七年级数学上册知识树(北师版)
完整版)北师大版初一数学知识点梳理
完整版)北师大版初一数学知识点梳理北师大版初一数学定理知识点汇总——七年级上册第一章丰富的图形世界1.几何图形的分类几何图形由点、线、面构成，几何体与外界的接触面或我们能看到的外表就是几何体的表面。
几何的表面有平面和曲面；面与面相交得到线；线与线相交得到点。
2.常见几何体的特征和分类常见的几何体有：柱体、棱体、锥体、球体。
其中，柱体的底面是圆面，侧面是曲面；棱体的底面是多边形，侧面是正方形或长方形；锥体的底面是圆面，侧面是曲面，侧面都是三角形；球体由球面围成。
3.棱柱和棱锥的特征和分类在棱柱中，任何相邻两个面的交线都叫做棱；相邻两个侧面的交线叫做侧棱，所有侧棱长都相等。
棱柱的上、下底面的形状相同，侧面的形状都是长方形。
根据底面图形的边数，人们将棱柱分为三棱柱、四棱柱、五棱柱、六棱柱……它们底面图形的形状分别为三边形、四边形、五边形、六边形……长方体和正方体都是四棱柱。
4.圆柱和圆锥的特征圆柱的表面展开图是由两个相同的圆形和一个长方形连成；圆锥的表面展开图是由一个圆形和一个扇形连成。
5.多边形的特征和计算公式设一个多边形的边数为n（n≥3，且n为整数），从一个顶点出发的对角线有(n-3)条；可以把n边形成(n-2)个三角形；这个n边形共有n(n-3)/2条对角线。
6.圆的特征圆上两点之间的部分叫做弧，弧是一条曲线。
扇形，由一条弧和经过这条弧的端点的两条半径所组成的图形。
7.多边形的分类凸多边形和凹多边形都属于多边形。
有弧或不封闭图形都不是多边形。
第二章有理数及其运算1.有理数的分类有理数包括正整数、负整数、零、正分数、负分数。
2.数轴的基本要素数轴的三要素是原点、正方向、单位长度，三者缺一不可。
3.有理数的表示任何一个有理数，都可以用数轴上的一个点来表示。
反过来，不能说数轴上所有的点都表示有理数。
4.相反数的概念如果两个数只有符号不同，那么我们称其中一个数为另一个数的相反数，也称这两个数互为相反数。
北师大版七年级上册数学知识点
千里之行，始于足下。
北师大版七年级上册数学知识点北师大版七年级上册数学主要涉及以下知识点：
1. 定义数、整数和自然数的概念
2. 数轴及其使用
3. 正负数的比较和排序
4. 加法和减法的运算法则
5. 加法与减法的应用
6. 高斯算式和高斯消元法解算问题
7. 乘法与除法的基本运算法则
8. 乘法与除法的应用
9. 数的乘方
10. 分数的引入与概念
11. 分数的大小比较和排序
12. 分数的加减法运算
13. 分数的乘除法运算
14. 三角形的周长和面积
15. 简单的平面镜和棱镜
16. 二维图形与三维图形的相互转换
17. 二维图形的相似性质及其应用
18. 有关年龄的问题
19. 简单的逻辑推理和解题方法
以上是北师大版七年级上册数学的主要知识点，具体内容可能根据教材编写的不同而有些微差异。
建议学生根据教材进行系统学习。
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七年级上册数学北师大版知识点
七年级上册数学北师大版知识点
七年级上册数学北师大版的知识点主要包括以下几个方面：
1. 数的认识：包括正数、负数、有理数、无理数、实数等概念，以及数的四则运算（加法、减法、乘法、除法）。
2. 代数式：用字母表示数，表示数量关系和变化规律的式子叫做代数式。
3. 一元一次方程：只含有一个未知数，并且未知数的次数是1的方程叫做一元一次方程。
4. 图形与几何：包括各种基本几何图形的性质和特点，如点、线、面、角等，以及它们的性质和特点。
5. 数据的收集与整理：包括数据的收集、整理、描述和分析，以及概率初步知识。
这些知识点是按照北师大版七年级上册数学教材的章节顺序进行排列的，有助于学生系统地学习和掌握数学知识。
同时，这些知识点也是初中数学的基础，对于学生未来的数学学习和日常生活都有着重要的作用。
2024年北师大版初一数学上册知识点汇总
2024年北师大版初一数学上册知识点汇总2024年北师大版初一数学上册知识点汇总1整式的乘法：①单项式与单项式相乘，把他们的系数，相同字母的幂分别相乘，其余字母连同他的指数不变，作为积的因式。
②单项式与多项式相乘，就是根据分配律用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加。
③多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘另外一个多项式的每一项，再把所得的积相加。
2024年北师大版初一数学上册知识点汇总2七年级上册数学知识点总结之有理数及其运算板块：1、整数包含正整数和负整数，分数包含正分数和负分数。
