说看过。
谁知道比赛的结果是谁赢了一起说乌龟。
为什么是乌龟赢了生说：因为兔子睡了一觉。
兔子知道自己错了。
今天又要跟乌龟再比赛赛跑：请看《龟兔赛跑续集》观看龟兔赛跑图片，导入课题。
小兔为什么又会输生笑着说这是因为小兔跑错方向了。
怎样才能走到终点呢由哪几个要素决定今天我们就来研究有关于：终点在起点什么方向上终点和起点相距多远带着这两个问题，我们来学习今天的新课：位置同学们，我们已经学习了哪些方位生：东，南，西，北四个方位。
还有呢生：东南，西南，东北，西北。
我们已经学习了8个方位。
课件出示。
二、自主探究，合作交流每年我国的沿海地区都会受到台风的侵扰。
瞧，这是某年的一个强台风位置图，请测算一下。
(一)教学例11. 现在台风中心的位置。
(课件出示)目前台风中心位于A市东偏南30°方向、距A市600km的洋面上，正以20千米/时的速度沿直线向A市移动。
台风大约多少个小时后到达A市2.东偏南30°是什么意思如果只有这个条件，能否确定台风中心的具体位置吗3.如果这样预告会发生什么情况这样确定方向准确吗怎样预告会更加的准确4.还要预告什么(距离)(距离600千米)如果没有距离又会怎样5.小结：预告台风时既要说方向又要说距离。
5.5圆环的面积(导学案)2023-2024学年六年级数学上册同步备课(人教版)
5.5 圆环的面积（导学案）20232024学年六年级数学上册同步备课（人教版）在上一节课，我们学习了圆的面积，这节课我们将学习圆环的面积。
一、教学内容我们使用的教材是人民教育出版社出版的六年级数学上册第97页的内容。
这部分内容包括圆环的面积计算公式和应用。
二、教学目标通过本节课的学习，我希望学生能够理解圆环的面积概念，掌握圆环面积的计算方法，并能应用于实际问题中。
三、教学难点与重点重点是圆环面积的计算公式，难点是理解圆环面积的概念和如何将实际问题转化为圆环面积的计算问题。
四、教具与学具准备我已经准备好了PPT和一些实际问题的图片，学生需要准备好纸和笔，以便于绘制和计算。
五、教学过程1. 导入：我会在PPT上展示一些实际的圆环形状的物品，如甜甜圈和瓶盖，让学生观察并思考这些物品的面积是如何计算的。
2. 新课导入：我会介绍圆环的面积概念，并解释圆环面积的计算公式。
我会用PPT上的图示和动画来帮助学生理解。
3. 例题讲解：我会讲解一到两个例题，让学生跟随我的步骤一起计算圆环的面积。
在这个过程中，我会强调圆环面积的计算方法。
4. 随堂练习：我会给出几个计算圆环面积的问题，让学生独立解决。
我会提供帮助和指导，确保学生能够掌握计算方法。
5. 应用拓展：我会给出一些实际问题，让学生尝试将问题转化为圆环面积的计算问题，并解决。
六、板书设计板书设计将包括圆环面积的计算公式和相关例题的步骤。
七、作业设计作业题目：计算下面圆环的面积。
1. 半径为5厘米的圆环，内圆半径为3厘米。
2. 直径为10厘米的圆环，内圆直径为6厘米。
答案：1. 圆环面积= π × (5^2 3^2) = 36π 平方厘米2. 圆环面积= π × [(10/2)^2 (6/2)^2] =49π 平方厘米八、课后反思及拓展延伸课后，我会反思这节课的教学效果，看是否清晰地解释了圆环面积的概念和计算方法，是否给了学生足够的练习机会。
人教版小学六年级数学上册同步培训讲义(校正)
人教版数学六年级上册讲义目录第一讲：分数乘整数第二讲：分数乘分数第三讲：分数乘加、乘减混合运算及简算第四讲：倒数的认识第五讲：“求一个数的几分之几是多少”的应用题第六讲：“求比一个数多（或少）几分之几的数是多少”的实际问题第七讲：位置与方向第八讲：分数除法的意义和法则第九讲：分数四则混合运算第十讲：“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的实际问题第十一讲：稍复杂的“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的实际问题第十二讲：比的意义和基本性质（一）第十三讲：比的意义和基本性质（二）第十四讲：比的应用第十五讲;圆的认识第十六讲：轴对称图形第十七讲：圆的周长第十八讲：圆的面积第十九讲：百分数的意义和写法第二十讲：百分数与小数、分数的互化（2节）第二十一讲;百分数应用题（3节）第二十二讲：折扣第二十三讲：纳税第二十四讲：利率第二十五讲：百分数应用题分类第二十六讲：统计第二十七讲：数学广角第二十八讲：整数、分数、百分数应用题结构类型第一讲：分数乘法（一）一、知识讲解（一）分数乘法意义：1、分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数的和的简便运算。
