圆的面积公式推导
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宽
＝ｒ
长＝∏r
因为：长方形的面积＝ 长 ‖ ‖ 所以： 圆的面积 ＝ πr
× ×
宽 ‖ r
圆的半径为r，你能 算出圆的面积吗？
宽
＝ｒ
长＝∏r
因为：长方形的面积＝ 长 ‖ ‖ 所以： 圆的面积 ＝ πr
×
×
宽 ‖ r
用S表示圆的面积，那么圆 的面积计算公式就是：
S＝πr×r ＝πr2
例1.一个圆的半径是4厘米,它的面积 是多少?
二、用等分后的小块拼成不同的形状
近似平行四边形
近似梯形
圆的面积推导（转化思想)
拼成的近似长方形的长和宽与圆的 周长、半径有什么关系？ 近似长方形的长相当于圆的周长的 一半（ πr），长方形的宽相当于圆 的半径（r）。
圆的半径为r，你能 算出圆的面积吗？
二、填表：
半径 （厘米） 3 直径 （厘米） 周 长 面 积 （厘米） （厘米2）
6
10
18.84
28.26 78.5
50.24
5
4
31.4
25.12
8
草地上用绳子栓着一只羊，绳子长 6米，接头处忽略不计，这只羊能吃到 多大面积的草？
说一说
• 通过这节课的学习，咱们都学会了哪些知 识？ • 现在，老师通过大屏幕把咱们推导圆的面 积计算公式Βιβλιοθήκη Baidu过程再给大家演示一下，哪 位同学愿意帮助老师来做一下解说？
如下图：绳长2.17米，问小狗的活 动面积有多大？
复习圆的有关概念
o
d
授课：廖学敏
什么叫做面积？
物体表面或平面图形的大 小，叫做它们的面积。
复习面积概念
长方形所占平面的大小叫做长方形的面积。
圆所占平面的大小叫做圆的面积。
上一页 下一页 主页
一、将圆分成若干等分。
4 5 6 3 2 7 1 8 16 9 15 10 14 13 12 11
3.14× 4 ＝3.14×16 ＝50.24 ﹙平方厘米﹚
2
答:它的面积是50.24平方厘米.
算一算：
1.求出下列圆的面积：
r=3分米 r=10厘米
d=4米
3.14 3
2
3.14 10
2
2
3.14 (4 2) 2 3.14 2 2 3.14 4
2
3.14 9
3.14 100
（厘米 ） 28 .26 （分米 ） 314
12 .56 2） （米
圆形草坪的直径是20米，它的 面积是多少平方米？
20÷2=10(m )
3.14× 10
＝3.14×100
＝314 (㎡)
2
答：它的面积是314平方米。
练习
一、填空： 将一个圆分成若干等份，剪 开后，拼成一个近似的长方 形，这个长方形的长相当于 圆的（ 周长的一半 ），宽 相当于圆的（ 半径 ）。
＝ｒ
长＝∏r
因为：长方形的面积＝ 长 ‖ ‖ 所以： 圆的面积 ＝ πr
× ×
宽 ‖ r
圆的半径为r，你能 算出圆的面积吗？
宽
＝ｒ
长＝∏r
因为：长方形的面积＝ 长 ‖ ‖ 所以： 圆的面积 ＝ πr
×
×
宽 ‖ r
用S表示圆的面积，那么圆 的面积计算公式就是：
S＝πr×r ＝πr2
例1.一个圆的半径是4厘米,它的面积 是多少?
二、用等分后的小块拼成不同的形状
近似平行四边形
近似梯形
圆的面积推导（转化思想)
拼成的近似长方形的长和宽与圆的 周长、半径有什么关系？ 近似长方形的长相当于圆的周长的 一半（ πr），长方形的宽相当于圆 的半径（r）。
圆的半径为r，你能 算出圆的面积吗？
二、填表：
半径 （厘米） 3 直径 （厘米） 周 长 面 积 （厘米） （厘米2）
6
10
18.84
28.26 78.5
50.24
5
4
31.4
25.12
8
草地上用绳子栓着一只羊，绳子长 6米，接头处忽略不计，这只羊能吃到 多大面积的草？
说一说
• 通过这节课的学习，咱们都学会了哪些知 识？ • 现在，老师通过大屏幕把咱们推导圆的面 积计算公式Βιβλιοθήκη Baidu过程再给大家演示一下，哪 位同学愿意帮助老师来做一下解说？
如下图：绳长2.17米，问小狗的活 动面积有多大？
复习圆的有关概念
o
d
授课：廖学敏
什么叫做面积？
物体表面或平面图形的大 小，叫做它们的面积。
复习面积概念
长方形所占平面的大小叫做长方形的面积。
圆所占平面的大小叫做圆的面积。
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一、将圆分成若干等分。
4 5 6 3 2 7 1 8 16 9 15 10 14 13 12 11
3.14× 4 ＝3.14×16 ＝50.24 ﹙平方厘米﹚
2
答:它的面积是50.24平方厘米.
算一算：
1.求出下列圆的面积：
r=3分米 r=10厘米
d=4米
3.14 3
2
3.14 10
2
2
3.14 (4 2) 2 3.14 2 2 3.14 4
2
3.14 9
3.14 100
（厘米 ） 28 .26 （分米 ） 314
12 .56 2） （米
圆形草坪的直径是20米，它的 面积是多少平方米？
20÷2=10(m )
3.14× 10
＝3.14×100
＝314 (㎡)
2
答：它的面积是314平方米。
练习
一、填空： 将一个圆分成若干等份，剪 开后，拼成一个近似的长方 形，这个长方形的长相当于 圆的（ 周长的一半 ），宽 相当于圆的（ 半径 ）。