《一次函数的图象第2课时》公开课教学PPT课件【北师大版八年级数学上册】

及性质有什么影响？
当k＞0时，直线y=kx＋b由左到右逐渐上升，y 随 x 的增大而增大.
① b > 0时，直线经过一、二、三象限； ② b < 0时，直线经过一、三、四象限. 当k＜0时，直线y=kx＋b由左到右逐渐下降，y 随 x 的增大而减小.
① b > 0时，直线经过 一、二、四象限； ② b < 0时，直线经过 二、三、四象限.
二、合作交流，探究新知
思考 根据一次函数的图象判断 k，b 的正负，并说 出直线经过的象限：
k > 0，b> 0 k > 0，b = 0 k > 0，b < 0
k < 0，b> 0
k < 0，b=0 k < 0，b < 0
二、合作交流，探究新知
归纳总结 一次函数y=kx＋b中，k，b的正负对函数图象
2. 函数y=x的图象经过原点，函数y=2的图象与 y 轴交于点（0，2），
3. 即它可以看作由直线 y = x 向 上 平移 2 个单位长度而得到函数
y=x-2的图象与 y 轴交于点（0，-2），即它可以看作由直线 y= x 向__下__
平移__2__个单位长度而得到.
比较三个函数的解析式， 自变量系数k 相同，
-1
0 … ..
.
. O. .
.
. 2
y=x-2 x
.
思考：观察它们的图象有什么特点？
探究归纳
二、合作交流，探究新知
观察三个函数图象的平移情况： y y=x+2 y=x
2●
y=x-2
O2
x
●
二、合作交流，探究新知
把一次函数y=x+2，y=x-2的图象与y=x比较，发现：
1. 这三个函数的图象形状都是 直线 ，并且倾斜程度_相__同___.
它们的图象的位置关系是 平行
.
二、合作交流，探究新知
要点归纳
思考：与 x 轴的交 点坐标是什么？
一次函数
y
=
kx
+
b（k
≠
0）的图象经过点（0，b），
b k
,
0
可以由正比例函数 y = kx 的图象平移 b 个单位长度得到.
当b＞0时，向 上 平移；当b＜0时，向 下 平移）.
二、合作交流，探究新知
y
（1） y=-13x
3
（2）y=-13x+1 （3）y=-13x-1
2 1
-3 -2 -1 o -1 -2
思考：k，b的值跟图象有什么关系？
y 1 x 1 3
12
3x
y 1 x 3
y 1 x1 3
二、合作交流，探究新知
归纳总结
由此得到一次函数性质：
在一次函数 y = kx + b 中， 当 k > 0 时，y 的值随着 x 值的增大而增大; 当 k < 0 时，y 的值随着 x 值的增大而减小.
1
2
–1 –3
一次函数的图象 是什么？
x 45
01 23 4 5 01 23 4 5
01 23 4 5 01 23 4 5
-3
二、合作交流，探究新知
总结归纳
一次函数
一次函数y=kx＋b的图象是一条直线，因此画
一次函数图象时，只要确定两个点，再过这两点 画直线就可以了一般过 (0,b)和(1,k+b)或(-bk,0).
(2)由题意得1-2m
≠
2
0且m-1<0，即
m
1且m
1 2
（二）正比例函数图像的性质
画一画1 在同一坐标系中作出下列函数的图象. y
（1） y=13x （2） y=13x-1 （3） y=13x+1
3 2 1
-3 -2 -1 O -1 -2
y 1 x 1
3
y1x
3
12 3
y 1 x 1 3
x
思考：k，b的值跟
图象有什么关系？
二、合作交流，探究新知
画一画2 在同一坐标系中作出下列函数的图象.
图象：经过原点和
（1，k）的一条直线
？
k＞0
k＜0
y
y
Ox
Ox
？
性质：k＞0，y 随x的 增大而增大；k＜0，y 随x 的增大而减小.
针对函数 y =kx+b，大家想 研究什么？应该怎样研究？
二、合作交流，探究新知
（一）一次函数的图像的画法 在上一课的学习中，我们学会了正
比例函数图象的画法，分为三个步骤.
( b , 0) k
y y=kx＋b
(0, b)
O
x
一次函数y=kx＋b的图象也称为直线y=kx＋b.
二、合作交流，探究新知
做一做
用你认为最简单的方法画出下列函数的图象：
（1） y=-2x-1；（2） y=0.5x+1
x
0
1
y=-2x-1 -1
-3
O
y=0.5x+1 也可以先画直线 y=-2x与 y=0.5x，再 分别平移它们，也
第四章 一次函数
4.3 一次函数的图像 第 2 课时
一、复习回顾
1. 什么叫一次函数？从解析式上看，一次函数与正比 例函数有什么关系？
2. 正比例函数的图象是什么？是怎样得到的？ 3. 正比例函数有哪些性质？是怎样得到这些性质的？
一、复习回顾
正比例函数 解析式 y =kx（k≠0）
一次函数 解析式 y =kx+b（k≠0）
提示：反过来也成立：y 越大，x 也越大.
三、运用新知
例3 已知一次函数 y=(1-2m)x+m-1 , 求满足下列条件的 m的值： （1）函数值 y 随 x 的增大而增大； （2）函数图象与 y 轴的负半轴相交； （3）函数的图象过第二、三、四象限；
解：(1)由题意得1-2m>0，解得 m 1
y=0.5x+1 1
1.5
能得到直线y=-2x-1
y=-2x-1 与 y=0.5x+1.
二、合作交流，探究新知
活动：请大家用描点法在同一坐标系内画出一次函数 y = x + 2，y = x - 2的图象.
x … -2 -1 0 1 2 …
y=x+2 … 0
12
y 3 4…
y=x+2 .
y=x-2
… -4 -3 -2
①列表 ②描点 ③连线 那么你能用同样的方法画出一次
函数的图象吗？
二、合作交流，探究新知
例1：画出一次函数y=－2x＋1的图象
01 23 4 5 01 23 4 5
列表
x
–2
y=－2x+1 5
y=－2x＋1
描点、连线
–1 0 31
y5 4 0 1 2 3 4 5
3 2
01 23 4 5
1
-5 -4 -3 -2 -1 o-1 1 2 3 -2
三、运用新知
例2 P1(x1，y1)，P2(x2，y2)是一次函数 y = -0.5x + 3图象 上的两点，下列判断中，正确的是( D )
A. y1＞y2
B. y1＜y2
C. 当x1＜x2时，y1＜y2 D. 当x1＜x2时，y1＞y2
解析:根据一次函数的性质: 当k＜0时，y 随 x 的
增大而减小，所以 D 为正确答案.