《平面直角坐标系》说课稿

《平面直角坐标系》说课稿

各位评委、老师：

大家好！

我今天说课的内容是：人教版《数学》七年级（下册）第6章第1节：平面直角坐标系（第1课时）。

下面我将从教材理解、教学目标、教学重难点、教法选用、电教手段运用、教学过程、设计意图、板书设计等方面进行说课。

一、教材理解：

教材的地位与作用：

平面直角坐标系可以使许多数学问题变得直观而简明，并实现了几何问题与代数问题的互化。

二、教学目标：

(1)知识与技能：掌握平面直角坐标系相关概念；能在平面直角坐标系中由坐标描点，

由点写出坐标．

(2)过程与方法：经历知识的形成过程，会用类比的方法思考和解决问题，进一步体

会数形结合的思想。

(3)情感态度与价值观：培养学生善于观察，勤于思考的品质。

三、教学重难点：

本节的重点为：平面直角坐标系的概念，能在平面直角坐标系中由坐标描点，由点写出坐标。

难点是：平面直角坐标系的产生。

四、教法选用：

在教学方式上我采用启发式、讨论式、问答式等多种教学方法。

五、电教手段运用：

在平面直角坐标系的建立、坐标的确定上加快了课堂节奏，增大了课堂容量。

六、教学过程：

为了有序、高效进行教学，本节课，我抓住下面五个环节组织教学：

（一）创设情景，复习回顾

提问学生，情景一：小红“我家在3街6巷”，约定街数在前，巷数在后，则小红家的位置可用有序数对表示。

情景二：小红“我在教室的座位是5列4排”，约定列数在前，排数在后，则小红在教室座位可用有序数对表示。

切记，利用有序数对可以确定平面内任意一点的位置。

【设计意图】从学生熟知的生活情景入手，体会平面内的点与有序数对的对应关系，实现从一维向二维的过渡。

（二）建立模型，探究新知

1.数轴上点的坐标的定义

教师引导学生，在数轴上任取一点A，这个点对应着数-3， -3就是点A在数轴上的坐标。同样，数轴上的点B坐标为0。反之，坐标为4.5的点，在数轴上唯一确定，就是点C。由此可得“数轴上的点可以用一个数来表示，这个数叫做这个点的坐标。反过来知道数轴上一个点的坐标，这个点在数轴上的位置也就确定了”

2.平面直角坐标系的产生

这是一张课桌椅整齐排列的图片，某一个座位

由某行某列来确定。将行与列抽象成如图网格，上

面的格点表示每一个座位。网格上任取一点O表示

讲台，在经过点O的水平直线上，从点O出发向右

一个单位记作第1列，向右两个单位记作第2列，

由此类推记作第3列、第4列、第5列…；那么，

从点O出发向相反方向一个单位记作第-1列、第-2列、第-3列、第-4列、第-5列…。在经过点O的竖直直线上，从点O出发向上一个单位记作第1行，向上两个单位记作第2行，由此类推记作第3行、第4行、第5行…；那么，从

点O出发向相反方向一个单位记作第-1行、第-2行、第-3

行、第-4行、第-5行…。平面内点A既在第3列上又在第

4行上，约定列数在前，行数在后，所以用有序数对（3，4）

表示点A的位置。由此可见，利用这个图形上的数字可以确

定任一格点的位置。请看这个图形，这是两条互相垂直的直

线，垂足为O。经过点O的水平直线，刻度从左到右不断增

大，即向右为正方向；同样，对于竖直的直线我们取向上为

正方向。这两条直线具有原点、正方向和单位长度，是两条互相垂直的数轴。特别地，原点重合。由此可见，利用平面上互相垂直，原点重合的两条数轴可以确定平面内任意一点的位置。

3.平面直角坐标系的定义：

我们可以在平面内画两条互相垂直、原点重合的数轴，

组成平面直角坐标系。水平的数轴称为x轴或横轴，取向右

为正方向；竖直的数轴为y轴或纵轴，取向上方向为正方向；

两坐标轴的交点为平面直角坐标系的原点。

建立了平面直角坐标系以后，坐标平面就被两条坐标轴分成Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ四部分，分别叫做第一象限、第二象限、第三象限和第四象限。特别注意，坐标轴上的点不属于任何象限。

为了加深学生对平面直角坐标系这一概念的理解，设计练习：“在方格纸中画出平面直角坐标系。”在反馈学生的练习时，点评x轴与y轴要互相垂直，数轴的三要素要表示出来。

【设计意图】创建模型，探究新知，解决了从一维空间向二维空间发展的问题。

（三）操作演练、形成技能

1. 在平面直角坐标系内由点的位置写出点的坐标

已知A是平面直角坐标系上的一点，用有序数对

（3，4）来表示。请看第一个数3，这个3与经过点A

向x轴引垂线，垂足在x轴上的坐标3相同；第二个

数4，它也与过点A向y轴引垂线，垂足在y轴上的坐

标4相同。我们说点A的横坐标是3，纵坐标是4。有

序数对（3，4）叫做点A的坐标。

提问得点B的坐标是（-3，-4）。让学生自己操作

写出点C，D和原点的坐标。反馈学生习作并从中选取

三种具有代表性的答案，教师引导学生利用定义判断，得点C的坐标为（0,2），点D的坐标为（0,-3），原点的坐标为（0,0）。

教师与学生一起归纳，在平面直角坐标系内求点的坐标的方

法。得出：⑴过点向x轴作垂线，得垂足在x轴上坐标为a；⑵

过点向y轴作垂线，得垂足在y轴上的坐标为b；⑶写出坐标（a，

b）。特别注意“有序”，即指横坐标在前，纵坐标在后。

在平面直角坐标系中坐标轴上的点的坐标特点：

由写出的坐标，要求学生解决问题“观察C，D和原点的坐

标，并猜想y轴上的点的坐标有什么特征，说明理由。”由小组

讨论得“y轴上点的横坐标都为0。理由是，过y轴上任一点向x轴作垂线，垂足都是原点O。”同理，可得x轴上的点的纵坐标都为0。