青岛版数学四年级下册第三单元快乐农场-运算律

第三单元快乐农场—运算律
一、学情分析：
本单元是在学生已经学习了整数加、减、乘、除四则运算基础上进行学习的，教学中应紧密联系学生的生活实际，引导学生在已有经验的基础上发现和归纳出运算律，重视让学生在探索中经历运算律的发现过程，让学生在探索中发现和应用规律的过程中，发展合情推理和初步的演绎推理的能力，在具体的情境中体会应用运算律进行简便计算的实际意义，感悟学习运算定律的价值，发展应用知识。

二、教材分析
加法的交换律和结合律，乘法交换律、结合律和分配率，应用运算律进行简便计算。

三、单元教学重难点
教学重点：理解和掌握运算律，借助运算律解决实际问题。

教学难点：加法、乘法运算律的应用。

四、单元教学目标
1、使学生经历探索加法和乘法运算律的过程，理解并掌握加法和乘法的交换律、结合律，并会运用这些规律进行一些简便运算；
2、使学生在学习过程中，感受到数的运算与日常生活的紧密联系，根据解决问题的需要合理灵活地应用加法和乘法的交换律、结合律，体现它们的价值，增强应用数学的意识。

3、使学生在数学活动中获得成功的体验，进一步增强对数学学习的兴趣和信心，初步形成独立思考和探究问题的意识、习惯。

五、教学措施
1、引导学生在已有经验的基础上发现和归纳出运算律，注重应用类比的方法推导出运算律。

2、培养学生独立探究能力、合作交流能力。

3、密切数学与实际生活的联系。

4、增强对数学学习的兴趣和信心，形成独立思考，探究问题的意识和习惯。

六、课时安排 10课时
第三单元信息窗1 加法运算律第一课时
教材分析：
学习加法的结合律，并用字母表示：(a+b)+c=a+(b+c)。

学习加法的交换律，并用字母表示：a+b=b+a 。

运用加法的运算律进行简便计算。

学情分析：
学生在加减乘除四则运算的基础上进行学习的，教学中应紧密联系学生的生活实际，引导学生在已有经验的基础上发现和归纳出运算律，重视让学生在探索中经历运算律的发现过程。

教学目标：
1、学习加法结合律，学习加法交换律，并能够用字母表示。

2、能利用加法交换律和结合律进行简算；进一步体会用字母表示数的意义。

3、进一步培养学生的合作能力、归纳能力和解决问题的能力。

培养学生的符号意识。

重点难点：
利用加法结合律解决加法问题;
认识加法结合律的意义。

教学准备：情景图片、题组卡片
教学过程：
一、自学质疑
1、在（）填上合适的数或字母
a+（）=36+（）x+82+18=（）+(82-18)
2、分别计算左右两边的算式看是否相等.
457-136-264457-(136+264)
(35+63)+1535+(63+15)
我学会了：
我的困惑：
二、小组互助：
以小组为单位将自己的课前预习进行交流，互相完善，对于疑难问题进行讨论，不能达成共识的，组长要做好记录，留待课堂交流。

教师巡视交流。

三、交流提升
（一）展示交流
1、你能够根据情境图提出哪些数学问题呢？
我随机板书学生说的数学信息，提问你们找到的这么些数学信息，你能提出什么用加法解决的数学问题呢？
预设：1）一共要购进多少课树苗？【板书】
2）一共要购进多少棵花苗？【板书】
3）冬青和柳树一共购进多少课？
4）牡丹和茶花一共购进多少课？等
（二）、探究新知
1、让学生们自主解决一共要购进多少课树苗？
主要辅导C组学生，了解A、B组合作的情况，并提示可以看书自学。

2、全班交流（合）
指名各类学生交流想法，了解A、B组合组的情况，并提示可以看书自学。

巡视提示有不同的算法主动补充。

交流预设：
树苗;（56+72）+2856+（72+28）
花苗：（80+88）+11280+（88+112）
3、小结归纳。

我欲把交流的机会给A、B类学生小组代表，结果讲述的比较完整了，我再进一步引导指出虽运算顺序的改变，但结果不变。

之后，指名举例验证，全班各组都成功例证，各类学生指几名交流，从而得出加法结合律，引导学生用a、b、c得出加法结合律的字母式。

并随机板书。

4、提升
应用加法运算律简算和验算。

学生共同验算加法，同时试用运算律简算，板书交流，指出简算过程。

简算过程的完整展示指名A类学生板书帮带他类学生。

5、探索加法交换律：
加法中还有其他的规律吗？
34+2○2+343470+1210○1210+3470
39+34○34+391210+790○790+1210
你发现了什么？
交换加数的位置，和不变，这个规律叫做加法交换律，引导学生用a、b、c得出加法结合律的字母式。

