小学奥数追及问题 ppt课件

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【例6】在480米的环形跑道上， 甲、乙两人同时同地起跑，如 果同向而行3分钟20秒相遇， 如果背向而行40秒相遇，已知 甲比乙快，求甲、乙的速 度？
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练1：一圆形跑道周长300 米，甲、乙两人分别从A、 B两端同时出发，若反向 而行1分钟相遇，若同向 而行5分钟，甲可追上乙， 求甲、乙两人的速度。
达学校，求家到学校的距离有 多远？
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练3：兄弟二人一同从家同路上
学，哥哥每分钟走70米，弟弟
每分钟走50米，出发1分钟后，
哥哥发现未带语文书，立即原
路原速回家取到，未耽误时间，
又原路原速上学，结果兄弟二
人同时到校，家到学校的路有
多远？
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【例4】跑道赛跑 实验小学有一个400米的环形 跑道，小红和小强同时从起跑 线起跑，小强每秒跑6米，小红 每秒跑4米。
博物馆参观，每分钟行75米。24
分钟以后，因有重要事情，学校
派张老师骑车从学校出发去追同
学们，如果张老师每分钟行225
米，那么几分钟后可以追上同学
们？
•75×24÷（225－75）＝12（分
钟）
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练2：姐妹两人在同一小学上 学，妹妹以每分钟50米的速 度从家走向学校，姐姐比妹妹 晚10分钟出发，为了不迟到， 她以每分钟150米的速度从家 跑步上学，结果两人却同时到
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•练1：小红从家出发，以每小时4 千米的速度向郊外走了12千米， 此时，小芳骑自行车以每小时10 千米的速度也向郊外骑去，多长 时间后，小芳能赶上小红？
•12÷（10-4）=2（小时）
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•例2、小强和小英从相距80米的 两地同向行走，小英在前面每分 钟走50米，小强在后面追他，4 分钟后小强追上了小英，问小强 每分钟走多少米？
小强第一次追上小红时，两人各跑 了多少米？
小强：6×200＝1200（米）
小红：4×200＝ppt8课件00 （米）
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【例4】跑道赛跑 实验小学有一个400米的环形跑道， 小红和小强同时从起跑线起跑，小 强每秒跑6米，小红每秒跑4米。
小强第一次追上小红时，两人各跑 了多少圈？
小强：1200÷400＝3（圈）
•速度差=追及路程÷追及时间
•80÷4+50=70（米）
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• 练1：小方和小平的家相距1400 米，两人同时从家中出发，在同 一条笔直的路上行走，小方每分 钟走80米，5分钟后小平追上小 方，问小平每分钟走多少米？
•1400÷4+80=360（米）
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练2：警察追小偷，警察每分跑 110米，警察发现小偷时小偷与 警察相距150米，5分钟追上， 小偷每分跑多少米？
第二次追上时两人各跑了几圈？
小强：3×2＝6（圈）
小红：2×2＝4（圈）
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练1：甲、乙二人同时从400米 的环形跑道起点顺时针跑步，甲 每分钟跑230米，乙每分钟跑 180米，经过多长时间甲第一次 追上乙？
400÷（230－180）=8（分钟）
答：经过8分钟甲第一次追上乙。
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
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【例4】跑道赛跑 实验小学有一个400米的环形跑 道，小红和小强同时从起跑线 起跑，小强每秒跑6米，小红每 秒跑4米。
经过多少秒小强第一次追上小红？
400÷（6－4）ppt课件=200（秒）
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【例4】跑道赛跑 实验小学有一个400米的环形跑道， 小红和小强同时从起跑线起跑，小 强每秒跑6米，小红每秒跑4米。
练2：甲乙二人环湖同向竞走， 环湖一周是400米，乙每分钟走 60米，甲的速度是乙的2倍，现 在甲在乙前面100米，多少分钟 后两人相遇？
（400－100）÷（60×2－60）=5（分钟）
答：5分钟后两人相遇。
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【练3】两名运动员在湖周围环 形道上练习长跑，甲每分钟跑 250米，乙每分钟跑200米，两 人同时同地同向出发，经过45 分钟甲追上乙，如果两人同时 同地反向出发，经过多少分钟 两人相遇？
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练2：甲、乙两人在环形跑 道上练长跑，两人从同一 地点同时同向出发，已知 甲每秒跑6米，乙每秒跑4 米，经过20分钟两人共同 相遇6次，问这个跑道多长？
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基本关系
追及路程=速度差×追及时间 速度差=追及路程÷追及时间 追及时间=追及路程÷速度差
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•例1、小强在一辆公共汽车上发现 ，在这辆公共汽车的后面大约100 米处有一辆小汽车向汽车追来。小 强的爸爸问他：假如公共汽车每秒 行10米，小汽车每秒行15米，小汽 车能够追上公共汽车吗？如果能， 大约需要多少秒？
追及问题
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专题一行程问题
• 追及问题也是行程的一 种类型，指两个物体同时从 不同地点向同一方向或不同 时从同一地点向同一方向运 动，慢在前，快在后，两者 距离越来越近，在某一时刻 追上。
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基本关系演示图
通过观察发现，甲追上乙的时候，甲
比乙多走的路程就是AB之间的距离。
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列出综合算式：
110－（150÷5）=80（米/分）
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•例3、小明步行上学，每分钟 行70米，小明离家12分钟后 ，爸爸发现小明的数学书忘 在家里了，爸爸便骑车去追 ，每分钟骑280米，爸爸出发 多少分钟后能追上小明？追 上时，爸爸走了多少米？
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•练1：四年级同学从学校步行到
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【例5】在周长400米的圆的一条 直径的两端，甲、乙两人分别以 每分钟60米和50米的速度，同时 同向出发，沿圆周行驶，问2小时 内，甲追上乙多少次？
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【练1】在周长为300米得圆形 跑道一条直径的两端，甲、乙 两人分别以每秒7米，每秒5米 的骑车速度同时顺时针方向行 驶，20分钟内甲追上乙几次？
小红： 800÷40ppt课0件＝2（圈）
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【例4】跑道赛跑 实验小学有一个400米的环形跑道， 小红和小强同时从起跑线起跑，小 强每秒跑6米，小红每秒跑4米。
小强第二次追上小红时，在起跑线
前面多少米？
因为每次小强都是在起跑线上追上
小红的，小强第二次追上小红时，
在起跑线前面0米pp。t课件
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【例4】跑道赛跑 实验小学有一个400米的环形跑道， 小红和小强同时从起跑线起跑，小 强每秒跑6米，小红每秒跑4米。