数学的魅力之数学与中国传统文化资料讲解

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数学与中国传统文化

引语：中国传统文化博大精深，源远流长，其中有些文化所蕴含的数学知识也十分丰富，例如洛书，河图，太极图等。在中国漫长的文化发展史，数学就像天空中的繁星一般，熠熠生辉。

正文：记得小学一年级的时候学过宋代诗人邵康节的一首《山村咏怀》：“一去二三里，烟村四五家。亭台六七座，八九十支花。”至今都忘不了这首诗，因为这虽然是一首语文诗歌，但是却可以说是我的数学启蒙诗。当时年幼的我对这首诗有着极大的兴趣，这首诗短小精悍，将一至十这十个数字嵌入其中，而且意境很美，引起我的无限遐想。这首诗使我认识到了数学的奇妙，也许这就是数学的独特魅力吧。

《山村咏怀》对我的影响很大，它使年幼的我第一次意识到数学原来是那么的奇妙，从那以后，我对数学产生了极大的兴趣，而且中国的传统文化也深深地吸引了我。我开始努力去寻找中国传统文化中的数学亮点，到现在也有了不少的发现，将其整理如下：

1.对联中的数学：

（1）到来梅花扫腊雪细睨山势舞流溪

这首对联乍一看是写冬天时梅花盛开，雪景迷人和山势奇峻，溪水蜿蜒不断，但是再仔细读几遍，会逐渐发现这幅对联并不那么简单，读着读着就会发现有一种奇妙的感觉，总感觉似曾相识，闭上眼睛，冥想片刻，顿悟，原来这是个谐音联，上句是音乐中的简谱中的“多瑞迷发扫拉西”七个音，这七个音对应的就是”1234567”,而再细看下联，原来就是“一二三四五六七”！多么奇妙！

（2）花甲重逢，增加三七岁月古稀双庆，更多一度春秋

相传这是清朝乾隆时期设百叟宴时乾隆和纪晓岚所作的一副对联，说的是一位长寿的老者一百四十一岁。花甲重逢，所谓花甲，即六十岁，重逢，即两个六十岁，也就是一百二十岁，增加三七岁月，三七，即二十一年，相加便得一百四十一；古稀双庆，所谓古稀，即七十岁，双庆，也就是两个七十岁，也就是一百四十岁，更多一度春秋，即再加一年，相加也得一百四十一。

（3）二三四五六七八九横批：南北

这是民国时期一个人在自家门口贴的对联，仔细看看，可以发现，上联没有一，下联没有十，横批中只有南北，没有东西，好好一想，原来又是个谐音联，缺一（衣）少十（食）没东西，深深讽刺了旧社会的黑暗。

2 诗歌中的数学

（1）一蒿一橹一渔舟，一个渔翁一钓钩。

一俯一仰一场笑，一人独占一江秋。

这是史上有名的十“一”诗，相传为纪晓岚所作，据说是乾隆南巡时，在江上看到一个渔翁摇橹而来，让纪晓岚即兴作一首诗，纪晓岚不愧是文坛奇才，当即做出了这首诗。这首诗中有十个“一字”，不但写了江上的景物，还写了渔翁的神态，体现了江景的美和渔翁的洒脱，十分贴切。

（2）一别之后，二地相悬，只说是三四月，又谁知五六年。七弦琴无心抚弹，八行书无信可传，九连环从中折断，十里长亭我眼望穿，百思想，千

系念，万般无奈叫丫环。

万语千言把郎怨，百无聊赖，十依阑干，九九重阳看孤雁，八月中秋月圆人不圆，七月半烧香点烛祭祖问苍天，六月伏天人人摇扇我心寒，五月石榴如火偏遇阵阵冷雨浇花端，四月枇杷未黄我梳妆懒，三月桃花又被风吹散！郎呀郎，巴不得二一世你为女来我为男。

这是代汉才女卓文君写给他的丈夫司马相如的一首抒情诗。司马相如去京城求取功名，五年不写家书，心里想休了卓文君，当时他给卓文君写了一封信“一二三四五六七八九千百万万百千九八七六五四三二一”，卓文君一看便知其意，当即含泪写了这样一首抒情诗给司马相如，这首诗从一写到万，又从万写到一，深深表达了卓文君对丈夫的思念爱慕之情。司马相如收到这首抒情诗，感到无限愧疚，备受感动。立刻把卓文君接到了长安，开始认真研究文学，终成一代文豪。我第一次看到这首诗时，也深深地被卓文君打动，她巧妙地将一到万镶嵌于诗中，深切的表达了自己对丈夫的无限思慕，我想若是缺少了这些数字，这终究会成为一首普普通通的诗吧。

（3）一白馒头一百僧，大僧三个更无争。

小僧三人分一个，大小和尚各几丁？

这是一首诗，同时也是一道数学题，翻译过来就是有一百个馒头和一

百个和尚，大和尚一个人吃三个馒头，小和尚三个人吃一个馒头，最后求解大小和尚各有几人。一旦翻译成现代文字，这道题变好做得多，只需要列出一个二元一次方程变很容易求解。主要的并不是解出这道题，而是要体会到数学与诗歌的联系，当诗歌与数学擦出火花，那将是很迷人的。

（4）笼中装满鹅与兔，七十二双眼睛露。

数脚正好二百六，多少鹅来多少兔？

其实这个就是“鸡兔同笼”问题，只不过将鸡换成了鹅而已，只要设出鹅和兔的数量，列出二元一次方程组，便可以轻松求解。

3. 数学著作中的数学

（1）两鼠穿垣

今有垣厚五尺，两鼠对穿。大鼠日一尺，小鼠亦一尺。大鼠日自倍，小鼠日自半。问：何日相逢？各穿几何？

这道题是我国古代数学著作《九章算术》中“盈不足”中的一个问题，翻译过来便是：有垛厚五尺的墙壁，大小两只老鼠同时从墙的两面，沿一

直线相对打洞。大鼠第一天打进1尺，以后每天的进度为前一天的2倍；小鼠第一天也打进1尺，以后每天的进度是前一天的一半。它们几天可以相遇？相遇时各打进了多少？

（2）物不知数

今有物不知其数,三三数之剩二,五五数之剩三,七七数之剩二.问物几何?

这个问题是《孙子算经》中的一个问题，翻译过来便是一个数不知道大小，它被三除余数为二，被五除余数为三，被七除余数为二，求这个数的大小。这是个很经典的问题，记得在学习MATLAB时，我也曾经常试着设计算法来计算这个问题，最后发现无法输出，后来一思考原来这个问题的答案是无数个，必须给定该数的大小范围，才能够正确的输出。

（3）圆材埋壁

今有圆材，埋在壁中，不知大小，以锯锯之，深一寸，锯道长一尺，问径几何？

圆材埋壁是《九章算术》中的一个经典问题，利用垂径定理和勾股定理可以解答出来。勾股定理又称蒋铭祖定理，中国式发现勾股定理最早的国