正整数和正分数通称为正数，负整数和负分数通称为负数。
2、正整数、0、负整数、正分数、负分数这样的数称为有理数。
3、绝对值：数轴上一个数所对应的点与原点的距离叫做该数的绝对值，用“||”表示。
七年级上册数学知识点总结之整式板块：1、单项式：由数与字母的乘积组成的式子叫做单项式。
2、单项式的次数：一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数。
3、整式：单项式与多项式统称整式。
4、同类项：字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项。
七年级上册数学知识点总结之一元一次方程。
1、含有未知数的等式叫做方程，使方程左右两边的值都相等的未知数的值叫做方程的解。
2、移项：把等式一边的某项变号后移到另一边，叫做移项等。
其实，七年级上册数学知识点总结还包括很多，但是我想，万变不离其宗。
大家平时要注意整理与积累。
配合多加练习。
一些知识要点及时记录在笔记本上，一些错题也要及时整理、复习。
一个个知识点去通过。
我相信只要做个有心人，就可以在数学考试中取得高分。
2024年北师大版初一数学上册知识点汇总31.有理数：(1)凡能写成形式的数，都是有理数.正整数、0、负整数统称整数；正分数、负分数统称分数；整数和分数统称有理数.注意：0即不是正数，也不是负数；-a不一定是负数，+a也不一定是正数；不是有理数；(2)有理数的分类:①②(3)注意：有理数中，1、0、-1是三个特殊的数，它们有自己的特性；这三个数把数轴上的数分成四个区域，这四个区域的数也有自己的特性；(4)自然数0和正整数；a＞0a是正数；a＜0a是负数；a≥0a是正数或0a是非负数；a≤0a是负数或0a是非正数.2．数轴：数轴是规定了原点、正方向、单位长度的一条直线.3．相反数：(1)只有符号不同的两个数，我们说其中一个是另一个的相反数；0的相反数还是0；(2)注意：a-b+c的相反数是-a+b-c；a-b的相反数是b-a；a+b的相反数是-a-b；(3)相反数的和为0a+b=0a、b互为相反数.4.绝对值：(1)正数的绝对值是其本身，0的绝对值是0，负数的绝对值是它的相反数；注意：绝对值的意义是数轴上表示某数的点离开原点的距离；(2)绝对值可表示为：或；绝对值的问题经常分类讨论；(3)；；(4)|a|是重要的非负数，即|a|≥0；注意：|a|·|b|=|a·b|,.5.有理数比大小：（1）正数的绝对值越大，这个数越大；（2）正数永远比0大，负数永远比0小；（3）正数大于一切负数；（4）两个负数比大小，绝对值大的反而小；（5）数轴上的两个数，右边的数总比左边的数大；（6）大数-小数＞0，小数-大数＜0.6.互为倒数：乘积为1的两个数互为倒数；注意：0没有倒数；若a≠0，那么的倒数是；倒数是本身的数是±1；若ab=1a、b互为倒数；若ab=-1a、b互为负倒数.7.有理数加法法则：（1）同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；（2）异号两数相加，取绝对值较大的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；（3）一个数与0相加，仍得这个数.8．有理数加法的运算律：（1）加法的交换律：a+b=b+a；（2）加法的结合律：（a+b）+c=a+（b+c）.9．有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数；即a-b=a+（-b）.10有理数乘法法则：（1）两数相乘，同号为正，异号为负，并把绝对值相乘；（2）任何数同零相乘都得零；（3）几个数相乘，有一个因式为零，积为零；各个因式都不为零，积的符号由负因式的个数决定.11有理数乘法的运算律：（1）乘法的交换律：ab=ba；（2）乘法的结合律：（ab）c=a（bc）；（3）乘法的分配律：a（b+c）=ab+ac.12．有理数除法法则：除以一个数等于乘以这个数的倒数；注意：零不能做除数，.13．有理数乘方的法则：（1）正数的任何次幂都是正数；（2）负数的奇次幂是负数；负数的偶次幂是正数；注意：当n为正奇数时:(-a)n=-an或(a-b)n=-(b-a)n,当n为正偶数时:(-a)n=an或(a-b)n=(b-a)n.14．乘方的定义：（1）求相同因式积的`运算，叫做乘方；（2）乘方中，相同的因式叫做底数，相同因式的个数叫做指数，乘方的结果叫做幂；（3）a2是重要的非负数，即a2≥0；若a2+|b|=0a=0,b=0；（4）据规律底数的小数点移动一位，平方数的小数点移动二位.15．