并随机板书。

6、运用加法的运算律能解决哪些问题呢？
引导学生说出可以使计算简便，还可以进行验算。

教学反思：
第三单元信息窗1 加法运算律第二课时
教材分析：
巩固加法的结合律，并用字母表示：(a+b)+c=a+(b+c)。

巩固加法的交换律，并用字母表示：a+b=b+a 。

运用加法的运算律进行简便计算。

学情分析：
学生在加减乘除四则运算的基础上进行学习的，教学中应紧密联系学生的生活实际，引导学生在已有经验的基础上发现和归纳出运算律，重视让学生在探索中经历运算律的发现过程。

教学目标：
1、学习加法结合律，学习加法交换律，并能够用字母表示。

2、能利用加法交换律和结合律进行简算；进一步体会用字母表示数的意义。

3、进一步培养学生的合作能力、归纳能力和解决问题的能力。

培养学生的符号意识。

重点难点：
利用加法结合律解决加法问题;
认识加法结合律的意义。

教学准备：情景图片、题组卡片
教学过程：
一、复习上节课所学知识
二、达标测评
一）基本题
1、说说下面的等式是运用了什么运算律吗？
102+345=345+102()
M+n=n+M（）
238+794+762=(238+762)+794()
53+198+47+202=(53+47)+(198+202)（）
2、填上合适的数或字母
a+（）=25+（）
a+73+27=（）+（73+27）
160+（（）+a）=（（）+40）+（）
38+（）=b+（）
3、看谁算的对又快：
382+28+72403+397270+560+730
273+356+327456+284+116403+627+597+373
二）．综合题
要使计算简便，方框中的数可以是那些？为什么？
23+89+（）（）＋148＋58 64＋（）＋36＋125
四、总结拓展
各类学生谈收获，并给于鼓励表扬。

五、作业：自主练习4、5、6
教学反思：
第三单元信息窗1第3课时
教材分析:
一个数连续减去两个数，等于这个数减去后两个数的和。

学习减法的性质。

学情分析：学生在学习了加法运算律的基础上进行学习的，教学中应紧密联系学生的生活实际，引导学生在已有经验的基础上发现和归纳出减法的运算性质，重视让学生在探索中经历运算律的发现过程。

教学目标：
1、学习加法结合律，学习加法交换律，并能够用字母表示。

2、能利用加法交换律和结合律进行简算；进一步体会用字母表示数的意义。

3、进一步培养学生的合作能力、归纳能力和解决问题的能力。

培养学生的符号意识。

重点难点：
利用加法结合律解决加法问题;
认识加法结合律的意义。

教学准备：情景图片、题组卡片
一、自学质疑
课前小研究
预习展示：教材17页第6题
（1）先让学生观察每组的两个算式有什么不同的地方？有什么相同的地方？然后再计算填空：50-20-10○50-（20+10）60-24-16○60-（24+16）
填完后可以先把你的想法跟你小组内的同学交流一下。

观察第6题中的每行算式，你发现了什么？
二、小组互助
以小组为单位将自己的课前预习进行交流，互相完善，对于疑难问题进行讨论，不能达成共识的，组长要做好记录，留待课堂交流。

教师巡视交流。

三、交流提升
1、学生独立思考后，先在小组内交流。

集体交流：一个数连续减去两个数，等于这个数减去后两个数的和。

思考：这个规律反过来怎么说？
集体交流：一个数减两个数的和，等于这个数连续减去后两个数。

2、你能用含有字母的式子表示以上两个规律吗？
a-b-c=a-(b+c)
小结：运用上面的规律可以使一些计算简便。

3、出示例题：778-432-168398-（76+98）
（1）学生尝试解题，运用简便方法计算，可与组内同学交流。

（2）集体交流：778-432-168
=778-(432+168)——为什么要先算432+168？
=778-600
=178
398-（76+98）
=398-98-76——你是怎样发现先算398-98的？
=300-76
=224
思考：这样算比按照运算顺序算有什么好处？
学生可能回答：生1-便于口算
生2-提高计算速度
……
你能用含有字母的式子表示这个规律吗？a–b–c=a-(b+c)
引导学生通过计算、比较、分析，得出：从一个数里减去另一个数，可以用这个数连续一个整百数和一个一位数，计算简便。

