数学人教版五年级下册分数的意义教案

分数的意义

教材分析：

本节课是在学生知道什么是分数的基础上进行教学的，是本单元学习的分数分类，分数基本性质的基础，也是后面学习分数四则运算和解决有关分数实际问题的奠基石。本节教材由分数的产生，分数的意义两部分组成。通过测量与分物引出分数，使学生感悟分数是适应需要而产生的，是与生活有着密切联系的，是学有所用的，从而提高学习的积极性，并促进对分数意义的理解。通过举例说明四分之一的含义，它可以是一个物体四等份中的一份，也可以是一个整体四等份中的一份，引出分数概念的描述，并强调单位一的含义，在此基础上给出分数单位的概念。

教学目标：

1、让学生了解分数的产生。

2、建立单位“1”的概念。理解分数的意义，经历分数意义的概括过程。

3、理解分数单位的意义。

教学重难点：理解单位“1”的概念。

教学过程：

一、分数的产生

（1）师：今天，我们要学习分数。在此之前，我们已经会用1、2、3这样的整数来表示数量。都有整数了，怎么又冒出分数呢？

师：也许，我们从古人的事情中会受到一些启发。

师：古人们在干什么？（稍做停顿。）

师：他们想测量石块的长度。（边说边指“石块的长度”。）

师：会怎么测量呢？结果又怎么表示呢？

师：他们把这么长的绳子看做一段，打个结。那这一段用一个数表示，用什么数呢？（1表示）

师：开始测量了。1段是用1表示,2段？

师：剩下的这里呢？（出示：这里不到1段，怎么办？该用什么数表示呢？）不到1段，能用1表示吗？该怎么表示？

（每次问话之后，都要停顿，停顿的长短根据问题的难易程度而定。让学生稍做思考，但是不必回答。）

（2）师：请看，最早的人是这么表示的，你猜的到这表示什么数吗？看不明白很正常。这是3000多年前，古人创造出来的表示方法。后来，是这样表示的。再后来，发展成这样，原来，它就是四分之一。

（3）师小结：看来古时候的人，当不到1段，不能用1表示的时候，就用分数表示。今天，就从最简单的四分之一开始学习。

二、复习一个物体的四分之一

（1）师：四分之一这个分数表示什么意思呢？课前同学们都在自己的练习纸上表示出了自己的想法，现在我们一起来看看。

①师：请看，吴昱瑶同学的作品。你是怎么得到四分之一的？（先展示圆形）根据学生的回答，板书：把一个圆形平均分成4分，这样的1份，就是它的四分之一。

②师：再看这位同学。你又是怎么得到四分之一的？（再展示正方形）

生：把一个正方形平均分成4分，这样的1份，就是它的四分之一。

③师：最后看一位（线段）。他是怎么得到四分之一的？（稍停顿。）

师：让我们一起来说一说吧：把一条线段平均分成四份，这样的1份，就是它的四分之一。

（2）师：仔细观察这三幅图，这些图形大小不同，形状也不同，为什么它们都可以表示四分之一？

生：它们都是把一个物体平均分成4份，这样的一份，就是这个物体的四分之一。

师小结：看来，只要把一个物体平均分成4份，这样的一份，就用四分之一这个分数来表示。

师：这一个物体，如果用数字来表示的话，用什么数字表示？（1）

三、多个物体的四分之一

1、师：有位同学的表示方法特别不一样，他是这样表示四分之一的，你看得明白吗？（停顿，让学生有时间观察与思考。）

（1）师：他是从哪里得到四分之一的，谁看懂了？

生：把4个荷包蛋看成一个整体，平均分成4份，这样的一份就是这个整体的四分之一。

师：谁听清楚了？

师：谁还能再说一次？

师：把四个荷包蛋看成一个整体，也用“1”表示，平均分成4份，表示其中的一份是四分之一。但是这1份明明是1个啊，怎么不用1表示，而用四分之一表示呢？

（请2生回答）

（2）师小结：原来如此，当我们把4个蘑菇看成一个整体时，4份中的1份当然是四分之一了。

2、师; 4个物体都可以得到四分之一，那8个可以吗？还可以是几个呢？（稍微停顿，而且同时出示作业低讲解题目。）现在同学们对四分之一，肯定又有了新的认识，请任选1～2个，表示出四分之一。当然，如果你速度比较快，可以3个都做。请同学们完成作业纸第1题。

反馈：

①（第一个四分之一）师：：他的第一个四分之一表示得对吗？（只要确定是对行，不用解释理由。）

②（第二个四分之一）师：他的第二个四分之一表示得对吗？

师：8个的四分之一可是第一次尝试噢。请你清楚、完整地介绍一下，你是怎

么得到它的四分之一？

（同时板书：把8个三角形平均分成四份，这样的1份就是四分之一。）

师：说得真好。可我还有个问题：这1份里明明是2个圆啊，怎么不用2表示，而用四分之一表示呢？

当学生回答后，再请1人回答。

师：看来，只要把8个三角形看成一个整体，平均分成4份，这样的一份就是这个整体的四分之一。

③（第三个四分之一）师：他的第三个四分之一表示得对吗？（12个物体）师：对这个四分之一，我有2个问题要问所有的同学，准备好了吗？

师：第一个问题，他是把什么看做一个整体？第二个问题，怎么得到四分之一？（停顿，让学生思考。）

生：

师：第三幅图，除了12个物体，还可以是几个物体？

生举例介绍，

如：16个。

师问“他把什么看成一个整体”？这个整体可以用自然数（“ 1” ）表示？

再介绍2个不同的填法。

师：这里到底可以填几个？能用哪个数表示出所有的可能？

师：这个“1”真了不起啊。这还是一年级认识的1吗？为什么要加上引号？师：数学里，把这样的表示一个整体的“1”叫做单位“1”.

师：老师这里也画了一幅图，但不知道里面画了什么东西，也不知道数量是几个，只知道平均分成四分，这样的一份，该用什么表示？

师：我连总共有几个都不知道，你们怎么就知道一份是四分之一？

生：无论里面有几个，我们都把它看成一个整体，只要把它平均分成4份，表示其中的一份的数就是四分之一。

师：说的真好！

师：从三年级的1个物体，到今天的多个物体，甚至不知道是几个物体，都可以表示四分之一。那到底什么是四分之一？

生说。师板书：把单位“1”平均分成四份，这样的1份就是四分之一。

四、分数的意义

（1）师：现在，同学们对四分之一表示的意义非常清楚。以此类推，你对别的分数肯定也有自己的理解。

（出示作业纸，讲清要求）：除了四分之一，这些图还可以表示什么分数呢？请你先想好一个分数，并且写到下面，最后在图中表示出来。按这样的要求，完成作业纸第二题。

师：做好的人请思考一个问题：“把（）看做单位1，平均分成（）分，表示这样的（），就是（）。

3位学生反馈，教师板书。

（2）师：我们得到了这么多分数。现在，你认为什么是分数呢？

板书：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数，就是分数。全班齐读，并完整板书课题：分数的意义。

五、分数单位

师：现在，我们不仅知道分数是怎么来的，还知道了分数的意义。分数和整数一样，不仅都可以表示生活中物体的数量，而且也都有单位。

师：把单位“1”平均分成若干份，表示其中的一份的数，叫分数单位。

八分之三是由（）个（）组成。

八分之三的分数单位是（），有几个单位？