晶体结构的分析和计算共30页文档
晶体结构分析与计算
晶体结构分析与计算湖南省浏阳市第一中学潘丹张水强410300在2005年高考考纲中，在思维能力中增加了“对原子、分子、化学键等微观结构有一定的三维想象能力”的要求。
三维想象能力可能通过“晶体结构”试题来体现，而“晶体结构”这一知识点前几年是高考的热点之一（如92年的金刚石、96年的SiO2 、97年的C60、98年的GBO、99年的NiO等等）。
间隔了几年，笔者认为有必要引起广大考生足够的重视。
本文从最常见的几种晶体结构题型入手，分析晶体结构有关的问题，帮助同学们更好地掌握晶体结构的内容，培养空间想象能力和形象思维能力。
一、常见的几种晶体结构分析(一)、氯化钠晶体1、NaCl晶体是一种简单立方结构——Na+和Cl-交替占据立方体的顶点而向空间延伸。
2、在每个Na+周围最近且等距离（设边长为a）的Cl-有6个，在每个Cl-周围最近且等距离的Na+有6个。
3、在每个Na+周围最近且等距离（平面对角线为2a）的Na+有12个，在每个Cl-周围且最近等距离（平面对角线为2a）的Cl-有12个。
(二)、氯化铯晶体1、CsCl晶体是一种立方体心结构——每8个Cs+、8个Cl-各自构成立方体。
在每个立方体的中心有一个异种离子（Cl-或Cs+）。
2、在每个Cs+周围最近且等距离的Cl-（设为3a/2）有8个。
在每个Cl-周围最近且等距离的Cs+有8个。
3、在每个Cs+周围最近且等距离（必为a）的Cs+有6个，在每个Cl-周围最近且等距离的Cl-有6个。
(三)、金刚石晶体1、金刚石晶体是一种空间网状结构——每个C原子与另4个C原子以共价键结合，前者位于正四面体中心，后者位于正四面体顶点。
2、晶体中所有C—C键键长相等（1.55×10-10m），键角相等（均为109028'），晶体中最小碳环由6个C组成且六者不在同一平面内。
3、晶体中每个C原子参与了4条C—C键的形成，而在每条键中的贡献只有一半，故C原子个数与C—C键数之比为1：4×21=1：2。
晶体结构的分析与计算题和答案
晶体结构的分析与计算1．常见共价晶体结构的分析2.常见分子晶体结构的分析3.常见离子晶体结构的分析684F－：8；Ca2＋：41．AB型化合物形成的晶体结构多种多样。
下图所示的几种结构所表示的物质最有可能是分子晶体的是()A．①③B．②⑤C．⑤⑥D．③④⑤⑥2．如图为几种晶体或晶胞的示意图：请回答下列问题：(1)上述晶体中，微粒之间以共价键结合形成的晶体是________。
(2)冰、金刚石、MgO、CaCl2、干冰5种晶体的熔点由高到低的顺序为______________________。
(3)NaCl晶胞与MgO晶胞相同，NaCl晶体的离子键________(填“大于”或“小于”)MgO 晶体的离子键，原因是___________________________________________________________。
(4)CaCl2晶体中Ca2＋的配位数________。
(5)冰的熔点远高于干冰，除H2O是极性分子、CO2是非极性分子外，还有一个重要的原因是_______________________________________________________________________________。
3．[2017·全国卷Ⅲ，35(5)]MgO具有NaCl型结构(如图)，其中阴离子采用面心立方最密堆积方式，X射线衍射实验测得MgO的晶胞参数为a＝0.420 nm，则r(O2－)为________nm。
MnO 也属于NaCl型结构，晶胞参数为a′＝0.448 nm，则r(Mn2＋)为________nm。
4．Li2O具有反萤石结构，晶胞如图所示。
已知晶胞参数为0.466 5 nm，阿伏加德罗常数的值为N A，则Li2O的密度为________________________________________g·cm－3(列出计算式)。
5．[2018·全国卷Ⅱ，35(5)]FeS2晶体的晶胞如图所示。
晶体结构的分析和计算
一、晶胞对组成晶胞的各质 点的占有率
立方晶胞
体心： 1 面心： 1/2 棱边： 1/4 顶点： 1/8
有关晶体的计算
1、当题给信息为晶体中最小重 复单元——晶胞（或平面结构）中 的微粒排列方式时，要运用空间想 象力，将晶胞在三维空间内重复延 伸，得到一个较完整的晶体结构， 形成求解思路。
例1：
因C60分子含30个双键,与极活泼的F2发生加成反应即可生成C60F60 (只 要指__出__“___C_6_0_含__3_0_个__双__键__”__即__可__,_但__答__“__因__C_6_0_含__有__双__键__”__不__行__)____.
