磁性物理学 课后习题(宛德褔 马兴隆)

磁性物理学课后习题（宛德褔马兴隆）
第一章物质磁性概述
1.1 在一小磁铁的垂直方向R处，测得它的磁场强度为H，试求这磁铁的次偶极矩j m和磁矩μm。

1.2 垂直板面方向磁化的大薄片磁性材料在去掉磁化场后，它的磁极化强度是1[Wb·m-2]，试计算板中心的退磁场H d等于多少？
1.3 退磁因子N d与哪些因素有关? 试证处于均匀磁化的铁磁球形体的退磁因子N d=1/3。

设该球形铁磁体的磁化强度M在球表面面积元ds上可产生磁极dm，在球心有一单位磁极m1，它与dm的作用服从磁的库伦定律。

1.4设铁磁体为开有小缺口l1的圆环，其圆环轴线周长为l2，当沿圆环周均匀磁化时，该铁磁体磁化强度为M，试证在缺口处产生的退磁场H d为：H d=-l1
l1+l2
M
第二章磁性起源
2.1 试计算自由原子Fe、Co、Ni、Gd、Dy等的基态具有的原子磁矩μJ各为多少？
2.2 为什么铁族元素有的有效玻尔磁子数n f的实验值与理论公式n f = g J[J(J+1)]1/2不符合而与公式n f = 2[S(S+1)]1/2较为一致？
2.3 何谓轨道角动量冻结现象？
2.4 证明g J = 1 + J(J+1)+S(S+1)-L(L+1)
2J(J+1)
第三章自发磁化理论
3.1推导居里-外斯定律x=C
T−T P
，说明磁化率与温度的关系。

3.2铁（金属）原子的玻尔磁子数为 2.22，铁原子量为55.9，密度为7.86×103 [kg·m-3]，求出在0(K)下的饱和磁化强度。

3.3铁氧体的N型M s(T)曲线有什么特点？试比较抵消点温度T d和居里温度T c 的异同。

3.4 计算下列铁氧体的分子磁矩：Fe3O4, CuFe2O4, ZnFe2O4，CoFe2O4, NiFe2O4, BaFe12O19和GdFe5O12
3.5 自发磁化的物理本质是什么? 材料具有铁磁性的充要条件是什么?
3.6超交换作用有哪些类型？为什么A-B类型作用最强？
3.7 论述各类磁性χ-T的相互关系
3.8设图示中的次晶格A-B间的交换作用小于B1-B2次晶格内的交换作用。

即交换积分A AB小于2A B1B2,且两者均为负，自旋相同，则B1、B2两个二次晶格的磁矩不能保持平行。

试由总交换能等于极小值的条件证明：cosψ=A AB
2A B1B2
第四章磁各向异性与磁致伸缩
4.1.根据立方晶系的磁晶各向异性能密度F K=K1（α21α22+α22α23+α21α23），试推出F K 在xy平面上随方向变化的表达式，并做图表示变化情况。

4.2 面心立方晶体的磁晶各向异性能密度表达式：F k=K1（α12α22 + α22α32 + α32α12）+ K2（α12α22α32）+……..，当K1＜0，K2=0，试证明易磁化轴为[1 1 1]。

4.3当自发磁化强度矢量M0沿立方晶系的[111]型轴时，证明磁晶各向异性等效场为：
H K=−
4K1 3μ0M0
4.4 设铁单晶体λ[100] = λ[111] = λs，在晶面（001）内加上与[100]轴成φ角的均匀张应力σ，试求在（001）晶面内由F k和Fσ共同决定的易磁化轴与[100]轴的夹角θ与φ角之间的关系式，若已知K1=3/2λsσ，φ=π/4时，则θ等于多少？
4.5证明立方多晶体的磁致伸缩λ0与单晶体的磁致伸缩λ[100]和λ[111]有以下关系;
λ0=2λ[100]+3λ[111]
5
4.6证明磁弹性能具有单轴各向异性，并证明3
2
λ0σ～K1等效。

第五章磁畴理论
5.1 证明180°畴壁能γω=2δ[K1+3
2
λSσ]
5.2试分析下列情况下的能量变化关系：
（1）畴壁法向尺寸变大或变小；
（2）畴壁内磁矩过渡规律；
（3）附加次级畴出现；
（4）单畴状态。

5.3设立方晶体铁磁材料的自发磁化强度M s=1.71×106[A.m-1]。

磁晶各向异性常数K1=4.2×104[J.m-3],A=2.16 ×10-21[J],α=2.26 ×10-10[m]，试计算形成单畴时的临界尺寸。

5.4已知如图示正方框型铁磁单晶体的边宽L=8.5×10-3米，饱和磁化强度M s=1.5×106A.m-1,畴壁能密度γw=2×10-3J.m-2，而易磁化方向为对角线方向，求磁畴的宽度D。

图习题5.4
第六章技术磁化
6.1 设铁磁材料内应力分布为σ=σ0sin2πx
l
,试计算弱磁场下材料的磁导率。

6.2 设有一旋转椭圆球形铁磁体，N2>N1,外磁场H沿x轴磁化，试计算其起始磁化率大小。

样品如图6-56所示。

图6-56
6.3 外磁场垂直于单易磁化轴的单晶体，证明单畴颗粒在弱磁场中的磁导率，μi=1+μ0M s2。

2K1
6.4 有一立方晶体单畴颗粒磁化饱和后，进行反磁化。

试计算由应力各向异性和形状各向异性决定的矫顽力。

6.5 设钡铁氧体晶粒为薄片状，片的法线与易磁化平行轴平行，并设法线方向的退磁因子为1，求沿法线方向的矫顽力大小。

6.6 沿立方晶体[100],[110],[111]轴方向磁化至饱和后，将磁场减到零，试分别求出其矩形比。

6.7 已知铝镍钴（AlNiCo-V）的H c=570×103A·m-1,B r=1.35T,(BH)max=6.0×104J·m-2.试用这个材料制作环形磁铁，环的截面均匀，但有一个缺口宽为0.5×10-2m,当环
处于最大磁能积工作状态时，试计算环应有的几何尺寸和缺口中的磁场强度。