电路分析答案第三章..

第三章习题

3.1 如题3.1图所示梯形电路。 ⑴ 已知24u V =，求1u 、i 和S u 。 ⑵ 已知27S u V =，求1u 、2u 和i 。

⑶ 已知 1.5i A =，求1u 和2u 。 解：根据线性电路的性质，设：

211u k u = 22u k i = 23s u k u =

令： 2V u 2= 可推出 6V u 2= 1A i = 27V u s = 因而可得： 3k 1= 0.5k 2= 27/2k 3= ⑴ 当24u V =时，有： 12V 43u 1=⨯= 2A 40.5i =⨯= 56V 42

27

u s =⨯=

⑵ 当27S u V =时，有： 2V 2727

2u k 1u s 32=⨯==

1A 20.5u k i 22=⨯== 6V 23u k u 211=⨯== ⑶ 当 1.5i A =时，有： 3V 1.50.5

1i k 1u 22=⨯==

9V 33u k u 211=⨯==

3.2 如题3.2图所示电路，已知9S u V =，3S i A =，用叠加定理求电路i 。 解：S u 单独作用时，有： 1163

S

u i A =

=+ S i 单独作用时，有： 23

163

S i i A =-=-+

根据叠加定理可得： 12110i i i =+=-=

3.3 如题3.3图所示电路，求电压u 。如独立电压源的值均增至原值的两倍，独立电流源的值下降为原值的一半，电压u 变为多少？

解：根据KVL 列一个回路

113132(32)4u i V A A i =Ω⨯++⨯Ω+-⨯Ω

两个电压源支路可列方程：

1131(3)610i i +=-+

由此可得： 13i A =

代入上式得： 33132(323)44u V =⨯++⨯+-⨯⨯=

若独立电压源的值均增至原值的两倍，独立电流源的值下降为原值的一半，由上式可知：

1132(1.5)620i i +=-+ 解得 13i A = 有： 332 1.52(1.523)44u V =⨯++⨯+-⨯⨯=-

3.4 如题3.4图所示电路，N 为不含独立源的线性电路。已知：当12S u V =、

4S i A =时，0u V =；当12S u V =-、2S i A =-时，1u V =-；求当9S u V =、1S i A

=-时的电压u 。

解：根据线性电路的叠加定理，有：

12S S u k u k i =+

将已知数据代入，有：

120124k k =+ 121122k k -=-- 联立解得： 116k =

212

k =- 因而有： 11

62S S u u i =- 将9S u V =、1S i A =-代入

可得： 11

9(1)262

u V =--=

3.5 如题3.5图所示电路，已知当开关S 在位置1时，I=40mA ；当S 在位置2时，I=-60mA ；求当S 在位置3时的I 解：设电源S U 和S I 对电流I 的贡献为I 根据线性电路的叠加定理，有：

/I I kU =+

其中U 为开关外接电源的作用。 开关S 在位置1时，有 /400I k =+⨯ 此时可将U 视为0

开关S 在位置2时，有

/604I k -=-

由上可解得： 25k = /40I = 当S 在位置3时，6U V =，则有：

/40256190I I kU mA =+=+⨯=

3.6 如题3.6图所示电路，若/8x i i =，求电阻x R

解：运用置换定理将电路变为如下图所示。 根据叠加定理电压x u 可看成电流源8x i 和x i 共同 作用，即 /

//x x

x

u u u =+

/x u 由电流源8x i 单独作用，//

x u 电流源x i 单独作用。

根据分流关系，有：

/158

108552416815101510

x x

x

x x x i i u i i i ⨯⨯=⨯-⨯=-=++

//1510

[(105)//(55)]61510

x

x x x u i i i ⨯=-++⨯=-⨯=-+

因而有：

///

862x x x x x x u u u i i

i =+=-=

故得： 2x

x x

u R i =

=Ω

3.7 如题3.7图所示电路，当L R 分别为1Ω、2Ω和5Ω时，求其上电流L I 分别为多少？

解：将电流源变换为电压源形式，再根据 叠加原理，有：

2

2//R 2

//R 222//R 2//R 10

U U U L L L L L2L1L +++=+=

整理可得： L

L

L R 16R U +=

当Ω=1R 时，有： 3A R 16

R U I L

L L L =+== 当Ω=2R 时，有： 2A R 16

R U I L

L L L =+== 当Ω=1R 时，有： 1A R 16

R U I L

L L L =+==

3.8 如题 3.8图所示电路，N 为不含独立源的线性电路，已知输出电压

/2S u u =；若在输出端接上5Ω电阻，则/3S u u =。问在输出端接3Ω电阻时，输

出电压u 与输入电压S u 的关系如何？

解：从输出端进行戴文宁等效，有

/s L

s L

u R R R u +=

当∞→L R 时，/2S u u =，可得 /2u u s /

s

= 当Ω=5R L 时，/3S u u =，代入上式可求得：

Ω=52.R s 因此，当Ω=3R L 时，有

s s /

s L s L u 11

32u 2.533u R R R u =⨯+=+=

3.9 如题3.9图所示电路，当R=12Ω时其上电流为I 。若要求I 增至原来值的3倍，而电路中除R 外的其他部分均不变，则此时的电阻R 为多少？

解：从R 两端进行戴文宁等效，可得等效

电源 s /

s u 6

1u -=，等效电阻Ω=3R 0

根据等效电路，当Ω=12R 有 s 0/

s

u 90

1

-R R u I =+=

而 0/s

R I

u R -=，若3I I →，则有： Ω=-⨯=23u 90

13-u 61-R s

s

3.10 求如题3.10图所示各电路ab 端的戴维宁等效电路和诺顿等效电路。