使用遗传算法和模糊逻辑的PID增益整定方法

和 稳态 误差 的 ）控制 分析 仪组 成 。Ｇ Ａ用于估 计增 益 ，模 糊逻辑 在 信 号分 析仪 的帮 助下 ，使用 Ｇ 的适 应度 函数对 这些 增益进 行排 Ａ 序 。仿 真结 果证 明 ：使 用该 技术 ，从 性能 指标参 数 的角度 能够 降 低 控制 器 的总误差 率 。另外 ，由于 系统使 用 Ｇ 进行 估计 ，会 带来 Ａ 些速 度上 的 问题 。但 是 因为染 色体 长度 很短 ，在实 际应 剧 、台 ｆ ￡
ｐｏ ｓｂｉｉ ｆ ｓｉ ｌｔ ｏ ． ｙ Ｋｅ ｙｗｏｒ ： Ｄ ； ｎｅｉ ｌｏ ｔ ｍ ｄｓＰＩ Ｇｅ ｔｃａｇ ｒ ｈ ｉ
比例一 积分一 微分 （ Ｉ）是使用 最 为广泛 的工 业控制 器 。 是 ＰＤ 这 由于其结 构简 单 ，鲁 棒性 好 ，可 以适 应各 种操 作环境 。然 而 ，对 于 非线性 或者 高阶系 统 ，固定增 益 的 ＰＤ控 制器通 常并 不适 合 。 Ｉ 为 了解决 这个 弱点 ，人们 对 Ｐ Ｄ 出了各种 修改方 案 ，例如 ，继 Ｉ提 电 自动整 定和 自适应 Ｐ Ｄ Ｉ 方案 。 Ｉ 控制 器 的设计 需要 规定三 个 ＰＤ 增益 ： 比例 Ｋ ，积 分 Ｋ 和微 分 Ｋ 。大量 研 究人 员 已经 提 出了一 Ｐ Ｉ Ｄ 些 方法 用 来减 少优 化 或 者整 定 增益 的工 作 量 。Ｚｅ ｌｒＮ ｃ ｏｓ ｉｇｅ— ｉｈ ｌ （／ ）就是最 为知 名的一 种整 定方法 ，通 常使用 它先 获取初 始 ＺＮ 估计 值 ，然后使 用一 种特 别 的方法或 者经 验法 则来进 一 步整 定到 最优 性能 。 软计算 方法 是解 决计算 复杂 性和 数学难 解 问题 的实用 方法 ， 因为 人们 可 以通 过软 计算 方法容 易地 将 自然系统 跟智 能机 器结 合 起来 。 为流行 的软 计算 方法是 神经 网络 、 糊逻辑 和遗 传算法 。 最 模 基于模 糊逻 辑 的方法 通过语 言 能力来 解决 不确 定性 ，而遗传 算 法 是在遗传 科 学的 一些灵 感之 上进行 功 能强大 的随机 查找 。 近 年来 ，模 糊逻辑 作为 一种基 于特 殊规 则的方 法进 行 Ｐ Ｄ整 Ｉ 定 的手段得 到普及 。 神经一 模糊 方法 当前也 正在进 行研 究 ，以进 一 步提 高其性 能 。 近 ， 出了 自适 应的神 经一 糊推 理系统 ， 最 提 模 它作 为一 种减少 依赖 模糊 规则 生成专 家 的手段 ，用来 描述 非 自适应模 糊 集 的设计 。 本 文提 出 了一种使用 Ｇ Ａ调节 Ｐ Ｄ 制器增 益 的混合 方法 ， Ｉ控 使 用 模糊 逻辑 分级 系统对 其性 能进行 分析 。 这个系 统也 用作 Ｇ Ａ的适 应 度 函数 。对 控 制器错 误信 号 的性能 指标参 数进 行分 析计算 （ 包 含 每 一点处 的超 调量 、上升 时 间和稳态 误差 ）后 ，把 它们送 入基 于模糊 逻辑 的分 级系统 ，为 当前所 计算 的控 制器 增益 分配 一个等 级 。 方法提 高 了控制 器性 能 ， 该 在本文 的实 验结 果部分 比较 了 ＺＮ ／ 方 法和 尝试错 误整 定方 法 。为 了简化仿 真结 果 ，不失一 般性 ，只 使 用 了机 械手 的一 个节 点（ 端节 点 ）本研 究 中使用 Ｆ ＮＣＳ９ ０ 末 。 Ａ Ｕ －０ 机 械手 ，仿真 包 的建模和 重构 做 了适 当简化 。 机械 手 的动态特 性 由于 机械 手使用 耦合 非线 性微 分方 程能够 较好 地展 示系 统的 高 动态 响应 ，所 以适 合用 来评 估控 制器 的性 能 。机 械手 动态特 性 的 一般 形式如 下 ：