(3)通过计算,确定C60分子所含单键数.C60分子所含单键数为___________. 可由欧拉定理计算键数(即棱边数):60+(12+20)-2=90 C60分子中单键为:90-30=60
例4：
金刚石晶体中 含有共价键形成的 C原子环，其中最
小的C环上有__6___
个C原子。
巩固练习一：
石墨晶体的层状结构，层内 为平面正六边形结构（如图）， 试回答下列问题： （1）图中平均每个正六边形占
有C原子数为__2__个、占有的碳 碳键数为__3__个。
（2）层内7个六元环完全占有
的C原子数为1_4____个，碳原子
2、当题给信息为晶体中微粒 的排列方式时，可在晶体结构中 确定一个具有代表性的最小重复 单元——晶胞为研究对象，运用 点、线、面的量进行解答。
例2：
右图是石英晶 体平面示意图（它实 际上是立体的网状结 构）,其中硅、氧原 子数之比为____.
1:2
例3：Байду номын сангаас
如图直线交点处 的圆圈为NaCl晶体中 Na+或Cl-所处位置， 晶体中，每个Na+周 围与它最接近的且距 离相等的Na+个数为： ____ 12
化学《晶体结构的分析和计算》精品PPT课件
例右图2是：石英晶
体平面示意图（它实 际上是立体的网状结 构）,其中硅、氧原
子数之比为__1:_2_.
例3：
如图直线交点处 的圆圈为NaCl晶体中 Na+或Cl-所处位置， 晶体中，每个Na+周 围与它最接近的且距 离相等的Na+个数为： _1__2_
例4：
金刚石晶体中 含有共价键形成的 C原子环，其中最
巩固练习二：
已知晶体硼的基本结构 单元是由硼原子组成的正二 十面体，如图所示：其中有 二十个等边三角形的面和一 定数目的顶点，每个顶点为 一个硼原子，试通过观察分 析右图回答：此基本结构单 元是由_1_2_个硼原子构成，有 _3_0_个B-B化学键，相邻B-B键 的键角为_6_0_0_.
