【初三数学】重庆市九年级数学上期末考试测试卷(解析版)

最新人教版九年级数学上册期末考试试题及答案

一、选择题（本大题10小题每小题3分，共30分）在每小题列出的四个选项中只有一个是正

确的

1．如图图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）

A．B．

C．D．

2．把抛物线y＝﹣x2先向左平移1个单位，再向下平移2个单位，得到的抛物线的表达式是（）A．y＝﹣（x+1）2+2B．y＝﹣（x+1）2﹣2

C．y＝﹣（x+1）2﹣2D．y＝（x+1）2﹣2

3．如图，在半径为13cm的圆形铁片上切下一块高为8cm的弓形铁片，则弓形弦AB的长为（）

A．10cm B．16cm C．24cm D．26cm

4．如图，已知一块圆心角为270°的扇形铁皮，用它作一个圆锥形的烟囱帽（接缝忽略不计），圆锥底面圆的直径是60cm，则这块扇形铁皮的半径是（）

A．40cm B．50cm C．60cm D．80cm

5．用配方法解方程x2﹣8x+5＝0，将其化为（x+a）2＝b的形式，正确的是（）A．（x+4）2＝11B．（x+4）2＝21C．（x﹣8）2＝11D．（x﹣4）2＝11

6．点A（﹣3，2）与点B（﹣3，﹣2）的关系是（）

A．关于x轴对称B．关于y轴对称

C．关于原点对称D．以上各项都不对

7．如图，在△ABC中，AC＝BC＝4，∠ACB＝90°，若点D是AB的中点，分别以点A，B为圆心，AB长为半径画弧，交AC于点E，交BC于点F，则图中阴影部分的面积是（）

A．16﹣2πB．16﹣πC．8﹣2πD．8﹣π

8．下列事件中，必然事件是（）

A．掷一枚硬币，正面朝上

B．任意三条线段可以组成一个三角形

C．投掷一枚质地均匀的骰子，掷得的点数是奇数

D．抛出的篮球会下落

9．若关于x的一元二次方程x2+x﹣m＝0有实数根，则m的取值范围是（）A．m≥B．m≥﹣C．m≤D．m≤﹣

10．二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的图象如图，给出下列四个结论：①a＜0；②b＞0；③b2﹣4ac＞0；④a+b+c＜0；其中结论正确的个数有（）

A．1个B．2个C．3个D．4个

二、填空题（本大题6小题，每小题4分，共24分）请将下列各题的正确答案填写在答题卡相

应的位置上

11．方程（x﹣1）（x+2）＝0的解是．

12．在半径为6cm的圆中，120°的圆心角所对的弧长为cm．

13．如图，把△ABC绕点C按顺时针方向旋转35°，得到△A′B′C，A′B′交AC于点D．若∠A′DC＝90°，则∠A＝．

14．在一个不透明的盒子中装有2个白球，n个黄球，它们除颜色不同外，其余均相同．若从

中随机摸出一个球，它是黄球的概率为，则n＝．

15．已知点A（4，y1），B（，y2），C（﹣2，y3）都在二次函数y＝（x﹣2）2﹣1的图象上，则y1、y2、y3的大小关系是．

16．如图，PA，PB分别与⊙O相切于A、B两点，点C为劣弧AB上任意一点，过点C的切线分别交AP，BP于D，E两点．若AP＝8，则△PDE的周长为．

三、解答题（一）（本大题3小题每小题6分，共18分）

17．解方程：3x2﹣6x+1＝2．

18．（1）请画出△ABC关于x轴对称的△A1B1C1，并写出点A1的坐标．

（2）请画出△ABC绕点B逆时针旋转90°后的△A2BC2．

（3）求出（2）中C点旋转到C2点所经过的路径长（结果保留根号和π）．

19．已知：抛物线y＝ax2+bx+3经过点A（3，0）、B（﹣1，8），求抛物线的函数表达式，并通过配方写出抛物线的顶点坐标．

四、解答题（二）（本大题3小题每小题7分，共21分）

20．2015年底某市汽车拥有量为100万辆，而截止到2017年底，该市的汽车拥有量已达到144万辆．

（1）求2015年底至2017年底该市汽车拥有量的年平均增长率；

（2）若年增长率保持不变，预计2018年底该市汽车拥有量将达到多少万辆．

21．某校在宣传“民族团结”活动中，采用四种宣传形式：A．器乐，B．舞蹈，C．朗诵，D．唱歌．每名学生从中选择并且只能选择一种最喜欢的，学校就宣传形式对学生进行了抽样调查，并将调查结果绘制了如下两幅不完整的统计图．

请结合图中所给信息，解答下列问题：

（1）本次调查的学生共有人；

（2）补全条形统计图；

（3）该校共有1200名学生，请估计选择“唱歌”的学生有多少人？

（4）七年一班在最喜欢“器乐”的学生中，有甲、乙、丙、丁四位同学表现优秀，现从这四位同学中随机选出两名同学参加学校的器乐队，请用列表或画树状图法求被选取的两人恰好是甲和乙的概率．

22．如图，AD是△ABC外角∠EAC的平分线，AD与△ABC的外接圆⊙O交于点D．

（1）求证：DB＝DC；

（2）若∠CAB＝30°，BC＝4，求劣弧的长度．

五、解答题（三）（本大题3小题，每小题9分，共27分）

23．某种新商品每件进价是120元，在试销期间发现，当每件商品售价为130元时，每天可销售70件，当每件商品售价高于130元时，每涨价1元，日销售量就减少1件．据此规律，请回答：

（1）当每件商品售价定为170元时，每天可销售多少件商品商场获得的日盈利是多少？（2）在商品销售正常的情况下，每件商品的涨价为多少元时，商场日盈利最大？最大利润是多少？

24．如图，在△ABC中，∠C＝90°，∠ABC的平分线BE交AC于点E，过点E作直线

BE的垂线交AB于点F，⊙O是△BEF的外接圆．

（1）求证：AC是⊙O的切线；

（2）过点E作EH⊥AB于点H，求证：EF平分∠AEH；

（3）求证：CD＝HF．