科学记数法：把一个大于10的数记成a×10n的形式，其中a是整数数位只有一位的数，这种记数法叫科学记数法.16.近似数的精确位：一个近似数，四舍五入到那一位，就说这个近似数的精确到那一位.17.有效数字：从左边第一个不为零的数字起，到精确的位数止，所有数字，都叫这个近似数的有效数字.18.混合运算法则：先乘方，后乘除，最后加减；注意：怎样算简单，怎样算准确，是数学计算的最重要的原则.19.特殊值法：是用符合题目要求的数代入，并验证题设成立而进行猜想的一种方法,但不能用于证明.2024年北师大版初一数学上册知识点汇总4__内容要求学生正确认识有理数的概念，在实际生活和学习数轴的基础上，理解正负数、相反数、绝对值的意义所在。
北师大版七年级数学上册知识点总结
北师大版七年级数学上册知识点总结北师大版七年级数学上册知识点总结1代数式中的一种有理式：不含除法运算或分数，以及虽有除法运算及分数,但除式或分母中不含变数者，则称为整式。
(分母中含有字母有除法运算的，那么式子叫做分式)1.单项式：数或字母的积(如5n)，单个的数或字母也是单项式。
(1)单项式的系数：单项式中的数字因数及性质符号叫做单项式的'系数。
(如果一个单项式，只含有数字因数，系数是它本身，次数是0)。
(2)单项式的次数：一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数(非零常数的次数为0)。
2.多项式(1)概念：几个单项式的和叫做多项式。
在多项式中，每个单项式叫做多项式的项，其中不含字母的项叫做常数项。
一个多项式有几项就叫做几项式。
(2)多项式的次数:多项式中次数最高的项的次数就是该多项式的次数。
(3)多项式的排列：把一个多项式按某一个字母的指数从大到小的顺序排列起来，叫做把多项式按这个字母降幂排列;把一个多项式按某一个字母的指数从小到大的顺序排列起来，叫做把多项式按这个字母升幂排列。
在做多项式的排列的题时注意：(1)由于单项的项包含了前面的属性符号，所以在排列时，每一项的属性符号仍应视为该项的一部分，一起移动。
(2)有两个或两个以上字母的多项式，排列时，要注意:a.先确认按照哪个字母的指数来排列。
b.确定按这个字母降幂排列，还是升幂排列。
3.整式:单项式和多项式统称为整式。
4.列代数式的几个注意事项(1)数与字母相乘，或字母与字母相乘通常使用“· ”乘，或省略不写;(2)数与数相乘，仍应使用“×”乘，不用“· ”乘，也不能省略乘号;(3)数与字母相乘时，一般在结果中把数写在字母前面，如a×5应写成5a;(4)带分数与字母相乘时，要把带分数改成假分数形式;(5)在代数式中出现除法运算时，一般用分数线将被除式和除式联系，如3÷a写成3/a的形式;(6)a与b的差写作a-b，要注意字母顺序;若只说两数的差，当分别设两数为a、b时，则应分类，写做a-b和b-a .整式的加减运算1.同类项的概念：所含字母相同，并且相同字母的次数也相同的项叫做同类项，几个常数项也是同类项。
北师大版七年级上册数学的主要内容是什么包含哪些知识点
北师大版七年级上册数学的主要内容是什么包含哪些知识点北师大版七年级上册数学课本的主要内容是什么？包含哪些知识点？_秦学教育北师大版七年级上册数学主要包含六个章节的内容：立体图形、有理数及其运算、整式及其运算、线与角、一元一次方程、数据的收集和整体学习的重难点集中在有理数、整式、一元一次方程和线与角章节。
有理数、整式和一元一次方程的学习重点在概念理解和运算;线与角章节属于初中几何初步，线与角的相关概念是基础，线与角的计算是重点。
下面用一张知识导图来总结一下七年级上册的知识框架：立体图形章节：1、主要涉及常见几何体的认识及其特征，属于了解内容;2、立体图形的展开与折叠是重点，需要重点掌握正方体的表面展开图：3、几何体的截面属于了解内容，了解常见的几何题的截面的特征;4、几何体的三视图是重点，尤其是由多个小正方形搭成的几何体的三视图，要掌握根据几何题画三视图，还需要掌握根据三视图还原几何体。
有理数章节1.首先需要掌握相关的概念：正数和负数、有理数及其分类、数轴、相反数、值、，这是本章学习的基础;2.掌握有理数加、减、乘、除的运算法则，还有乘方这个新运算;在有理数的运算中一般遵循“先定符号，再定数值”的原则;有理数的混合运算时重点，也是易错点。
3.有理数的实际运算，主要涉及正负数的意义、值、有理数运算等，应用题需要先正确理解题意在解答。
4.本章节还会涉及一些新题型：如定义新运算、简算、尾数规律、框图运算等，读懂题意，找准规律和关系是重点和冲刺口。
5、数轴动点和值综合问题是本章节的难点，这些题目的解答除了具备扎实的基础外，还需具备的数学思想，如数形结合、分类讨论、方程思路、假设思路、整体思路等。