注：“分数乘整数”指的是第二个因数必须是整数，不能是分数。
例如：53×7表示: 求7个53的和是多少？ 或表示：53的7倍是多少？ 2、一个数乘分数的意义就是求一个数的几分之几是多少。
注：“一个数乘分数”指的是第二个因数必须是分数，不能是整数。
（第一个因数是什么都可以）例如：53×61表示: 求53的61是多少？9 × 61表示: 求9的61是多少？A × 61表示: 求a 的61是多少？（二）分数乘法计算法则：分子与整数相乘，分母不变。
注：（1）为了计算简便能约分的可先约分再计算。
（整数和分母约分）（2）约分是用整数和下面的分母约掉最大公因数。
（整数千万不能与分母相乘，计算结果必须是最简分数）二、过关练习1、分数乘整数一、想一想，填一填。
六年级数学上册【同步讲练】3.观察物体第一课时搭积木比赛教材详解+分层训练(,含答案)(北师大版)
三观察物体1 搭积木比赛目标导航1.能正确辨认从不同方向（上面、正面、左面）观察到的立体图形（5个小正方体组合）的形状，并画出相应的平面图形。
2.能根据从上面、正面、左面观察到的平面图形还原立体图形（5个小正方体组合）。
3.能根据给定的从两个方向观察到的平面图形，确定搭成这个立体图形所需要的小正方体的数量范围。
重点：能正确辨认从不同方向（上面、正面、左面）观察到的立体图形（5个小正方体组合）的形状，并画出相应的平面图形；能根据从上面、正面、左面观察到的平面图形还原立体图形（5个小正方体组合）。
难点：能根据给定的从两个方向观察到的平面图形，确定搭成这个立体图形所需要的小正方体的数量范围。
新知精讲★学点1要想正确画出从不同方向（上面、正面、左面）观察到的立体图形（5个小正方体组成）的形状，应选好观察的方向，并确定观察到的立体图形画成平面图形后的正确位置。
★学点2 1.根据给定的两个方向观察到的平面图形，确定撘成这个立体图形所需要的小正方体的数量范围时，可以采取要根据给出的平面图形还原图形的方法，将可能撘成的立体图形的各种嗨情况一一列举出看来，然后数出需要的小正方体的数量。
2.根据给定的从一个方向观察到的平面图形和小正方体的数量可以还原成不同的立体图形，要把可能搭成的立体图形的情况一一列举出来。
★例题下列几何体共有多少个小正方体？分别画出从正面、上面、左面看到的形状。
★分析通过从上面看到的形状可以的得出，前后共有3排，最后面那排有2个；结合从侧面看到的形状，可以得出，左上角只有1个正方体，这样得出共有1+6=7（个）正方体。
★解答 1+6=7（个）误区肖利在一个立体图形的左面看到的是一个正方形，他觉得这个立体图形一定是正方形。
（）错误解答√正确解答×1．连一连。
（下面的平面图形分别是从哪个方向看到的）2.选择。
（把正确答案的序号填在括号里）（1）一个立体图形，从正面看到的形状是从上面看到的形状是从左面看到的形状是这个立体图形是( ）。
【配套K12】六年级数学上册全册教案(国标本苏教版)
六年级数学上册全册教案（国标本苏教版）单元方程课时列方程解决实际问题01教学内容：页的例1和练一练，练习一的第1－5题。
教学目标：1、使学生在解决实际问题的过程中，理解并掌握形如ax+_b=c的方程的解法，会列上述方程解决两步计算的实际问题。
使学生在观察、分析、抽象、概括和交流的过程中，经历将现实问题抽象为方程的过程，进一步体会方程的思想方法及价值。
使学生在积极参与数学活动的过程中，养成独立思考、主动与他人合作交流、自觉检验等习惯。
教学重难点：让学生经历寻找实际问题中数量之间的相等关系并列方程解决问题的过程，在过程中自主理解并掌握有关方程的解法，加深对列方程解决实际问题的体验。
教学资源：小黑板教学过程：一、教学例1谈话导入：西安是我国有名的历史文化名城，有很多著名的古代建筑，其中就包括闻名遐迩的大雁塔和小雁塔。
这节课我们来研究一个与这两处建筑有关的数学问题。
提问：题目中告诉了我们哪些?条件要我们求什么问题？启发：你能从中找出它们高度之间的关系吗？题目中的哪句话能清楚地表明它们之间高度的关系？提出要求：你能不能用一个等量关系将它们高度之间的相等关系表示出来？板书学生交流中可能想到的数量关系式：小雁塔的高度×2—22=大雁塔的高度；小雁塔的高度×2=大雁塔的高度+22；小雁塔的高度×2—大雁塔的高度=22。
