人教版 七年级上册 数学 4.2.3《线段的性质》教案
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蚂蚁爬行路线最短问题
如图4，一只蚂蚁要从正方体的一个顶点A沿表面爬行到顶点B，怎样爬行路线最短？如果要爬行到顶点C呢？
图4
利用手中的正方体具体实验一下，告诉大家你的结论。
学生独立思考，小组实验、探究与交流，组间相互评价动手实验，自主探究，合作交流。
引导探究继续深入，引发对问题的深层思考，学生作出创新。
学校、社会为我们的成长创造了哪些有利条件？这对我们的成长和发展有哪些帮助？引导学生思考交流。
展示故事情境，引导学生续写结局。
强调辩论规则，组织学生进行辩论，引导学生明确在顺境中健康成长的关键是怎样正确对待顺境。
揭晓故事的结局，引导学生思考应吸取怎样的教训。
展示知名校友成功的事例，激发学生向榜样学习的意识。
2.课件
教学
重点
线段的性质应用过程和拓展问题的探究过程
教学
难点
线段的性质拓展问题的探究过程
方法解读
教学
方法
启发式、探究式、小组合作教学
教学
准备
1.把握教材，了解学生数学知识情况，为学生学习线段的性质奠定基础。
2.提前布置学生搜集相关资料，进行预习准备。
3.教师搜集相关资料，制作多媒体课件。
教学过程
教学
能力目标
初步学会从数学的角度提出问题、理 解问 题，并能应用所学知识解决问题；学会与他人合作，并能与他人交流思维的过程和结果。经历观察、实验、猜想等数学活动，发展合情推理能力，能有条理地、清晰地阐述自己的观点。
知识目标
理解“两点之间，线 段最短”的结论，并能用这一结论解释一些简单的问题。
教学
资源
1.人教版七年级上册教材
归纳总结，
内化新知
线段的性质：
两点之间的距离:
求立体图形中最短距离问题的方法:
进行课堂小结，对学生提出希望。
板书设计
线段的性质：
两点之间的距离:
求立体图形中最短距离问题的方法:
两点之间的所有连线中最短。简单说成．
２.两点之间线段的长度叫这两点之间的.
3.下列说法正确的是( )
A.连结两点的线段叫做两点间的距离
B.两点间的连线的长度，叫做两点间的距离
C.连结两点的直线的长度，叫做两点的距离
D.连结两点的线段的长度，叫做两点间的距离4.如图,从甲地到乙地共有三条路线①②③,其中最短,理由是
《4.2.3线段的性质》教学设计
课题
4.2.3线段的性质
解读理念
本课的教学首先从有趣的生活实际问题入手，引导学生思考在生活的场景中如何运用线段的性质，带着这个疑问通过活动让学生亲身体验线段性质的探究过程，并进一步学会运用线段的性质解决实际问题的拓展和应用。
学情分析
本课要理解掌握线段的性质，小学阶段只是对简单图形性质的认识，往往只是通过观察核试验，在思维方法上以形象思维为主，在学习这一课时时，在学习点、线、面、题、体之后，学生基本对几何初步有了认识和了解，是在学习第二课时直线、射线、线段的基础之上，对线段的性质进行进一步更加深入的学习和理解。对线段的概念、特点也进行了更加系统的认知，对线段有了更多的知识储备，同时还必须具有一定的观察、归纳、探索能力。目前我所任教班级的学生数学基础较差。部分学生以上能力基本能达到，但多数学生的抽象概括、探索能力偏弱，对几何语言的运用和转换还需进一步的规范，对几何说理过程还需要进一步凝练。
思考：如图，从A地到B地有四条道路，除它们外能否再修一条从A地到B地的最短道路？如果能，请你联系以前学过的知识，在图中画出最短路线？
通过上述的两个问题，结合我们曾经学过的图形（直线、射线和线段），你能得出什么结论？
思考：走哪条路相对近些？小兔子与青草中间有四条路？
小兔子还有更近的路走过去吗？请在图中画出这条路。
(2)连接两点的线段叫做两点间的距离；
(3)两点间的所有连线中，线段最短；
(4)射线比直线少一半
A、1个；B、2个；C、3个；D、4个
7.比较右图所示的线段的长度：
(1) DCAC；
(2) AD + DCAC；
(3) AD + BDAB；
8.把一条弯曲的公路改成直道可以缩短路程,其道理用的几何知识解释应是
5.下面各种情况中，AB,AC与BC三条线段在同一条直线上的是( )
A、AB=5cm,AC=4cm,BC=2cm;
B、AB=2cm,AC=8cm,BC=15cm;
C、AB=16cm,AC=10cm,BC=3cm;
D、AB=13cm,AC=16cm,BC=3cm;
6.下面说法中正确的个数为( )
(1)过两点有且只有一条直线；
两点之间，线段最短。
思考：什么是两点间的距离?
