2020学年度江苏省淮安市第一中学八下第二次月考模拟测试(一)(有答案)

2020学年度江苏省淮安市第一中学八下第二次月考模拟

测试（一）

班级：___________姓名：___________ 得分：___________

一、选择题

1.下列图案中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是()

A. B. C. D.

2.根据分式的基本性质，分式2

2−a

可以变形为()

A. 1

1−a B. −2

2+a

C. −2

a−2

D. 1−2

a

3.下列二次根式中，与√2a是同类二次根式的是()

A. √3a

B. √6a

C. √8a

D. √12a

4.对于反比例函数y=−9

x

，下列说法不正确的是()

A. 点(−3,3)在它的图象上

B. 当x>0时，y随x的增大而增大

C. 它的图象在第二、四象限

D. 当x<0时，y随x的增大而减小

5.已知反比例函数y=6

x

的图象上有两点A(a−3,2b)，B(a,b−2)，且a<0，则b的取值范围是()

A. b<2

B. b<0

C. −2

D. b<−2

6.下列计算正确的是()

A. √12−√3=√3

B. √2+√3=√5

C. 3√5−√5=3

D. 3+2√2=5√2

7.如图，菱形ABCD的边长为4，过点A、C作对角线AC的垂线，分别交CB和AD

的延长线于点E、F，AE=3，则四边形AECF的周长为()

A. 22

B. 18

C. 14

D. 11

二、填空题

8.计算：(−√5)2=______．

9.已知双曲线y=k+1

x

经过点(−1,2)，那么k等于______．

10.若√12与最简二次根式√a是同类二次根式，则a=______．

11.已知反比例函数y=k

x

的图象经过点A(−2,3)，则当x=−3时，y=______．

12.如图所示，数轴上点A所表示的数是a，化简√(a+1)2的结果为______．

13.如图，在菱形ABCD中，AC与BD相交于点O，点P是AB的中点，PO=2，则

菱形ABCD的周长是______．

14.比较大小：√5______√2+1.(填“>”“<”或“=”)

15.已知菱形一内角为120°，较长的对角线长为2√3，则该菱形的边长为______．

16.如图，将边长为4的正方形ABCD纸片沿EF折叠，点C落在AB边上的点G处，

点D与点H重合，CG与EF交于点P，取GH的中点Q连接PQ，则△GPQ的周长最小值是______．

三、计算题

17.(x+1

x−1+1

x2−2x+1

)÷x

x−1

，其中x=√2+1．

18.(1)化简4

x2−4−1

x−2

(2)解方程4

x2−4

−1

x−2

=0

19.计算：(1)√8−6√1

2

+|1−√2|(2)(3+√7)(3−√7)+√27÷√3

四、解答题

20.在▱ABCD中，点E、F分别在AB、CD上，且AE=CF．

(1)求证：△ADE≌△CBF；

(2)若DF=BF，求证：四边形DEBF为菱形．

21.如图，△ABC三个顶点的坐标分别为A(1,1)，B(4,2)，C(3,4)

(1)请画出△ABC关于原点对称的△A1B1C1；

(2)四边形CBC1B1为______四边形；

(3)点P为平面内一点，若以点A、B、C、P为顶点的四边形为平行四边形，请直

接写出所有满足条件的点P坐标．

22.某班级准备购买一些奖品来奖励春季运动会表现突出的同学，奖品分为甲、乙两种，

已知购买一个甲奖品要比购买一个乙奖品多用20元，若用400元购买甲奖品的个数是用160元购买乙奖品个数的一半．

(1)求购奖一个甲奖品和一个乙奖品各需多少元？

(2)经商谈，商店决定给予该班级每购买甲奖品3个就赠送一个乙奖品的优惠，如

果该班级需要乙奖品的个数是甲奖品个数的2倍还多8个，且该班级购买两种奖项奖品的总费用不超过640元，那么该班级最多可购买多少个甲奖品？

23.如图，正方形ABCD的对角线AC和BD相交于点O，

正方形A1B1C1O的边OA1交AB于点E，OC1交BC于点

F．

(1)求证：(BE+BF)2=2OB2；

(2)如果正方形ABCD的边长为a，那么正方形A1B1C1O

绕O点转动的过程中，与正方形ABCD重叠部分的面

积始终等于______(用含a的代数式表示)

24.如图，一次函数y=1

2x+b与反比例函数y=k

x

的图象交于点A(4,a)、B(−8,−2)．

(1)求k、a、b的值；

(2)求关于x的不等式1

2x+b>k

x

的解集；

(3)若点P在y轴上，点Q在反比例函数y=k

x

的图象上，且A、B、P、Q恰好是一个平行四边形的四个顶点，试求点P的坐标．

答案和解析

1.D

解：A、不是轴对称图形，是中心对称图形；

B、不是轴对称图形，不是中心对称图形；

C、不是轴对称图形，是中心对称图形；

D、是轴对称图形，是中心对称图形．

2.C

，

解：原式=−2

a−2

3.C

解：A、√3a与√2a不是同类二次根式；

B、√6a与√2a不是同类二次根式；

C、√8a=2√2a与√2a是同类二次根式；

D、√12a=2√3a与√2a不是同类二次根式；

4.D

得−3=−3，故A选项正确；解：A、把点(−3,3)代入反比例函数y=−9

x

B、当x>0时，y随x的增大而增大，故B选项正确；

C、∵k=−9<0，∴图象在第二、四象限，故C选项正确；

D、当x<0时，y随x的增大而证得，故D选项错误．

5.C

中k=6>0

解：∵反比例函数y=6

x

∴在每个象限内，y随x的增大而减小，且图象在第一、三象限

∵a<0

∴a−3

∴0>2b>b−2

∴−2

6.A

解：A、√12−√3=2√3−√3=√3，本选项正确；

B、√2+√3≠√5，本选项错误；

C、3√5−√5=2√5≠3，本选项错误；

D、3+2√2≠5√2，本选项错误．

7.A