2013届高三物理选修3-2一轮复习教案电磁感应的综合应用

第3讲专题电磁感应的综合应用

考点一电磁感应中的力学问题

1．题型特点：电磁感应中产生的感应电流在磁场中将受到安培力的作用，因此，电磁感应问题往往跟力学问题联系在一起，解决这类问题，不仅要应用电磁学中的有关规律，如楞次定律、法拉第电磁感应定律、左手定则、右手定则、安培力的计算公式等，还要应用力学中的有关规律，如牛顿运动定律、动能定理、机械能守恒定律等．要将电磁学和力学的知识综合起来应用．

2．解题方法

(1)选择研究对象，即哪一根导体棒或几根导体棒组成的系统；

(2)用法拉第电磁感应定律和楞次定律求感应电动势的大小和方向；

(3)求回路中的电流大小；

(4)分析其受力情况；

(5)分析研究对象所受各力的做功情况和合外力做功情况，选定所要应用的物理规律；

(6)运用物理规律列方程求解．

电磁感应力学问题中，要抓好受力情况、运动情况的动态分析：导体受力运动产生感应电动势→感应电流→通电导体受安培力→合外力变化→加速度变化→速度变化，周而复始地循环，循环结束时，加速度等于零，导体达到稳定状态．

附：安培力的方向判断

3．电磁感应问题中两大研究对象及其相互制约关系

【典例1】

一个质量m＝0.1 kg的正方形金属框总电阻R＝0.5 Ω，金属框放在表面绝缘的斜面AA′B′B的顶端(金属框上边与AA′重合)，自静止开始沿斜面下滑，下滑过程中穿过一段边界与斜面底边BB′平行、宽度为d的匀强磁场后滑至斜面底端(金属框下边与BB′重合)，设金属框在下滑过程中的速度为v，与此对应的位移为x，那么v2－x图象如图9－3－1所示，已知匀强磁场方向垂直斜面向上，金属框与斜面间的动摩擦因数μ＝0.5，取g＝10 m/s2，sin 53°＝0.8；cos 53°＝0.6.

(1)根据v2－x图象所提供的信息，计算出金属框从斜面顶端滑至底端所需的时间T；

(2)求出斜面AA′B′B的倾斜角θ；

(3)求匀强磁场的磁感应强度B的大小；

图9－3－1

解析 (1)由v 2

－x 图象可知：

x 1＝0.9 m v 1＝3 m/s 做匀加速运动 x 2＝1.0 m v 1＝3 m/s 做匀速运动

x 3＝1.6 m ，末速度v 2＝5 m/s ，做匀加速运动 设线框在以上三段的运动时间分别为t 1、t 2、t 3.

则x 1＝12v 1t 1 所以t 1＝0.6 s x 2＝v 1t 2 所以t 2＝1

3 s

x 3＝12(v 1＋v 2)t 3 t 3＝0.4 s T ＝t 1＋t 2＋t 3＝43 s.

(2)线框加速下滑时，由牛顿第二定律得 mg sin θ－μmg cos θ＝ma

由a ＝5.0 m/s 2

得θ＝53°.

(3)线框通过磁场时，线框做匀速运动，线框受力平衡

B 2L 2v 1

R

＋μmg cos θ＝mg sin θ 线框的宽度L ＝d ＝0.5x 2＝0.5 m

得B ＝

33

T. 答案 (1)43s (2)53° (3)3

3

T

【变式1】

如图9－3－2甲所示，不计电阻的平行金属导轨竖直放置，导轨间距为L ＝1 m ，上端接有电阻R ＝3 Ω，虚线OO ′下方是垂直于导轨平面的匀强磁场．现将质量m ＝0.1 kg 、电阻r ＝1 Ω的金属杆ab ，从OO ′上方某处垂直导轨由静止释放，杆下落过程中始终与导轨保持良

好接触，杆下落过程中的v －t 图象如图9－3－2乙所示(取g ＝10 m/s 2

)．求：

图9－3－2

(1)磁感应强度B 的大小．

(2)杆在磁场中下落0.1 s 的过程中电阻R 产生的热量．

解析 (1)由图象知，杆自由下落0.1 s 进入磁场以v ＝1.0 m/s 做匀速运动 产生的电动势E ＝BLv 杆中的电流I ＝

E

R ＋r

杆所受安培力F 安＝BIL 由平衡条件得mg ＝F 安 代入数据得B ＝2 T.

(2)电阻R产生的热量Q＝I2Rt＝0.075 J.

答案 (1)2 T (2)0.075 J

考点二 电磁感应中的电学问题

1．题型特点：磁通量发生变化的闭合电路或切割磁感线导体将产生感应电动势，回路中便有感应电流．从而涉及电路的分析及电流、电压、电功等电学物理量的计算．

2．解题方法

(1)确定电源．切割磁感线的导体或磁通量发生变化的回路将产生感应电动势，该导体或

回路就相当于电源，利用E ＝Blv sin θ或E

＝n ΔΦ

Δt

求感应电动势的大小，利用右手定则或楞

次定律判断电流方向．如果在一个电路中切割磁感线的有几个部分但又相互联系，可等效成电源的串、并联．

(2)

分析电路结构(内、外电路及外电路的串并联关系)，画出等效电路图．

(3)利用电路规律求解．主要应用欧姆定律及串并联电路的基本性质等列方程求解． 【典例2】

如图9－3－3所示，

图9－3－3

匀强磁场B ＝0.1 T ，金属棒AB 长0.4 m ，与框架宽度相同，电阻为1

3

Ω，框架电阻不计，

电阻R 1＝2 Ω，R 2＝1 Ω，当金属棒以5 m/s 的速度匀速向左运动时，求：

(1)流过金属棒的感应电流多大？

(2)若图中电容器C 为0.3 μF，则充电量多少？ 解析 (1)由E ＝BLv 得 E ＝0.1×0.4×5 V ＝0.2 V R ＝R 1·R 2R 1＋R 2＝2×12＋1 Ω＝23 Ω I ＝E R ＋r ＝0.223＋1

3

A ＝0.2 A (2)路端电压U ＝IR ＝0.2×23 V ＝0.4

3 V

Q ＝CU 2＝CU ＝0.3×10－6×0.4

3 C ＝4×10－8 C

答案 (1)0.2 A (2)4×10－8

C 【变式2】

如图9－3－4所示，

图9－3－4

PN 与QM 两平行金属导轨相距1 m ，电阻不计，两端分别接有电阻R 1和R 2，且R 1＝6 Ω，ab 导体的电阻为2 Ω，在导轨上可无摩擦地滑动，垂直穿过导轨平面的匀强磁场的磁感应强度为1 T ．现ab 以恒定速度v ＝3 m/s 匀速向右移动，这时ab 杆上消耗的电功率与R 1、R 2消