人教2011版小学数学三年级简单的排列组合 (2)

简单的排列组合教学设计（1课时）

基地学校：钟祥八中

原单位：官庄湖学校

授课人：磨妹园

时间：2017 年 5 月 10 日

课题初步感受简单事物的排列数课型新课

教学目标1、使学生通过动手操作找出简单事物的排列数，体会数学思想和方法。

2、培养学生初步的观察、分析、推理能力，以及有顺序地、全面地思考问题的意识。

3、培养学生对数学的兴趣记忆与人合作的良好习惯。

教学重点使学生找到简单事物的排列数，体会书写思想和方法。教学难点使学生找到简单事物的排列数，体会书写思想和方法。教具准备PPT

一、学前准备

1、上课之前老师和大家做一个游戏，题目是猜一猜老师的年龄，教师提示：老师的年龄是由2和7组成的一个两位数。

2、进入新课：大家都说山的那边有座神秘的城堡，小兰、小红和小黄也想去看看，可是必须完成闯关任务才能得到城堡大门的钥匙，你们能帮助他们顺利通关吗？学生回答能。

3、渲染闯关气氛音乐响起。

二、探究新知

第一关：

师：天空飘来几个字，什么字？

生：用1和2能摆成几个两位数呢？哪个是密码呢？

生：12、21。

师：点击12大门未打开，点击21大门打开。

第二关：

师：1、用0、1、3、5能组成多少个没有重复数字的两位数？以小组为单位，合作完成，同时思考下面的问题。

（1）怎样摆能保证不重不漏？

（2）你们一共摆出了几个两位数？是怎样摆的？

（3）用什么方法记录既清楚明了又不重不漏？

2、学生以小组为单位探究，教师巡视、指导。

3、汇报：

（1）按照一定的顺序来摆就能保证不重不漏。个性化设计

1、学前准备游戏目的是拉近教师与学生之间的距离，同时提高学生的注意力，加上音乐的渲染，烘托学生激动的心情，做好闯关的热身练习。

2、第一关属于简单题，让学生初尝闯关成功的喜悦之情。

3、第二关属于拔高题，也是教材101页的例1，引导学生发现排

（2）按数位摆：（固定十位法）

十位如果是1，可以摆出10、13、15；

十位如果是3，可以摆出30、31、35；

十位如果是5，可以摆出50、51、53。

延伸：固定个位法、交换位置法。

（3）按照一定的顺序记录，就能保证不重不漏，清楚明了。

师：小精灵提醒是最大的两位数。

生：53。

大门打开。

第三关：

师：每两个人握一次手，三人一共握了几次手？

师：到底握几次呢？学生三人一组握手练习，请3个同学上台表演，他们三人握手，我们一起来数一数，好吗？

课件演示，每两个人握一次手，一共要3次。

师：对比分析，引导学生明确排列与顺序有关，而组合与顺序无关。质疑：为什么3个数字卡片可以摆出6个不同两位数，而3个人每两个人握一次手，只要3次呢？

生：摆数时，两个数字调换位置可以变成新的数，而两个小朋友调换位置还是这两个小朋友，只能算握一次手。

师小结：对，排列数时，两个数交换位置可以变成另外一个不同的数，它和顺序有关系，而两人相互握手，无论是小明和小红，还是小红和小明握，还是这两个人不变，只能算一次，它和顺序无关。第四关：

师:小熊宝宝要欢迎大家的到来，但是他不会搭配衣服，大家来帮帮忙(展示两件上衣和两条裤子)。

学生自主搭配。你是怎么想的。

生1：先选衣服，再搭配裤子，一件衣服可以搭配两条裤子，一共有4种方法。

生2：先选裤子，再搭配衣服，一条裤子可以搭配两件衣服，一共有4种方法。

生：为答对的同学鼓掌（展示小熊宝宝搭配好的服装）。

师：恭喜同学们顺利通关，得到了去城堡的钥匙。接下来进行猜谜游戏，看谁能中大奖。

三、练习

练习1：今天的大奖号码是有1、2、5三个数字组成的一个三位数。列数的过程中出现的问题，并就此展开讨论、交流，遵循了学生的认知特点。学生在交流的过程中体验到解决问题方法的多样性，并根据自己的实际选择不同的方法，尊重了学生的主体地位。在此过程中学生收获的不仅是知识本身，更多的是能力、情感。

4、第三关引出了排列和组合的特点，通过排列数和握手的对比得出排列与顺序有关，组合与顺序无关。

5、第四关：熊宝宝的服装搭配属于组合的一部分，此部分的教学不仅丰富了学生的生活经验，如何搭配服装，可先选择上装再搭配下装，也可以反过来搭配，

点学生逐个进行猜谜，最后引出中奖号码百位上的数字最大，但这个号码不是最大的数。

生：512

练习2：早餐的搭配

我的早餐有多少种不同的搭配?饮料和点心只能各选一种。

四、课堂总结

说一说你这节课这节课你在数学广角里玩得开心吗？那你学到了什么本领？

小结：今天我们学习的是排列和组合的知识，这仅仅是我们在数学广角学习的一小部分内容，相信只要小朋友能动脑筋，勤思考，一定那能学到更多的数学知识。

五、板书设计

简单的排列和组合（有序）

排列：与顺序有关。

固定十位法固定个位法交换位置法

十位个位十位个位十位个位

1 0 1 0 1 0

1 3 3 0 1 3

1 5 5 0 3 1

3 0 3 1 3 5

3 1 5 1 5 3

3 5 1 3 3 0

5 0 5 3 1 5

5 1 1 5 5 1

5 3 3 5 5 0

组合：与顺序无关。还为例2的教学做好了铺垫。

6、练习的设置加深了学生对排列和组合的认识，也认识到要做到不重复不遗漏就要进行有序排列。