巩固练习三：
小结
一、晶胞对质点的占有率的计算 二、有关晶体的计算
写在最后
经常不断地学习,你就什么都知道。你知道得越多,你就越有力量 Study Constantly, And You Will Know Everything. The More
You Know, The More Powerful You Will Be
结束语
感谢聆听
不足之处请大家批评指导
Please Criticize And Guide The Shortcomings
讲师：XXXXXX XX年XX月XX日
1.当题给信息为晶体中最小重复 单元——晶胞（或平面结构）中的微 粒排列方式时，要运用空间想象力， 将晶胞在三维空间内重复延伸，得到 一个较完整的晶体结构，形成求解思 路。
学与问
图3-9依次是金属钠、金属锌、碘、金刚石晶胞 的示意图，数一数，它们分别平均含几个原子？
图 3-9 钠、锌、碘、金刚石晶胞示意图
晶体结构解析与精修优秀PPT文档
另一方面，如果结构模型正确地描述在非中心对 称单元中30%~50%衍射物质的信息，就可以得到一套 有用的初始相角（也叫粗相角）
获得一套基本正确相角后，可以用这些近似（或 精确）的相角与实验得到的|Fo|数值相结合，利用FT， 计算出一套新的晶体空间电子密度分布图，从而可能 获得更多的原子坐标信息，得到一个更接近实际的结 构模型。重复之，就可得到完整、真实的结构
最小二乘法是一种常使用、标准的计算数学方法， 不仅可靠性高，而且能提供精修参数及其精度估计值 （即标准偏差）。这种计算就是让物理量的观察值与 理想值的偏差平方值的加和最小化
二、结构精修与最小二乘法
在修晶体结构数据时，要最小化的是实验和 引起Rint偏大的原因有:数据精度不好；
每次完成精修后，程序会自动提供新的a、b参数合理的建议值，通常，直接使用这些值就可以组成合理的权重方案
解析方法的近似 引起Rint偏大的原因有:数据精度不好；
式中，αhkl就是衍射点（hkl）的相角，因此只要得到到衍射点的相角，就解决了单晶结构解析的关键问题，这就是相角问题
导致了对于每个衍射点的计算结构因子F ，或计算 = 1/VΣFhkl·exp(-iαhkl)
未知的数据是衍射点的相角和原子坐标，这就是解析结构所需要解决的问题
相角数据的准确性取决于上述方法获得结构模型 的准确性
3．结构模型
所谓结构模型（也称初始结构）包含独立单元 中部分或全部原子的坐标（x，y，z）及原子类型
最初获得的结构模型可能在一定的误差，不过 这些信息包含了所需相角的信息
对于晶体属于中心对称的空间群时，相角问题 本质上只是正负号问题，当模型大致接近于实际的 结构时，计算得到的相角符号大部分是正确的
在计算中，为了获得更准确的结果，一般利用表
2019晶胞结构的分析与计算精品教育.doc.doc
晶胞结构的分析与计算——晶体结构与性质章复习（第2课时）【学习目标】1.能根据分摊法确定晶体的组成；提高抽象思维能力，提升宏观辨识与微观探析的发展水平。
（重难点）2.通过典型晶胞再认识，学会利用晶胞的基本特点分析晶体中微粒配位数。
3.建立解晶胞的一般观念、思维模型，能类比迁移相关知识解决新情境新问题；提升解决复杂问题的能力。
（重难点），则晶胞中最邻近两个金属原子间的距离为？最近发现一种由钛原子和碳原子构成的气态团簇分子，如顶角和面心的原子是钛原子，棱的中心和体心的原子是碳原子，它的化学式是？分摊法能解决哪些问题？使用分摊法时应注意什么问题？石英晶体的晶胞如图，确定其化学式的方法有哪些？晶胞中，配位情况对比CsCl晶胞数目NaCl晶胞数目CaF2晶胞数目+Ca2+配位数【随堂练习】1.有下列某晶体的空间结构示意图。
图中●和化学式中M分别代表阳离子，图中○和化学式中N分别代表阴离子，则化学式为MN2的晶体结构为（）A B C D 2.下列说法正确的是（）（N A表示阿伏加德罗常数）A.1mol冰中含有氢键的个数为2 N AB.12g石墨中含有C-C键的个数为3N AC.二氧化硅晶体中存在四面体网状结构，O处于中心，Si处于4个顶点D.密置层在三维空间堆积可得体心立方堆积和面心立方最密堆积3.氮化碳结构如下图所示，其硬度超过金刚石，下列有关氮化碳的说法不正确的是（）A.氮化碳属于原子晶体B.氮化碳中碳显－4价，氮显＋3价C.氮化碳的化学式为C3N4D.每个碳原子与四个氮原子相连，每个氮原子与三个碳原子相连4.ZnS在荧光体、光导体材料、涂料、颜料等行业中应用广泛。