分享两张知识细节的知识导图：整式章节1、代数式的认识和书写规则是基础，需要理解、记忆和运用;2、列代数式时重点，用数学符号和关系式表示相关关系量，这是初中代数学习的基础，之后的方程、函数、不等式的学习都需要列代数式，虽然这块在初一涉及不多，但在整个初中的学习中都有运用。
北师大版初一数学上册知识点必备
北师大版初一数学上册知识点必备每一门科目都有自己的学习方法，但其实都是万变不离其中的，数学其实和语文英语一样，也是要记、要背、要讲练的。
下面是小编给大家整理的一些北师大版初一数学上册的知识点，希望对大家有所帮助。
初一年级上册数学知识点总结北师大版第一章丰富的图形世界1、几何图形从实物中抽象出来的各种图形，包括立体图形和平面图形。
立体图形：有些几何图形的各个部分不都在同一平面内，它们是立体图形。
平面图形：有些几何图形的各个部分都在同一平面内，它们是平面图形。
2、点、线、面、体(1)几何图形的组成点：线和线相交的地方是点，它是几何图形中最基本的图形。
线：面和面相交的地方是线，分为直线和曲线。
面：包围着体的是面，分为平面和曲面。
体：几何体也简称体。
(2)点动成线，线动成面，面动成体。
3、常见的几何体及其特点长方体：有8个顶点，12条棱，6个面，且各面都是长方形(正方形是特殊的长方形)，正方体是特殊的长方体。
棱柱：上下两个面称为棱柱的底面，其它各面称为侧面，长方体是四棱柱。
棱锥：一个面是多边形，其余各面是有一个公共顶点的三角形。
圆柱：有上下两个底面和一个侧面(曲面)，两个底面是半径相等的圆。
圆柱的表面展开图是由两个相同的圆形和一个长方形连成。
圆锥：有一个底面和一个侧面(曲面)。
侧面展开图是扇形，底面是圆。
球：由一个面(曲面)围成的几何体4、棱柱及其有关概念：棱：在棱柱中，任何相邻两个面的交线，都叫做棱。
侧棱：相邻两个侧面的交线叫做侧棱。
n棱柱有两个底面，n个侧面，共(n+2)个面;3n条棱，n条侧棱;2n个顶点。
5、正方体的平面展开图：11种6、截一个正方体：(1)用一个平面去截一个正方体，截出的面可能是三角形，四边形，五边形，六边形。
注意：①、正方体只有六个面，所以截面最多有六条边，即截面边数最多的图形是六边形.②、长方体、棱柱的截面与正方体的截面有相似之处.(2)用平面截圆柱体，可能出现以下的几种情况.(3)用平面去截一个圆锥，能截出圆和三角形两种截面(还有其他截面，初中不予研究)(4)用平面去截球体，只能出现一种形状的截面——圆.(5)需要记住的要点：几何体截面形状正方体三角形、正方形、长方形、梯形、五边形、六边形圆柱圆、长方形、(正方形)、……圆锥圆、三角形、……球圆7、三视图物体的三视图指主视图、俯视图、左视图。
数学七年级上全部知识点北师大版
第一章丰富的图形世界☺柱体的上、下两个面是能完全重合的，☺棱柱的上、下两个面能完全重合，侧面的棱与上、下底面垂直．☺锥体只有一个下底面，如圆锥的下底面是圆，向上慢慢集中成一个锥尖（一个点）．母线与下底面成一锐角；棱锥的下底面为多边形，侧棱与下底面不垂直，☺图形是由点，线，面构成的：(1)几何体都是由面围成的，有的几何体是由平面围成的，有的几何体是由曲面围成的，有的几何体是由平面和曲面共同围成的．如：长方体有六个面，都是平的；圆柱有两个底面是平的，侧面是曲的；球体有一个面，是曲的．(2)几何体中面与面相交的地方形成线，线与线相交的地方形成点，面与面相交形成线．如：长方体中，面与面相交形成的线是直线，而在圆柱中，两个底面与侧面相交所形成的线是曲线，在长方体中，线与线相交有8个点；线是由无数个点组成的。
点动成线，成面，面动成体。
☺表面展开图：把一个几何体的表面展开成平面图形，这个平面图形称为相应几何体的表面展开图．☺棱柱的表面展开图：棱柱的上、下底面的形状、大小一样，侧面由长方形组成，几棱柱的表面展开图由几个长方形和两个底面组成。
平面图形折叠成棱柱与棱柱展开成平面图形是互逆过程。
☺圆柱的表面展开图是由两个相同的圆和一个长方形组成的。
要展开一个圆柱体，得先展开两个底面圆，然后展开侧面（垂直底面剪一刀即可）；☺圆锥的表面展开图是由一个圆和一个扇形组成。
圆锥和棱锥的表面展开图，也要先将底面剪开，再将侧面展开。
正方体的表面展开图是由6个大小完全相同的正方形组成，由于在剪开的棱上选择不一样，所以展开图有11种，如下图所示。
凡是出现“田”形的一定不是，凡是出现“凹”形的也一定不是，五连长链和六连长链均不是正方体的展开图。
截面：用一个平面去截一个几何体，截出的面叫做截面。
用平面截几何体所得截面的形状(1)用平面截几何体时，几何体的形状不同，截的方向不同，所得截面的形状可能不同；(2)截面的形状一般随着截法的改变而改变，多为多边形和圆，也可能为不规则图形；(3)一般情况下，截面与几何体的几个面相交，就得到几条交线，截面就是几边形。