ｅ ｔ ＝ ｅ （） （） ｒ ｆ ｔ 一０（） ｔ 在系 统达 到下一 个参 考点 之前 ，分析 仪通 过前面 记 录的信 号
数据 计算 出 ３ 主要 性能指 标 （ Ｉ 数 ：上升 时 间 （ ｔ、超 调 个 Ｐ ）参 Ｒ） 量 （ｓ Ｏ ）和 稳态 误差 （Ｓ ） Ｓ ｅ 。能够 由这些 参数 计算 出 总体控制 器 的性 能 。随着 上升 时 间减 小 ，超调量 和稳 态误 差趋 于零 ，系 统的 性 能 得 以提 升 。一般 情况 下 ，上 升 时间小 一 点比较好 ，但 是 ，如 果速 度是机 械手 轨迹 的一个 主 要参数 ，那 么上 升 时间就较 强地 依 赖 于 速度这 个 因素 了 。本研 究 中 ，忽略 了速度 这个 因素 ，因此 ， 较 小 的上升 时 间代表 了较好 的性 能 。
Ｔｈ ｅｏ ｎ ｔｃＡｌ ｏ ｉ ｍ ｓ ｅＵｓ ｆＧｅ ｅ ｉ ｇ ｒｔ ｈ ＆Ｆｕ ｚ ｇ ｃＰ Ｄ ｉ ｎ ｎ ｅ ｈ ｄ ｚ ｙＬｏ ｉ Ｉ Ｇａ ｎ Ｔｕ ｉ ｇＭ ｔ ｏ
Ｇｏ ｇ Ｊａ ｇ ｎ ｉｎ
（ｉ ｉ ｇＸｎ ｕ ｉ ｏＬｄ，ｎ ｉ ｅｉ ｅ ａｔ ｎ，ｒｍｑ ８ ０ １ 。ｈ ａ Ｘｎａ ｉｋ ｎ ｒ Ｃ ．ｔ． ｇｎ ｒｇＤ ｐ ｒ ｊｎ Ｔｅ Ｅ ｅ ｎ ｍｅ ｔ ｕ ｉ ３ ０ Ｃ ｉ ） Ｕ ３ ｎ Ａ ｓ ａｔ ｈｓ ａｅｐｅｅｔａ Ｉ ａ ｎ ｇｍ ｔ ｄ ｓ ｇｇｎｔ ｌ ｒｈ （ Ａ －ａｅ ｔ ｔｓｏｇｉｔｅ ｓ ｆｕｚ ｂｔ ｃ： ｉｐｐｒ ｒ ｎｓ Ｄ ｇｉ ｔ ｉ ｅ ｏ ， ｉ ｅｅｃ ｇ ｉ ｍｓ ） ｓｄ ｓｍａ ａ ｅ ｚｙ ｒ Ｔ ｓ Ｐ ｎｕｎ ｈ ｕｎ ｉａ ｏ ｔ Ｇ ｂ ｅ ｉ ｅ ｔ ｎｈ ｕ ｏ ｆ
、
增益 Ｋ 和 振 荡周期 ， 样便 可计算 出 Ｐ Ｄ 益 ， 这 Ｉ增 也给 出 了试 探 法计 算 出的增益 ， 用于跟 本文 在后 面部 分 中提 出的方法进 行 比较 。 （ ）信 号分析 一 这部 分的任 务是 记录错 误信 号 ｅｔ ， 由当前的轨 迹参 考点 （） 它 减去 当前 机械手 的方 位输 出 。
计 算机光盘 软件 与应 用
２ １ 第 ６期 ０ ０年 Ｃ ｍ ｕ ｅ Ｄ Ｓｆ ｗ ｒ ｎ ｐ ｌ ｃ ｔ ｏ ｓ ｏｐ ｔｒＣ ｏ ｔ ａ ｅａ ｄＡ ｐ ｉａ ｉｎ 信 息 技 术应 用 研 究
使用遗传算法和模糊逻辑的 ＰＤ增益整定方法 Ｉ
龚 江
（ 疆新 昆轮胎有限责任 公司工程部 ，乌鲁木 齐 ８０ １ 新 ３０ ３）
摘 要： 本文提 出 了一种 ＰＤ 增益 整定 方法 ， 用遗传 算法 （ Ａ） Ｉ 使 Ｇ 为主进行 增益 估计 ， 用模 糊逻 辑对 Ｇ 使 Ａ进 行 分级 。 然后 ，使 用该方 法对 不 同的 响应进 行 了 ＰＤ 增益 的整 定。 实验结 果证 明 ，使 用基 于模糊 逻辑 的 Ｇ Ｉ Ａ整 定 方法能 够达到 更好 的性 能 。本 文还 对在控 制 系统 中使 用软 计算 方法 的可 能性进行 了研 究 。 关键词 ：ＰＤ；遗传 算法 Ｉ 中图分类号 ：Ｔ ３７ 文献标识码 ：Ａ Ｐ １． ４ 文章编号：１０ — ５９ （ ００ ０ — ０９ ０ ０ ７ ９９ ２ １ ） ６ ０３— １
