点的平面位置的测设方法

点的平面位置的测设方法

点的平面位置的测设方法有直角坐标法、极坐标法、角度交会法和距离交会法。至于采用那种方法，应根据控制网的形式、地形情况、现场条件及精度要求等因素确定。

一、直角坐标法

直角坐标法是根据直角坐标原理，利用纵横坐标之差，测设点的平面位置。直角坐标法适用于施工控制网为建筑方格网或建筑基线的形式，且量距方便的建筑施工场地。

1．计算测设数据

如上图所示，Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ为建筑施工场地的建筑方格网点，a 、b 、c 、d 为欲测设建筑物的四个角点，根据设计图上各点坐标值，可求出建筑物的长度、宽度及测设数据。

m 00.50m 00.530m 00.580=-=-=a c y y 建筑物的长度 m 00.30m 00.620m 00.650=-=-=a c x x 建筑物的宽度

测设a 点的测设数据（Ⅰ点与a 点的纵横坐标之差）：

m 00.20m 00.600m 00.620=-=-=∆I x x x a

x :700.00m x :650.00m x :620.00m x :600.00m y :600.00m

y :580.00m y :530.00m

y :500.00m

a b

c

d m

n

Ⅰ Ⅱ

Ⅲ

Ⅳ

图1 直角坐标法

m 00.30m 00.500m 00.530=-=-=∆I y y y a

2．点位测设方法

（1）在Ⅰ点安置经纬仪，瞄准Ⅳ点，沿视线方向测设距离30.00m ，定出m 点，继续向前测设50.00m ，定出n 点。

（2）在m 点安置经纬仪，瞄准Ⅳ点，按逆时针方向测设90˚角，由m 点沿视线方向测设距离20.00m ，定出a 点，作出标志，再向前测设30.00m ，定出b 点，作出标志。

（3）在n 点安置经纬仪，瞄准Ⅰ点，按顺时针方向测设90˚角，由n 点沿视线方向测设距离20.00m ，定出d 点，作出标志，再向前测设30.00m ，定出c 点，作出标志。

（4）检查建筑物四角是否等于90˚，各边长是否等于设计长度，其误差均应在限差以内。

测设上述距离和角度时，可根据精度要求分别采用一般方法或精密方法。 二、极坐标法

极坐标法是根据一个水平角和一段水平距离，测设点的平面位置。极坐标法适用于量距方便，且待测设点距控制点较近的建筑施工场地。

1．计算测设数据

如上图所示，A 、B 为已知平面控制点，其坐标值分别为A （x A ，y A ）、B （x B 、y B ），P 点为建筑物的一个角点，其坐标为P （x P 、y P ）。现根据A 、B 两点，用极坐标法测设 P 点，其测设数据计算方法如下：

（1）计算AB 边的坐标方位角αAB 和AP 边的坐标方位角αAP 按坐标反算公式计算。

图2 极坐标法

AB AB

AB x y ∆∆=arctan

α

AP

AP

AP

x y ∆∆=arctan

α

注意：每条边在计算时，应根据∆x 和∆y 的正负情况，判断该边所属象限。 （2）计算AP 与AB 之间的夹角。

AP AB ααβ-=

（3）计算A 、P 两点间的水平距离。

2222)()(AP AP A P A P AP y x y y x x D ∆+∆=-+-=

例10-1 已知x P =370.000m ，y P =458.000m ，x A =348.758m ，y A =433.570m ，αAB =103˚48′48″，试计算测设数据β和D AP 。

解

439548m 758.348m 000.370m

570.433m 000.458arctan arctan

'''︒=--=∆∆=AP AP AP x y α

4194544395488484103'''︒='''︒-'''︒=-=AP AB ααβ

m 374.32m)570.433m 000.458(m)758.348m 000.370(22=-+-=AP D

2．点位测设方法

（1）在A 点安置经纬仪，瞄准B 点，按逆时针方向测设β角，定出AP 方向。 （2）沿AP 方向自A 点测设水平距离D AP ，定出P 点，作出标志。

（3）用同样的方法测设Q 、R 、S 点。全部测设完毕后，检查建筑物四角是否等于90˚，各边长是否等于设计长度，其误差均应在限差以内。

同样，在测设距离和角度时，可根据精度要求分别采用一般方法或精密方法。 三、角度交会法

角度交会法适用于待测设点距控制点较远，且量距较困难的建筑施工场地。 1．计算测设数据

如图所示，A 、B 、C 为已知平面控制点，P 为待测设点，现根据A 、B 、C 三点坐标（x A 659.232，y A 355.537）、（x B 406.593， y B 654.051）. （C 点忽略）

用角度交会法测设P 点(869.198, 735.228)，其测设数据计算方法如下：

（1）按坐标反算公式，分别计算出αAB 、αAP 、αBP 、αCB 和αCP 。 （2）计算水平角βA (69°11′03″)、βB (59°42′39″)和βC 。 2．点位测设方法

（1）在A 、B 两点同时安置经纬仪，同时测设水平角β1和β2定出两条视线，在两条视线相交处钉下一个大木桩，并在木桩上依AP 、BP 绘出方向线及其交点。

（2）在控制点C 上安置经纬仪，测设水平角β3，同样在木桩上依CP 绘出方向线。 （3）如果交会没有误差，此方向应通过前两方向线的交点，否则将形成一个“示误三角形”，如图所示。若示误三角形边长在限差以内，则取示误三角形重心作为待测设点P 的最终位置。

测设β1、β2和β3时，视具体情况，可采用一般方法和精密方法。

四、距离交会法

距离交会法是由两个控制点测设两段已知水平距离，交会定出点的平面位置。距离交会法适用于待测设点至控制点的距离不超过一尺段长，且地势平坦、量距方便的建筑施工场地。

a ）

b ）

图3 角度交会法