北师大版数学七年级上册知识点
北师大版数学七年级上册知识点一、有理数。
1. 有理数的概念。
- 整数和分数统称为有理数。
整数包括正整数、0、负整数；分数包括有限小数和无限循环小数。
例如：3是正整数，-5是负整数，(1)/(2)是分数，0.25=(1)/(4)是有限小数属于分数，0.3̇=(1)/(3)是无限循环小数属于分数。
2. 数轴。
- 规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴。
- 数轴上的点与有理数的关系：所有的有理数都可以用数轴上的点表示，但数轴上的点不都表示有理数（还可以表示无理数）。
例如，2在数轴上原点右侧2个单位长度处，-1.5在原点左侧1.5个单位长度处。
3. 相反数。
- 只有符号不同的两个数叫做互为相反数。
0的相反数是0。
例如，3和-3互为相反数，-(2)/(3)的相反数是(2)/(3)。
- 在数轴上，表示互为相反数的两个点，位于原点的两侧，并且与原点的距离相等。
4. 绝对值。
- 正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0。
即| a|=a(a > 0) 0(a = 0) -a(a < 0)。
例如，|5| = 5，| - 3|=3。
- 两个负数比较大小，绝对值大的反而小。
如-5和-3，| - 5| = 5，| - 3|=3，因为5>3，所以-5 < - 3。
5. 有理数的加减法。
- 有理数加法法则：- 同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。
例如，3 + 5=8，-2+(-3)=-(2 + 3)=-5。
- 异号两数相加，绝对值相等时和为0（互为相反数的两数相加得0）；绝对值不等时，取绝对值较大的数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。
例如，3+(-2)=3 - 2 = 1，-5+3=-(5 - 3)=-2。
- 一个数同0相加，仍得这个数。
- 有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数。
例如，5-3 =5+(-3)=2，3-5 = 3+(-5)=-2。
6. 有理数的乘除法。
北师大版七年级数学上册主要知识点归纳
北师大版七年级数学上册主要知识点归纳
本文档旨在对北师大版七年级数学上册的主要知识点进行归纳和总结，帮助学生更好地复和掌握相关内容。
1. 整数与有理数
- 整数的概念和表示方法
- 整数的加法和减法
- 有理数的概念和性质
- 有理数间的加法和减法
2. 代数式与运算
- 代数式的基本概念
- 代数式的化简和展开
- 代数式的加法和减法
- 代数式的乘法和除法
3. 平面图形的认识
- 点、线、面的基本概念
- 直线与射线的认识
- 角的基本概念和分类
- 三角形的分类和性质
4. 数量关系与函数
- 等式和方程的基本概念
- 解方程的方法与步骤
- 函数的概念和表示
- 函数的图象和性质
5. 事物的测量
- 长度、面积和体积的基本概念- 常用单位的换算
- 实际问题中的计算和应用
6. 数据的收集与整理
- 数据的收集和整理方法
- 数据的统计与分析
- 对数据进行比较和判断
希望本文档对学生们在复习北师大版七年级数学上册时起到一定的辅助作用，帮助他们更好地理解和掌握相关知识。
北师大版七年级数学上册知识点总结
北师大版七年级数学上册知识点总结北师大版七年级数学上册学问点总结1数轴⒈数轴的概念规定了原点，正方向，单位长度的直线叫做数轴。
留意：⑴数轴是一条向两端无限延长的直线;⑵原点、正方向、单位长度是数轴的三要素，三者缺一不可;⑶同一数轴上的单位长度要统一;⑷数轴的三要素都是依据实际需要规定的。
2.数轴上的点与有理数的关系⑴全部的有理数都可以用数轴上的点来表示，正有理数可用原点右边的点表示，负有理数可用原点左边的点表示，0用原点表示。
⑵全部的有理数都可以用数轴上的点表示出来，但数轴上的点不都表示有理数，也就是说，有理数与数轴上的点不是一一对应关系。
(如，数轴上的点π不是有理数)3.利用数轴表示两数大小⑴在数轴上数的大小比拟，右边的数总比左边的数大;⑵正数都大于0，负数都小于0，正数大于负数;⑶两个负数比拟，距离原点远的数比距离原点近的数小。
4.数轴上特别的(小)数⑴最小的自然数是0，无的自然数;⑵最小的正整数是1，无的正整数;⑶的负整数是-1，无最小的负整数5.a可以表示什么数⑴a>0表示a是正数;反之，a是正数，则a>0;⑵a0，则正数是:a2+b，负数是：-a2-b，非负数是：a2，非正数是：-a2 (本式中2为平方)初中生如何能轻松学好数学有哪些技巧和方法初中生学习数学要会独立思索初一初二是数学开窍的阶段，在解题上初中生肯定要学会自己独立去思索。
