机械原理大作业一连杆机构参考例子

机械原理大作业一连杆机构参考例子

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机械原理大作业

课程名称：机械原理

设计题目：机械原理大作业

院系：汽车工程学院车辆工程班级：1101201

姓名：。。。。

学号：。。。。。。。

指导教师：游斌弟

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1 大作业1 连杆机构运动分析

1、运动分析题目

如图所示机构，已知机构各构件的尺寸为

280mm AB =,350mm BC =,320mm CD =,160mm AD =，175mm BE = 220mm EF =，25mm G x =，80mm G y =，构件1的角速度为110rad/s ω=，试求构件2上点F 的轨迹及构件5的角位移、角速度和角加

速度，并对计算结果进行分析。

图 1

2、对机构进行结构分析

该机构由I 级杆组RR （原动件1）、II 级杆组RRR （杆2、杆3）和II 级杆组RPR （滑块4及杆5）组成。I 级杆组RR ，如图2所示；II 级杆组RRR ，如图3所示；II 级杆组RPR ，如图4所示。

1

图2 图 3

图4

3、建立坐标系

建立以点A 为原点的固定平面直角坐标系

1 4、各基本杆组运动分析的数学模型

（1）同一构件上点的运动分析：

如图5所示的构件AB,,已知杆AB 的角速度=10/rad s ω，AB 杆长

i l =280mm,可求得B 点的位置B x 、B y ，速度xB v 、yB v ，加速度xB a 、yB a 。

=cos =280cos B i x l ϕϕ; =sin =280sin B i y l ϕϕ

;

图 5

=

=-sin =-B

xB i B dx v l y dt ωϕω； ==cos =;B yB i B dy

v l x dt ωϕω

222B 2==-cos =-B

xB i d x a l x dt ωϕω；

2222==-sin =-B

yB i B

d y a l y dt

ωϕω。

图 6

（2）RRRII 级杆组的运动分析

如图6所示是由三个回转副和两个构件组成的II 级组。已知两杆的杆长2l 、3l 和两个外运动副B 、D 的位置（B x 、B y 、D x 、D y ）、速度（ xB yB xD yD v v v v 、、、 ） 图6

和加速度（xB yB xD yD a a a a 、、、）。求内运动副C 的位置（C C x 、y ）、速度

1 （xC yC v 、v ）、加速度（xC yC a 、a ）以及两杆的角位置（23ϕϕ、）、角速度

（23ϕϕ、）和角加速度（23ϕϕ、）。

1）位置方程

33223322=+cos =+cos =+sin =+sin C D B C D B x x l x l y y l y l ϕϕϕϕ⎫

⎬⎭

为求解上式，应先求出2ϕ或3ϕ，将上式移相后分别平方相加，消去3ϕ得

02020cos +sin -=0A B C ϕϕ

式中：02=2(x -x )B D A l 02=2(-)B D B l y y 222023=+-BD C l l l 其中，2

2

=(x -x )+(-)BD B D B D l y y 。

为保证机构的装配，必须同时满足

23+BD l l l ≤和23-BD l l l ≥

解三角方程式02020cos +sin -=0A B C ϕϕ可求得

222

0000200

+B -C =2arctan

+C B A A ϕ±

上式中，“+”表示B 、C 、D 三个运动副为顺时针排列；“—”表示B 、C 、D 为逆时针排列。 将2ϕ代入

33223322=+cos =+cos =+sin =+sin C D B C D B x x l x l y y l y l ϕϕϕϕ⎫

⎬⎭

中可求得C C x y 、，而后即可求得

3-=arctan

-C D

C D

y y x x ϕ 2）速度方程

将式33223322=+cos =+cos =+sin =+sin C D B C D B x x l x l y y l y l ϕϕϕϕ⎫⎬⎭

对时间求导可得两杆的角速度

1 23ωω、为

[]2313221=(x -x )+S (y -y )/=(x -x )+S (y -y )/B D j D B B D D B C G C G ωω⎫⎡⎤⎪⎣⎦⎬⎪⎭

式中： 12332=-G C S C S

222222=cos ,=sin C l S l ϕϕ 333333=cos ,=sin C l S l ϕϕ

内运动副C 点的速度Cx Cy v v 、为

222333

222333=-sin =-sin =y +cos =+cos Cx B D Cy B D v x l x l v l y l ϕϕϕϕϕϕϕϕ⎫⎪

⎬

⎪⎭

3）加速度方程

两杆的角加速度23αα、为

223331322321=G +/=G +/αα⎫

⎬⎭

（C G S ）G （C G S ）G

式中：

22222332

2

32233

=-+-=-+-D B D B G x x C C G y y S S ϕϕϕϕ

内运动副C 的加速度Cx Cy a a 、为

22222222222222=-sin -cos =+cos -sin Cx B Cy B a x l l a y l l ϕϕϕϕϕϕϕϕ⎫⎪

⎬⎪⎭

（3）RPRII 级杆组的运动分析