结构力学第三章习题及答案(完整资料).doc
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静定结构计算习题
3—1 试做图示静定梁的M 、F Q 图。
解：首先分析几何组成:AB 为基本部分，EC 为附属部分。 画出层叠图，如图（b ）所示。
按先属附后基本的原则计算各支反力(c)图。 之後，逐段作出梁的弯矩图和剪力图。
3—3 试做图示
静
36.67KN
10KN /m
15KN •m 20KN
M 图（单位：KN/m ）
13.3
23.3
13.33
F Q 图（单位：KN ）
定刚架的内力（M 、F Q 、F N ）图，并校核所得结果。
解：（1）计算支反力
F AX =48kN （→） M A =60 KN •m (右侧受拉) （2）逐杆绘M 图 （3）绘F Q 图 （4）绘N 图
（5）校核: 内力图作出后应进行校核。(略)
3—7 试做图示静定刚架的内力（M 、F Q 、F N ）图，并校核所得结果。
B
C
M 图（单位：KN/m ） F Q 图（单位：KN ）
30
30
F AX F N
图（单位：
60
）
解：（1）计算支反力
F AX =20kN （←） F AY =38kN(↑) F BY =62kN(↑) （2）逐杆绘M 图 （3）绘F Q 图 （4）绘N 图
（5）校核: 内力图作出后应进行校核。(略)
3—9 试做图示静定刚架的内力（M 、F Q 、F N ）图，并校核所得结果。
）
q
2
解：（1）计算支反力
F AX =0.75qL （←） F AY =-0.25qL( ) F BY =0.25qL(↑) （2）逐杆绘M 图 （3）绘F Q 图 （4）绘N 图
（5）校核: 内力图作出后应进行校核。(略)
3—11试做图示静定刚架的内力（M 、F Q 、F N ）图，并校核所得结果。 解：（1）计算支反力
F BX =40KN （←） F AY =30KN (↑) F BY =50kN(↑) （2）逐杆绘M 图 （3）绘F Q 图 （4）绘N 图
（5）校核: 内力图作出后应进行校核。(略)
3—17 试求图示抛物线三铰拱的支座反力，并求截面D 和E 的内力。
解：1、由已知设抛物线方程为y=ax 2+bx+c 坐标系如图（a ）所示，有图可以看出，
x=0 y=0；x=10 y=4；x=20 y=0 可以求得
B
C
D
E
100K
5m
5m
5m
5m
20KN/m
4m
Y
X
(a)
40KN
m
y y m x x y x
x y D D D 34.0'55
4252'542512===+
-=+-=20KN/m
A B
C
D
E
F
4m
2m
2m
2m 80
80
120
120
80
M 图（单位：KN/m ）
30
50
40
40
F Q 图（单位：KN ）
40
50
F N 图（单位：KN ）
2、计算支反力
首先，考虑三铰拱的整体平衡。
由 ∑MB=0 及∑MA=0 得F AY =F BY =100KN 由 ∑X=0 可得 H AX =H BX =F H
取左半拱为隔离体，由∑MC=0 H AX =H BX =F H =125KN
3、
4、求D 、E 点的内力
3—18 试用节点法计算图示桁架中各杆的内力。 解：（1）首先由桁架的整体平衡条件求出支反力。 （2）截取各结点解算杆件内力。
m
y y m x E E E 34.0'15=-==928
.0cos 371.0sin ==D D ϕϕ928
.0cos 371.0sin =-=E E ϕϕKN 1000=左QD
F
KN 00=右QD
F
KN 500E
-=Q F
KN
5005100M 0D
=⨯=KN
3755.25101010015100M 0E =⨯⨯-⨯-⨯=KN y F M D H D 1253125-500*M 0D =⨯=-=KN F F F D H D QD QD 4.46sin cos 0=-=ϕϕ左左KN y F M E H E 03125-375*M 0
E =⨯=-=KN
F F F D H D QD QD 4.46sin cos 0-=-=ϕϕ右
右KN F F F D H D QD D 1.153cos sin 0N =+=ϕϕ左左116cos sin 0N =+=D H D QD D F F F ϕϕ右
右KN F F F E H Q Q 0sin cos E 0E E =-=ϕϕKN F F F H E Q 6.134cos sin E 0E NE =+=ϕϕF Y17=-5
F N78=
F N81=-5
F N12
N81
F X17