新人教版八年级数学上册知识点复习提纲

完全平方的变形
整式的乘 法
因式分解的定义
等号左边的式子
一定 1、用提公因式法分解因式 公因式的确定方法
二定
等号右边的式子 三定
举例
平方差公式
能运用平方差公式进行因式分解的结构特征
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a2-b2=(a+b)(a-b)
被分解的 多项式只 含有两项
两项符号 相反
能写成(
)2-（ )2
2、运用公式法进行因式分解
化分子分母的系数为整数 例：
关键找
定系数 定字母 定指数
分式约分
分子分母的公因式
分式通分
所的分母的最简分分母
分式的混合运算
加
减
乘
除
乘方
整数指数幂
科学记数法
分式方程的定义
分式方程的解法
三个量 二个主人公 一个等量关系
分式方程的应用 工程问题
路程问题
例：张明3小时清点完一批图书的一半，李强加入另一半图书的工作，两人合作1.2 小时清点完另一半图书，如果李强单独清点这批图书需要几小时？
用坐标表示轴对称
等腰三角形的性质
等腰三角形的判定
等边三角形的性质
等边三角形的判定
直角三角形中30度所对的边
两点在一直线的异侧
两点在一直的同侧
一点在角的内部
两点在角的内部
法则
逆运用
举例
同底数幂的乘法
am.an=
am+n=
幂的乘方 积的乘方 同底数的除法 单项式乘单项式
(am)n= (ab)n= am an=
举例：
二次项系数为1的二次三项式
x2+(p+q)x+pq =(x+p)(x+q)
结构特征 1、二次项系数为1；
3、十字相乘法
举例
2、常数项是两个数的积；
3、一次项系数等于（2）中两 个数的和。
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知识点
线段的垂直平分线定义
线段的垂直平分线性质
线段的垂直平分线判定
作已知线段的垂线
画轴对称图形
平方差公式
举例：
2、运用公式法进行因式分解
因式 分解
完全平方公式
能运用平方差公式进行因式分解的结构特征
其中两项
被分解的 符号相同
多项式有 三项
且能写成 两数（或 式）的平
方和
另一项是前两项的 底数之积的2倍
先找两个平方项；
步骤： 再将另一项写成前两项的底数之积的2倍；
另一项是前两项的底数之积的2倍。
amn=(am)n=(an)m anbn= am-n=
单项式乘多项式
多项式乘多项式
化简求值 含相同求知数的两个一次二项式相乘的结果
定义
分式
有意义的条件 无意义的条件
举例： 举例：
值为零的条件
举例：
分式的基本性质
定义：
分式变形 例：
利用分式的基本性质 改变分式的符号 例：
解决常见题型
字母取值改变对求分式值 例：
例：甲、乙两人分别从距目的6km和10km的两地同时出发，甲、乙的速度比是3：4， 结果甲比乙提前20min到达目的地，求甲、乙的速度
SAS AAS ASA HL
整式的乘 法
全等 三角 形
角的平分线的性质
角的平分线的判定方法
作已知角的平分线
轴对称
轴对称图形的定义 轴对称图形的性质
成轴 对称
成轴对称图形的定义 成轴对称图形的性质
单项式除单项式
多项式除单项式
整式 的乘 法
乘法公式
平方差：(a+b)(a-b)=a2-b2
完全平方公式：（a b)2=a2 2ab+b2
三角形
三角形的三边关系 三角形的角
三角形的三线 三角形的稳定性 三角形的内角和 三角形的外角和 直角三角形的性质 三角形的外角定理 多边形的内角和 多边形的外角和 多边形中对角线条数 全等三角形的性质
全等 三角 形
全等三角形的判定方法
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知识点
线段的垂 直平分线
SSS 最短路径