4、变试练习：
369-142-58728-（350+228）625-499134-87+66
小结：括号前为减号，去掉括号后，括号内的运算符号要改变。

四、课堂小结
教后反思：
第三单元信息窗1第4课时
教材分析：
学习乘法结合律，并用字母表示：:（a·b）·c=a·（b·c）。

学习乘法交换律，并用字母表示：a×b=b×a。

学习运用乘法的交换律和乘法的结合律进行简便计算。

学情分析：
本单元是在学生掌握了四则计算和混合运算顺序的基础上，进一步教学的，有利于学生更好地理解运算，掌握运算技巧，提高计算能力。

通过学习乘法的运算律，培养学生的迁移、类推的能力。

教学目标：
1、学习加法结合律，学习加法交换律，并能够用字母表示。

2、能利用加法交换律和结合律进行简算；进一步体会用字母表示数的意义。

3、进一步培养学生的合作能力、归纳能力和解决问题的能力。

培养学生的符号意识。

重点难点：
利用加法结合律解决加法问题;
认识加法结合律的意义。

教学准备：情景图片、题组卡片
教学过程：
一、回顾上节课知识
二、类化练习，效果检测
1.想一想，填一填
172-17-83=172-（+）748-（）-246=（）-（354+246）564-209=564-（）-（）825-（）=（）-500-7
2.仔细观察，○里应该填﹤、﹥、﹦，为什么？
73-56+12○73-（56+12）704-350-50○704-（350+50）
395-（72+95）○395-72-95144-98-56○144-（98-56）
3.计算下面各题，看谁算得对又快？
282+47+153+18895-103398-（76+98）134-87+66
4.下面竖式中的字母a、b、c、d各代表什么数字？
A b c d
×9
d c b a
a=（）b=（）c=（）d=（）
四、课堂总结：
谈谈本节课你学会了什么？还有什么疑惑？
五、作业：教材21页10题。

教后反思：
第三单元信息窗1第5课时
教材分析：
通过练习题来巩固加数、加数、和，以及被减数、减数、差的关系，让孩子能够灵活运用。

学情分析：
学生在练习时对于加数、加数、和，以及被减数、减数、差的关系不能灵活地熟练地说出，虽然能够计算，但是对于他们的关系不能很好地理清。

教学目标：
1、学习加法结合律，学习加法交换律，并能够用字母表示。

2、能利用加法交换律和结合律进行简算；进一步体会用字母表示数的意义。

3、进一步培养学生的合作能力、归纳能力和解决问题的能力。

培养学生的符号意识。

重点难点：
利用加法结合律解决加法问题;
认识加法结合律的意义。

一、自学质疑
课前小研究
学生独立完成自主练习第9题。

说说表格两边的算式有什么联系与区别？各部分的名称是什么？
二、小组互助
以小组为单位将自己的课前预习进行交流，互相完善，对于疑难问题进行讨论，不能达成共识的，组长要做好记录，留待课堂交流。

教师巡视交流。

三、交流提升
1、展示交流
（1）加法各部分间的关系。

教师板书出加法各部分间的关系：
和=加数＋加数
加数=和－另一个加数
（2）减法各部分间的关系。

学生边回答教师边进行归纳，整理出下面的关系式：
差＝被减数－减数
减数＝被减数－差
3、加、减法各部分间关系的应用。

教师：我们学过了上面这些关系式，请同学们仔细想想，我们都应用这些关系式解决过哪些问题呢？（应用这些关系，可以对加、减法的计算进行验算。

）
（1）加法的验算。

计算并演算：423+346
学生同位合作，独立计算后，互相说说自己演算的方法。

订正时让板演的学生说说自己的想法。

用加法验算加法的方法应用的是什么运算定律(加法交换律)。

什么叫加法交换律？字母算式是什么？
“还可以怎样验算7”(用减法验算加法。

)
“应用的是什么知识?”(加法中各部分间的关系：和－一个加数＝另一个加数)
向学生说明：因为加数有两个，验算时用和减去哪一个加数都可以，因而用减法验算加法可以任选一个加数作减数来进行验算。