立方ZnS晶体结构如下图所示，其晶胞边长为540.0 pm．密度为（列式并计算），a位置S2－离子与b位置Zn2+离子之间的距离为pm（列示表示）5.晶胞有两个基本要素：①原子坐标参数，表示晶胞内部各原子的相对位置，下图为Ge单晶的晶胞，其中原子坐标参数A为（0，0，0）；B为（1/2，0，1/2）；C为（1/2，1/2，0）。
第十二章 课时4 晶体结构的分析与计算 课件 2021届高三一轮复习化学(共68张PPT)
答案：12 42× 3 9.00×46×.0624×1023≈1.28×10－8
3.砷化硼的晶胞结构如图所示。与砷原子紧邻
的硼原子有________个，与每个硼原子紧邻
SmFeAsO1－xFx。(2)据图可知，锰离子在棱上与体心，数目为 12×14 ＋1＝4，氧在顶点和面心，数目为 8×18＋6×12＝4，所以化学式 为 MnO，故锰离子的化合价为＋2 价。(3)由题图可知，一个晶胞
中白球的个数＝8×18＋1＝2；黑球的个数＝4，因此白球代表的是 O 原子，黑球代表的是 Cu 原子，即 Cu 原子的数目为 4。(4)能量 越低越稳定，从图 2 知，Cu 替代 a 位置 Fe 型晶胞更稳定，其晶
(2)晶胞参数的计算方法
(3)金属晶体中体心立方堆积、面心立方堆积中的几组计算公 式(设棱长为a) ①面对角线长＝ 2a ②体对角线长＝ 3a ③体心立方堆积4r＝ 3a(r为原子半径) ④面心立方堆积4r＝ 2a(r为原子半径) ⑤刚性原子球体积V(球)＝43πr3(r为原子半径)
2．金属晶体空间利用率的计算方法 (1)空间利用率的定义及计算步骤
(4)(2019·沈阳模拟)磷化硼晶体的晶胞结构如图所示，其 中实心球为磷原子，在一个晶胞中磷原子的空间堆积方式为 ________，磷原子的配位数为________，该结构中有一个配 位键，提供空轨道的原子是________。
[解析] (1)由图可知，O 位于面心，K 位于顶点，与 K 紧 邻的 O 个数为 12 个。(2)由晶胞结构可知，一个晶胞中小球个 数为 8，大球个数为 4，小球代表离子半径较小的 Na＋，大球 代表离子半径较大的 O2－，故 F 的化学式为 Na2O；晶胞中与 每个氧原子距离最近且相等的钠原子有 8 个。(3)由图知，以面 心 Cu＋为研究对象，可看出 Cu＋周围有 4 个与其直接相连的 Cl－，即距离 Cu＋最近的 Cl－有 4 个。(4)由磷化硼晶体的晶胞 结构图可知，该晶胞中磷原子为面心立方最密堆积；P 原子的 配位数为 4，该结构中有一个配位键，提供空轨道的原子是硼 (B)。
晶体结构分析方法PPT
2 sin c / dhkl c 2dhkl 2 sin (由布拉格公式) s s0 (劳厄方程) H hkl
右边: cH hkl c / d hkl
意义: 产生衍射的条件: ▲ 散射矢量等于倒易矢量(散射矢量三个分量均为整数)。 ▲ 当倒易点阵原点与散射矢量相同时, 只有当散射矢量 的端点落在倒易结点上时才会有可观察到的衍射。
Bragg方程的推导
方程成立前题:
▲ 入射线、散射线和反射晶面的法线在同一平面上 ▲
sin 1
与面间距需同一量级或更小
晶体衍射与可见光的镜面反射差别 晶体衍射 有一定数目投射角 内层原子参与 衍射束强度 入射束 光镜面反射 任何投射角 表面反射 效率可达100%
n 1 2d
二、晶体结构分析的几种方法
（一） X射线衍射仪 1. 衍射仪的结构及基本原理 2. 衍射仪在光电子材料研究中的应用
（二） 反射式高能电子衍射仪(RHEED) 1. RHEED的结构与原理 2. RHEED在分子束外延中的应用
序
(一) 物质的结构分类 晶体：具有周期性排列的内部结构，三维长程有序。 非晶体：内部结构只在几个原子范围内具有某种统 计分布规律，在大范围内呈无规排列，即短程有序。 在微电子、光电子领域制作器件的大量材料都属于 晶体范畴，如Si、Ge、GaAs、InP等。
i ( kr ) f (r )e dv
v
ikr f (r )e dv F (k )
f (r ) 的付立叶变换就是衍射图形
F (k ) 给出相应于任何值的衍射波振幅, 提供衍射图形
的空间分布。
是决定衍射障碍物对入射波效应的函数, 包括了 f (r )
5 晶体结构查询、绘图及面网间距计算-精选文档
x 0 0.3057(7)
y 0 0.3057(7) 0 0
z
SOF 1. 1.