你需要做的就是不断的做题来培育自己的这一力量。
而在积存到肯定的数量之后，你的这种独立解题的力量是别人无法超越的。
这个培育过程很简洁也很短，只要你得到一点的成就感对于初中数学你就会布满自信。
其实，学好初中数学关键在于自己的真实力量，而不是形式。
许多的初中生数学笔记一大堆，最终考试的成绩也就是那样。
在学习上初中数学也好，其他科目也罢，不要讲究形式感，关键是要把一个个的问题和学问学透。
不反对记笔记，但是不要一味的做笔记，听初中数学课是需要过脑子的。
学好初中数学要较真数学是一门严谨的学科，对于自己不会的地区和学问点初中生肯定不能模棱两可的就过去了，而是要把它弄清晰做明白。
七年级上册数学北师版全书重点知识点
七年级上册数学北师版全书重点知识点
七年级上册数学北师版全书重点知识点包括但不限于以下几个方面：
1. 数的认识：掌握正数、负数、有理数、无理数、实数等概念，能够进行不同数集之间的转换。
2. 代数式与方程：理解代数式、方程、一元一次方程、一元一次不等式等概念，能够进行代数式的化简和求值，掌握解一元一次方程的方法和步骤。
3. 图形与几何：掌握点、线、面、角、相交线、平行线等基本概念，能够进行简单的几何图形的性质和面积、周长的计算。
4. 数据的收集与整理：掌握数据的收集、整理、描述和分析的基本方法，能够进行简单统计图表（如条形图、折线图、扇形图等）的制作和数据分析。
5. 概率初步认识：理解概率的基本概念，能够进行简单概率的计算和概率事件的判断。
这些知识点是初中数学学习的基础，对于后续的学习和发展具有重要意义。
在学习过程中，建议注重理解概念的本质和相互联系，多做练习题和巩固练习，加强数学思维和实践能力的训练。
初一数学上册北师大版知识点总结
初一数学上册北师大版知识点总结点赞+私信，可发pdf版，格式清晰，有标亮，可下载。
第一章丰富的图形世界1.1生活中的立体图形分类知识点1 常见的几何体及其特征知识点2 几何体的分类常见的几何体不仅可以按柱体、锥体、球分类，也可以按围成的面分类。
分类如下：提醒：如果对于我们看到的物体，只研究它们的形状、大小和位置关系，而不考虑颜色、质量、原料等其他性质时，就得到各种几何体。
知识点3 棱柱的相关概念及其特征1.棱柱的相关概念在棱柱中，相邻两个面的交线叫做棱，相邻两个侧面的交线叫做侧棱。
2.棱柱的特征①棱柱的所有棱长都相等②棱柱的上下底面形状相同③棱柱的侧面形状是平行四边形3.棱柱的分类根据底面图形的边数，将棱柱分为三棱柱、四棱柱、五棱柱、六棱柱......它们底面图形的形状分别为三角形、四边形、五边形、六边形......4.棱柱中元素之间的关系底面多边形的边数n确定该棱柱是n棱柱，它有2n个顶点，3n条棱，其中有n条侧棱，有（n+2）个面，n个侧面。
知识点4 圆柱与棱柱的异同点知识点5 图形的构成1.图形是由点、线、面构成的，其中面有平面也有曲面；线有直线也有曲面，面与面相交得到线，线与线相交得到点。
2.用运动的观点看点、线、面、体之间的关系点动成线：把笔尖看作一个点，当笔尖在纸上移动时，就可画出线；线动成面：钟表上的指针旋转时可以形成一个圆面；面动成体：长方形绕它一边旋转，形成一个圆柱体1.2展开与折叠知识点1 正方体的表面展开图知识点2 棱柱、棱锥的表面展开图（1）棱柱的表面展开图是由两个相同的多边形和一些平行四边形组成的。
沿棱柱表面不同的棱剪开，可以得到不同组合方式的表面展开图。
如图：（2）棱锥的表面展开图是由一个多边形和一些三角形组成的。
沿棱锥表面不同的棱剪开，可得到不同组合方式的表面展开图。
知识点3 圆柱、圆锥的表面展开图（3）圆柱的表面展开图是由两个大小相同的圆和一个长方形组成的，其中长方形的一边是底面圆的周长，另一边的长是圆柱的高。
北师大版七年级上册数学各章节知识梳理