引导学生观察个等量关系式，提问：在这个等量关系式中，哪个数量是已知的？哪个数量是要我们去求的？追问：我们可以用什么方法来解决这个问题？明确方法，并提示课题：这样的问题可以列方程来解答。
今天我们继续学习列方程解决实际问题。
谈话：我们已经学过列方程解决简单的实际问题。
请同学们先回忆一下，列方程解决问题一般要经过哪几个步骤？让学生先自主尝试设未知数，并根据个等量关系式列出方程。
提问：这样的方程，你以前解过没有？运用以前学过的知识，你能解出这个方程吗？交流中明确：首先要应用等式的性质将方程两边同时加上22，使方程变形为“2x=?”，再用以前学过的方法继续求解。
北师大版小学六年级上册数学同步备课教案-第1单元 圆-5 圆周率的历史
5圆周率的历史课时目标导航圆周率的历史。
(教材第12～13页内容)1．让学生阅读圆周率发展的历史，体会人类对数学知识不断探索的过程，感受数学文化的魅力。
2．让学生了解圆周率的历史，激发民族自豪感和探索精神。
重点：了解圆周率的历史。
难点：体验数学研究方法的发展过程，为今后的学习提供参考价值。
一、情景引入同学们，在研究圆的周长计算公式时，我们知道圆的周长除以直径的商是一个固定的数，我们把它叫作圆周率，用字母π表示，计算时通常取3.14。
关于“圆周率”你还想了解什么呢？比如：人类是怎样发现圆周率的？圆周率的值究竟是多少呢？计算圆周率的方法有哪些……这节课我们就一起来了解圆周率的历史。
二、学习新课1．测量的方法计算圆周率。
认真阅读教材上面的文字，看看人类解决关于圆周率问题的最早方案是什么？从中你了解了什么？跟大家分享一下。
示例：①由于轮子等的广泛应用，人们很自然想到了圆的周长与直径之间的关系，可见很多数学问题都来源于生活。
②最早的解决方案是测量，通过测量得到了圆的周长和直径之间有一定的关系。
③在我国，现存有关圆周率的最早记载是2000多年前的《周髀算经》。
④用测量的方法计算圆周率，圆周率的精确程度取决于测量的精确程度，而许多实际困难限制了测量的精度，这就是测量方法的局限性。
……2．正多边形逼近圆的方法计算圆周率。
除此之外，后来的人们有什么好的办法吗？请继续阅读，可以在小组里交流自己的想法。
读完之后你有什么收获？古希腊的阿基米德和我国古代的刘徽想到的计算圆周率的方法，从本质上都是一致的，都是用正多边形逼近圆的方法。
这两种方法不同的是阿基米德的方法是从两个方向同时逼近圆，而刘徽的方法是从一个方向逼近圆。
……3．祖冲之的贡献。
在研究圆周率的问题上，我国南北朝时期著名的数学家祖冲之做出了伟大的贡献。
他算出了π的值在3.1415926和3.1415927之间，这一成就在世界上领先了约1000年。
祖冲之取得的这一非凡成果，正是基于对刘徽割圆术的继承与发展，他自己是否还用了其他的巧妙办法呢，这已经不得而知，祖冲之的这一研究成果享有世界声誉，巴黎“发现宫”科学博物馆的墙壁上介绍了祖冲之求的圆周率，莫斯科大学礼堂的走廊上镶嵌有祖冲之的大理石塑像，月球上有以祖冲之命名的环形山……祖冲之是世界上第一个把圆周率的值精确到7位小数的人，在研究圆周率方面做出了伟大的贡献，取得了非凡的成就。
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矿产资源开发利用方案编写内容要求及审查大纲
矿产资源开发利用方案编写内容要求及《矿产资源开发利用方案》审查大纲一、概述
㈠矿区位置、隶属关系和企业性质。
如为改扩建矿山, 应说明矿山现状、
特点及存在的主要问题。
㈡编制依据
(1简述项目前期工作进展情况及与有关方面对项目的意向性协议情况。
(2 列出开发利用方案编制所依据的主要基础性资料的名称。
如经储量管理部门认定的矿区地质勘探报告、选矿试验报告、加工利用试验报告、工程地质初评资料、矿区水文资料和供水资料等。
对改、扩建矿山应有生产实际资料, 如矿山总平面现状图、矿床开拓系统图、采场现状图和主要采选设备清单等。
二、矿产品需求现状和预测
㈠该矿产在国内需求情况和市场供应情况
1、矿产品现状及加工利用趋向。
2、国内近、远期的需求量及主要销向预测。
㈡产品价格分析
1、国内矿产品价格现状。
2、矿产品价格稳定性及变化趋势。
三、矿产资源概况
㈠矿区总体概况
1、矿区总体规划情况。
2、矿区矿产资源概况。
3、该设计与矿区总体开发的关系。
㈡该设计项目的资源概况
1、矿床地质及构造特征。
2、矿床开采技术条件及水文地质条件。