第十六章二次根式知识点归纳

第十六章二次根式知识点归纳

一、形如

（）的式子叫做二次根式。

注：在二次根式中，被开方数可以是数，也可以是单项式、多项式、分式等代数式，但必须注意：因为负数没有平方根，所以是

为二次根式的前提条件，

二次根式成立应满足两个条件：第一，有二次根号“”；

第二，被开方数是正数或0．

二、取值范围

1、二次根式有意义的条件：a≧0。

2、二次根式无意义的条件： a﹤0。

3、二次根式值为0的条件：a=0 .

b有意义的条件：a﹥0.

4、式子

a

b有意义的条件:b≥0,且a≠0

5、式子

a

b有意义的条件:b≥0,且a＞0

6、式子

a

三、二次根式（）的双重非负性：

1、被开方数非负。

2、a的值非负。

四、二次根式的化简。

1、化简2a时，一定要弄明白被开方数的底数a是正数还是负数

a=∣a∣

或0. 2

①若a 是正数，则∣a ∣等于a 本身；

②若a 是负数，则∣a ∣等于a 的相反数-a,

③若a 是0，则∣a ∣等于0.

2、 ()2

a =a (a ≥0).

3、=·（a ≥0，b ≥0）

4、a b （a ≥0，b>0）或b a =b 1ab

5、分母有理化：利用分式的基本性质，分子与分母同时乘以分母根号本身。构成()2

a 化去分母中的根号。