七年级上册北师版数学各章节知识梳理整体分析一教学目标:七年级主要帮助孩子完成小学到初中的过度,培养学生初中的学习方法和思维品质,通过老师讲解、示范、带着做,让学生学会学习定义概念、计算,重在培养孩子有序思考,条理表达,习惯规范,动作标准等良好的学习习惯,从而让孩子对数学产生兴趣,喜欢数学;本学期将要学习有关代数的初步知识,对图形的进一步认识；在数学的思维上,学生正处于形象思维向逻辑抽象思维的转变期,这期间,结合教学,让学生适当思考部分有利于思维的题,无疑是对学生终身有用的；在学习习惯上,部分小学的不良习惯要得到纠正,良好的习惯要得到巩固,如独立思考,认真进行总结,及时改正作业,超前学习等,都应得到强化；对于小学升入初中,学生有一个适应的过程,刚开始起点宜低,讲解慢,使学生迅速适应初中生活;本册内容为“丰富的图形世界”、“有理数及其运算”、“整式及其加减”、“基本平面图形”、“一元一次方程”、“数据的收集与整理”;学生通过经历从具体情境中抽象出符号的过程,认识有理数和代数式,掌握必要的有理数和代数式的运算技能,能运用有理数,代数式探索具体问题中的数量关系和变化规律,并能运用有理数的代数式来进行描述；学生在经历物体和图形的初步认识过程中,掌握基本的识图与作图技能,认识最基本的图形――点和线,进而认识角、相交线和平行线;二教材分析：第一章丰富的图形世界这部分的主要内容是通过生活中熟悉的图形展开研究,包括图形的形状、构成、性质、图形的展开与折叠,图形的截面,图形的方向视图等;这部分从生活中常见的立体图形入手,使学生在丰富的现实情境中、在展开与折叠等数学活动过程中,认识常见几何体及点、线、面的一些性质；再通过展开与折叠、切截,从不同方向看等活动,在平面图形与几何体的转换中发展学生的空间观念；最后,由立体图形转向平面图形,在丰富的活动中使学生认识一些平面图形的简单性质;展开与折叠、切截,从不同方向看,是认识到事物的重要手段,在学习过程中,要亲自去展开与折叠、切截,亲自去观察、思考,并与同伴交流,从而积累有关图形的经验,发展空间观念;第二章有理数及其运算这部分的主要内容是有理数的概念及其加减法、乘除法、和乘方运算,以及使用计算器作简单的有理数运算;这部分内容在设计上是从实际问题情境与已有的小学数学知识基础着手,提出问题,引导学生自主地发现新的有理数的一些概念,探索有理数的数量关系及其规律;在方法上采用了由具体特殊的现象发现一般规律,使学生初步体验从实际问题抽象出数学模型的思想方法,初步学会表示数量关系的一些数学工具以及解决一些简单问题的方法;同时适当控制练习和习题的难度,引人计算器,避免不必要的烦琐的计算;第三章整式及其加减这部分的主要内容是在学习有理数的基础上,引入字母表示有理数,实现由数到式的飞跃;继而介绍代数式、代数式的值及其相关概念,以及多项式的升降幂排列,并在这些概念的基础上介绍同类项的概念、合并同类项的法则以及去括号与添括号的法则;采用了与第二部分内容相同的设计思想,即从实际问题着手,结合学生已有的生活经验与已有的知识基础,提出问题,引导学生用字母表示数,实现学生的思维由数到式的飞跃,并运用类比的思想探索数量关系及其规律,初步学会表示数量关系的代数工具并用于解决一些简单问题的方法;第四章基本平面图形这部分的主要内容是识别线段、射线、直线、角、平行与垂直等有关概念,从事折纸、模型以及使用直尺、三角板、量角器、圆规等几何工具,画角、线段、平行线、垂线,制作七巧板、图案设计等活动;第五章一元一次方程这部分的主要内容是介绍方程、一元一次方程的相关概念,解方程和运用解方程解决实际问题;通过丰富的实例,从中寻找等量关系,建立一元一次方程;利用天平直观地归纳等式的性质,运用等式的性质解一元一次方程;归纳解方程的一般步骤;建立方程模型,运用一元一次方程解决实际问题,总结运用方程解决实际问题的一般过程;第六章数据的收集与整理通过实践活动,运用身边熟悉的事物,从多种角度对大数进行感受和估计;学习表示大数的一个重要方法：科学计数法;通过数据统计过程,从扇形统计图尽可能多地获取信息,体会扇形统计图的特点,学习制作扇形统计图;通过对报纸中数据的分析,使学生理解三种统计图的不同特点,并能根据具体问题选择适当的统计图描述数据;三重要时间节点第一次月考一般在九月底,考试内容为前两章,主要是第二章有理数及其运算,考查定义概念和运算能力；期中考试一般在十月底,考试前四章内容,主要内容是有理数及其运算和整式及其加减;。
北师大版初一数学上册知识点汇总[通用]
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北师大版初一数学上册知识点汇总[通用]北师大版初一数学上册知识点汇总1第一章有理数1.正数和负数2.有理数3.有理数的加减4.有理数的乘除5.有理数的乘方重点：数轴、相反数、绝对值、有理数计算、科学计数法、有效数字难点：绝对值易错点：绝对值、有理数计算中考必考：科学计数法、相反数(选择题)第二章整式的加减1.整式2.整式的加减重点：单项式与多项式的概念及系数和次数的确定、同类项、整式加减难点：单项式与多项式的系数和次数的确定、合并同类项易错点：合并同类项、计算失误、整数次数的.确定中考必考：同类项、整数系数次数的确定、整式加减第三章一元一次方程1.从算式到方程2.解一元一次方程----合并同类项与移项3.解一元一次方程----去括号去分母4.