人教版数学五年级上册《用字母表示稍复杂的数量关系》简易方程

知识梳理
知识点2：化简数量关系式。
在用字母表示的数量关系中，有相同的字母的项可以利用 乘法的分配律进行化简。
知识梳理
例题：小刚每天看8页书，小华每天看5页， （1）两个人Βιβλιοθήκη Baidu 天一共看多少页？
【解析】方法一：小刚每天看8页书，t天看8t页，小华每天看5页， t天看5 t页，两个人t天一共看了8t+5t=(8+5)t=13 t(页)；方法二： 小华和小刚每天一共看8+5页，t天看的页数是（8+5）t=13t(页)。
答案：24+4x
如果x =15这本书有多少页？
答案：24+4×15=84页
知识拓展
3年前母亲岁数是女儿的6倍，今年母亲 33岁，女儿今年几岁？
（33-3)÷6=5（岁）
答案：（85-65）a=20a
课后作业
1 . 判断对的打“√”，错的打“×”。
（1）2.5＋ｘ=2.5ｘ（×） （3）ａ×4=4ａ（ √） （5）5ａ＋3ｂ=5ａｂ（×） （7）8×ａ×ｂ=8ａｂ（√）
（2）ｘ＋ｘ=ｘ2（×） （4）ｙ²=ｙ×2（×） （6）7ａ＋3ａ=10ａ（√） （8）ａ×6＋ａ=7ａa（×）
课堂练习
2 . 写出得数。 5x+4x=（ 9x ） 7x+7x+6x=（20x ） 15x+6x=（ 21x）
8y-y=（ 7y ） 7a×a=（7a² ） 5b+4b-9b=（ 0 ）
课堂练习
3 . 摆1个三角形用3根小棒，摆1个长方形用6根小棒。 （1）摆m个三角形和长方形一共用多少根小棒？
【小练习】 1 . 一辆汽车t小时行了300千米，平均每小时行（300÷t ）千 米；李师傅每小时加工40个零件，加工了a小时，一共加工 了（ 40a ）个。
2 . 苏宁公司在5月5日这一天，某品牌的手机十分畅销，上午 卖出75部，下午卖出100部，已知每部手机a元，这一天一共 卖出（175a ）元，上午比下午少卖出（ 25a ）元。
课题引入
这一大杯果汁一共 1200g，倒了3小杯
如果每小杯果汁是xg，你能用含 有字母的式子表示大杯果汁还剩多少克 吗？
课题引入
【解析】
方法一： 一小杯果汁xg
3小杯果汁总共3xg
还剩（1200-3x）g
方法二： 果汁总数减去喝掉的数
等于还剩的克数
一小杯果汁χg 3小杯果汁总共3xg
还剩（1200-3x）g
课后作业
2 . 选择。 （1）当a=5，b=4时，ab＋3的值是（ ）。 A.5＋4＋3=12 B.54＋3=57 C.5×4＋3=23 （2）甲数是a，比乙数的4倍少b，乙数是（ ）。 A.a÷4-b B.（a-b）÷4 C.（a＋b）÷4 （3）每袋面粉重a千克，每袋大米重b千克，3袋面粉和5袋 大米共重（ ）千克。 A.3a+5b B.3b+5a C.5a-3b
知识梳理
例题：一本书有80页，李明明每天看8页，看了b天， （2）李明明看了4天，还有多少页没看？
【解析】求看了4天，还有多少页没看？也就是求当b=4时，80-8b的值。 当b=4时，80-8b=80-8×4=48。
【方法小结】在用字母表示数量关系时要根据题中的数量关系列出字母 表达式。
知识梳理
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例题：小刚每天看8页书，小华每天看5页， （2）t=6时，两人一共看多少页？
【解析】求t=6时，两人一共看多少页？就是求当t=6时，13t 的值， t=6，13t=13×6=78（页）。
【方法小结】在字母表达示中能够化简的一定要化简；根据字母的 数值求结果时，只需把字母换成数字，然后再计算就行了。
课后作业
2 . 选择。 （4）用含有字母的式子表示：a的2倍与b的和的2倍，是( )。 A.2a+2b B.2（a+2b） C.2(2a+2b) D.2（2a+b)
（5） 2a一定（ ）a²。 A.大于 B.小于 C.等于 D.不能确定
课后作业
3 . 学校已经植了230棵树，后来每天植ｘ棵又植了4天， 一共植了多少棵？ 用字母表示出式子：
课堂练习
1 . 填空题。
（1）乒乓球每个a元，买了m个，付出b元，应找回( b-am )元。 （2）服装厂计划做x套衣服，已经做了10天，每天做y套，还剩 ( x-10y )套。 （3）王刚步行每小时走7千米，小明每小时走6千米，他们走t小 时后，王刚比小明多走( t )千米。 （4）两种商品价钱都是a元，小芳的妈妈分别买了2个和3个，一 共花了( 5a )元。
答案：(3+6)m=9m(根)
（2）当m=9时，一共用多少根小棒？
答案： 9m=9×9=81（根）
课堂练习
4 . 兰兰每分钟打字100个，帅帅每分钟打字85个，n分钟后， 两个人一共打字多少个？
答案：（100+85）n=185n
5 . 汽车每小时行驶65千米，小轿车每小时行驶85千米，a小 时后，小轿车比汽车多行多少米？
《用字母表示稍复杂的数量 关系》简易方程
人教版数学五年级上册
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复习旧知
填一填。 （1）公共汽车上原来有n个人，又上来6个，现在车上有（n+6 ） 个人。 （2）五年一班共有t人，平均分成8个组，每组（ t÷8 ）人。 （3）三角形的底是8分米，高是a分米，它的面积是（8a÷2）。
答案：230+4ｘ
如果ｘ=35那一共植了多少棵？
答案：230+4×35=370棵
课后作业
4 . 一桶油有100千克，每天用3千克，用了ｘ天还剩多少 千克？ 用字母表示出式子：
答案：100-3ｘ
如果ｘ=7那还剩多少千克？
答案：100-3×7=79千克
课后作业
5 . 一本书看了24页，剩下的每天看x页又看了4天。这本 书多少页？ 用字母表示出式子：
方法三：画图 一小杯果汁xg
3小杯果汁总共3xg 还剩（1200-3x）g
知识梳理
知识点1：运用字母表示稍复杂的数量关系。
例题：一本书有80页，李明明每天看8页，看了b天， （1）用式子表示还没看的页数。
【解析】解答这道题要找准数量关系，“总页数-看了的页数=还没有看 的数”。每天看8页，看了b天，看了的页数表示为8b，然后用80-8b就 可以表示没看的页数。