(2)减法的验算。

计算并演算：768-589
让学生计算，并用学过的知识进行验算。

订正时让学生说一说每种验算方法应用了什么知识。

（3）教师小结：验算减法，可以用减法中各部分间的关系。

用算出的差和减数相加，看是不是等于被减数；或者从被减数里减去算出的差，看是不是等于减数，都可以用来验算减法。

四、达标测评
自主练习第7题。

学生独立完成，集体订正。

让学生说说是怎样想的？应用了什么？
五、课堂小结
这节课你有什么收获？引导学生多交流各自的收获以及应注意的问题。

教后反思：
第三单元信息窗2第一课时
——乘法运算律
教材分析：学习乘法结合律，并用字母表示：学习乘法交换律，并用字母表示：a×b=b×a。

学习运用乘法的交换律和乘法的结合律进行简便计算。

自主练习第6题，探索乘除法各部分之间的关系。

自主练习第7题，学习除法的运算性质。

学情分析：本单元是在学生掌握了四则计算和混合运算顺序的基础上，通过学习加法的运算律进一步教学的，，培养学生的迁移、类推的能力。

有利于学生更好地理解运算，掌握运算技巧，提高计算能力。

教学内容：课本24页——25页及自主练习的1、2，乘法结合律和交换律。

教学目标：结合学生以有的知识经验和具体情景，学习乘法结合律和乘法交换律，并能应用乘法运算律进行简便计算。

教学重点：掌握乘法的两个运算律：乘法结合律和乘法交换律的意义。

教学难点：理解乘法结合律和乘法交换律的意义及简便运算。

教学过程：
一、自学质疑
课前小研究
学习目标：
学习乘法结合律和乘法交换律，并能应用乘法运算律进行简便计算。

课前探究：
1、观察情景图，你看到了什么？从图中你得到了哪些信息？
2、自学第1和第2个红点问题，解决问题。

3.通过自学，你知道什么是乘法结合律和乘法交换律？
二、小组互助
以小组为单位将自己的课前预习进行交流，互相完善，把你的发现的疑惑分享给小组里的同学，对于疑难问题进行讨论，不能达成共识的，组长要做好记录，留待课堂交流。

教师巡视指导。

三、交流提升
1、交流展示:（小组展示，其他同学认真倾听，及时进行点评、补充完善、修改错误并说明理由。

教师随机点拨）
（1）观察情景图，你看到了什么？从图中你得到了哪些信息？
（2）根据上面的信息，你能提出什么数学问题？
生1：一共购进了多少千克花土？
生2：一共购进了多少千克花土？
生3：购进的花土比花肥多多少千克？
师：一共购进了多少千克花土？这个问题怎样解决？
学生汇报。

师根据学生汇报板书：
（1）2X25X20（2）2X（25X20）
=50X20=2X500
=1000（千克）=1000（人）
师：观察上边的算式及得数，你有什么发现？
生1：我发现两个算式的得数相等。