实际问题与一元一次方程重点：一元一次方程(定义、解法、应用)难点：一元一次方程的解法(步骤)易错点：去分母时，不含有分母项易漏乘、解应用题时，不知道如何找等量关系第四章图形认识实步1.多姿多彩的图形2.直线、射线、线段3.角4.课题实习----设计制作长方形形状的包装纸盒重点：直线、射线、线段、角的认识、中点和角平分线的相关计算、余角和补角，方位角等难点：中点和角平分线的相关计算、余角和补角的应用易错点：等量关系不会转化、审题不清北师大版初一数学上册知识点汇总2知识要点：1.有理数加法的意义(1)在小学我们学过，把两个数合并成一个数的运算叫加法，数的范围扩大到有理数后，有理数的加法所表示的意义仍然是这种运算.(2)两个有理数相加有以下几种情况：①两个正数相加;②两个负数相加;③异号两数相加;④正数或负数或零与零相加.(3)有理数的加法法则：同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加.异号两数相加，绝对值相等时和为0;绝对值不相等时，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值.一个数同0相加，仍得这个数.注意：①有理数的加法和小学学过的加法有很大的区别，小学学习的加法都是非负数，不考虑符号，而有理数的加法涉及运算结果的符号;②有理数的加法在进行运算时，首先要判断两个加数的符号，是同号还是异号?是否有零?接下来确定用法则中的哪一条;③法则中，都是先强调符号，后计算绝对值，在应用法则的过程中一定要“先算符号”，“再算绝对值”.2.有理数加法的运算律(1)加法交换律：a+b=b+a;(2)加法结合律：(a+b)+c=a+(b+c).根据有理数加法的运算律，进行有理数的'运算时，可以任意交换加数的位置，也可以先把其中的几个数加起来，利用有理数的加法运算律，可使运算简便.3.有理数减法的意义(1)有理数的减法的意义与小学学过的减法的意义相同.已知两个加数的和与其中一个加数，求另一个加数的运算，叫做减法.减法是加法的逆运算.(2)有理数的减法法则：减去一个数等于加上这个数的相反数.4.有理数的加减混合运算对于加减混合运算，可以根据有理数的减法法则，将加减混合运算转化为有理数的加法运算。
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空间与图形
统计与概率
数与代数
实践与运用
图形的 轴对称
图形的 平移 证明的 方法 证明的 依据 证明的 含义 图形与坐标 平面直角 坐标系 常量变量 应用 解法 方程 概念表示 函数
图形的 旋转 图形的 相似
相交线 点、线、 平行线 面、体
图形与变换
数据的 三角形 收集与 四边形 整理 圆形
数据的 描述 数据的 分析 意义、 事件 列表、 树状图 计算与 估算
实践与运用
尽可能大的 无盖长方体 盒子
七年级上册第一章知识树
展开与折叠
截几何体
第四章平面图形 第一章 立体图形
图形与 几何
七年级上册第二章知识树
比较大小 零
负数 加法法则
加法运算律 减法法则
乘法法则
乘法运算律
正数
除法法则 绝对值 有理数的加减法 有理数的乘 除及乘方
负数 正数 相反数
有理数的概念
统计
图形的认识 图形与证明
统计与概率
概率
一次函数 分类 反比例函数
独立思考
实践活动
合作交流
二次函数
数与代数
分类
二次根式 分式 整式 运算 相关概念 分类 代数式
实数
初 中 数 学 知 识 树
获得体验
实践与运用
综合应用
提炼策略 课题学习 体会知识 形成过程
发展思维 能力
培养应用 意识
七年级数学上册知识树
中点定义 尺规作图 角平分线
角
多边形 第四章平面图形
第一章 立体图形
圆
图形与 几何
七年级上册第五章知识树
实际问题 去分母 去括号 移项 合并同类项 系数化为1
数学问题
设未知数 列方程
（一元一次方程）
解方程
实际问题 的答案
检验
数学问 题的解
解一元一次方程
实际问题与一元一次方 程
第五章 一元一 次方程
有理数的运算
乘方的意义
数轴
有理数的混合运算 有理数 的分类 科学记数法 运算法则
画数轴
表示有理数
进行混合运算
第二章 有理数
七年级上册第三章知识树
多项式
同类项
单项式
整式的概念
整式加减
列代数式、求值
代数式
代数式概念 字母表示数
第 三 章 整 式 及 其 加 减
探索与表达规 律
发现规律
七年级上册第四章知识树
点、线、 面、体 线段、射线、 直线、角 比较线 段长短 从三个方向 看物体形状 多边形 和圆形 数据的 收集与 整理 统计图 的选择 数据的表示、 分析
图形的认识 基本平面图 形
统计
比较角的大小
统计与概率
一元一 次方程
方程
神奇的幻 方
数与代数
代数式
实数
整式及级 数 学 上 册