陕西省西安市未央区2019-2020学年七年级上学期期末数学试题(含解析)

陕西省西安市未央区2019-2020学年七年级上学期期末数学试题

一、选择题(每题3分，共30分) 1.13-的倒数是( )

A. 3

B. 13

C. 1

3- D. 3-

2.如图，需要添一个面折叠后，才能围成一个正方体，下图中黑色小正方形分别补画正确的是（ ）

A. B.

C. D.

3.某县三月中旬每天平均空气质量指数(AQI)分别为：118,96,60,82,56,69,86,112,108,94,为了描述这十天空气质量的变化情况,最适合用的统计图是( )

A. 折线统计图

B. 频数分布直方图

C. 条形统计图

D. 扇形统计图

4.在国家“一带一路”倡议下，我国与欧洲开通了互利互惠的中欧专列．行程最长，途经城市和国家最多的一趟专列全程长13000 km ，将13000用科学记数法表示应为( )

A. 0.13×105

B. 1.3×104

C. 1.3×105

D. 13×103 5.下列描述不正确的是（ ）

A. 单项式-2

3

ab 的系数是﹣13，次数是3次 B. 用一个平面去截一个圆柱，截面的形状可能是一个长方形

C. 过七边形的一个顶点有5条对角线

D. 五棱柱有7个面，15条棱

6.已知点C 是线段AB 上的一点，不能确定点C 是AB 中点的条件是（ ）

A . AC C

B = B. 12A

C AB = C. 2AB BC = D. AC CB AB += 7.下列等式变形正确的是（ ）

A. 若﹣3x ＝5，则x ＝

35 B. 若1132x x -+=，则2x+3（x ﹣1）＝1 C. 若5x ﹣6＝2x+8，则5x+2x ＝8+6

D. 若3（x+1）﹣2x ＝1，则3x+3﹣2x ＝1

8.已知关于x 的多项式222(2531)(63)mx x x x x +++-+化简后不含2x 项，则m 的值是( )

A. 0

B. 0.5

C. 3

D. 2.5-

9.如图所示，已知直线AB 、CD 相较于O ，OE 平分∠COB ，若∠EOB=55°，则∠BOD 的度数是（ ）

A . 20

B. 25°

C. 30°

D. 70°

10.甲、乙二人从相距21千米的两地同时出发，相向而行，120分钟相遇，甲每小时比乙多走500米，设乙的速度为x 千米/小时，下面所列方程正确的是( )

A. ()2x 5002x 21++=

B. ()2x 0.52x 21++=

C. ()120x 500120x 21-+=

D. ()120x 0.5120x 21-+=

二、填空题(每题3分，共12分)

11.在数轴上与2-所对应的点相距4个单位长度的点表示的数是______．

12.28.3375︒= ________°________′________″．

13.若x=﹣1是方程2x+a=0的解，则a=_____． 14.若22

|2|03a b ⎛⎫-+-= ⎪⎝⎭，则a b -=______. 三、解答题(共58分)

15.作图题：

如图，已知线段a 和b ，请用直尺和圆规作出线段AC 和AD ，(不必写作法，只需保留作图痕迹)

（1）使2AC a b =+

（2）使2AD a b =-

16.计算题：

（1）计算()()2

832+-⨯- （2）计算：()2

341116242⎛⎫-+÷--⨯- ⎪⎝⎭ 17.解方程：

（1）()224x x --=

（2）11262

x x -+-=

18.化简求值：

()()()

22222332x xy y xy x y xy -+---+-其中1,2x y =-=- 19.某学校跳绳活动月即将开始，其中有一项为跳绳比赛，体育组为了了解七年级学生的训练情况，随机抽取了七年级部分学生进行1分钟跳绳测试，并将这些学生的测试成绩(即1分钟的个数，且这些测试成绩都在60~180范围内)分段后给出相应等级，具体为：测试成绩在60~90范围内的记为D 级，90~120范围内的记为C 级，120~150范围内的记为B 级，150~180范围内的记为A 级．现将数据整理绘制成如下两幅不完整的统计图，其中在扇形统计图中A 级对应的圆心角为90︒，请根据图中的信息解答下列问题：

（1）在扇形统计图中，求A 级所占百分比；

（2）在这次测试中，求一共抽取学生的人数，并补全频数分布直方图；

（3）在（2）中的基础上，在扇形统计图中，求D 级对应的圆心角的度数．

20.如图，∠BOC=2∠AOC ，OD 是∠AOB 的

平分线，且∠COD=18°，求∠AOC 的度数.

21.计算： 已知3,2x y ==．

（1）当0xy <时，求x y +的值；

（2）求x y -的最大值．

22.为开展阳光体育活动，某班需要购买一批羽毛球拍和羽毛球，现了解情况如下：甲、乙两家商店岀售同样品牌的羽毛球拍和羽毛球，羽毛球拍毎副定价30元，羽毛球每盒定价5元，且两家都有优惠：甲店每买一副球拍赠一盒羽毛球；乙店全部按定价的9折优惠．

(1)若该班需购买羽毛球拍5副，购买羽毛球x 盒(不小于5盒)．当购买多少盒羽毛球时，在两家商店购买所花的钱相等？

(2)若需购买10副羽毛球拍，30盒羽毛球，怎样购买更省钱？

23.如图，已知数轴上点A 表示的

数为8，B 是数轴上位于点A 左侧一点，且22AB =，动点P 从A 点出发，以每秒5个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为()0t t >秒．

（1）数轴上点B 表示的数是___________；点P 表示的数是___________(用含t 的代数式表示)

（2）动点Q 从点B 出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，若点P Q 、同时出发，问多少秒时P Q 、之间的距离恰好等于2？

（3）若M 为AP 的中点，N 为BP 的中点，在点P 运动的过程中，线段MN 的长度是否发生变化？若变化，请说明理由，若不变，请你画出图形，并求出线段MN 的长．