生2：第一个算式是先乘前两个数，第二个算式是先乘后两个数。

生3：三个数相乘，谁和谁先乘都可以。

师：根据上面的发现，你有什么想法？
生：前面我们学习了加法的交换律、结合律，我想这可能是乘法的一个运算律。

师：这是不是一个规律呢？咱们来验证一下好吗？
（学生分组探索，汇报交流）
生1：我们小组举了几个简单的例子，如2X3X5=2X（3X5）证明乘法也有结合律。

生2：我们小组举了很多的例子，发现三个数相乘，先乘前两个数，再乘第三个数，或者先乘后两个数，再和第一数相乘，得数都是相等的。

因此我们认为，乘法也有结合律。

生3：我们小组是通过通过计算中巴车的客运量来验证的。

师：同学们真了不起，通过自己的努力发现了乘法的一个规律，即：三个数相乘，先乘前两个数，再乘第三个数，或者先乘后两个数，再和第一数相乘，得数都是相等的。

这叫做乘法结合律。

如果用字母a、b、c表示三个数，那么，你能用字母表示出乘法结合律吗？
生：乘法结合律可以表示为：（a.b）.c=a.(b.c)。

师：乘法中还有其他规律吗？
生：我发现两个数相乘，位置变了，得数不变。

师：怎么来举例验证一下吧。

同为两个一组。

学生交流验证的结果。

生一：3X2=2X 3
生2：25X40=40X25
师：你发现的规律总结一下吧。

生：两个数相乘，交换两个因数的位置，积不变。

师：两个数相乘，交换两个因数的位置，积不变。

这个规律就叫乘法交换律。

师：乘法交换律用字母怎样表示呢？
生： a.b=b.a
四、达标测评
1.运用运算律进行简便运算。

例如：125X7X8
学生试算，教师检查。

生1：125X7X8
生2：125X7X8
=125X8X7
=7X（125X8）
=1000X7
=7X1000
=7000
师：这道题运用了什么运算律？
2.学生练习：
1、用简便方法计算
23X25X48X33X12540X13X25
2、做21页的第1题，做在书中。

五、总结拓展：
这节课你有什么收获吗？
教后反思：
三、快乐农场——乘法运算律信息窗 2第二课时
教材分析：学习乘法结合律，并用字母表示：学习乘法交换律，并用字母表示：a×b=b×a。

学习运用乘法的交换律和乘法的结合律进行简便计算。

自主练习第6题，探索乘除法各部分之间的关系。

自主练习第7题，学习除法的运算性质。

学情分析：本单元是在学生掌握了四则计算和混合运算顺序的基础上，通过学习加法的运算律进一步教学的，，培养学生的迁移、类推的能力。

有利于学生更好地理解运算，掌握运算技巧，提高计算能力。

教学目的：
1.理解用连除解决的实际问题的基本结构和数量关系，能正确解决这类问
题。

2.在解决问题的过程中体验解决问题方法的多样化，进一步培养分析推理
能力，在自我探究、小组合作等过程中，理解数学与生活的密切联系。

3.激发学生提高学习兴趣，增强学习信心，感受成功的喜悦。

【重点难点】：
重点：理解用连除解决的实际问题的应用题的基本结构和数量关系，会列
式解答。

难点：弄清每一步求的是什么，会选择正确合理的方法解决问题。

【教学准备】：
多媒体课件
【教学过程】：
一、自学质疑
学习目标：
学习连除的运算定律，并能应用此运算律进行简便计算。

课前探究：
90÷3÷2（）90÷﹙3×2﹚420÷6÷5（）420÷（6×5）750÷5÷2（）750÷（5×2）二、小组互助
以小组为单位将自己的课前预习进行交流，互相完善，把你的发现的疑惑分享给小组里的同学，对于疑难问题进行讨论，不能达成共识的，组长要做好记录，留待课堂交流。

教师巡视指导。

三、交流提升
课件出示例题图
1、提问：从图上看，你知道了哪些信息？
2、让学生独立思考，自主探索估计学生会出现以下算法：
（1）先算每个书架平均放多少本书？再算平均每层放书多少本？
224÷2=112（本）112÷4=28（本）
（2）先算两个书架一共有多少层，再算平均每格放多少本书？
4×2=8（层）224÷8=28（本）
3、讨论解决方法：
四人小组交流解决问题的方法
4、集体交流并板书各种不同的思考方法，让学生说一说怎么想的，第一步
算出的是什么？为什么要先算它？它是根据哪两个条件来求的？第二步
是根据哪两个条件求的？（根据学生的回答教师板书每一步的意思）
5、讨论比较。

这两种解决有什么相同点和不同点？
相同点：都是两步计算，第二步都是用除法，最后一步都是求的是“平均每个书架每层放多少本书”。

不同点：第一步用的计算方法不一样，第一种解法第一步用除法求出每个书架平均放多少本书？第二种解法第一步用乘法，求出两个书架一共有多少层？
6、小结：解决这个问题时，可以用连除，也就是我们这节课所学的用连除解决实际问题，也可以用先乘后除的方法来解决，解法虽不同，目的却一样，都能求出“每层放多少本书？”都达到了解决问题的目的，以后在解决此类问题时大家可选用自己喜欢的方法。