一
分别 是 比例 、积分 和微 分增益 。为 了达 到满 意 的性 能 ，这 三个 Ｐ Ｄ增益 都需要 进行 整定 。 Ｉ 使用 最大增 益 ｚ Ｎ ／ 方法 ， 首先 完成 比例控 制器 ， 后增 加 ， 然 直 到这个 过程 临界 稳定而 呈现 出持 续震 荡 。这样便 得 到了临 界值
Ｕ Ｋ ｅ） Ｉｆ ＋ ＝ ＝ （＋ Ｐ ｔ （
ｒ、 ，
这里 ，ｕ是转 矩控 制信 号， （ 是误差 信号 （ 。表 示 ） ｆ ） 用 ，
、
ｌｇ ｃＧＡ ｌｓｉ ｃ ｔｏ ．ｎ ｈ ｎｕｓｎｇｔ ｓｍｅｈｏ ｆｅ ｅ ｔｒ ｓ ｏ ｅ Ｄ ａｎｔ ｎ ｇＥｘ ｒｍ ｅ ｔｌｒ ｓ ｔ ｈｏ ｔ ｔ ｏ ｉ ｃａ ｓｆ ａｉ ｎａ ｄ ｔｅ ｉ ｈｉ ｔ ｄｉ ｄｉ ｒｎ ｅ ｐ ｎｓ ｓＰＩ ｇ ｉ ｕ ｉ ． ｐｅｉ ｎａ ｅｕｌｓｓ ｗ － ｓ ｄ ｉ ｎ ｎ ｈａ ＧＡ ｈａｅ
（ 惯性矩 阵 ， （ 是 Ｃｒ ｏ ｉ／ｅ ｔｉｅ ａ 力 矩阵 ， （ 是 是 ｖ， ｏ ） ｏ ｉｌ ｓＣｎ ｒｐ ｔｌ Ｆ目 ） 摩擦 分量 ， Ｇ 是重 力 向量 ， 代 表扰 动 ， 是控 制输 入 向量 ， （ ） 包含 部件 的转矩 和力 的 向量 （ 于旋 转关节 和移 动关节 ） 对 。 二 、Ｐ Ｄ 制器 的调整 Ｉ控 Ｐ Ｄ 制规 则可 以使用 下面得 公式 表示 ： Ｉ控
ｆｚ ｙ ｌ ｇ ｃｔ ｎｎ ｔ ｏ ａ１ ｃ ｉｖ ｅ ｅ ｅｆ ｒ ｎ ｅＴ ｉ ｃ ｎｒ ｌｓ ｓ ｍ ｌｏ ｕ ｅ ｏ ｔｃ ｍｐ ｔ ｇ ｍｅｈ ｄ ｔ ｔ ｄ ｅ ｕ ｚ ｏ ｉ ｕ ｉ ｇ ｍｅｈ ｄ ｃ ｉ ａ ｈ ｅ ｅ ｂ ａ ｒｐ ｒｏ ｍａ ｃ ． ｈ ｓ ｏ ｔ ｙ ｔ ａｓ ｓ ｄ ｉ ｓ ｆ ｏ ｕ ｉ ｔ ｏ ｓ ｙ ｔ ｏ ｅ ｎ ｎ ｏ ｕ ｈ
，
『 王利， ２ １ 王矛棣 ， 克奇， 丁． 类滞后 系统 最优 ＰＤ调 节器设计 王 邹丹 一 Ｉ 方 法 的仿 真研 究 ｆ． ｌ东北林 业大 学学报 ， ９， １ １ ２４ ９
【 王宏， ３ 】 李洪， ＰＤ 调节器参数优化设计的一种改进方法Ⅱ． 朱军．Ｉ １ 信
息技 术， ９ ， １ ７ ９ １
一
、
中 Ｇ 还 是 能够成 立 ，这个 问题也 容易 处理 。 Ａ 参 考文献 ：
【 张潮海， １ ］ 朱德明． 数字随动系统 ＰＤ调节器参数寻优Ⅱ． 电器 Ｉ １ 电机
技 术，９ １ １９ ， ４
（ ＋ （， ６ （１＋Ｇ（ ＋ ＝ ）『 ６ ＋ ） ６
这里，０ 和 ｂ 、 分别是关节点的 位置、速度和加速度向量，
三、结 ห้องสมุดไป่ตู้
基 于 Ｐ Ｄ的控制 器 的一个 重要挑 战 是对其 进行增 益 整定 。很 Ｉ 多人 使用诸 如 ＺＮ法和试 探法 等通 用 的整 定方 法 ，这 类 整定方 法 ／
对 于 工厂 内部行 为未 知的 系统不 能很 好地 进行调 节 。文 中提 出的 混 合 方法 由遗 传 算法 、模糊 逻辑 和 （ 基于 系统超 调量 、 上升 时间
［ 曹军， ４ 】 王克奇， 常恕吾， 杨肃．Ｉ 调节器参数优化设计的一种改进 ＰＤ
方 法ｍ． 林业 大 学学报 ， ９ ， 东北 １ ０２ ９ 作者 简介 龚江 （９ ５ ） １６一 ，男 ， 四川 安 岳人 ，大学 本科 ，就职 于新 疆新 昆轮 胎有 限责任 公 司 ，工 程师 ，研 究方 向：仪表 自 化 。 动