连结两点的线段的长度，叫做这两点之间的距离。
在400m田径赛跑中，起点和终点间的距离是多少？
运动员跑过的路程是多少？
结论：
线段并不是距离。
线段是两点连接形成的图形；
两点间的距离是长度，它是一个数量，有长度单位。
在一条笔直的公路l两侧，分别有Ａ，Ｂ两个村庄，如图，现在要在公路上建一个汽车站Ｃ，使汽车站到两村的距离和最小，请在图中画出汽车站Ｃ的位置，由．
动手操作，感受新知
在一块硬纸板上有A、B、C、D、E五枚铁钉，先用两枚铁钉A、B固定橡皮筋，然后拉伸橡皮筋，使它分别经过C、D、E三处。
如图：经过点A和点B的四段橡皮筋中，哪一段长度最短？谈谈你的想法。
思考：A、B两地间有三条不同的路线可走，如果从A地尽快赶往B地，你会选择哪条路线?
两点之间的所有连线中，线段最短.
教材分析
内容
标准
利用丰富的生活和活动情境，通过让学生体验到两点之间线段最短的性质的过程，感受数学与生活的联系。
教学
目标
情感态度与价值观目标
能积极参与数学学习活动，对数学有好奇心与求知欲；在数学学习活动中获得成功的体验，锻炼克服困难的意志，建立 自信心；初步认识数学与人类生活的密切联系，体验数学活动充满着探索与创造。
9.一条道路边植树6棵,若相邻两树之间的距离均为1.5米,则首尾两棵树之间的距离为米。
10.如右图所示,从A地到
B地有①②③三条路线可
以走,每条路长分别为L，
M,N，则第条路最短，
另两条路的长短关系为：。
答：因为从草坪中穿过比从马路上走近．
思考：如图，从A地到B地有四条道路，除它们外能否再修一条从A地到B地的最短道路？如果能，请你联系以前学过的知识，在图中画出最短路线？
学生任选其中一个方面进行交流,列举有利条件并思考对自己成长和发展的作用。
学生续写故事并交流。
先在小组内讨论，然后结合自己搜集的实例就两种观点展开辩论。
思考交流应从故事中吸中走向成功的事例，知道只有正确对待顺境，才可能在顺境中走向成功。
拓展延伸
3、拓广探索与交流
环节
教学内容
教师
活动
学生活动
导入新课
创设情境，引入实际生活中的情境
展示组不同的环境的图片，如大桥、过街天桥等图片，引导学生思考交流自己的感受。
学生观看几组不同的图片，谈自己的感受，了解图片中运用的数学知识。
观察生活概括新知
自主合作、
探究学习
典型例题
探索新知
巩固新知
拓展应用
看图思考：草坪上被踩出了一条小路，在这里，从A地到B地，人们为什么不走大路走小路？
如图4，一只蚂蚁要从正方体的一个顶点A沿表面爬行到顶点B，怎样爬行路线最短？如果要爬行到顶点C呢？
图4
利用手中的正方体具体实验一下，告诉大家你的结论。
学生独立思考，小组实验、探究与交流，组间相互评价动手实验，自主探究，合作交流。
引导探究继续深入，引发对问题的深层思考，学生作出创新。
学校、社会为我们的成长创造了哪些有利条件？这对我们的成长和发展有哪些帮助？引导学生思考交流。
展示故事情境，引导学生续写结局。
强调辩论规则，组织学生进行辩论，引导学生明确在顺境中健康成长的关键是怎样正确对待顺境。
揭晓故事的结局，引导学生思考应吸取怎样的教训。
展示知名校友成功的事例，激发学生向榜样学习的意识。
2.课件
教学
重点
线段的性质应用过程和拓展问题的探究过程
教学
难点
线段的性质拓展问题的探究过程
方法解读
教学
方法
启发式、探究式、小组合作教学
教学
准备
1.把握教材，了解学生数学知识情况，为学生学习线段的性质奠定基础。
2.提前布置学生搜集相关资料，进行预习准备。
3.教师搜集相关资料，制作多媒体课件。
教学过程
教学
能力目标
初步学会从数学的角度提出问题、理 解问 题，并能应用所学知识解决问题；学会与他人合作，并能与他人交流思维的过程和结果。经历观察、实验、猜想等数学活动，发展合情推理能力，能有条理地、清晰地阐述自己的观点。
知识目标
理解“两点之间，线 段最短”的结论，并能用这一结论解释一些简单的问题。
教学
资源
1.人教版七年级上册教材
归纳总结，
内化新知
线段的性质：
两点之间的距离:
求立体图形中最短距离问题的方法:
进行课堂小结，对学生提出希望。
板书设计
线段的性质：
两点之间的距离:
求立体图形中最短距离问题的方法:
两点之间的所有连线中最短。简单说成．
２.两点之间线段的长度叫这两点之间的.
