(完整版)2018年中考数学试题分类汇编考点35图形的平移和旋转,推荐文档

2018 年中考数学试题分类汇编考点 35 图形的平移和旋转

一．选择题（共 4 小题）

1．（2018•海南）如图，在平面直角坐标系中，△ABC 位于第一象限，点 A 的坐标是（4，3），把△ABC 向左平移 6 个单位长度，得到△A1B1C1，则点 B1的坐标是（）

A．（﹣2，3）B．（3，﹣1）C．（﹣3，1）D．（﹣5，2）

【分析】根据点的平移的规律：向左平移 a 个单位，坐标 P（x，y）⇒P（x﹣a，y），据此求解可得．

【解答】解：∵点 B 的坐标为（3，1），

∴向左平移 6 个单位后，点 B1的坐标（﹣3，1），

故选：C．

2．（2018•黄石）如图，将“笑脸”图标向右平移4 个单位，再向下平移2 个单位，点P 的对应点P'的坐标是（）

A．（﹣1，6）B．（﹣9，6）C．（﹣1，2）D．（﹣9，2）

【分析】根据平移规律：横坐标，右移加，左移减；纵坐标，上移加，下移减即可解决问题；

【解答】解：由题意 P（﹣5，4），向右平移 4 个单位，再向下平移 2 个单位，点 P 的对应点 P'的坐标是（﹣1，2），

故选：C．

3．（2018•宜宾）如图，将△ABC沿BC 边上的中线AD 平移到△A'B'C'的位置，已知△ ABC 的面积为9，阴影部分三角形的面积为4．若AA'=1，则A'D 等于（）

A．2 B．3 C．D．

【分析】由S△ABC=9、S△A′EF=4 且AD 为BC 边的中线知S△A′DE= S△A′EF=2，S△ABD= S△

2= ，据此求解可得．ABC= ，根据△DA′E∽△DAB知（）

【解答】解：如图，

∵S△ABC=9、S△A′EF=4，且 AD 为 BC 边的中线，

∴S△A′DE= S△A′EF=2，S△ABD= S△ABC= ，

∵将△ABC 沿 BC 边上的中线 AD 平移得到△A'B'C'，

∴A′E∥AB，

∴△DA′E∽△DAB，

则（）2= ，即（）2= ，

解得A′D=2或A′D=﹣（舍），

故选：A．

4．（2018•温州）如图，已知一个直角三角板的直角顶点与原点重合，另两个顶点A，B 的坐标分别为（﹣1，0），（0，）．现将该三角板向右平移使点A 与点O 重合，得到△OCB′，则点B 的对应点B′的坐标是（）

A．（1，0） B．（，）C．（1，）D．（﹣1，）

【分析】根据平移的性质得出平移后坐标的特点，进而解答即可．

【解答】解：因为点 A 与点O 对应，点 A（﹣1，0），点O（0，0），

所以图形向右平移 1 个单位长度，

所以点B 的对应点B'的坐标为（0+1，），即（1，），

故选：C．

二．填空题（共 4 小题）

5．（2018•长沙）在平面直角坐标系中，将点A′（﹣2，3）向右平移3 个单位长度，再向下平移2 个单位长度，那么平移后对应的点A′的坐标是（1，1）．

【分析】直接利用平移的性质分别得出平移后点的坐标得出答案．

【解答】解：∵将点A′（﹣2，3）向右平移 3 个单位长度，

∴得到（1，3），

∵再向下平移 2 个单位长度，

∴平移后对应的点A′的坐标是：（1，

1）．故答案为：（1，1）．

6．（2018•宿迁）在平面直角坐标系中，将点（3，﹣2）先向右平移2 个单位长度，再向上平移3 个单位长度，则所得点的坐标是（5，1）．

【分析】直接利用平移的性质得出平移后点的坐标即可．

【解答】解：∵将点（3，﹣2）先向右平移 2 个单位长度，

∴得到（5，﹣2），

∵再向上平移 3 个单位长度，

∴所得点的坐标是：（5，

1）．故答案为：（5，1）．

7．（2018•曲靖）如图：图象①②③均是以 P0为圆心，1 个单位长度为半径的扇形，将图形①②③分别沿东北，正南，西北方向同时平移，每次移动一个单位长度，第一

次移动后图形①②③的圆心依次为 P1P2P3，第二次移动后图形①②③的圆心依次

为P4P5P6…，依次规律，P0P2018= 673 个单位长度．

【分析】根据

P0P1=1，P0P2=1，P0P3=1；P0P4=2，P0P5=2，P0P6=2；P0P7=3，P0P8=3，P0P9=3；可知每移动一次，圆心离中心的距离增加 1 个单位，依据2018=3×672+2，即可得到点

P2018在正南方向上，P0P2018=672+1=673．

【解答】解：由图可得，P0P1=1，P0P2=1，P0P3=1；

P0P4=2，P0P5=2，P0P6=2； P0P7=3，P0P8=3，P0P9=3；

∵2018=3×672+2，

∴点 P2018在正南方向上，

∴P0P2018=672+1=673，

故答案为：673．

8．（2018•株洲）如图，O 为坐标原点，△OAB是等腰直角三角形，∠OAB=90°，点B 的坐标为（0，2），将该三角形沿x 轴向右平移得到Rt△O′A′B′，此时点B′ 的坐标为（2，2），则线段OA 在平移过程中扫过部分的图形面积为 4 ．

【分析】利用平移的性质得出AA′的长，根据等腰直角三角形的性质得到AA′对应的高，再结合平行四边形面积公式求出即可．

【解答】解：∵点B 的坐标为（0，2），将该三角形沿x 轴向右平移得到Rt△ O′A′B′，此时点B′的坐标为（2，2），

∴AA′=BB′=2，

∵△OAB 是等腰直角三角形，

∴A（，），

∴AA′对应的高，

∴线段OA 在平移过程中扫过部分的图形面积为2×

=4．故答案为：4．

三．解答题（共 14 小题）

9．（2018•枣庄）如图，在4×4 的方格纸中，△ABC 的三个顶点都在格点上．（1）在图 1 中，画出一个与△ABC成中心对称的格点三角形；

（2）在图 2 中，画出一个与△ABC成轴对称且与△ABC有公共边的格点三角形；（3）在图 3 中，画出△ABC绕着点 C 按顺时针方向旋转90°后的三角形．

【分析】（1）根据中心对称的性质即可作出图形；

（2）根据轴对称的性质即可作出图形；

（3）根据旋转的性质即可求出图形．

【解答】解：（1）如图所示，

△DCE 为所求作

（2）如图所示，