非线性整数规划的遗传算法Matlab程序
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非线性整数规划的遗传算法Matlab程序(附图)
通常,非线性整数规划是一个具有指数复杂度的NP问题,如果约束较为复杂,Matlab优化工具箱和一些优化软件比如lingo等,常常无法应用,即使能应用也不能给出一个较为令人满意的解。这时就需要针对问题设计专门的优化算法。下面举一个遗传算法应用于非线性整数规划的编程实例,供大家参考!
模型的形式和适应度函数定义如下:
这是一个具有200个01决策变量的多目标非线性整数规划,编写优化的目标函数如下,其中将多目标转化为单目标采用简单的加权处理。
function Fitness=FITNESS(x,FARM,e,q,w)
%% 适应度函数
% 输入参数列表
% x 决策变量构成的4×50的0-1矩阵
% FARM 细胞结构存储的当前种群,它包含了个体x
% e 4×50的系数矩阵
% q 4×50的系数矩阵
% w 1×50的系数矩阵
%%
gamma=0.98;
N=length(FARM);%种群规模
F1=zeros(1,N);
F2=zeros(1,N);
for i=1:N
xx=FARM{i};
ppp=(1-xx)+(1-q).*xx;
F1(i)=sum(w.*prod(ppp));
F2(i)=sum(sum(e.*xx));
end
ppp=(1-x)+(1-q).*x;
f1=sum(w.*prod(ppp));
f2=sum(sum(e.*x));
Fitness=gamma*sum(min([sign(f1-F1);zeros(1,N)]))+(1-gamma )*sum(min([sign(f2-F2);zeros(1,N)]));
针对问题设计的遗传算法如下,其中对模型约束的处理是重点考虑的地方function [Xp,LC1,LC2,LC3,LC4]=MYGA(M,N,Pm)
%% 求解01整数规划的遗传算法
%% 输入参数列表
% M 遗传进化迭代次数
% N 种群规模
% Pm 变异概率
%% 输出参数列表
% Xp 最优个体
% LC1 子目标1的收敛曲线
% LC2 子目标2的收敛曲线
% LC3 平均适应度函数的收敛曲线
% LC4 最优适应度函数的收敛曲线
%% 参考调用格式[Xp,LC1,LC2,LC3,LC4]=MYGA(50,40,0.3)
%% 第一步:载入数据和变量初始化
load eqw;%载入三个系数矩阵e,q,w
%输出变量初始化
Xp=zeros(4,50);
LC1=zeros(1,M);
LC2=zeros(1,M);
LC3=zeros(1,M);
LC4=zeros(1,M);
Best=inf;
%% 第二步:随机产生初始种群
farm=cell(1,N);%用于存储种群的细胞结构
k=0;
while k %以下是一个合法个体的产生过程
x=zeros(4,50);%x每一列的1的个数随机决定
for i=1:50
R=rand;
Col=zeros(4,1);
if R<0.7
RP=randperm(4);%1的位置也是随机的
Col(RP(1))=1;
elseif R>0.9
RP=randperm(4);
Col(RP(1:2))=1;
else
RP=randperm(4);
Col(RP(1:3))=1;
end
x(:,i)=Col;
end
%下面是检查行和是否满足约束的过程,对于不满足约束的予以抛弃
Temp1=sum(x,2);
Temp2=find(Temp1>20);
if length(Temp2)==0
k=k+1;
farm{k}=x;
end
end
%% 以下是进化迭代过程
counter=0;%设置迭代计数器
while counter
%% 第三步:交叉
%交叉采用双亲双子单点交叉
newfarm=cell(1,2*N);%用于存储子代的细胞结构 Ser=randperm(N);%两两随机配对的配对表
A=farm{Ser(1)};%取出父代A
B=farm{Ser(2)};%取出父代B
P0=unidrnd(49);%随机选择交叉点
a=[A(:,1:P0),B(:,(P0+1):end)];%产生子代a b=[B(:,1:P0),A(:,(P0+1):end)];%产生子代b newfarm{2*N-1}=a;%加入子代种群
newfarm{2*N}=b;
%以下循环是重复上述过程
for i=1:(N-1)
A=farm{Ser(i)};
B=farm{Ser(i+1)};
P0=unidrnd(49);
a=[A(:,1:P0),B(:,(P0+1):end)];
b=[B(:,1:P0),A(:,(P0+1):end)];
newfarm{2*i-1}=a;
newfarm{2*i}=b;
end
FARM=[farm,newfarm];%新旧种群合并