3.下列说法正确的是( )
A.连结两点的线段叫做两点间的距离
B.两点间的连线的长度，叫做两点间的距离
C.连结两点的直线的长度，叫做两点的距离
D.连结两点的线段的长度，叫做两点间的距离4.如图,从甲地到乙地共有三条路线①②③,其中最短,理由是
《4.2.3线段的性质》教学设计
课题
4.2.3线段的性质
解读理念
本课的教学首先从有趣的生活实际问题入手，引导学生思考在生活的场景中如何运用线段的性质，带着这个疑问通过活动让学生亲身体验线段性质的探究过程，并进一步学会运用线段的性质解决实际问题的拓展和应用。
学情分析
本课要理解掌握线段的性质，小学阶段只是对简单图形性质的认识，往往只是通过观察核试验，在思维方法上以形象思维为主，在学习这一课时时，在学习点、线、面、题、体之后，学生基本对几何初步有了认识和了解，是在学习第二课时直线、射线、线段的基础之上，对线段的性质进行进一步更加深入的学习和理解。对线段的概念、特点也进行了更加系统的认知，对线段有了更多的知识储备，同时还必须具有一定的观察、归纳、探索能力。目前我所任教班级的学生数学基础较差。部分学生以上能力基本能达到，但多数学生的抽象概括、探索能力偏弱，对几何语言的运用和转换还需进一步的规范，对几何说理过程还需要进一步凝练。
思考：如图，从A地到B地有四条道路，除它们外能否再修一条从A地到B地的最短道路？如果能，请你联系以前学过的知识，在图中画出最短路线？
通过上述的两个问题，结合我们曾经学过的图形（直线、射线和线段），你能得出什么结论？
思考：走哪条路相对近些？小兔子与青草中间有四条路？
小兔子还有更近的路走过去吗？请在图中画出这条路。
(2)连接两点的线段叫做两点间的距离；
(3)两点间的所有连线中，线段最短；
(4)射线比直线少一半
A、1个；B、2个；C、3个；D、4个
7.比较右图所示的线段的长度：
(1) DCAC；
(2) AD + DCAC；
(3) AD + BDAB；
8.把一条弯曲的公路改成直道可以缩短路程,其道理用的几何知识解释应是
5.下面各种情况中，AB,AC与BC三条线段在同一条直线上的是( )
A、AB=5cm,AC=4cm,BC=2cm;
B、AB=2cm,AC=8cm,BC=15cm;
C、AB=16cm,AC=10cm,BC=3cm;
D、AB=13cm,AC=16cm,BC=3cm;
6.下面说法中正确的个数为( )
(1)过两点有且只有一条直线；
两点之间，线段最短。
思考：什么是两点间的距离?
连结两点的线段的长度，叫做这两点之间的距离。
在400m田径赛跑中，起点和终点间的距离是多少？
运动员跑过的路程是多少？
结论：
线段并不是距离。
线段是两点连接形成的图形；
两点间的距离是长度，它是一个数量，有长度单位。
在一条笔直的公路l两侧，分别有Ａ，Ｂ两个村庄，如图，现在要在公路上建一个汽车站Ｃ，使汽车站到两村的距离和最小，请在图中画出汽车站Ｃ的位置，由．
动手操作，感受新知
在一块硬纸板上有A、B、C、D、E五枚铁钉，先用两枚铁钉A、B固定橡皮筋，然后拉伸橡皮筋，使它分别经过C、D、E三处。
如图：经过点A和点B的四段橡皮筋中，哪一段长度最短？谈谈你的想法。
思考：A、B两地间有三条不同的路线可走，如果从A地尽快赶往B地，你会选择哪条路线?
两点之间的所有连线中，线段最短.
教材分析
内容
标准
利用丰富的生活和活动情境，通过让学生体验到两点之间线段最短的性质的过程，感受数学与生活的联系。
教学
目标
情感态度与价值观目标
能积极参与数学学习活动，对数学有好奇心与求知欲；在数学学习活动中获得成功的体验，锻炼克服困难的意志，建立 自信心；初步认识数学与人类生活的密切联系，体验数学活动充满着探索与创造。
9.一条道路边植树6棵,若相邻两树之间的距离均为1.5米,则首尾两棵树之间的距离为米。
10.如右图所示,从A地到
B地有①②③三条路线可
以走,每条路长分别为L，
M,N，则第条路最短，
另两条路的长短关系为：。
答：因为从草坪中穿过比从马路上走近．
思考：如图，从A地到B地有四条道路，除它们外能否再修一条从A地到B地的最短道路？如果能，请你联系以前学过的知识，在图中画出最短路线？
学生任选其中一个方面进行交流,列举有利条件并思考对自己成长和发展的作用。
学生续写故事并交流。
先在小组内讨论，然后结合自己搜集的实例就两种观点展开辩论。
思考交流应从故事中吸中走向成功的事例，知道只有正确对待顺境，才可能在顺境中走向成功。
拓展延伸
3、拓广探索与交流
环节
教学内容
教师
活动
学生活动
导入新课
创设情境，引入实际生活中的情境
展示组不同的环境的图片，如大桥、过街天桥等图片，引导学生思考交流自己的感受。
学生观看几组不同的图片，谈自己的感受，了解图片中运用的数学知识。
观察生活概括新知
自主合作、
探究学习
典型例题
探索新知
巩固新知
拓展应用
看图思考：草坪上被踩出了一条小路，在这里，从A地到B地，人们为什么不走大路走小路？