H 0 0
Ti：2a (0,0,0) (½ ½ ½) O: 4f (0.3057,0.3057,0) (0.6943,0.6943,0)(0.6943,0.8057,0.5)(0.8057,0.6943,0.5)
½,½,½ 0.8057,0.6943,0.5
晶胞参数 a b c α βγ 晶胞体积 volume 单位晶胞分子数 空间群 P42/mnm 空间群编号 136 晶系
四方原始格子，单位晶胞6个原子
晶体结构的Pearson符号=晶系(小写)+格子类型(大写)+单位晶胞原子数
晶系 三斜 单斜 斜方 四方 六方 三方 立方
OX
SITE
x
y
0 0
z
Beta12 -.0001(3) -.0001(9) 1. 1. Beta13
SOF
0 0 Beta23 0 0
H
1 +4 2 a 0 0 1 -2 4 f 0.3057(7) 0.3057(7) Type Beta11 Beta22 Beta33 Ti4+ 0.0068(3) 0.0068(3) 0.0175 O2- 0.0075(5) 0.0075(5) 0.0176 for ICSD #9161
等效点系占位 f，a R Value 可信度因子，该结构误差率5.6% (一般小于5-6%即认可) Red Cell (Reduced Cell) 约化晶胞 Trans Red 转换矩阵
该两项在晶体结构测定时 运用
Comments Cell of 2nd reference: 4.5937(3), 2.9581/2), Dm=4.2493(5), at 298 K Stable from 800 to 1800 K (3rd ref., Tomaszewski), 300-800 K: Pbca Compound with mineral name: Rutile The structure has been assigned a PDF number (calculated powder diffraction data): 01-072-1148 The structure has been assigned a PDF number (experimental powder diffraction data): 21-1276 New refinement based on previously measured intensities Structure type : TiO2(tP6) X-ray diffraction from single crystal
晶体结构的分析与计算PPT文档共30页
21、静念园林好，人间良可辞。 22、步步寻往迹，有处特依依。 23、望云惭高鸟，临木愧游鱼。 24、结庐在人境，而无车马喧；问君 何能尔 ？心远 地自偏 。 25、人生归有道，衣食固其端。
▪
26、要使整个人生都过得舒适、愉快，这是不可能的，因为人类必须具备一种能应付逆境的态度。——卢梭
▪
27、只有把抱怨环境的心情，化为上进的力量，才是成功的保证。——罗曼·罗兰
▪
28、知之者不如好之者，好之者不如乐之者。——孔子
▪
Hale Waihona Puke 29、勇猛、大胆和坚定的决心能够抵得上武器的精良。——达·芬奇
▪
30、意志是一个强壮的盲人，倚靠在明眼的跛子肩上。——叔本华
谢谢！
30
高考化学第一轮复习--晶体结构的分析与计算课件
C计算晶胞中各原子数： NhomakorabeaY：1
Ba：2 Cu：8×1/8 +8×1/4 = 3