四、达标测评
1、课本24页的7题
2、师：周末学校组织三年级同学参观科技馆，一起去看看。

出示想想做做第1题（课件）
（1）你从图中收集到了哪些信息，要帮助解决什么问题？
（2）独立完成
（3）汇报交流，鼓励学生用两种方法解答
2、师：听说同学们今天学习用连除解决问题的本领，老爷爷也要来请小朋友们帮忙。

出示想想做做第2题
独立完成，交流汇报
3、师：两位小朋友去商店买乒乓球拍，让我们一起去看看。

出示想想做做第3题
观察图上的信息列式解答独立完成同桌互相检查汇报结果
4、智力大冲浪
第一关,快速连连连看（把问题和相对应的算式连起来）
图书馆共6层教学楼，每层8个教室，一共放了480盆花
①平均每层楼放多少盆？6×8
②平均每层楼每个教室放多少盆？480÷6
③一共有多少个教室？480÷6÷8
第二关，我们来找茬(选择错误答案序号)
（1）每个茶杯8元，小红和小丽每人买了一个，一共需要多少元？
A、8×2×2
B、8÷2÷2
（2）一年级排了3排队伍，二年级排了3排小树，两个年级一共有240人，平均每排有多少小朋友？
A、240÷（3×2）
B、240÷3÷3
第三关，真刀实枪(解答下面应用题)
（1）3个花坛一共栽了144棵月季花，每个花坛里红、黄两种颜色的月季花同样多。

平均每个花坛里红色的月季花有多少棵？
（2）三年级4个班的同学参加跳绳比赛，一共有120人。

如果个各班人数相等，每班分2组，平均每组有多少人？
五、总结拓展：
这节课你有什么收获吗？
教后反思：
三、快乐农场信息窗2 第三课时练习课
巩固乘法运算律的简便计算
教材分析：学习乘法结合律，并用字母表示：学习乘法交换律，并用字母表示：a×b=b×a。

学习运用乘法的交换律和乘法的结合律进行简便计算。

自主练习第6题，探索乘除法各部分之间的关系。

自主练习第7题，学习除法的运算性质。

学情分析：本单元是在学生掌握了四则计算和混合运算顺序的基础上，通过学习加法的运算律进一步教学的，培养学生的迁移、类推的能力。

有利于学生更好地理解运算，掌握运算技巧，提高计算能力。

教学目标：
进一步理解乘法运算律的意义，能够运用乘法运算律进行简便运算。

教学重点：能够正确地运用乘法运算律进行简便运算
教学过程：
一、明确目标
通过这节课的巩固练习，我们要学会以下内容：
1.进一步理解乘法运算律的意义。

2.能够运用乘法运算律进行简便运算。

二、目标导学
师：什么是乘法结合律？什么是乘法交换律？你会用字母表示吗？
三、自学自研
自主练习
1、做第2题——网络连线
先让学生做在书上。

再集体订正。

让学生说出每道题运用的运算律是什么。

（加深学生对运算律的理解）
2、做第3题的第二横行中的3个小题。

师要求：怎样算简便就怎样算。

谁和谁结合的时候不要漏掉小括号。

学生练习。

集体订正答案。

3、做第4题
先让学生说出图意，再找到与问题有关的信息。

然后再计算。

师要对中下游学生特别关注。

订正的时候，师强调计算方法要简便化。

4、第5题也是一道图示题。

先让学生看懂图意。

然后老师问：“来回”是什么意思呀？
学生独立做题。

教师逐个批改中下游学生做的。

发现普遍性的问题，在班里订正。

5、照样子填一填。

师：先让学生观察：35÷7=535÷5=7 5×7=35
师：你发现乘除法之间的关系了吗？
四、交流提升。

1.两人小对子：解决自学时遇到的问题。

2.A、B组群学：小组长主持，深入探讨小组内遇到的难题。

3.组内预展：
五．达标测试。

学生自己练习：
（1）根据780÷13=60，写出两个算式。

（2）学生独立完成
（3）同位讨论，大家交流。

六，总结反思。

通过这节课的练习，你认为自己有哪些收获或进步？自己还需在哪些方面努力？
教后反思：
快乐农场——运算律信息窗三（乘法分配律）。