均摊法是研究晶体结构的常用方法，但要注意以 下题型： 例：最近科学家发现一种由钛原子 和碳原子构成的气态团簇分子，如 图所示。顶角和面心的原子是钛原 子，棱的中心和体心的原子是碳原 子，则它的化学式是（ ）
A.TiC B.Ti6C7 C.Ti14C13 D.Ti13C14
[例3]金晶体的最小重复单元（也称晶胞）是面心立方 ，即在立方体的8个顶点上各有一个金原子，各个面的 面心上各有一个金原子（如图），每个金原子被相邻 的晶胞共用。金原子的直径为d，用NA表示阿伏加德罗 常数，M表示金的摩尔质量。 (1)金晶体中每个晶胞中含有
4
个金原子；
(2)欲计算一个晶胞的体积，除假定金原子是刚性小球 外，还应假定 在立方体各个面的对角线上3个金原子彼 此两两相切 。
例．已知LiI晶体结构为NaCl型，实验测得Li+和I-最邻近的距 离为3.02×10-10m，假定Li+和I-都是刚性球。试回答下列各问：
⑴欲计算得到Li+和I-的近似半径，你还须做何假设？
⑵计算的Li+、I-近似半径⑶若用另一方法测得Li+的半径为 6.0×10-11m~6.8×10-11m，试验证你的假设是否正确。
晶体结构的分析与计算
一．几种典型的晶体结构分析 晶体 晶体结构 晶体详解
(1)每个碳与相邻4个碳以共价 键结合，形成正四面体结构 (2)键角均为109°28′ (3)最小碳环由6个C组成且六 原子不在同一平面内 (4)每个C参与4条C—C键的形 成，C原子数与C—C键之比 为1∶2
金 原子 刚 晶体 石
（1） FexO中的x值（精确至0.01）为 （2）晶体虽的Fen+分别为Fe2+和Fe3+， 在Fe2+和Fe3+的总数中， Fe2+所占分数 （用小数表示）为 ； Fe0.762+Fe0.163+O ； （3）此晶体的化学式为
晶体结构与空间点阵PPT课件
晶向指数的确定
1. 建立坐标系，结点为原点，三 棱为方向，点阵常数为单位 ；
2. 在晶向上任两点的坐标 (x1,y1,z1) (x2,y2,z2)。(若 平移晶向或坐标，让在第一点 在原点则下一步更简单)；
3. 计算x2-x1 ： y2-y1 ： z2z1 ；
4. 化成最小、整数比u：v：w ； 5. 放在方括号[uvw]中，不加逗
七个晶系及有关特征
特征对称元素
晶胞特点
4个按立方体对 角线取向的3重
旋转轴
6重对称轴
4重对称轴
a=b=c α=β=γ=90°
a=b≠c α=β=90°,γ=12
0°
a=b≠c α=β=γ=90°
3重对称轴
a=b=c α=β=γ≠90°
2个互相垂直的 对称面或3个互 相垂直的2重对
称轴
a≠b≠c α=β=γ=90°
a/h、b/k、c/l。
即与原点位置无关；每一指数对应一组平行的晶面。
第23页/共53页
立方晶系几组晶面及其晶面指标。
（100）晶面表示晶面与a轴相截与b轴、c轴平行； （110）晶面表示与a和b轴相截，与c轴平行； （111）晶面则与a、b、c轴相截，截距之比为1:1:1
(100) (110) (111) 在点阵中的取向
表示方法：用{hkl}表示。
例如：立方晶系中{100}晶面族包括六个晶面
（100）、（010）、（001）、（-100）、（0-10）、（00-1）
注意，在其他晶系中，通过数字位置互换而得到的晶面不一定属于同 一晶面族，例如，正方晶系中a=bc，因此，{100}晶面族分为两组， 一个包含（100）（010）（-100）（0-10）晶面；另一个包含（001） （00-1）两个晶面。